沪科版高考物理一轮复习：必修2第4章第2节《圆周运动的规律及其应用》ppt精编课件.ppt

第2节圆周运动的规律及其应用 一 描述圆周运动的物理量 弧长 扫过的角 一周 圈数 思考感悟1 匀速圆周运动中的 匀速 的含义是什么 提示 匀速率 二 匀速圆周运动和非匀速圆周运动1 匀速圆周运动 1 定义 线速度大小不变的圆周运动 2 性质 向心加速度大小 方向 的变加速曲线运动 不变 时刻变化 3 质点做匀速圆周运动的条件合力大小 方向始终与速度方向 且指向圆心 2 非匀速圆周运动 1 定义 线速度大小 方向均 的圆周运动 不变 垂直 不断变化 2 合力的作用 合力沿速度方向的分量F切产生切向加速度 F切 ma切 它只改变线速度的 合力沿半径方向的分量F向产生向心加速度 F向 ma向 它只改变线速度的 大小 方向 三 离心运动和向心运动1 离心运动 1 定义 做圆周运动的物体 在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力情况下 就做逐渐远离圆心的运动 2 本质 做圆周运动的物体 由于本身的惯性 总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向 3 受力特点当F 时 物体做匀速圆周运动 当F 0时 物体沿切线方向飞出 mr 2 当F 时 物体逐渐远离圆心 F为实际提供的向心力 如图4 2 1所示 mr 2 图4 2 1 2 向心运动当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心力时 即F mr 2时 物体逐渐向 如图4 2 1所示 圆心靠近 思考感悟2 做离心运动的物体要远离圆心 是否受到离心力的作用 做匀速圆周运动的物体 当合外力增大时 物体的运动将如何变化 提示 物体做离心运动时 并不是受到离心力的作用 而是当物体所受合外力不能满足做圆周运动所需的向心力时 物体将离圆心越来越远 做离心运动 当合外力提供的向心力增大时 大于物体做圆周运动所需的向心力 物体将离圆心越来越近 做近心运动 一 在传动装置中各物理量之间的关系线速度 角速度 周期 频率都是从不同的侧面描述匀速圆周运动快慢的物理量 它们之间有一定的必然联系 在分析传动问题时 要抓住不等量和相等量的关系 其中要特别注意以下两种模型的特点 1 同一转轴的各点角速度 相同 而线速度v r与半径r成正比 向心加速度大小a r 2与半径r成正比 特别提醒 1 在讨论圆周运动中v r之间的关系时 应当采取控制变量的方法 即先使其中的一个量不变 再讨论另外两个量的关系 2 在传动方式中 还经常遇到链条传动和摩擦传动及齿轮传动 这三种传动方式的分析方法与皮带传动相同 即时应用1 如图4 2 2所示为一皮带传动装置 右轮的半径为r a是它边缘上的一点 左侧为一轮轴 大轮的半径为4r 小轮的半径为2r b点在小轮上 到小轮中心的距离为r c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上 若在传动过程中 皮带不打滑 则 图4 2 2 A a点与b点的线速度大小相等B a点与c点的角速度大小相等C a点与b点的向心加速度大小相等D a b c d四点中 加速度最小的是b点 二 用动力学方法解决圆周运动中的问题1 向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的 可以是重力 弹力 摩擦力等各种力 也可以是几个力的合力或某个力的分力 因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力 2 向心力的确定 1 确定圆周运动的轨道所在的平面 确定圆心的位置 2 分析物体的受力情况 找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力 3 解决圆周运动问题的主要步骤 1 审清题意 确定研究对象 2 分析物体的运动情况 即物体的线速度 角速度 周期 轨道平面 圆心 半径等 3 分析物体的受力情况 画出受力示意图 确定向心力的来源 4 根据牛顿运动定律及向心力公式列方程 5 求解 讨论 特别提醒 圆周运动的向心力一定是沿半径指向圆心的合外力 若沿切线方向合力等于零 则物体做匀速圆周运动 否则 物体做非匀速圆周运动 即时应用2 飞车走壁 是一种传统的杂技艺术 演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来 如图4 2 3所示 已知桶壁的倾角为 车和人的总质量为m 做圆周运动的半径为r 若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力 则下列说法正确的是 图4 2 3 三 圆周运动中的临界问题1 有关临界问题常出现在变速圆周运动中 竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动 一般情况下 只讨论最高点和最低点的情况 2 轻绳 模型和 轻杆 模型不同的原因在于 轻绳 只能对小球产生拉力 而 轻杆 既可对小球产生拉力也可对小球产生支持力 3 解答竖直面内的圆周运动问题时 首先要搞清是绳模型还是杆模型 在最高点绳模型和杆模型的临界速度是不同的 即时应用3 2018 淮北地区名校联考 如图4 2 4所示 质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动 圆环半径为R 小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环 则其通过最高点时 A 小球对圆环的压力大小等于mgB 小球受到的向心力等于0 图4 2 4 如图4 2 5所示 用细绳的一端系着质量为M 0 6kg的物体A静止在水平转盘上 细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为 m 0 3kg的小球B A的重心到O点的距离为0 2m 若A与转盘间的最大静摩擦力为f 2N 为使小球B保持静止 求转盘绕中心O旋转的角速度 的取值范围 取g 10m s2 思路点拨 此题的临界情况是A恰好不向外滑动和恰好不向内滑动两种情况 图4 2 5 解析 要使B静止 A必须相对于转盘静止 具有与转盘相同的角速度 A需要的向心力由绳的拉力和静摩擦力提供 角速度取最大值时 A有离心趋势 静摩擦力指向圆心O 角速度取最小值时 A有向心运动的趋势 静摩擦力背离圆心O 答案 2 9rad s 6 5rad s 方法指引 本题中物体所受静摩擦力的方向 取决于物体的运动情况 在物体的质量和角速度不变的情况下 取决于物体做匀速圆周运动的半径 其中两个临界状态的分析是解题的关键 变式训练1例1中 当转盘以角速度 5rad s匀速转动时 要保持A与转盘相对静止 A转动的半径范围是多少 长L 0 5m质量可忽略的细杆 其一端可绕O点在竖直平面内转动 另一端固定着一个物体A A的质量为m 2kg 当A通过最高点时 如图4 2 6所示 求在下列两种情况下杆对小球的作用力 图4 2 6 思路点拨 图4 2 7 答案 1 16N向上 2 44N向下 变式训练2上题中 若将细杆换成细绳 则在 1 2 两种情况下 小球能通过最高点吗 若能 此时细绳对小球的拉力为多少 答案 1 不能 2 能44N 则 1 当B处绳子刚好被拉直时 小球的线速度v多大 A处绳的拉力为多大 2 为不拉断细绳 转轴转动的最大角速度 多大 图4 2 8 思路点拨 做匀速圆周运动的物体受力个数较多可采用正交分解法求解 解题样板规范步骤 该得的分一分不丢 1 B处绳被拉直时 TB 0 A处绳与杆夹角 45 如图4 2 9所示 对球受力分析得 TAcos mg 2分 图4 2 9 名师归纳 有些物体的运动从表面上看不属于圆锥摆模型 但其受力情况和运动情况与圆锥摆模型类似 利用类似的分析方法即可求解 常见的类圆锥摆模型有 火车转