沪科版高考物理一轮复习：必修2第4章第3节《万有引力定律与航天》ppt精编课件.ppt

第3节万有引力定律与航天 一 开普勒运动定律1 开普勒第一定律 所有行星围绕太阳运动的轨道都是 太阳处在所有椭圆的一个公共 上 椭圆 焦点 2 开普勒第二定律 对于每一个行星而言 太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的 面积 公转周期 思考感悟 提示 k与中心天体的质量有关 二 万有引力定律1 内容 自然界中任何两个物体都相互吸引 引力的大小跟这两个物体的质量的 成正比 跟它们的距离的 成反比 乘积 二次方 6 67 10 11N m2 kg2 3 适用条件万有引力定律只适用于 的相互作用 质点间 4 特殊情况 1 两质量分布均匀的球体间的相互作用 也可用本公式来计算 其中r为 2 计算一个质量分布均匀的球体和球外一个质点间的万有引力也适用 其中r为 两球心间的距离 质点到球心间的距离 思考感悟 提示 不正确 公式适用于看做质点的两物体 r 0时 公式不适用 三 万有引力定律在天体运动中的应用1 天体质量M 密度 的估算 2 卫星的绕行速度 角速度 周期与半径R的关系 四 三种宇宙速度第一宇宙速度 环绕速度 v1 是人造地球卫星的最小 速度 也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大速度 7 9km s 发射 2 第二宇宙速度 脱离速度 v2 是使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度 3 第三宇宙速度 逃逸速度 v3 16 7km s 是使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度 11 2km s 五 同步卫星与近地卫星1 地球同步卫星只能在赤道 与地球自转具有相同的 相对地面静止 其环绕的高度是 的 正上空 周期和角速度 一定 2 近地卫星是指卫星轨道距地面高度很小其轨道半径可近似认为 地球半径的卫星 思考感悟3 你知道近地卫星的周期是多少吗 提示 近地卫星的周期大约为85分钟 六 经典时空观和相对论时空观1 经典时空观 1 在经典力学中 物体的质量是不随 而改变的 2 在经典力学中 同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是 运动状态 相同的 2 相对论时空观 1 在狭义相对论中 物体的质量是随物体的运动速度的增大而 用公式表示为m 增大的 2 在狭义相对论中 同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是 不同的 一 几组概念的比较1 两种速度 环绕速度与发射速度的比较 其大小随半径的增大而减小 但是 由于在人造地球卫星发射过程中火箭要克服地球引力做功 增大势能 所以将卫星发射到离地球越远的轨道 在地面上所需的发射速度就越大 此时v发射 v环绕 2 人造地球卫星的最小发射速度应是卫星发射到近地表面运行 此时发射动能全部作为绕行的动能而不需要转化为重力势能 此速度即为第一宇宙速度 此时v发射 v环绕 2 两种加速度 卫星的向心加速度和随地球自转的向心加速度的比较 3 两个半径 天体半径R和卫星轨道半径r的比较卫星的轨道半径是天体的卫星绕天体做圆周运动的圆的半径 所以r R h 当卫星贴近天体表面运动时 h 0 可近似认为轨道半径等于天体半径 4 两种周期 自转周期和公转周期的比较自转周期是天体绕自身某轴线运动一周的时间 公转周期是卫星绕中心天体做圆周运动一周的时间 一般情况下天体的自转周期和公转周期是不等的 如 地球自转周期为24小时 公转周期为365天 但也有相等的 如月球 自转 公转周期都约为27天 所以地球上看到的都是月球固定的一面 在应用中要注意区别 即时应用1 如图4 3 1所示 同步卫星与地心的距离为r 运行速率为v1 向心加速度为a1 地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2 第一宇宙速度为v2 地球半径为R 则下列比值正确的是 图4 3 1 A 正确B 正确C 正确D 正确解析 选D 本题中涉及三个物体 其已知量排列如下 地球同步卫星 轨道半径r 运行速率v1 加速度a1 二 万有引力定律在天文学上的应用1 基本方法 把天体 或人造卫星 的运动看成匀速圆周运动 其所需向心力由万有引力提供 2 解决天体圆周运动问题的两条思路 特别提醒 不考虑天体自转 对任何天体表面都可以认为mg 从而得出GM gR2 通常称为黄金代换 其中M为该天体的质量 R为该天体的半径 g为相应天体表面的重力加速度 即时应用2 2018 高考江苏单科卷 一行星绕恒星作圆周运动 由天文观测可得 其运行周期为T 速度为v 引力常量为G 则 三 卫星的运行规律卫星的动力学规律2 卫星的各物理量随轨道半径变化的规律 即时应用3 2018 高考天津理综卷 质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行 其运动视为匀速圆周运动 已知月球质量为M 月球半径为R 月球表面重力加速度为g 引力常量为G 不考虑月球自转的影响 则航天器的 4 地球同步卫星的特点 1 轨道平面一定 轨道平面和赤道平面重合 2 周期一定 与地球自转周期相同 即T 24h 86400s 3 角速度一定 与地球自转的角速度相同 5 速率一定 运动速度v 2 r T 3 07km s 为恒量 6 绕行方向一定 与地球自转的方向一致 即时应用4 2018 高考全国卷 已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍 若某行星的平均密度为地球平均密度的一半 它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2 5倍 则该行星的自转周期约为 A 6小时B 12小时C 24小时D 36小时 2018 高考浙江理综卷 为了探测X星球 载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心 半径为r1的圆轨道上运动 周期为T1 总质量为m1 随后登陆舱脱离飞船 变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动 此时登陆舱的质量为m2 则 思路点拨 画出不同轨道的位置根据万有引力充当向心力列式计算 解析 根据题意情景画出示意图 并标注字母条件 如图4 3 2 图4 3 2 答案 AD 方法指引 利用万有引力定律解决天体运动的一般思路 1 一个模型 天体 包括卫星 的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型 变式训练1火星直径约为地球的一半 质量约为地球的十分之一 它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1 5倍 根据以上数据 以下说法正确的是 A 火星表面重力加速度的数值比地球表面的大B 火星公转的周期比地球的长C 火星公转的线速度比地球的大D 火星公转的向心加速度比地球的大 2018 高考江苏单科卷改编 2009年5月 航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后 在A点从圆形轨道 进入椭圆轨道 B为轨道 上的一点 如图4 3 3所示 关于航天飞机的运动 下列说法中正确的有 图4 3 3 A 在轨道 上经过A的速度小于经过B速度B 在轨道 上经过A的速度小于在轨道 上经过A的速度C 在轨道 上运动的周期小于在轨道 上运动的周期D 在轨道 上经过A的加速度小于在轨道 上经过A的加速度 思路点拨 解此题关键有两点 1 卫星变轨的过程是一个离心运动的过程 2 在距地球相同距离处万有引力相等 解析 根据开普勒第二定律可知 航天飞机在近地点B速度大 选项A正确 航天飞机在A点由轨道 到轨道 做近心运动 速度需减小 选项B正确 根据开普勒第三定律可知选项C正确 在同一点A航天飞机受到的万有引力相同 因而加速度相等 选项D错误 答案 ABC 方法指引 卫星的发射 回收 航天器或空间站的对接等都要经过一系列的变轨过程 才能达到预定的目的 解决此类问题的依据是天体做圆周运动的向心力 供 和 求 的平衡关系 即若F供 F求 供求平衡 物体做匀速圆周运动 若F供F求 供过于求 物体做向心运动 变式训练2空被称为是21世纪技术革命的摇篮 摆脱地球引力 在更 纯净 的环境中探求物质的本质 拨开大气层的遮盖 更直接地探索宇宙的奥秘 一直是科学家们梦寐以求的机会 神舟 系列载人飞船的成功发射与回收给我国航天界带来足够的信心 我国提出了载人飞船 太空实验室 空间站的三部曲构想 某宇航员要与轨道空间站对接 飞船为了追上轨道空间站 A 只能从较低轨道上加速B 只能从较高轨道上加速C 只能从空间站同一高度的轨道上加速D 无论在什么轨道上 只要加速都行 解析 选A 当飞船开始加速时 飞船由于速度增大 故将向高轨道运动 所以飞船为了追上轨道空间站 只能从低轨道上加速 才可以追上高轨道的轨道空间站 A正确 满分样板18分 如图4 3 4 质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动 星球A和B两者中心之间的距离为L 已知A B的中心和O三点始终共线 A和B分别在O的两侧 引力常数为G 图4 3 4 1 求两星球做圆周运动的周期 2 在地月系统中 若忽略其他星球的影响 可以将月球和地球看成上述星球A和B 月球绕其轨道中心运行的周期记为T1 但在近似处理问题时 常常认为月球是绕地心做圆周运动的 这样算得的运行周期记为T2 已知地球和月球的质量分别为5 98 1024kg和7 35 1022kg 求T2与T1两者平方之比 结果保留3位小数 思路点拨 双星运动时 受到的向心力大小相等 角速度相等 解题样板规范步骤 该得的分一分不丢 1 设两个星球A和B做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和R 相互作用的引力大