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3.4二次函数学习目标 理解掌握二次函数的图像和性质，并能利用二次函数的图像和性质解决实际问题。 学习过程一、【知识梳理】请认真研读资料2017名师导航P24页的知识点，并快速完成下列各题。1、下列函数不属于二次函数的是（）Ay=（x-1）（x+2） B.y=3(x-1)+2 Cy=2（x+3）2-2x2 Dy=1- x22、写出一个开口向下的二次函数的表达式_。3、二次函数y=2(x-1)2 +3的顶点坐标是_，对称轴是直线 ，此函数有最 值，即 。 4、（2013上海）如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）Ay=（x-1）2+2By=（x+1）2+2Cy=x2+1Dy=x2+35、抛物线yx22x-3的开口方向是 ，顶点坐标是_ ，对称轴是 ，与x轴交点坐标为 ，与y轴交点坐标是 。二、【知识的运用】1、下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是（ ） A、y=x+1 B、y=x21 C、y= D、y=x2+12、将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（）A y=（x1）2+3 B y=（x+1）2+3C y=（x1）23Dy=（x+1）233、（2013舟山）若一次函数y=ax+b（a0）的图象与x轴的交点坐标为（-2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（）A直线x=1B直线x=-2C直线x=-1D直线x=-44、（2013株洲）二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示，则m的值是（）A-8B8C8D6三、【能力的提升】请组长组织，全组同学合作完成下列各题，并在白板上展示出来。1、利用条件求二次函数的表达式。（2013安徽）已知二次函数图象的顶点坐标为（1，-1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式。2、利用二次函数的最值求面积的最值问题。小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S(单位：)随x(单位：cm)的变化而变化。(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？3、二次函数的灵活运用（2013黑龙江）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）和B（3，0）两点，交y轴于点E。（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F， 连接DE，求DEF的面积。四、【课堂小结】(你学到了什么?) 1、二次函数图象与x轴的交点可以用根的判别式来判断。2、求二次函数问题中的最大面积，其实就是求二次函数的最大值。3、二次函数表达式的求法：（1）若已知抛物线上三点坐标，可利
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