2019年春七年级数学下册第七章平面直角坐标系章末小结与提升课时作业新版新人教版.docx

平面直角坐标系章末小结与提升平面直角坐标系有序数对概念:有顺序的两个数a与b组成的数对,记作(a,b)应用:用有序数对表示点的位置平面直角坐标系概念:平面内两条互相垂直,原点重合的数轴点的坐标特征象限:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-)坐标轴:x轴上点的坐标(x,0),y轴上点的坐标(0,y)应用:由点的位置确定点的坐标;由点的坐标确定点的位置坐标方法的简单应用用坐标表示地理位置:建立坐标系,确定各点的位置,写出各点的坐标用方位角和距离表示平面内物体的位置:方位角;距离平移点(x,y)的平移:右移a个单位后的坐标为(x+a,y);左移a个单位后的坐标为(x-a,y);上移b个单位后的坐标为(x,y+b);下移b个单位后的坐标为(x,y-b)图形的平移坐标变化:图形上各点的坐标变化规律相同性质:平移前后图形的形状、大小相同类型1平面直角坐标系中点的位置的确定典例1点N(x,y)在x轴下方、y轴左侧,且|x|-3=0,y2-4=0,则点N的坐标为()A.(-3,-2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(3,2)【解析】点N(x,y)在x轴下方、y轴左侧,点N在第三象限,x0,y0.|x|-3=0,y2-4=0,x=-3,y=-2,点N的坐标为(-3,-2).【答案】 A【针对训练】1.已知点A(3,m+1)在x轴上,点B(2-n,-2)在y轴上,则点C(m,n)在(B)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度,P1,P2,P3,均在格点上,其顺序按图中所示方向排列,如:P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,-1),P5(-1,-1),P6(-1,2),按照这个规律,点P2018的坐标为(D)A.(-504,-504)B.(-505,-504)C.(504,-504)D.(-504,505)3.已知点P(4x,x-3)在平面直角坐标系中.(1)若点P在第三象限的角平分线上,求x的值;(2)若点P在第四象限,且到两坐标轴的距离之和为9,求x的值.解:(1)由题意得4x=x-3,解得x=-1.(2)由题意得4x+-(x-3)=9,则3x=6,解得x=2.类型2坐标与平移典例2线段AB的两个端点的坐标为A(m,2),B(3,5),将线段AB平移后得线段AB,其中A(0,3),B(6,n),则线段AB上的点C(-1,3)平移后的坐标是.【解析】平移后点的横坐标为-1+(6-3)=2,纵坐标为3+(3-2)=4,点C(-1,3)平移后的坐标是(2,4).【答案】 (2,4)【针对训练】1.在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是(5,1).2.平面直角坐标系中,点Q(a,-1)是由点P(-3,b)经过向下平移3个单位,再向右平移2个单位得到的,则ab=-2.3.如图,下列网格中,每个小正方形的边长都是1,图中“鱼”的各个顶点都在格点上.(1)把“鱼”向右平移5个单位长度,画出平移后的图形;(2)写出A,B,C三点平移后的对应点A,B,C的坐标.解:(1)略.(2)A(5,2),B(0,6),C(1,0).类型3点的坐标变化规律典例3如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3,组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒2个单位长度,则第2018秒时,点P的坐标是()A.(2016,0)B.(2017,1)C.(2017,-1)D.(2018,0)【解析】以时间为点P的横坐标.观察发现规律:P0(0,0),P1(1,1),P2(2,0),P3(3,-1),P4(4,0),P5(5,1),P4n(4n,0),P4n+1(4n+1,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+3,-1).2018=5044+2,第2018秒时,点P的坐标为(2018,0).【答案】 D【针对训练】1. 如图,正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上,A点坐标为(3,0),假设有甲、乙两个物体分别由点A同时出发,沿正方形ABCD的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向匀速运动,物体乙按顺时针方向匀速运动,如果甲物体12秒钟可环绕一周回到A点,乙物体24秒钟可环绕一周回到A点,则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是(B)A.(3,0)B.(-1,2)C.(-3,0)D.(-1,-2)2. 如图所示,在平面直角坐标系中,OA1=1,将边长为1的正方形的一边与x轴重合,按图中规律摆放,其中相邻两个正方形的间距都是1,则点A2018的坐标为(D)A.(1008,1)B.(1009,0)C.(1010,0)D.(1009,1)3.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(2,2),第2次接着运动到点(4,0),第3次接着运动到点(6,1),按这样的运动规律,经过第72次运动后,动点P的坐标是(A)A.(144,0)B.(142,2)C.(72,0)D