吉林省长春市第十一高中2018-19学年高二数学上学期期末考试试题.docx

体验 探究 合作 展示体验 探究 合作 展示长春市第十一高中2018-2019学年度高二上学期期末考试数 学 试 题（文科）第I卷（共60分）一、选择题：本题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1. 复数所对应的点在复平面的（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2. 已知点为抛物线上一点，那么点到抛物线准线的距离是（ ）A B C D 3若函数有极大值和极小值，则（ ）A. B. C. D. 4.下列说法错误的是（ ）A命题：“”，则：“”B命题“若,则”的否命题是真命题C若为假命题，则为假命题D. 若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件5.下列推理不属于合情推理的是（ ）A.由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质B.由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电C.两条直线平行，同位角相等，若与是两条平行直线的同位角，则D.在数列中，猜想的通项公式6已知双曲线的一条渐近线方程为， ， 分别是双曲线的左，右焦点，点在双曲线上，且，则等于（ ）A B C D 7.椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则的面积为（ ）A. B. C. D.8已知函数，其导函数的图象如图所示，则( )A在上为减函数 B在处取极小值 C在处取极大值 D在上为减函数9.执行右图所示的程序框图,如果输入的,则输出的等于（ ）A.3 B.错误！未找到引用源。 C. D. 10. 在中， ，若一个椭圆经过两点，它的一个焦点为点，另一个焦点在边上，则这个椭圆的离心率为（ ）A B C D 11已知点，抛物线的焦点为,射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，则=（ ）A B C D12. 已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.第II 卷（共90分）二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知数列为等差数列，则有类似上三行,第四行的结论为_.14.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率为 . 15. 已知函数，若函数在x2，+)上是单调递增的，则实数a的取值范围为 . 16设函数是奇函数（）的导函数， ，当时， ，则使不等式成立的的取值范围是_三、解答题：本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分）已知，其中.（1）若，且为真，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围18. (本小题满分12分）设函数，若在处有极值.（1）求实数的值；（2）求函数的极值；（3）若对任意的，都有，求实数 的取值范围.19.(本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，抛物线上的点到准线的距离为（1）求抛物线的标准方程；（2）设直线与抛物线的另一交点为，求的值.20(本小题满分12分）若函数，当时，函数有极值.（1）求函数的解析式及函数在点处的切线方程；（2）若方程有3个不同的根，求实数的取值范围21（本小题满分12分）已知椭圆：上的点到焦点的最大距离为3，离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线：与椭圆交于不同两点，与轴交于点，且满足,若，求实数的取值范围.22. (本小题满分12分） 已知函数.（1）求函数的单调区间和极值；（2）若有两个零点，求实数的范围.长春市十一高中2018-2019学年度高二上学期期末考试数学（文）参考答案1-6 BCDCCA 7-12 ADCBCC13. 14. 15. (-,16 16. 17.解：（1）由，解得，所以；又 ，因为，解得，所以.当时，又为真，都为真，所以. （5分）（2）由是的充分不必要条件，即，其逆否命题为，由（），所以，解得 （10分）18.解：(1) ，由已知得，解得. 2分(2) 由（1）得， 则，令，解得，当，当，当，所以在处取得极大值，极大值，在处取得极小值，极小值. 7分(3)由（2）可知极大值，极小值，又，所以函数在上的最大值为，对任意的，都有，则，解得或. 12分19.解：（1）由题意，消去得，因为，解得，所以，所以抛物线标准方程为. (5分） （2）因为，,所以,直线的方程为，联立方程得方程组，消去得，解得或，将代入，解得，由焦半径公式,又所以.（12分）20.解：（1）,由题意得，解得故所求函数的解析式为. （3分）， ，在点处的切线方程为： ，即. （6分）（2）由(1)可得，令，得或.当变化时， ， 的变化情况如下表：因此，当时， 有极大值，当时， 有极小值，所以函数的图象大致如图所示若有个不同的根，则直线与函数的图象有个交点，所以. （12分）21.解：（1）由已知，解得，所以，所以椭圆的标准方程为.（4分）（2）由已知,设，联立方程组，消得，由韦达定理得 因为，所以，所以，将代入，消去得，所以. （9分）因为，所以，即，解得，所以，或. （12分）22.解：（1）根据，令，解得，当变化时， ， 的变化情况如下表：递减递增函数的增区间为，减区间为；函数在处取的极小值，无极大值. 4分（2）由，则，当时， ，易知函数只有一个零点，不符合题意， 5分当时，在上， 单调递减；在上， 单调递增，又， ，当时， ，所以函数有两个零点， 7分当时，在和上， 单调递增，在上， 单调递减.又 ，所