第四章第二节　平抛物体的运动.ppt

第二节平抛物体的运动 一 平抛运动1 定义 将物体以一定的初速度沿 方向抛出 不考虑空气阻力 物体只在 作用下所做的运动 叫平抛运动 水平 重力 2 性质 平抛运动是加速度恒等于 的 曲线运动 轨迹是抛物线 二 平抛运动的研究方法将平抛运动分解为水平方向的 直线运动和竖直方向的 运动 分别研究两个分运动的规律 必要时再用运动合成方法进行合成 匀速 自由落体 g 匀变速 三 平抛运动的规律以抛出点为坐标 水平初速度v0方向为x轴方向 竖直向下的方向为y轴方向 如图4 2 1所示 则 图4 2 1 v0 v0t gt 名师点拨 平抛运动物体的合位移与合速度的方向并不一致 思考感悟如图4 2 1所示 等于 的2倍吗 提示 两者不是2倍的关系 一 对平抛运动规律的进一步理解1 水平射程和飞行时间 图4 2 2 1 任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0 2 任意相等时间间隔 t内的速度改变量 v的方向均竖直向下 大小均为 v vy g t 3 位移的变化规律 1 任意相等时间间隔内 水平位移不 变 且 x v0 t 2 任意相等的时间间隔 t内 竖直方向上的位移差不变 即 y g t2 4 平抛运动的两个重要推论 1 推论 做平抛 或类平抛 运动的物体在任一时刻任一位置处 设其速 度方向与水平方向的夹角为 位移与水平方向的夹角为 则tan 2tan 如图4 2 3所示 由平抛运动规律得 图4 2 3 图4 2 4如图4 2 4所示 设平抛物体的初速度为v0 从原点O到A点的时间为t A点坐标为 x y B点坐标为 x 0 则 名师点拨 速度和位移与水平方向的夹角关系为tan 2tan 但不能误认为 2 即时应用1 2011 高考广东卷 如图4 2 5所示 在网球的网前截击练习中 若练习者在球网正上方距地面H处 将球以速度v沿垂直球网的方向击出 球刚好落在底线上 已知底线到网的距离为L 重力加速度取g 将球的运动视作平抛运动 下列叙述正确的是 图4 2 5 3 类平抛运动的求解方法 1 常规分解法 将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向 即沿合力的方向 的匀加速直线运动 2 特殊分解法 对于有些问题 可以过抛出点建立适当的直角坐标系 将 加速度分解为ax ay 初速度v0分解为vx vy 然后分别在x y方向列方程求解 即时应用2 如图4 2 6所示 光滑斜面长为b 宽为a 倾角为 一物块沿斜面左上方顶点P水平射入 而从右下方顶点Q离开斜面 求入射初速度 图4 2 6 解析 物块在垂直于斜面方向没有运动 物块沿斜面方向上的曲线运动可分解为水平方向上速度为v0的匀速直线运动和沿斜面向下初速度为零的匀加速运动 在沿斜面方向上mgsin ma1 a1 gsin 2010 高考天津卷 如图4 2 7所示 在高为h的平台边缘水平抛出小球A 同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B 两球 图4 2 7 思路点拨 A B能在空中相遇满足的条件为 A的水平射程x s 变式训练1 2011 高考海南卷 如图4 2 8 水平地面上有一个坑 其竖直截面为半圆 ab为沿水平方向的直径 若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球 小球会击中坑壁上的c点 已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半 求圆的半径 图4 2 8 2010 高考北京卷 如图4 2 9所示 跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出 经3 0s落到斜坡上的A点 已知O点是斜坡的起点 斜坡与水平面的夹角 37 运动员的质量m 50kg 不计空气阻力 求 取sin37 0 60 cos37 0 80 g取10m s2 1 A点与O点的距离L 2 运动员离开O点时的速度大小 3 运动员落到A点时的动能 图4 2 9 思路点拨 运动员落到斜坡上 即已知合位移的方向 分解位移 在每个方向上列方程即可求解 答案 1 75m 2 20m s 3 32500J 规律总结 1 与斜面有关的平抛运动 注意挖掘速度或位移方向这个条件 要么分解速度 要么分解位移 一定能使问题得到解决 2 对平抛运动的分解不是唯一的 可借用斜抛运动的分解方法研究平抛运动 即要灵活合理地运用运动的合成与分解解决曲线运动 变式训练2 2010 高考大纲全国卷 一水平抛出的小球落到一倾角为 的斜面上时 其速度方向与斜面垂直 运动轨迹如图4 2 10中虚线所示 小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 图4 2 10 满分样板13分 质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升 若飞机在此过程中水平速度保持不变 同时受到重力和竖直向上的恒定升力 该升力由其他力的合力提供 不含重力 今测得当飞机在水平方向的位移为l时 它 的上升高度为h 如图4 2 11所示 求 图4 2 11 1 飞机受到的升力大小 2 从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能 思路点拨 本题以曲线运动为背景 考查运动的合成与分解及牛顿运动定律等问题 解答的方法是将飞机的运动分解成水平和竖直两个方向上的直线运动 规律总结 1 类平抛运动规律与平抛运动规律相同 处理方法也相同 平抛运动的两个重要推论也适用于类平抛运动 2