旋风分离器临界粒径计算的一种新方法.doc

旋风分离器临界粒径计算的一种新方法范贵生 ,赵满全 ,高爱武 ,窦卫国(内蒙古农业大学 , 内蒙古 呼和浩特 010018)摘 要 :提出了影响和限制旋风分离器分离效率的关键因素为短路流和短路流中的颗粒浓度 ,而影响和控制短路流及其中颗粒浓度的结构因素又为切向入口下缘至芯管入口断面环隙的垂直距离的 假定 。以此假定为基础建立分离模型导出了新的临界粒径计算式 。新的临界粒径计算式涵盖的影 响因素全面 ,且各参数均具有明确的几何物理意义 , 使用中便于确定其值 。此计算式避免了同类算 式 Rosin 公式中的参数 N 凭借经验在一定范围内人为取值的问题 。关键词 :临界粒径 ;旋风分离器 ;短路流 ;气溶胶 ;离心沉降范贵生 副教授中图分类号 : TH237 + . 5文献标识码 :B文章编号 :1003 - 6202 (2004) 05 - 0013 - 03A Ne w Method f or Calculating The Critical Dia meter of the Particles in Cyclone SeparatorsABSTRACT : The paper puts forward a postulate that a critical factor influcing the separation efficiency of gasoloid by a cyclone separator is the short circuit flow and the concentration of the particles in the short circuit flow , and the critical structure factor influencing the short circuit flow and the concentration of particles in the short circuit flow is the vertical distance between the lower edge of the tangential inlet and the low2 er vent of the vent2pipe . Based on the postulate , the separation model has been established , and a new formula for calculating the critical par2 ticle diameter has been derived. The influencing factors covered by the new formula are comprehensive , and all the factors have unambiguous geometric and physical meanings so that their values are easily determined. The formula avoids the problem of the similar Rosin formula that the coefficient N has to be factitiously determined.KEYWO RDS :critical particle diameter ; cycloneseparator ; short circuit flow ; gasoloid ; centrifugal settling1 引言旋风分离器是一种应用离心沉降原理来分离气溶胶的设备 。由于没有活动部件 ,结构较为简单 ,操作简便 ,便于维修 ,因而被广泛地应用于动力 、化工和农业工程等技术领域 。评价和衡量旋风分离器分离性能的效率的计算均依赖于临界粒径和分割粒径1 3 。临界粒径是指分离器能 100 %分离出的颗粒的最小粒径 ;分割粒径是指相应于分离器能分离出 50 %的颗粒的粒径 。关于旋风分离器的气固分离性能的理论计算 ,众多的研究者根据自己所研究对象的不同 ,提出了许多关于分离性能的计算模型和经验公式 ,典型的有 :平衡轨道模型 (亦称筛分理论) 、湍流模型 、浓度场分布模型 、转圈模型以及分区模型等 。平衡轨道理论利用气流的切向速度和径向速度产生相反的作用力的平衡来求临界粒径 ,国内外学者根据这一理论收稿日期 :2003 - 12 - 30基金项目 :国家自然科学基金项目 30260092 的资助作者简介 :范贵生 (1957 - ) ,男 ,副教授 ,从事食品工程教学与科学研究 。温 、降湿 、除糠等作用 。该装置提高了成品白米质量和米粒表面光泽 ,可延长储藏时间 ,并能提高设备的筛理效率 ,从而 达到一机多用的目的 。大大优于原 MMJ P 型平转筛 ,两者的工艺指标见表 1 。表 1MMJ X - F 型白米分级精选筛与 MMJP 型平转筛的工艺指标对照表进机含 碎率整米含 碎率大碎米含 整率中碎米含 整率小碎米含 整率大米温 降大米含 糠率整米提取率型号%MMJ X - F35551020120300. 0050. 01 85 左右0. 150. 20 60 左右0035MMJ P从表 1 可以看出 ,MMJ X - F 型白米分级精选筛整米提取率高 ,大碎含整率与中碎含整率显著降低 ,而大米含糠率几 乎为 0 ,米粒表 面 光 洁 , 大 米 质 量 明 显 提 高 , 经 济 效 益 相 当 明显 。MMJ X - F 型 白 米 分 级 精 选 筛 , 由 于 功 能 齐 全 , 性 能 优 异 ,不但分级精度高 ,而且还简化了白米分级精选工艺 ,提高 了大米的质量档次 ,达到了出口大米的等级要求 。此产品将1 . 小碎米 2 . 中碎米 3 . 大碎米 4 . 整米图 2 MMJ X - F 型白米分级精选筛工艺流程图3 MMJ X - F 型白米分级精选筛在实际使用中的工艺效果及经济效益分析提出了若干关于切割粒径的计算式4 。然而 ,这些计算式由于过于复杂 ,计算量过大而难以应用于实际计算 。基于流场分布的湍流模型5 和基于扩散原理的浓度场分布理论6 的分离性能的计算的前提是流场和浓度场的分布情况是已知的 ,才能正确计算 ,由于旋风分离器内流场和浓度场分布的复杂性和多变性 ,因而在计算中的应用也受到了限制 。基于沉降原理发展起来的转圈理论是由 Rosin 于 1932年提出的 。由于该理论考虑了切向流动这一能体现离心沉降分离的主要实质 ,且 Rosin 公式形式简单 、使用方便而被广泛的应用于旋风分离器的性能估算 ,并被一些相关教材广泛采纳1 、6 。该理论在建立分离模型时 ,认为颗粒在分离器内旋转足够的圈数后便能得以分离 。然而 ,在该理论临界粒径计算公式中的旋转圈数 N 既不是结构参数 ,也不是运行参数 ,在实际应用中的取值依赖于计算者的经验人为选取 ,或在推荐值范围 (0. 55) 内选取 ,且此推荐值范围也尚无任何实验研究的支持 。这对于相同结构参数和相同运行参数的分离器 ,其计算结果却因人而异 、随意性大 ,与实际情况偏差也较大 。本文旨在通过分析其流动特征 ,在影响和限制分离效率的关键结构参数和运动参数之间建立确定的关系 ,在转圈理论的基础上重新建立分离条件 ,导出新的临界粒径的计算表达式 ,从而将 Rosin 公式存在的上述问题加以避免和改进 。半径 Rh (0. 60. 7) R ( R 为芯管半径) ; 升降流分界面呈倒锥形 , 其半径为 Rj (0. 60. 65) Rb ( Rb 为壁面半径) 4 。由 此可以看出 , 芯管入口附近的区域是切向流 、径向流和轴向 流的交汇区域 , 其流场十分复杂 。若芯管入口距切向入口的 垂直距离很短 , 则由于该区域外层气流的下行距离短 , 没有 形成充分的螺旋气流而易于形成短路流 。王连泽等人的研 究发现 , 在排气芯管入口附近有约 24 %的短路流量8 ; Yuh- Fun Mass 等人的研究也发现 10 %20 %的粉粒损失于排 出的废气中9 。显然 ,短路流量越大 ,颗粒的夹带损失自然 也就越大 ;另外 ,短路流中所夹带的颗粒浓度越大 ,则随短路 流流出的颗粒量也越大 ,分离效率也越低 。由此可以看出 , 排气芯管入口处的短路流量及短路流中含尘浓度的大小是 导致分离效率损失的关键性因素 。而短路流量和其中的含 尘浓度又受制于切向入口与排气芯管入口之间的距离这一 结构参数 。该距离大就意味着气体从入口下降到芯管入口 附近所需的时间就长 。这样 ,气流下行至排气口前就有足够 的时间可以充分发展成螺旋流 , 从而可减少短路流量 。另 外 ,靠近芯管一侧气流中的颗粒由于径向离心沉降作用随气 流下行至排气芯管入口处之前就有足够的时间沿径向被甩 向器壁而远离气流交汇区 , 使气流交汇区中的颗粒浓度降 低 ,短路流中的颗粒浓度自然也降低了 。因此 ,笔者认为 ,进 入旋风分离器的颗粒在切向入口和排气芯管间的环隙空间 内就应被甩向器壁而得以分离 。事实上已有研究证实此环 隙空间是旋风分离器的主要分离空间10 、11 。利用该环隙空 间的垂直距离作为颗粒运动停留时间的位移控制条件可建 立颗粒的分离条件 。3. 2 分离模型的建立基于上述分析 ,颗粒分离数学模型的建立主要是建立颗粒在环隙空间沿径向离心沉降的沉降时间和随气流在环隙空间内的下行的停留时间之间的协调关系 。在建立分离模型时 ,作如下几点假设 : (1) 颗粒在环隙中下行的速度与气流下行的速度相同 ; (2) 进入旋风分离器的气流在器内按入口形状旋转 ,其切向速度等于入口速度 ; (3) 器内颗粒的切向速度与气流的切向速度相同 ; ( 4) 颗粒的径向沉降服从 Stockes定律 ; (5) 颗粒为球形颗粒 。如图 1 所示 ,若处于最不利于分离位置 (入口下缘) 的颗粒下行至排气芯管入口断面所需的停留时间 tret 大于颗粒从2 对转圈理论的浅析转圈理论 ,即 Rosin 理论是在重力沉降分离理论的基础上发展起来的 ,该理论中沉降室中的重力被旋风分离器中的离心力所代替 ,而沉降室中的气流速度则被旋风分离器中的切向速度所代替 。该理论认为 , 如果气流旋转了足够的圈数 ,则某一粒径的粉粒就能到达旋风分离器的内壁而被分离 ,其临界粒径计算的 Rosin 公式1 :b( )dp = 3N(p - ) v ,1式中 , dp 为 球 形 颗 粒 的 临 界 粒 径 , m ;p 为 颗 粒 的 密 度 ,kg/ m3 ;为气体密度 , kg/ m3 ; v 为气体入口速度 , m/ s ; 为 气体粘度 ,Pas ; b 为切向入口管的宽度 ,m ; N 为颗粒在分离 器内的旋转圈数 。该计算方法在建立分离条件时采用气流旋转圈数 N 来控制颗粒沉降时的停留时间 , 而旋转圈数 N 在计算中是根据经验人为选值 , 而且经验推荐值范围大且缺乏实验研究的支持 , 由此造成了计算结果的随意性 。再者 , 旋转圈数 N 与影响分离效率的结构参数和颗粒运动参数之间不存在相互制约的内在联系 。虽然从表面上看 , N 的取值越大 , 其临界粒径越小 , 但 N 值的变化不能映射出分离器结构参数和颗粒运动参数的任何变化 , 即旨在反映颗粒停留时间的参数 N并没有体现出对停留时间的客观控制作用 。因此可以说 ,Rosin 公式没有反映出临界粒径与结构参数和运动参数之间的客观变化规律 。这可能是造成其计算结果与实际情况差距较大的关键原因所在 。 D -b 处沉降到 D 处的沉降 时 间 tsett , 则 颗 粒 就 能 得 以 分22离 ,即分离条件为 :tret tsett 。(2)3 新方法的提出与分离模型的建立3. 1 新方法的提出在旋风分离器中 ,气流运动呈涡 、汇 、升降三维流动 。国内外有不少关于旋风分离流场的测试报告2 ,几乎所有的测试结果均将旋风分离器内的切向速度总结为准自由涡与准强制涡形态 ,只不过根据所测的模型不同 ,其速度分布指数与系数不同而已2 、7 。就轴向速度而言 ,可分为外侧的下行流区域和中心的上行流区域 。由流场测试结果还可知 ,涡核图 1 旋风分离器结构尺寸颗粒的停留时间 tret 的计算 :根据假定 (1) ,颗粒在自切向入口下缘至排气芯管入口端的环隙空间内的下行速度和气流的下行速度相同 ,故颗粒颗粒极易随短路气流一起排出 。式 (7) 所表示的临界粒径为无穷大 ,可认为此时的分离条件已失效 。4. 2 算例分析为便于与 Rosin 公式的计算结果比较 ,采用文献 12 算例的 原 始 数 据 , 标 准 型 旋 风 分 离 器 的 结 构 参 数 为 : D =0. 4 m , b = 0. 1 m , h = 0. 2 m , L = 0. 05 m ,气流入口速度 v在此空间内的停留时间等于气体在此空间内的停留时间 ,而气体在此空间的下行速度应由入口下缘至芯管底端之间的环隙空间的体积和下行流量所决定 ,即 : ( D2 - d2 ) Ltret = 环隙体积 = 4(3)气体流量vbh式中 , d 为排气芯管直径 ,m ; b 为切向入口管截面宽度 ,m ; h为切向入口管截面高度 ,m ; L 为切向入口下缘距排气芯管入口断面的距离 ,m ; D 为分离器圆筒直径 ,m ; v 为入口气流的 流速 ,m/ s 。沉降时间 tsett 的计算 :根据假 定 ( 4) , 颗 粒 在 径 向 方 向 的 沉 降 服 从 Stockes 定律 , 故沉降时间可由 Stockes 沉降速度公式求得 , 将 Stockes沉降速度公式应用于离心力场得 := 13. 9 m/ s ,颗粒和气体的物性参数为p = 2 230 kg/ m , =30. 456 kg/ m ,= 0. 036 10 Pas 。3- 3取旋转圈 数 N = 5 , 由 Rosin 公 式 算 得 的 临 界 粒 径 为- 6dpc = 8. 0 10 m 。由本文公式算得的临界粒径为 dpc = 36. 02 10 - 6 m 。 上述两个公式的计算结果表明 ,在同等条件下本文公式的计算结果明显比 Rosin 公式计算结果大 ,但仍在可比较的范围内 。究其原因 ,一是由于 Rosin 公式中的参数 N 的取值可能与实际有差距 。二是由于新公式中与芯管插入深度有关的因素 L 直接影响和控制着临界粒径的大小 , 不同的分离器其 L 值是不同的 ,而 Rosin 公式却并未包含此因素 。 2 v2d r = dp (p - ) ,(4)d t 18 r式中 , r 为颗粒所在位置的半径 , m ; dp 为球形颗粒的粒径 ,m ;p 为颗粒的密度 ,kg/ m3 ;为气体密度 , kg/ m3 ; v 为气体 入口速度 , m/ s ;为气体粘度 , Pas ; t 为时间 , s 。将上式分离变量并积分 ,积分时考虑 v 为常量的假定 ,积分上下限由颗粒沉降时的时间位置对应关系确定 ( 即 t =5 结束语(1) 通过对旋风分离器进行流场分析 ,提出了影响和限制分离效率的关键因素为短路流和短路流中的颗粒浓度 ;而影响和控制短路流及其中颗粒浓度的结构因素为切向入口下缘至芯管入口断面的垂直距离 L 。利用颗粒在此环隙间的运动停留时间和沿径向沉降时间之间的协调关系建立分离模型导出了新的临界粒径计算式 。(2) 新的临界粒径计算式包括了主要的结构参数 、运行参数和物性参数 ,涵盖的影响因素全面 。各参数均具有明确的几何物理意义 ,使用中便于确定其值 。对一定结构的分离器和一定的运行参数计算结果是唯一确定的 ,从而避免了诸如 Rosin 公式应用中参数 N 凭借经验在一定范围内人为取值的问题 。0 时 , 颗粒在 D -b 处 ; t = tsett 时 ,颗粒在 D 处) 得 :22 D22tsettd p (p - ) vrd r = 2 d t 。(5)18D2 - b0由此可求得沉降时间 t sett :b ( D - b)tsett = 9。(6)(p - ) d2 v2p 将式 ( 3) 和 (6) 代入式 ( 2) 并考虑等式成立的临界情况 ,得新的临界粒径的计算式 :( D - b) hdpc = 6 b( D2 - d2 ) ( - ) v L ,(7)p式中 , dpc 为颗粒的临界粒径 ,m 。此式建立了颗粒临界粒径 dpc 与旋风分离器结构参数(圆筒直径 D , 芯管直径 d , 入口管截面高度 h , 入口管截面宽度 b , 入口管下缘至芯管入口断面之间的垂直距离 L ) , 颗 粒与气流的物性参数 (p 、) 气流入口速度 v 之间的关系 。 参考文献 陈树章. 非均相物系分离M. 北京 :化学工业出版社 ,1993 . 18 .Akir Ogawa . 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