（电力电子与电力传动专业论文）直线感应牵引电动机牵引性能的研究.pdf

聪南交通大学硕士研究生学位论文 第1 i 页 a b s tr a e t 羽舱l 至矗e 默i 毪d 群珙i v e 罄l e c 翻bm o 垂o fi sa 圭f 鲻戚s s 童o n 婶p 舔鑫纯sw 氧i c h t r a n s f b 皿se l e c t “ce n e r g yi n t om e c h a n i ce n e r g yd i r c c t ly i tp o s s e s s e ss u c h a 曲a 蕤纽堑c s 醚s i 瓣p l es 鼬e 纯摊，l 槲l 沁i s e s 戚l o n 窑d 舔琢b 鞋i | 甄a 稚琏建主s s o 尊a s y t om a i n t a i n f o rm e s er e a s o l l s ，i ti sw i d e l vu s e di i ii i l d u s 砸a 1f i e l d ，e s p e c i a l l yu s e d 遮蜘霉l 躐矗l l yn e w 拄瑟s 曩k 赫运鞋撙m e 蠹l 酝鑫窭鼙| i ck 擎主镳沧d h 主c l 霉s ( m 王? v 蓉) o nf a i l w a y a nm l e m p l o y st h em a 掣l e t i cf o r c e ，e n a b l i n gt h ev e h i c l et 0f l o a t o 擎e r 攮ef a i l s ，d 矗v e 矗b vl 重珏e 毫f 琏e c 氍e 氆a 蕊s s o 氇e e 主s 建o 氆e c h 赫i e 越热l a c 量 w i t l lt h e 羽- o u n d ，n ol o s si n 矗i c t i o n 。a n di ti se a s yt om a i n t a i na n dc o i l v e n i e n tt 0 毽s e 。a 珏m l 羲a s 珏ol 孺d 粕。巍砖w 瓠埭l s 毫st 矗eo 砖法戤vv e 毯穗ed 辩t h e n 矗娃差。珏 w h e ni ti sw o r 姑n gi sf i l l l y 。0 n t r o l l e db yt h ew o r k i n g n d i t i o no ft h el i n e a r e l e c l l i c 瑾0 熏o f s ；搬ew 戳娃鞋gv e 矗i c 鲢f 糖c co f 臻e | i 珏e a f 采e c 斑em o t o f sw i l l 醅i n g s o m ee f ! 1 c c t st ot h ew h o l em i s v s t e m s ot h es t u d yo ft h ed r a w j n g 馥a 魏c 诧i s | 主c so 臻el 穗e 鑫f 舔矗珏吱i v ee l 群：绣cl n o j 【o 落括o f 嚣e 醚s i 窭墨主f i c a n o e 秘e m l t e c h n o l o g yi si nr a p i dd e v e l o p m e n ti l lc h i n a m e d i u m - a i i dl o w - s p e e d 褪l ：v f s a f o 套e 匐瞄l 巷s | 至辖l 穗o i c e s 主藕c 主| y 翻ll 翱瞳s 脚a 耄 o 珏热ft h fv a 西o u s a d v a n t a g e s u t n i z 如g 也el i n e 瓤i n d 眦i v ee l e d r i cm o t 姐st od r i v cm u ，si so n 尊o f 氆e 馏c i 皱| e 穗珏戎。蛾e s 扭l 槲喝登e 蕊m 王鬣t 蠢e 繇韬纛y 嘏氇e 蠹窘磁珏g c h a r a c t e r i s t i c so ft h el i n e a ri n d u c t i v ee l e c t r i cm o t o r si so fp r a c t i c a ls i 鲥f j c 姐c et o 壕e 矗e v e l o 姗e n t 嚣薹l da 镞珏a l 哦i l i z 舔o no f 糙l _ l e 醢n 。b z yi nc h i n a 1 nt h i sd i s s e n a t i o n ，f i r s t l v t l l ed r a w i n gl i n e a ri l l d u c t i v ee l ec t ：r i cm o t o r sa r e a n 越y 勰畦黼d 氇ee 珏i v a l 强畦e c 越c 豳n 主tm o d e lo f 氇em o 国f s 髓1 p | o y i n g 氆e e n de f 托c t si se s t a b l i s h e d s e c l o n d l v t h e3 d i m e n t i o n a lm a t h e m a t i c a lm o i l e lo ft h e 矗扛叠纛p 融a 翟霉e 畦e 董主畦d 艟氆eo n e s i 如矗| i 黼a r 编d u c 垂i v ed e 穗f 主c 瑚0 t o 巧娃v 蹴b y c o n s 伯n tc u r r e n ti sa n a l y z c d ，a n dt h ee x p s s i l l gf o n n u l a eo ft h ep u 玎i n gf o r c c ，t h e v e r 重 龆l 萤。f c c 鞠d 氇e w e f 氍氇em o 耋。撼封e 稿t a 醚i 酶甜a o c 。瑶穗gt ot h e 氇q o ft h e 石e l do fe l e d r o m a 足m e t i s m t h i r m 弧a ne m u l a t i o nc a l c u l a t i o no f 棚i l l g 穗a f a c l e 矗s t i c so f 也e 鞋n e 牡i n d u c l 主v ee k 蕊m o 幻f si s n d u c t e db yu s 证g 魄e s o nw a i e so fm a t l a ba n dm a p l e ，a n dt i l ec m u l a t i o nc u r v ei so b t a i n e d f b u n h l y l h ee x p e r i m e n 耄a lr e s h h sa f e 毽t i l 主z e dt ov e f i f yt l 撼i n 蠡h e n c e so fa i rg a pl e n 露ha n d s l i p r e q u e n c yo nt l i ed r a w i n gc h a r a c t e r i s t i c so ft h el i n e 盯i n d u c t i v ee l e c t f i c m o t o r s b s 耄重甄壤ee x p e r i m e n 嗌d a t a 主n 饿er e f c r c n l i 耄e 猕m f e sa f ea n 甜y z c dt o t e s t i f ，t h ei n n u e n c eo fa i lg a pl e n 窟：t l la n ds l i pr a t i ot om ed r a 、v i n 盛c h a 憾d e r i s t i c s o f 蛙噼l 主n e a ri n d u 髓i v ee l o c 暖cm o l o 燃 k e y w o r 畦s ： l i n c a f 洳d 辩蛀v c 。l e c 翻cm o t o s l i pf a l i o 翎de c t 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 课题研究的背景 直线电动机是一种将电能直接转换成直线运动机械能、而不需要中间转 换机构的传动装置。它是2 0 世纪下半叶电工领域中出现的具有新原理、新 理论的技术，它所具有的突出优势，已越来越引起人们的重视，已广泛地应 用于工业、民用、军事及其他各种直线运动的场合。直线电机和旋转电机相 比有以下优点：一是结构简单，由于直线电机不需要把旋转运动变成直线运 动的附加装置，因而使得系统本身的结构大为简化，重量和体积大大地下降； 二是定位精度高，在需要直线运动的地方，直线电机可以实现直接传动，因 而可以消除中间环节所带来的各种定位误差，故定位精度高，可以大大地提 高整个系统的定位精度；三是反应速度快，灵敏度高，随动性好；直线电机 容易做到其动子用磁悬浮支撑，因而使得动子和定子之间始终保持一定的气 隙而不接触，这就消除了定、动子间的接触摩擦阻力，因而大大地提高了系 统的灵敏度、快速性和随动性。四是工作安全可靠、寿命长；直线电机可以实 现无接触传递力，机械摩擦损耗几乎为零，所以故障少，免维修，因而工作 安全可靠、寿命长。近年来随着我国经济的飞速发展，城际交通同益紧张并 成为阻碍城市发展和制约经济发展的一个重要因素，缓解和改善城市和城郊 的交通状况是当前迫切需要解决城市的问题之一，隶属于广义轻轨的中低速 磁悬浮列车具有较好的经济性和较低的施工难度，在对噪音要求严格的城市 交通中比地铁等其它轨道交通方式更具有竞争力。中低速磁悬浮列车是一种 采用直线感应牵引电动机的新型轨道交通运输工具，它利用电磁吸力或电动 斥力将列车悬浮在轨道上方，由直线电机驱动列车运动。它没有车轮以及相 应的传动系统，与地面无机械接触，不产生摩擦损耗，运行维护简单方便， 具有良好的发展前景。直线牵引电动机不足之处是同容量旋转电动机相比， 直线电动机的效率和功率因数比较低，主要原因是由气隙长度长和端部效应 引起的。使用直线感应牵引电动机的磁悬浮列车驱动控制技术是低速磁悬浮 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 列车的关键技术之一，对直线感应牵引电动机牵引性能的研究，对磁悬浮列 车的直线感应电动机控制系统有重要意义，对于推动我国磁悬浮列车技术的 实用化和其他轨道交通工具进一步发展都具有重大的现实意义。 1 1 1 国外研究状况 最早直线电机的雏形是w h e a t s t o n e 在1 8 4 0 年提出和制作的，在这不算 短的历史过程当中，直线电机经历了探索试验、开发应用和实用商品化三个 时代。在1 9 0 5 年，曾有两名学者建议将直线电机作为火车的推进机构，一 种建议是将初级放在轨道上，另一种建议是将初级放在车辆底部。这些建议 无疑是给当时直线电机研究领域的科研人员的一剂兴奋剂，在当时火车用直 线电机来推进的话，在经济性，可靠性等方面都没有竞争力，但是，直线电 机在该领域的应用课题却一直深深地吸引着科研人员的浓厚兴趣。特别是直 线电机在磁浮列车中应用极大地推动了直线电机发展。1 9 6 6 年英国的 e l a i t h w a i t e 教授出版了系统地介绍直线电机的专著i n d u c t i o nm a c h i n ef o r s p e c i a lp u r p o s e s ，对直线电机的理论分析作出了开创性的贡献。近二十年来， 高于火车速度几倍的直线电机驱动的高速试验磁浮列车终于在德，日，法， 美，中等国建立起了试验和运行线路，获得了实验性的应用和成功。世界上 有许多国家开展了磁悬浮铁路的研究工作，目前比较成熟、具有代表性的磁 悬浮铁路技术有三大类型：日本的超导磁悬浮铁路技术讹、德国的常导磁悬浮 t r 和日本航空的常导磁悬浮h s s t 。它们的共同之处为，依靠磁悬浮技术将 列车悬浮起来并且利用直线电机( 或称线性电机) 驱动列车行驶。 1 9 2 2 年德国人h e r l u a n nk e m p e r 提出了电磁悬浮理论，他曾设想将技 术作为发展新型长途运输工具的基础，以1 0 0 0 k i i l h 速度的磁悬浮铁路连接 欧洲各中心城市。德国磁悬浮铁路的主要研究工作从1 9 6 6 年开始，最初有 三个发展方向：导轨驱动长定子直线电机斥力电动悬浮系统( e d s ) ，利用直线 电机吸力电磁悬浮系统( e m s ) 和导轨驱动长定子直线电机吸力电磁悬浮系统 ( t r ) 。l r a u s s m a f f e i 公司研制出的t r 0 1 ( t r a n s r a p i d0 1 ) ，采用短定子列车 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 驱动技术。1 9 7 1 年2 月，德国m e s s e r s c h m i t t b o l k o w b l o h m 展示了第一一 台基于e m s 技术的载人原型车辆m b b 。在进一步的开发工作中，鼬a u s s m a f f e i 公司于1 9 7 4 年研制出短定子直线电机驱动的t 黜1 4 号磁悬浮列车。德 国t r 0 4 及其以前的技术是以短定子直线电机牵引、由司机控制列车运行的 中低速的磁悬浮技术为主。1 9 7 7 年德国联邦科研部经过系统比较，选定长定 子e m s 作为磁悬浮超高速铁路系统的研究发展方向。德国t r 0 5 以后的研究 均以长定子直线电机牵引，地面控制中心控制列车运行为主，特点是高速、 超高速运行。 日本的中低速磁悬浮列车h s s t ( h i 曲s p e e ds u r f a c et r a i n s ) 是采用常导、 短定子直线感应电机以及列车驱动的磁悬浮铁路技术。日本在购入西德专利 后，是试验低速磁浮最多的国家，丌始于19 7 5 年1 2 月，在横滨新杉田修建 了2 0 0 米直线试验线，h s s t 一0 1 重1 吨，长4 米。1 9 7 8 年5 月开始研制h s s t 0 2 ，与h s s t 0 1 不同的是增加了二次悬挂，r 本的超导超高速磁悬浮铁 路技术m l ( m a g i l e t i ck v i t a t i o n ，或称m a g l e v ) ，采用低温超导、长定子直线 同步电机、路轨驱动的磁悬浮铁路技术。属于1 9 7 2 年第一辆日本国铁开发 研制的电动悬浮原理车m l l o o 向公众展示。1 9 7 5 年开始在九州半岛上建设 宫崎试验线，线路横断面采用“i ”型导轨结构。1 9 8 0 年起作出重大方案调整， 轨道断面由“上”改为“u ”形，但仍采用底面悬浮方式，其m l u 0 0 1 实验车采 用高性能超导线圈，并且悬浮、导向和推进采用一个超导线圈，并简化了超 导磁铁的结构，该型实验车在，“u ”形铁路上进行了9 年的试验运行。1 9 9 0 年n 月开始修建山梨试验线，1 9 9 1 年6 月开始进行侧壁悬浮方式的行走试验。 1 9 9 9 年4 月，5 辆编组的车驱动短定子m l x 一0 1 型车的载人试验时速达到 5 5 2 k m ，这是迄今为止列车最高试验速度。由于r 本研究人员的坚持不懈， 其高速铁路近4 0 年在世界范围内一直处于领先水平。日本的磁悬浮铁路技 术是在不断创新中发展起来的，由“l ”导轨改为“u ”形导轨，由底面悬浮模 式改为侧壁悬浮模式，每次创新都使得技术更为先进、使用。同本人重视试 验，在进行新型导轨、车辆系统的试验研究前，一般先修建相应的试验线， 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 在试验线上验证、发现问题，再进行改进。这些特点对我国的磁悬浮铁路的 研究和建设具有直接的参考作用。 从驱动技术上来看，德国的t r 和日本的m l 磁悬浮长定子直线同步电 动机b m 驱动，即电机定子三相交流绕组铺设在地面线路两侧，动力电源 v v v f ( 变频、变压系统) 也设在地面变电所内，列车运控制在地面运行控制 中心完成。该技术对同步电机的同步控制精度要求很高，需要对列车的速度 和位置进行精确控制。长定子方案初期造价较高，其驱动功率大、功率因数 高，适用于超高速磁悬浮铁路。 日本的h s s t 磁悬浮铁路采用短定子直线感应电机( l i m ) 驱动。电机初 级三相绕组布置在车辆两侧，把整块的铝板铺设在初级相应位置的线路上作 为次级，次级结构非常简单。由于驱动直线电机的初级绕组在车上，动力电 源也必须装在车内，并通过地面供电轨取得电能，地面与磁悬浮列车之间必 须安装受流器。 直线电机在其他工业领域也有广泛地应用，如1 9 4 5 年，美国西屋电气 公司首先研制成功的电力牵引飞机弹射器。1 9 5 4 年，英国皇家飞机制造公司 利用双边扁平直流直线电机制成了发射导弹的装置，其速度可达1 6 0 0 k m h 。 还有采用直线电机的自动绘图仪、磁头定位驱动装置、电唱机、缝纫机、空 气压缩机、输送装置等。 1 1 2 国内研究状况 我国直线电机的研究和应用发展是从7 0 年代初开始的，国内开展直线 电机应用研究的单位主要有中国科学院电工所、西安交通大学、西南交通大 学、浙江大学、上海大学、太原：【：业大学、焦作矿业学院等。主要成果有直 线电机驱动的窗帘机、直线电机驱动门、炒茶机、工厂桥式起重机、电磁锤、 粒子加速机、邮政分拣机、自动绘图仪等。8 0 年代我国科技工作者对以直线 电机驱动的磁浮交通系统新技术开始关注。国家科委在“八五”期间组织了 “磁浮列车关键技术”科技攻关。由铁道科学院牵头，国防科技大学、西南 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 交通大学、中科院电工等单位参加，主要研究对象为直线电机驱动的中低速 磁浮列车。并于1 9 9 4 年由西南交通大学研制成4 吨电磁双转向架磁浮实验 车，1 9 9 5 年由国防科技大学研制成6 吨单转向架磁悬浮列车。 位于国防科技大学建成长沙试验线的中低速磁浮车辆“c m s 一0 3 ”与本 h s s t 一1 0 0 车辆类似，采用常导短定子直线感应牵引电机，车体由4 个电磁 转向架支承。该试验线可以对线路和车辆进行各种试验，包括对磁悬浮列车 转向架、整车、车载电器和车辆控制系统进行全面运行试验和调试。 西南交通大学长期致力于中低速直线感应牵引电动机驱动的磁悬浮列 车技术的研究。目前，西南交通大学已与有关单位合作建成青城山磁悬浮铁 路技术示范线。采用短定子直线感应电机驱动。 1 2 本论文的主要内容 直线感应牵引电动机主要应用于中低速磁浮列车和其他轨道运输车辆 上，其气隙长度在1 0 m m 到2 0 m m 之间，是普通旋转电机气隙长度1 0 倍左 右，这就使得产生相同磁场强度需要更大的电流，漏磁通和端部效应也严重， 使得功率和功率因素低下，也使系统运行成本较高。而且气隙越大牵引力越 小，所以说气隙长度对直线牵引电动机的牵引性能的影响是很大的。直线牵 引电动机在运行时要同时产生推力和垂直于轨道的法向力，作为磁浮车的驱 动装置的直线电机在控制的要求上与一般的直线电机驱动装置不同，对法向 力也有特殊要求。为避免法向力过分波动对悬浮控制系统的影响，要求法向 力在电机起动和运行过程中不能有大的波动，稳定运行时法向吸力也不能太 大，在满足上述要求的同时，作为驱动装置，又要有一定大小的推力，在电 源频率一定的情况下，改变滑差率的大小可以方便地改变推力和法向力的大 小。本文根据电路和电磁场理论讨论气隙长度，滑差率对直线感应牵引电动 机牵引性能( 推力，法向力，功率，功率因素) 的影响。当然，直线感应牵 引电动机在高速运动时端部效应的影响也不可忽视。 西南交通大学硕士研究生学位论文熬6 页 本文的主黉研究内容包括以下几方面： 1 分恚睡矗线感应瞧动枫豹镑效电路，推导其等效电路模型，根据瞧路模型 分析电机的某些参数。 2 分柝单边型直线感应电动机的气隙磁场，并推导气隙长度、滑藏率与 糖力、法国力、功率、功率因豢豹表达式。 3 对畿线感应牵引电动机的牵引性能进行仿真和文献的试验的数据对比 分毒厅。 4 分析直线感成电动机高速运动时端部效应澍牵引性能的影响。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 第2 章直线感应电机及其等效电路 直线电机可以看成是从旋转电动机演化而来的，所以它在许多方面和直 线电机有着卡n 似之处。但由于绕组及初级铁芯在两端断 以及初级和次级不 等宽等原凼，直线电机的气隙磁通、电流、力、阻抗等量的变化又比旋转电 机复杂得多。在本章里，首先介绍几种常用的直线电机，然后针对低速常导 磁悬浮列车牵引直线感应电机，阐述其特有的边缘效应，接着推导出引入边 缘效应的直线感应电机的等效电路。 2 1 常用的直线电机的基本结构，原理和分类 直线电动机是直接产生直线运动的电磁装置。把旋转电动机沿径向剖 丌，并将圆周展开成为直线，就得到了直线电动机，如图2 1 所示。旋转电 机的定子和转子，在直线电机中称为初级和次级。为了在运动中始终持初级 和次级的藕合，初级侧和次级侧中的侧必须做得较& 。磁悬浮列车常用的 有直线感应电动机和直线l _ j 步电动机 l 闭闭；冈闭闭闭j i o 叫 oo o o 幽2 1 直线电机结构示意图 2 1 1 直线感应电机的基本原理 将旋转电机在顶上沿径向剖开，并将圆周托盲，便成了图2 一l 所示的直线 电机，存这台直线电机的= 相绕组中通入蔓相对称i f 弦电流后，也会产生气 隙磁场。当不考虑由于铁心两端外断而引起的纵向边端效应时，这个气隙磁 场的分布情况与旋转电机的相似，驯可看成沿展开的直线方向呈正弦形分 布，当三相电流随时问变化时，气隙磁场将按a ，b ，c 相序沿直线移动。这个 布，当三相电流随时问变化时，气隙磁场将按a ，b ，c 帽序沿直线移动。这个 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 原理与旋转电机的相似，二者的差异是，这个磁场是平移的，而不是旋转的， 因此称为行波磁场。显然，行波磁场的移动速度与旋转磁场在定子内圆表面 上的线速度是一样的，即为h ，称为同步速度，i 为极距。 h = 劲( m s )( 2 1 ) 行波磁场对次级的作用，假定次级为栅形次级，次级导条在行波磁场切 割下，将感应电动势并产生电流。而所有导条的电流和气隙磁场相互作用产 生电磁推力。在这个电磁推力的作用下，如果初级是固定不动的，那么次级 就顺着行波磁场运动的方向做直线运动。若次级移动的速度用v 表示，转差 率用s 表示，则有： s = ( h v ) b( 2 2 ) 以v ) = 跳( 2 3 ) p = ( 1 s ) ( 2 4 ) 在电动机运行状态下，s 在o 与1 之间。上述就是直线电机的基本工作 原理。旋转电机通过对换任意两相的电源线，可以实现反向旋转。这是因为 三相绕组的相序相反了，旋转磁场的转向也随之反了使转子转向跟着反过 来。同样，真线电机对换任意两相的电源线后，运动方向也会反过来，根据 这一原理，也可使直线电机做往复直线运动。 2 1 2 直线电机的分类 直线电机在不同的场合有不同的分类。按其结构形式主要分为扁平型、 圆筒型、圆盘型和圆弧型四种。从实际开发研究与使用情况看，主要还是从 其原理上进行分类。从原理上讲，每种旋转电机都有与其对应的直线电机， 主要包括直线感应电机( l l m ：“n e a r i n d u c t i o nm o t o r ) 、直线同步电机( l s m ： l i n e a rs y n c h r o n o u sm o t o r ) 、直线直流电机( l d m ：l i n e a rd cm o t o r ) 、直线步 进电机( l p m ：“n e a rs t e p p e rm o t o f ) 等。直线感应电机原理：初级绕组电流 在气隙中产生行波磁场，次级导条在行波磁场的切割下，将感应电动势并产 生电流，所有导条的电流和气隙磁场相互作用便产生电磁推力，使次级沿着 行波磁场方向运动。 直线直流电机由永磁体产生大致均匀的磁场，当初级线圈中通入直流电 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 流时，载有电流的导体与电磁场相互作用产生电磁推力，电磁力的方向由左 手定则确定，改变电流的方向就可以改变受力的方向，如果初级固定，则次 级将在电磁力的作用下产生直线运动。 直线步进电机是将输入的电脉冲信号转换成微步直线运动的驱动装置。 按其电磁推力产生的原理可分为两类：一类是变磁阻式直线步进电机，另一 类是混合式步进电机。变磁阻式直线步进电机内部的磁场力，当仅通入各相 绕组的脉冲电流时，相绕组产生磁动势并总是力图往磁阻最小的路径走，因 此电机动子、定子之间产生使磁通通路磁阻尽量变小倾向的电磁推力，从而 使动子产生微步运动。 直线同步电机在原理上与相应的旋转同步电机完全一样。2 0 世纪6 0 年 代后期，由于它作为高速地面运输的推进装置以及2 0 世纪8 0 后作为提升装 置的动力而受到各国科学家的重视。它有三相电枢绕组和直流励磁的磁场。 直流励磁的方式可以是常规式的，也可以采用超导体励磁绕组来励磁，还可 以采用永磁体。直线同步电机结构上分有铁心和空心( 超导) 两类。按励磁 方式分有励磁和无励磁两类。 2 1 2 直线电机的特点 由于直线感应电动机的次级可以是整块均匀的金属材料，可以做得较 长，所以牵引直线感应电动机多采用短初级长次级的结构，将初级装在车上， 用轨道作为次级。直线感应电动机具有以下的特点： 1 直线感应电动机与旋转感应电动机的根本区别在于直线感应电动机有 边缘效应，边缘效应包括纵向边缘效应和横向边缘效应，会减小推力，在高 速区尤其明显。 2 直线感应电动机具有较大的气隙，是一般旋转感应电动机气隙的1 0 倍，低速区由于大气隙需要较大的励磁电流使得功率因数和效率较低。 3 具有较大的起动力矩，起动不需要其它辅助启动设备 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 2 2 直线感应电机的边缘效应 在直线电机中，出于其绕组及初级铁芯在两端断开以及初级和次级不等 宽等因素的存在，使直线电机中存在边缘效应问题。通常归纳为四类：第一类 纵向边缘效应：第二类纵向边缘效应；第一类横向边缘效应；第二类横向边缘效 应。 第一类纵向边缘效应是由于直线电机初级铁芯及绕组的两端开断，所以 各相之间的互感就不相等，从而导致阻抗不等。即使在初级绕组上通以三相 对称电压，在各相绕组中也会产生不对称电流。根据对称分量法，可将其分 解为正序、负序和零序电流，分别产生正序、负序和零序脉振磁场。后两类 磁场在电机运行过程中将产生阻力和附加损耗，使电机出力减小，效率降低。 使用增加电机极数的办法可以减小互感问的不对称。当极对数大于或等于3 时，可以认为负序和零序电流与正序电流相比已足够小而可以忽略。 直线电机在运动过程中，初级和次级间相对运动( 假设次级固定不动1 ， 当初级以速度v ( 小于同步速度时) 进入次级导体板上的闭合回路时，闭合回 路必然会产生感应电流，这种感应电流将削弱气隙中的磁场。同理，当初级 离开次级导体板时也存在一种感应电流，这种电流将加强气隙中的磁场。我 们把这种由于初、次级的相对运动时气隙发生畸变的效应称为第二类纵向边 缘效应。这种边缘效应产生的附加电流将使直线电机的损耗增加、功率因数 降低、出力减小。此类边缘效应只有在电机运动才产生，所以当电机起动或 处于低速高滑差运行时，可以不考虑它。但其对于高速低滑差运行的直线电 机是极为重要的。 第一类横向边缘效应问题就是空载气隙磁场沿横向分布不均匀问题。 般情况下，直线电机次级导体板的宽度大于初级铁芯叠片的厚度，这时由于 横向边缘磁通密度分布不均匀而进入次级的磁通总量很小，可以不考虑这种 边缘效应。但当次级导体板的宽度等于初级铁芯叠片的厚度且电磁气隙与初 级铁j 薛厚度的比值又较大时，就必须考虑第一类横向边缘效应。 一般直线电机的次级比初级宽，使得次级电流的一部分在有效宽度的范 西南交遗火学颈士研究生掌像论文 第11 页 围内闭合，导致次级电流分布不平行，造成气隙磁畸变，呈马鞍形分布。把 这种圜次级电流不平行分布及气隙磁通密度的畸变称为第二类横向边缘效 瘦，疆究表鬟，嗽豹篷麓大，魏类边缘效庞夔彩旗裁越小，一般联“馥= o 。4 左右合适。托表示次缀 枣积初级一侧豹横向端部长度，t 表示檄距) 。 2 3 直线感应电机等效电路 赢线感应电动机的稳态特性近似计算方法可以沿用旋转感殿电动机的 等效滚踺。瞧壹线感瘟魄动筑的气豫长度可达一簸感应电动掇豹l o 一2 8 售， 藏磁电流较大，g 形等散瞧路不适播，只熊采用t 形等效电鼹。不过，即使 作为近似采用t 形等效电路把初级电路看作是平衡的，并且忽视边缘效应， 其计算值仍然不能完全表达实际特性。 凝实就初级电路的不平衡面言，随着极数的增加，不平辚程度在降低， 羧数6 较滋上霹鞋忽巍遮一因素。霾| l 邈，袋溺t 影等效龟爨诗黪纛线感瘟电 动机电路特性时，所产生的误差因素可以髫传仅仅是边缘效趣的损耗。如果 将边缘效应损耗作为电路因素引入等效电路中，那么就能得出威线感应电动 机的等效电路。 裰撰参考文献f 3 7 】，边缘效应蛇入端边缘效应滇耗功率和激端边缘效应 滇耗功率为： 臻；砭= 刍( 1 + 譬) k 2 或 辟；巧= 知叫p 强 霹= 曩= 芝一弓m 一巧 = 扣2 南删 式中一边缘效应艮度系数，e = o 2 一o 4 之问； s 一转差率： ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 西南交通天学硕士磷究生学僚论文 第12 页 v 。一同步速度( m s ) ； 职。一边缘效应磁通密度最大值( 肋卅) 盖；三要坠 是，办 厩一横向边缘效应系数， ”卜磊麓， 8 ) 式( 2 8 ) 中e 为次缀警髂靖单透 枣窭褪级铰。鹣宽度( e m ) 。 豳2 2t 形等效电路 忽略了边缘效应和次级漏抗的直线感臌电机t 形等效电路如图2 2 所 示。当将边缘效应损耗弓l 入等效电路中时，首先要给出边缘效应中磁通密度 簸大镳b 。与踅2 2 孛零形等效电路豹聚磁毫绩堍嚣壤熬感疲惫垂之耀的 关系。但图2 2 琚示的电路常数是一相之傻。现设定子铁心单边的每极每 相的初级绕组匝数为，n l 水当沿铁心长度范围中心区域只的绕组和边端区 域2 8 影：内绕组结构相同时，如图2 3 所示，则中心和两端的番个区域内， 式( 2 9 ) 和式( 2 1 0 ) 成立。 = 删a 昙竽吨等 。， = 1 p 毗昙竽- 1 p 孥 协埘 玎 d d f 式( 2 9 ) 和式( 2 1 0 ) 中： 奠。一中心区每一。令橡距内兹镪级感纛泡动势瞬霹毽) ； q 。一入臻或密溺诞域秘缀惑痤电动势瓣对篷( v ) ； 西南交懑大学硕士研究生学德论文第1 3 页 印一每相每对极初级匝数 f 一极距( m ) 岛一裙级铁心叠片簿度( m ) l 口一孛心区每一投距内豹磁通( w b ) 回1 口= ( 2 石) 吨s i n 耐 m k 一端区域的磁通( w b ) m k ；( 1 玎) s 矗6 j s i n 疵矿 穰。一气藩磁逶密发最大毽( 殆，拂) x 圈2 3各区域中气隙磁鼹密度 瑷浚p 为中，玉嚣域懿辍数，爨对麓缓绕组各耪式( 2 一i l ) 残立，鬏据 e l 一2 e l ，可由式( 2 1 2 ) 求得气隙磁通密度最大值鼋。和感艘电动势e 1 的关系。 p t = p + 。= + f 阿a 1 p 号 c o s 耐 c z 哪， 2 面靠 式中： e l 一初级每相绕组感应电动势瞬时值( v ) 嚣l 一翘级每穗绕缀感应电动势有效镶v ) v 。一葡步速度( m 豳) ( 2 一1 2 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 将式( 2 1 2 ) 带入式( 2 5 ) 、( 2 6 ) 和( 2 7 ) 所表示的边缘效应消耗功率 忍，：有效功率吩、巧，无效功率毋、巧可得 啦= 乏志酽+ 嘉) 协 弓母鑫靠”两 ( 2 1 4 ) 嗍= 鑫矗p 2 嘉， p 均 式中： 罡一入端边端效应消耗功率( w ) 一出端的边端效应消耗功率( w ) 如一次级导体宽度( m ) a 。坐 k r pr 一次级导体厚度( m ) 用初级感应电动势各，由式( 2 1 3 ) 一式( 2 1 5 ) 可求出换算到初级的每相电 阻值，即式( 2 1 6 ) ( 2 1 8 ) 。将它们写成式( 2 一1 9 ) ( 2 2 1 ) ，并作为电路因素引 入等效电路，如图( 2 4 ) 所示。 r = 最= 等等等 p 驴华噎) 2 2 等( ) 2 f 砩端 p 切 西南交遗必攀硕士研究生学位童仑文第1 8 页 级绕组是合理的。用一个等效气隙来代替电机的实际气隙( 约为实际气隙的 1 0 2 一1 2 倍) 。对气隙较大的直线电机，其等效气隙与实际气隙之比( g 。，g ) ， 与援鞭和嚣倍实际气隙之 e f 2 9 ) 的关系，囊文献f 8 】绘出。 浚裙级三程电漉分裂麓： 一2 ，c o s 叫( 3 一1 ) 咕= 砌c o s ( 删一；耳) ( 3 2 ) 圣= 蠢s ( 耐+ ；耳) ( 3 3 ) a 相绕组上层均匀分布 x 西南交通大学硕士研究生学位论文第19 页 3 1 2 等效单边型直线感应电动机模型 为了简化分析，假定： 1 单边型直线感应电动机是短初级、长次级型； 2 初级铁心沿x 坐标向两边延伸到无限远处，铁心各向同性，且磁导 率无限大。 3 假设初级绕组三相电流平衡，用一片无限薄等效电流层代替初级绕 组，初级的等效电流层只限于区间( l x o ) ，且初级的电流只在z 坐标方向上流动。 4 终端效应只由初级电流在x 坐标上的不连续引起，与初级铁心无关； 5 复合次级用次级铁心及其表面的导电片来代替。 6 各种场量随着时间作正弦规律变化，只考虑基波分量。 7 忽略磁路饱和及磁滞的影响，假定磁路是线性的，可用叠加原理分析直线 电机初级和次级电流共同作用下的气隙合成磁场。 根据以上的假设，单边型直线感应电动机的物理模型可以用图3 2 的简 化模型来表示。在图中用四个区域指定各个部分：区域o 是次级铁心以下的空 气部分：区域1 是次级铁心：区域2 是次级导电片：区域3 是初级和次级之间的 气隙，区域4 是初级铁心。 j j l 厂气隙r 一初级铁心 h 区域4 一初级龟流层 ( i r n 心n 心弋心心心舔r 心心n 心n 1 一区域季厂次级导电片 】 7 j 卜一逐域1z ， 、区域2他、 图3 2 单边型直线感应电动机的物理模型 3 2 磁场方程的推导 宏观的时变电磁场服从m a x w e l l 方程，其微分形式如下 珏南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 vxh 。j + 业 a i v 。e 。一旦生 at v b t o j = s e b 一“h 对于远低予光速醴速度v 运动的各囱嗣瞧媒质， 9 ) 变为： v 糕一毒 而式( 3 1 0 ) 修改为 v e 。一詈 在这些方程中，各种矢量用下面的符号表示：b ， 魄场强度瀑，电流密度；露，磁导率：d 魄导率。 由矢嫩分析可知，对任意矢量份，有 v ( v f ) t o 鼹 ( 3 3 ) 窝( 3 一乃鼹式，取 v b 。v ( v f ) b v x f 并选择矢爨f 使得下式成立 ( 3 9 1 ( 3 1 0 ) 一1 1 ) ( 3 1 2 ) ( 3 一1 3 ) 靛移电流忽貉，予楚式0 一 ( 3 一1 4 ) 0 一1 5 ) 磁通密度；h ，磁场强度；e ( 3 1 6 ) ( 3 1 7 ) ( 3 一1 8 ) v f 一0 ( 3 1 9 1 这样便雩l 天了矢量磁位f ，麦子在图3 2 联示豹壹线感痤电魂狡模型 中，初级电流层位于初级铁心表面，初级电流没有y 坐标分餐：而次级母体板 很薄，次级电流实际上也没有y 分量因此可以假设，由没脊y 分量的初级电 流帮次缀毫滚产璺三鹬矢量磁位，必没露v 分量稳，邵 f 。邕o( 3 2 0 ) 从式( 3 4 ) 、式( 3 5 ) 翻式( 3 8 ) 细 v ( v f ) = 脚e( 3 2 1 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文繁2 1 页 综合式( 3 6 ) 和式( 3 8 ) 可得 e 。一竖 d t 将式( 3 2 2 ) 代入式( 3 2 1 ) ，并将等式左边展开 审f 瑚2 一坶案 v 2 f ；鹚坐 d l 因为复合次级只在x 坐标上运动，即v 只有x 分懿， d fa f8 fd x鑫f8 f _ + = + v d td td xd td ta x 从式( 3 2 4 ) 和式( 3 2 5 ) 可以得到 一2 笱 ( 3 2 3 ) 一2 4 ) 记v 。v x ，那么 ( 3 2 5 ) v 2 f 一脚等+ 艘v 案v p z s ， 在圈3 2 所示模型的区域2 ( 次级导体投) ，应建爨嘉珏原理，( 3 2 5 ) 式霹以努 成以下两式： 等+ 争+ 等啦s ：警忱叩等p 功 訾+ 等+ 等啦s ：警w ：v 等仔：黔 在图3 2 所示模型的区域3 ( 气隙) ，电导率s = o ，式( 3 2 5 ) 有如一f 形 式： 旦：! 邑+ 旦_ 三里 岂+ 旦：! 享羔。o ( 3 2 9 ) 8 x 2 a v 2 鑫z 2 ” 、7 等+ 争+ 争曲 q _ _ ：；o ) d x 8 v 舂z 另外，将式( 3 3 0 ) 代入式( 3 2 9 ) ，得 螽豢交逶大学壤磷究生学位论文第2 2 掰 母+ 卑。o ( 3 哪) 搬2 d z 2 ” 母+ 卑。o ( 3 3 2 ) d x 2 a z 2 。 现假定式( 3 3 1 ) ，( 3 3 2 ) 的解考如下分离变量的形式： 在区域2 中： 零2 4 x ，y ，z ，蛰一琴2 。x ，y ，妨e j 。啦。x 2 。国鼍。妗z 2 。国e ；“； n = x ，y ，z ( 3 3 3 ) 在戮域3 中： f 赫秘，y ，z ，螃= 薹i 知溶，y ，雅e j ”一x 耘辫y 3 。8 ) z 3 霹国e 弦 篁x ，y ，z( 3 3 4 ) 使掰对式( 3 - 3 3 ) 和( 3 3 4 ) 中的x 困予迸行馋立时交羧： 岩2 。f 耋 - ，盖：。善) t 一。盘 婵。x y z ( 3 3 5 ) 岩3 。( 善) 一，x3 。( x ) g 一，“斑 扰一x ，y ，z ( 3 3 6 ) 一辅 将式( 3 3 5 ) 和式( 3 3 6 ) 代入式( 3 3 3 ) 、式( 3 3 4 ) ，得到中2 。( x ，y ，z ) 和巾3 。( x ，y ，z ) 对x 戆霪立时交换： 毒2 。( 亭，y ，z ) = 岩2 。( 亭) 砭。( y ) z 2 。( z ) ( 3 3 7 ) 圣孙( 亭，y ，z ) = 岩孙皓) 匕。) z 孙q ) ( 3 3 8 ) 将式( 3 3 7 ) 代入式( 3 7 ) 和式( 3 2 8 ) 中，得： 簪帮一士鲁十j 螂2 j 靴仃2 p 3 9 ) 一芒 十，“，z fj 十j c v “ t ，i 一】了j z 2 x 出。匕j 2 。 、。 蘑赢交通大学碳士研究生学位论文第2 3 页 鞠 去争茸一去争脚z 叫渤：口z 刚妨 求解( 3 - 3 9 ) 式和( 3 - 4 0 ) 式，设方程的左边等于常数( 因方程右边没有z 因子) ， 丢争；一鸳 z 款玉2 8 去争“2 洲蛰 其中气和如是由边界条件确定的常数，下面通过边界条件确定该常数。图 3 3 是鲞线感应电霸机静截黼国。 翻3 3 ：蕊线感瘟跑动祝的截蕊图 在次级导电片的边缘，即z _ 土d 处，与z ；o 处的气隙磁场相比，这鹦的磁场 饕寒弱，霹令b m l ：。t d = 0 ，这样可褥 妒等一等枷，3 i z = d p 。s ) 若假定 ! 圣照；o ，由如；o ，k 。2 ，3 ；z ：d ( 3 4 4 ) 邪么式 3 4 4 ) 是式( 3 - 4 3 ) 的一个解 考虑到艄d 时次级电流的z 分量为零，并且考虑式( 3 4 1 ) 和式( 3 4 2 ) ，将 话南交通犬擘硕圭研究生学位论文第2 4 页 式( 3 4 4 ) 作为式( 3 4 1 ) 和式( 3 - 4 2 ) 的边界条件。 ( 3 4 4 ) ，解得 z 瓠铭) * s i 珏磊z 联立式( 3 4 1 ) 、式( 3 4 2 ) 和式 z ；。( z ) zc o s 无z 其中 五。- 磊：一等，瞄3 荔。 将式( 3 4 5 ) 和( 3 4 6 ) 分别代入式( 3 3 9 ) 和( 3 4 0 ) ，得 恚簪巾鹏咐脚：叩y ； 恚簪协鹏脚：吼 ( 3 一国 ( 3 4 6 ) ( 3 4 鼢 ( 3 4 8 ) ( 3 4 9 ) 其中，是常数 瑷在求取区域3 气藩孛懿磐。凌式( 3 3 6 ) 莰入式器一3 ，弼与嚣装2 中一样豹方法，在区域3 中求得 z 3 ：0 ) 一s i n 九z ( 3 5 0 ) z 3 z ( z ) 一c o s 毛z ( 3 5 1 ) 弓| 遴蕊( 3 3 8 ) 靛博立时焱换并终式( 3 5 1 ) 弋入式( 3 3 0 ) ，褥 专等协叩： s z ， 式( 3 5 2 ) 畜熟下敬通孵 西南签诵夭举诵+ 赢群苎奎倍搭等蟹9 3 钎 蓑；一 m 囊舞熏交蕈6 9 廷f ；謦婴錾型蘑辐酣冀引坦型擎薹望盏 鬟i 一；萎荔趸簧匦 矗蓟蓟二莹垂垂凌一蘸篷誉翳再霉f 基囊篓 攀纛妻一非一绩毒， 裂蓄刘妻蒜孤弱薹霞骆积韭貂爱需一n 翥；出靼蘸茜 铂珀钓醐掮黝私崩蓦硌斯剥辞斟摧蓦型，z 掣卜p 未；羽蠡罂她“掣型。丽 溉举崧j 静酗药箱诸譬罨。 萋i 酌薹鬣| | 勘垂蠹葙：| 囊