沪科版高考物理一轮复习：必修1第1章第3节《运动图像、追及与相遇问题》ppt精编课件.ppt

第3节运动图像追及与相遇问题 一 直线运动的s t图像1 物理意义 反映了做直线运动的物体 变化的规律 2 图线斜率的意义 1 图线上某点切线的斜率大小表示物体 位移随时间 速度的大小 2 图线上某点切线的斜率正负表示物体 3 两种特殊的s t图像 1 若s t图像是一条倾斜的直线 说明物体在做 运动 2 若s t图像是一条平行于时间轴的直线 说明物体处于 状态 速度的方向 匀速直线 静止 二 直线运动的v t图像1 物理意义 反映了做直线运动的物体 变化的规律 2 图线斜率的意义 1 图线上某点切线的斜率大小表示物体 速度随时间 加速度的大小 2 图线上某点切线的斜率正负表示 3 两种特殊的v t图像 1 若v t图像是与横轴平行的直线 说明物体做 2 若v t图像是一条倾斜的直线 说明物体做 加速度的方向 匀速直线运动 匀变速直线运动 4 v t图像与坐标轴围成的 面积 的意义 1 v t图像与坐标轴围成的面积表示 2 若此面积在时间轴的上方 表示这段时间内的位移方向为 若此面积在时间轴的下方 表示这段时间内的位移方向为 相应时间内的位移 正方向 负方向 思考感悟为什么v t图像只能反映直线运动的规律 提示 因为在s t v t图像中 s v只有正 负两种状态 并且正 负只表示s v的方向与规定的正方向相同或相反 所以只能是直线运动 三 追及与相遇问题1 追及问题的两类情况 1 若后者能追上前者 追上时 两者处于 且后者速度一定不小于前者速度 2 若追不上前者 则当后者速度与前者 时 两者相距最近 同一位置 速度相等 2 相遇问题的两类情况 1 同向运动的两物体追及即相遇 2 相向运动的物体 当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇 一 s t图像和v t图像的应用1 图像的 六看 2 解题思路 1 要正确理解图线上的点 斜率 面积 截距的物理意义 2 要尽可能写出图线的函数式 能将函数式 物理规律和运动示意图有机结合起来 即时应用1 2018 广东省执信中学期中 下列所给的图像中不能反映做直线运动物体回到初始位置的是 图1 3 1 解析 选B A项中 位移先增大后减小 最后变为零 物体回到初始位置 B项中 物体方向一直为正 最后位移为正 没有回到初始位置 C D项中 物体前后两秒内的位移都是大小相等方向相反 合位移为零 回到初始位置 二 追及 相遇问题分析1 讨论追及 相遇的问题 其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题 1 两个关系 即时间关系和位移关系 这两个关系可通过画草图得到 2 一个条件 即两者速度相等 它往往是物体间能否追上 追不上或 两者 距离最大 最小的临界条件 也是分析判断的切入点 2 解题思路和方法解决此类问题的关键在于寻找追及过程中两物体的位移关系 速度关系和时间关系 1 物理分析法 抓住 两物体能否同时到达空间某位置 这一关键 2 极值法 设相遇时间为t 根据条件列方程 得到关于t的一元二次方程 用判别式进行讨论 若 0 即有两个解 说明可以相遇两次 若 0 说明刚好追上或相碰 若 0 说明追不上或不能相碰 这个过程中若需讨论极值 可利用函数的极值公式求解 3 图像法 将两者的速度图像在同一个坐标系中画出 然后根据图像求解 即时应用2 2018 山东省实验中学质检 如图1 3 2所示为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的v t图线 图1 3 2 已知在第3s末两个物体在途中相遇 则下列说法正确的是 A 两物体从同一地点出发B 出发时B在A前3m处C 3s末两个物体相遇后 两物体不可能再相遇D 运动过程中B的加速度大于A的加速度 解析 选BC 已知在第3s末两个物体在途中相遇 由图像可求得3s内的位移 xA 6m xB 3m 因此A错误 B正确 3s后物体A的速度永远大于物体B的速度 故二者不会再次相遇 C正确 由图像的斜率可以比较得出物体B的加速度应小于物体A的加速度 D错误 三 运动学图像的拓展应用近几年高考除对s t v t两种图像的直接考查外 还有借助图像提供的信息处理实际问题类题目 而且成为新的命题热点 1 应用图像解题的意义 1 用图像解题可使解题过程简化 思路更清晰 而且比解析法更巧妙 更灵活 在有些情况下运用解析法可能无能为力 但是图像法则会使你豁然开朗 2 利用图像描述物理过程更直观 物理过程可以用文字表述 也可以用数学式表达 还可以用物理图像描述 如果能够用物理图像描述 一般来说会更直观且容易理解 2 运用图像解答物理问题的重要步骤 1 认真审题 根据题中所需求解的物理量 结合相应的物理规律确定所需的横纵坐标表示的物理量 2 根据题意 找出两物理量的制约关系 结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图像 3 由所作图像结合题意 运用函数图像进行表达 分析和推理 从而找出相应的变化规律 再结合相应的数学工具 即方程 求出相应的物理量 即时应用3 2018 高考大纲全国卷 汽车由静止开始在平直的公路上行驶 0 60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图1 3 3所示 图1 3 3 1 画出汽车在0 60s内的v t图线 2 求在这60s内汽车行驶的路程 解析 1 设t 10s 40s 60s时刻的速度分别为v1 v2 v3 由图知0 10s内汽车以加速度2m s2匀加速行驶 由运动学公式得v1 2 10m s 20m s 由图知10 40s内汽车匀速行驶 因此v2 20m s 由图知40 60s内汽车以加速度1m s2匀减速行驶 由运动学公式得v3 20 1 20 m s 0m s 根据 式 可画出汽车在0 60s内的v t图线 如图所示 答案 1 见解析 2 900m 某质点在东西方向上做直线运动 规定向东的方向为正方向 其位移 时间图像如图1 3 4所示 试根据图像 1 描述质点的运动情况 图1 3 4 2 求出质点在0 4s 0 8s 2s 4s三段时间内的位移和路程 3 求出质点在0 4s 0 8s内的平均速度 思路点拨 根据s t图像的物理意义结合点 线 斜 拐的规律分析 解析 1 质点从t 0开始由原点出发向东以2m s的速度做匀速直线运动 持续时间4s 4s末开始反向向西以4m s的速度做匀速直线运动 又经过2s即6s末回到原出发点 然后又继续向西以4m s的速度运动到8s末 2 在0 4s内位移为8m 路程也是8m 在0 8s内位移为 8m 负号表示位移的方向向西 说明质点在8s末处在原出发点西8m的位置上 此段时间内的路程为24m 在2s 4s内质点发生的位移为4m 路程也是4m 答案 见解析 方法指引 分析s t图像问题时 先要看纵坐标表示什么 再看图线 注意图线不代表物体运动的轨迹 物体做直线运动 图线的斜率表示速度 变式训练1龟兔赛跑的故事流传至今 按照龟兔赛跑的故事情节 兔子和乌龟的位移图像如图1 3 5所示 下列关于兔子和乌龟的运动正确的说法是 图1 3 5 A 兔子和乌龟是同时从同一地点出发的B 乌龟一直做匀加速运动 兔子先加速后匀速再加速C 骄傲的兔子在t4时刻发现落后奋力追赶 但由于速度比乌龟的速度小 还是让乌龟先到达预定位移x3处 D 在0 t5时间内 乌龟的平均速度比兔子的平均速度大解析 选D 从题图中看出 0 t1这段时间内 兔子没有运动 而乌龟在做匀速运动 所以A错 乌龟一直做匀速运动 兔子先静止后匀速再静止最后匀速 所以B错 在t4时刻以后 兔子的速度比乌龟的速度大 所以C错 在0 t5时间内 乌龟的位移比兔子的位移大 所以乌龟的平均速度比兔子的平均速度大 即D正确 摩托车在平直公路上从静止开始启动 以a1 1 6m s2做匀加速直线运动 稍后匀速运动 然后以a2 6 4m s2做匀减速运动 直到停止共历时130s 行程1600m 试求 摩托车行驶的最大速度vmax 思路点拨 结合题中物理过程画出v t图像 利用 面积 表示位移 可建立方程或进行判断分析 解析 整个运动过程分三个阶段 匀加速运动 匀速运动 匀减速运动 可借助v t图像表示 如图1 3 6所示 图1 3 6 答案 12 8m s 方法指引 运用v t图像中图线与t轴包围的面积大小等于位移大小 进行过程分析和求极值是解题关键 变式训练2例2中 若摩托车从静止启动 a1 a2不变 行程不变 直到停止所需最短时间为多少 答案 50s 满分样板16分 A B两列火车 在同一轨道上同向行驶 A车在前 其速度vA 10m s B车在后 速度vB 30m s 因大雾能见度很低 B车在距A车s0 75m时才发现前方有A车 这时B车立即刹车 但B车要经过180m才能停止 问 B车刹车时A车仍按原速率行驶 两车是否会相撞 若会相撞 将在B车刹车后何时相撞 若不会相撞 则两车最近距离是多少 思路点拨 画出位移关系示意图分析两车相撞的条件 可利用多种方法求解 法一 物理分析法假设不相撞 依题意画出运动过程示意图 如图1 3 7所示 图1 3 7 图1 3 8 答案 相撞6s 名师归纳 1 在解决追及 相遇类