第十一章第三节　带电粒子在复合场中的运动.ppt

第三节带电粒子在复合场中的运动 一 带电粒子在复合场中的运动1 复合场 电场 磁场和重力场并存或两种场并存 或分区域并存 粒子在复合场运动时要考虑 和重力作用 静电力 洛伦兹力 2 带电粒子在复合场中的运动分类 1 静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力 时 将处于静止状态或做匀速直线运动 为零 2 匀速圆周运动当带电粒子所受的 与 大小相等 方向相反时 带电粒子在 的作用下 在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动 重力 电场力 洛伦兹力 3 非匀变速曲线运动当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化 且与初速度方向不在同一条直线上 粒子做非匀变速曲线运动 这时粒子运动轨迹既不是圆弧 也不是抛物线 二 带电粒子在复合场中运动的实例分析1 速度选择器 如图11 3 1 图11 3 1 1 平行板间电场强度E和磁感应强度B互相 这种装置能把具有一定 的粒子选择出来 所以叫做速度选择器 2 带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE 即v 垂直 速度 qvB 2 磁流体发电机 如图11 3 2 1 磁流体发电是一项新兴技术 它可以把 能直接转化为 能 2 根据左手定则 如图中的B板是发电机 图11 3 2 内 电 正极 3 磁流体发电机两极板间的距离为d 等离子体速度为v 磁场磁感应强度为B 则两极板间能达到的最大电势差U 3 电磁流量计 1 如图11 3 3所示 一圆形导管直径为d 用非磁性材料制成 其中有可以导电的液体流过导管 Bdv 2 原理 导电液体中的自由电荷 正 负离子 在 作用下横向偏转 a b间出现 形成电场 当自由电荷所受电场力和洛伦兹力 时 a b间的电势差就保持稳定 洛伦兹力 电势差 平衡 图11 3 3 4 霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体 当磁场方向与电流方向垂直时 导体在与磁场 电流方向都垂直的方向上出现了 这个现象称为霍尔效应 所产生的电势差称为 或霍尔电压 其原理如图11 3 4所示 电势差 霍尔电势差 图11 3 4 名师点拨 分析带电粒子在复合场中的运动时 如果没有明确指出 则对于微观粒子如电子 质子 粒子 离子等其重力可忽略不计 对于实际物体 如带电小球 液滴 金属块等一般应考虑重力 一 电偏转和磁偏转的比较 即时应用1 如图11 3 5所示 在虚线所示宽度范围内 用场强为E的匀强电场可使初速度是v0的某种正粒子偏转 角 图11 3 5 在同样宽度范围内 若改用方向垂直纸面向外的匀强磁场 使该粒子穿过该区域 并使偏转角也为 不计粒子的重力 则 1 匀强磁场的磁感应强度是多大 2 粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大 二 带电粒子在复合场中运动的一般思路1 带电粒子在复合场中运动的分析方法和一般思路 1 弄清复合场的组成 一般有磁场 电场的复合 磁场 重力场的复合 磁场 电场 重力场三者的复合 2 正确受力分析 除重力 弹力 摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析 3 确定带电粒子的运动状态 注意运动情况和受力情况的结合 4 对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题 要分阶段进行处理 5 画出粒子运动轨迹 灵活选择不同的运动规律 当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时 根据受力平衡列方程求解 当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时 应用牛顿定律结合圆周运动规律求解 当带电粒子做复杂曲线运动时 一般用动能定理或能量守恒定律求解 对于临界问题 注意挖掘隐含条件 2 复合场中粒子重力是否考虑的三种情况 1 对于微观粒子 如电子 质子 离子等 因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小 可以忽略 而对于一些实际物体 如带电小球 液滴 金属块等一般应当考虑其重力 2 在题目中有明确说明是否要考虑重力的 这种情况比较正规 也比较简单 3 不能直接判断是否要考虑重力的 在进行受力分析与运动分析时 要由分析结果确定是否要考虑重力 3 各种场力的特点 1 重力的大小为mg 方向竖直向下 重力做功与路径无关 重力势能的变化总是与重力做功相对应 2 电场力与电荷的性质及电场强度有关 电场力做功与路径无关 电势能的变化总是与电场力做功相对应 3 洛伦兹力的大小F qvB 其方向与速度方向垂直 所以洛伦兹力不做功 特别提醒 1 全面正确地分析带电粒子的受力和运动特征是解题的前提 尤其是电场力和洛伦兹力的分析 特别要注意洛伦兹力要随带电粒子运动状态的变化而改变 2 注意重力 电场力做功与路径无关 洛伦兹力始终和运动方向垂直 永不做功 即时应用2 如图11 3 6所示 竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场 场强大小E 10N C 在y 0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场 磁感应强度大小B 0 5T 一带电荷量q 0 2C 质量m 0 4kg的小球由长 l 0 4m的细线悬挂于P点 小球可视为质点 现将小球拉至水平位置A无初速释放 小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时 悬线突然断裂 此后小球又恰好能通过O点正下方的N点 g 10m s2 求 图11 3 6 1 小球运动到O点时的速度大小 2 悬线断裂前瞬间拉力的大小 3 ON间的距离 答案 1 2m s 2 8 2N 3 3 2m 2011 高考大纲全国卷 如图11 3 7 与水平面成45 角的平面MN将空间分成 和 两个区域 一质量为m 电荷量为q q 0 的粒子以速度v0从平面MN上的P0点水平向右射入 区 粒子在 区运动时 只受到大小不变 方向竖直向下的电场作用 电场强度大小为E 在 区运动时 只受到匀强磁场的作用 磁感应强度大小为B 方向垂直于纸面向里 求粒子首次从 区离开时到出发点P0的距离 粒子的重力可以忽略 图11 3 7 解析 带电粒子进入电场后 在电场力的作用下沿抛物线运动 其加速度方向竖直向下 设其大小为a 由牛顿定律得qE ma 图11 3 8 设经过时间t0 粒子从平面MN上的点P1进入磁场 由运动学公式和几何关系得 2010 高考安徽卷 如图11 3 9甲所示 宽度为d的竖直狭长区域内 边界为L1 L2 存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场 如图乙所示 电场强度的大小为E0 E 0表示电场方向竖直向上 t 0时 一带正电 质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域 沿直线运动到Q点后 做一次完整的圆周运动 再沿直线运动到右边界上的N2点 Q为线段N1N2的中点 重力加速度为g 上述d E0 m v g为已知量 图11 3 9 1 求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小 2 求电场变化的周期T 3 改变宽度d 使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域 求T的最小值 图11 3 10 图11 3 11 规律总结 1 带电粒子在匀强电场 磁场及重力场中做圆周运动时 重力与电场力平衡 洛伦兹力提供向心力 做直线运动时 三力平衡 2 粒子交替做直线运动 圆周运动 要注意找圆周运动的周期与电场 或磁场 变化周期的关系 满分样板19分 2012 北京海淀二模 在水平地面上方足够大的真空室内存在着匀强电场和匀强磁场共存的区域 且电场与磁场的方向始终平行 在距离水平地面的某一高度处 有一个带电荷量为q 质量为m的带负电的质点 以垂直于电场方向的水平初速度v0进入该真空室内 取重力加速度为g 求 1 若要使带电质点进入真空室后做半径为R的匀速圆周运动 求磁感应强度B0的大小及所有可能的方向 2 当磁感应强度的大小变为B时 为保证带电质点进入真空室后做匀速直线运动 求此时电场强度E的大小和方向应满足的条件 3 若带电质点在满足第 2 问的条件下运动到空中某一位置M点时立即撤去磁场 此后运动到空中另一位置N点 时的速度大小为v 求M N两点间的竖直高度H及经过N点时重力做功的功率 解题样板规范步骤 该得的分一分不丢 1 由于带电质点在匀强电场E0和匀强磁场B0共存的区域内做匀速圆周运动 所以受到的电场力必定与重力平衡 即qE0 mg 1分 2 磁场B和电场E方向相同时 如图11 3 12甲所示 磁场B和电场E方向相反时 如图乙所示 2分 由于带电质点做匀速直线运动 由平衡条件和几何关系可知 图