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第七章决策分析 长期投资决策 本章重点 1 什么是长期投资决策 包括那些内容 如何分类 2 长期投资决策分析需要考虑哪四种重要因素 每个重要因素的含义 表现形式 计算方法如何 3 评价长期投资方案优劣的专门方法有哪些 如何运用 4 在长期投资决策中如何进行敏感性分析 第一节长期投资决策的含义和内容 一 长期投资的性质和特点二 长期投资决策的涵义和考虑重点三 长期投资决策的内容和分类长期投资决策三个方面内容 固定资产的投资 流动资产的垫支 投产前有关费用的支出 长期投资决策可按以下三个标准进行分类 一 根据投资影响范围的广狭1 战略性投资决策 对整个企业的业务经营发生重大影响的投资决策 2 战术性投资决策 仅局限于原有产品的更新换代 降低产品成本等进行的投资决策 二 根据投资标的物的不同1 固定资产投资决策 为了增加固定资产数量或提高固定资产效率 以扩大生产能力的投资决策 新建 扩建 改建固定资产购置 租赁固定资产2 有价证券的长期投资决策 为了提高资金使用效益而进行的不能在一年以内变现的投资决策 股权投资决策债券投资决策 三 根据投入资金是否分阶段1 单阶段投资决策 一个投资项目一次就能完成或建成的 2 多阶段投资决策 一个投资项目要分几次投资才能完成或建成的 第二节投资决策需要考虑的重要因素 一 货币时间价值终值 某一特定金额按规定利率折算的未来价值现值 某一特定金额按规定利率折算的现在价值三种计算方法 单利 只就本金计算利息 复利 不仅本金要计算利息 利息也要生息 s代表终值 pv代表现值 i代表利率 I代表利息 n代表期数 例1假定中信公司董事会决定从今年留存收益中提取120 000元存入银行 准备八年后更新设备 如银行定期八年的年存款利率为16 每年复利一次 试问该公司八年后可取得多少钱来更新设备 解 s 120 000X3 278 393 360元 例3若大陆公司董事会决定从今年留存收益中提取280 000元准备兴建职工餐厅 根据施工单位按图纸估算 需要600 000元才能建成 于是大陆公司将280 000元存入银行 假定银行存款利率为8 每年复利一次 那么需要存多少年才能获得建餐厅所需要的款项 解 nsn 8 91 999 2 143102 159n 9 0 9 9 9年 x 0 144 1 0 16 X1 0 1440 16 X 0 9 年金 在一定期间内 每隔相同时期收入或支出相等金额的款项 普通年金 在每期期末收入或支出相等金额的款项预付年金 在每期期初收入或支出相等金额的款项递延年金 在第二期末或第二期以后某期末 永续年金 无限期继续收入或支出相等金额的款项注意 不论哪种年金 都是建立在复利基础上 并都有终值和现值之分 1 普通年金终值的计算 2 普通年金现值的计算 普通年金现值pvA就是每期期末收入或支出等额款项的复利现值之和 计算公式 1i 1 为年金现值系数 1 1 i h 例10假定利群公司准备购置一台现代化生产设备 需款150 000元 该设备可使用十年 期满无残值 预计该设备每年可使利群公司回收净利和折旧30 000元 若该公司购置设备款拟向银行借入 目前借款利率为 复利 试问此项购置方案是否可行 解 这个方案不可行 3 预付年金终值的计算 4 预付年金现值的计算 预付年金现值pv A就是每期期初收入或支出等额款项的复利现值之和 计算公式 根据普通年金现值公式计算出来的pvA乘以 1 i 即可 5 递延年金终值与现值的计算 递延年金终值 在前 期没有收付款情况下的后 期内的每期期末收入或支出等额款项的复利终值之和 可以假设 为建设期 为经营期 即递延 年计算公式 与普通年金终值计算公式基本相同 例15若东方汇理银行于1991年初发行一种十年期长期债券 当时的货币时间价值为12 在发行条例上载明前三年不偿还本息 从第四年起每张债券每年末还本付息200元 试问直到2000年末止 每张债券共还本付息多少金额 解 递延期 为 年 经营期 为 年 递延年金现值 在前 期没有收付款情况下的后 期内每期末收入或支出等额款项的复利现值之和 计算公式 先求出递延年金在 期初的现值 然后把它作为终值乘上复利现值系数折成递延期 的第一期期初的现值 1 2 例 根据例 资料 要求为证券市场的潜在投资者计算购买东方汇理银行的十年期债券 每张最多出价多少 解 根据公式 2 200 pvA 200 12 10 pvA 200 12 3 200 5 650 2 402 649 60 6 永续年金的现值计算 永续年金是无限期等额支付款项永续年金的现值计算公式 二 投资的风险价值 一 投资风险价值的表现形式投资的风险价值 就是投资者冒风险进行投资所获得的报酬投资风险价值的两种表现形式 风险报酬额 由于冒风险进行投资而取得的额外报酬 风险报酬率 额外报酬占原投资额的百分率 二 投资风险价值的计算1 计算未来收益的 预期价值 2 计算标准离差和标准离差率 3 确定风险系数F两种做法 1 采用经验数据 2 从0 1之间选择一个概率4 导入风险系数 计算投资风险价值预期的风险报酬率RPr 风险系数X标准离差率 FXR预期的风险报酬RP 未来收益的预期价值X 预期风险报酬率 货币时间价值 预期风险报酬率 投资方案可行性判断 1 根据企业要求达到的投资报酬率 求出该方案要求的投资风险价值 2 拿它与预期的投资风险价值进行比较 若预期的风险价值小于要求的风险价值 则方案可行 反之不可行 3 计算公式 要求的投资报酬率 货币时间价值 要求的风险报酬率要求的风险报酬率 要求的投资报酬率 货币时间价值 未来收益预期价值 原投资额 货币时间价值要求的风险报酬额 未来收益预期价值X 要求的风险报酬率 货币时间价值 要求的风险报酬率 例18假定太平洋公司计划年度准备以2000万元进行投资创办饮料厂 根据市场调查 预计在三种不同的市场情况下可能获得的年收益及其概率的资料如下 若饮料行业的风险系数为0 4 计划年度的货币时间价值 平均利率 为12 要求 为太平洋公司计算创办饮料厂投资方案预期的风险价值 并评价该项方案是否可行 解 1 未来收益预期价值 2 计算标准离差率 3 导入风险系数 计算预期风险价值预期的风险报酬率 RPr 风险系数X标准离差率 FXR 0 4 36 84 14 74 预期的风险报酬额 RP 未来收益的预期价值X 预期风险报酬率 货币时间价值 预期风险报酬率 380 14 74 12 14 74 209 456万元 4 计算该方案要求的风险价值要求的风险报酬率 要求的投资报酬率 货币时间价值 未来收益预期价值 原投资额 货币时间价值 380 2000 12 7 要求的风险报酬额 未来收益预期价值X 要求的风险报酬率 货币时间价值 要求的风险报酬率 380 7 12 7 139 992万元 5 对该方案的评价预期的风险报酬率 14 74 要求的风险报酬率 7 预期的风险报酬额 209 456万元 要求的风险报酬额 139 992万元 说明该方案预期所冒的风险比要求的大得多 所以是不可行的 三 资本成本资本成本 筹措和使用资本所应负担的成本 用百分率表示 有两个来源 1 债务资本成本 向债权人借来资本的利率 如 借款利率或债券利率 2 股权资本成本 就是投资者预期的投资报酬率一般情况下 包括 货币时间价值和风险报酬率两个部分 如果通货膨胀形势严重 则还应加上通货膨胀率 1 各种来源资本成本的计算 1 长期借款成本长期借款成本 KL 长期借款利率X 1 所得税率 iLX 1 T 2 债券的成本债券成本 Kb 债券每年实际利息X 1 所得税率 债券发行总额X 1 债券筹资费用率 Ib 1 T B 1 fb 或者债券成本 Kb 债券实际利率X 1 所得税率 1 债券筹资费用率 IX 1 T 1 fb 1 2 3 3 优先股的成本优先股成本Kp 优先股每年发放股利总额 优先股发行总额X 1 筹资费用率 Dp PsX 1 fp 或者优先股成本Kp 优先股每股市价 固定股利率 优先股每股市价X 1 筹资费用率 P0Xdp P0X 1 fp 4 5 4 普通股的成本 按固定股利估算 采用永续年金法普通股成本 Kc 普通股每股股利 普通股每股市价X 1 筹资费用率 Dc PcX 1 fc 或者按股利的每年增长率估算 普通股成本 Kc 普通股每股第一年末发放的股利 普通股每股市价X 1 筹资费用率 股利增长率 6 7 5 留存收益的成本留存收益 企业税后净利减除支付股利后的未分配利润 其权益仍属于普通股股东 按固定股利估算 留存收益成本 Ke 普通股每股股利 普通股每股市价 Dc Pc 或者 按股利的固定增长比率估算 留存收益成本 Ke 普通股每股第一年末发放的股利 普通股每股市价 股利增长率 D1 PC g 2 加权平均资本成本的计算加权平均资本成本 KA WxKL WbxKb WpxKp WcxKc WexKe例25 假定汇丰公司有一长期投资项目 预计其资本支出总额为1500万元 资本来源共有四个方面 每个来源的金额及其资本成本的数据 如图所示 要求 计算该项目投资总额的加权平均资本成本解 1 计算各种资本来源比重债券占总资本比重 Wb 450万元 1500万元 30 优先股占总资本比重 WP 150万元 1500万元 10 普通股占总资本比重 WC 600万元 1500万元 40 留存收益总资本比重 We 300万元 1500万元 20 2 加权资本成本计算表 四 现金流量由于一项长期投资方案 或项目 而引起的在未来一定时间内所发生的现金流出量与现金流入量 其主要内容包括三个组成部分 原始投资 是指任何一个投资项目在初始投资时发生的现金流出量 一般包括 在固定资产上的投资 在流动资产上的投资 其他投资费用 营业现金流量 是指投资项目在建设投产后的整个寿命周期内 由于开展正常生产经营活动而发生的现金流入和现金流出的数量 终结回收 是指投资项目在寿命周期终了时发生的各项现金回收 营业现金流量的计算NCF 销售收入 付现成本 所得税 折旧抵税 税后净利 折旧 第三节投资决策分析最常用的专门方法 一 概述两类常用方法 1 折现的现金流量法 动态评价方法 结合货币时间价值来决定方案取舍 常用的是 净现值法 现值指数法 内含报酬率法2 非折现的现金流量法 静态评价方法 不考虑货币时间价值来决定方案的取舍 常用的是 回收期法 平均投资报酬率法 二 净现值法定义 一项投资方案在未来期间能获得的各种报酬 现金流入量 按照资本成本折算成总现值 然后把它与原投资额 现金流出量 折成的现值进行对比 其差额叫 净现值 步骤 预测各年的营业现金净流量 营业收入 付现营业成本 所得税 税后净利 折旧 根据资本成本将未来的各种报酬折算成总现值 净现值 未来报酬总现值 原投资额的现值 案例一 假定诚信公司计划期间有两个投资项目可供选择 两项目的原投资额均为期初一次投入 万元 资本成本为 两项目的经济寿命均为 年 期满无残值 它们在寿命周期内的现金流入量总额均为 万元 分布情况如下 要求 采用净现值法评价甲乙两方案孰优解 计算甲方案的净现值 甲未来报酬总现值 140 3 433 480 62万元甲的NPV 未来报酬总现值 原投资额 480 62 300 180 62万元 0 计算乙方案的净现值 采用普通复利折现再加总 乙方案净现值计算表 3 结论 甲乙两方案的净现值均为正数 表明预期可实现报酬率都大于资本成本 所以都可行 但两方案原投资额相等 而乙方案的净现值大于甲 所以乙方案较优 三 现值指数法定义 任何一项投资方案的未来报酬按资本成本折算的总现值与原投资的现值之比 公式 步骤 与 净现值法 相同判断 计算出来的 现值指数 大于1 则方案可行 小于1 则不可行 原投资额的现值 未来报酬的总现值 现值指数 PVI 案例五 根据前面净现值法案例一的资料 要求采用现值指数法来评价甲乙两方案孰优 解 根据给定的资料分别代入 现值指数 公式 结论 甲乙两方案的现值指数均大于 都可行 但乙方案的现值指数1 63高于甲方案1 60 所以乙方案较优 案例九 假定正定公司有甲乙两个投资方案 其经济寿命均为 年 期末无残值 资本成本为 两方案的原投资额及各年现金净流量 如下 要求 分别采用净现值法和现值指数法来评价甲乙两投资方案的优劣 甲方案的 与 计算表 乙方案的 与 计算表 结论 采用净现值法 甲方案的净现值27 890元大于乙方案的21 490元 如果这两个方案之间是互斥的 当然甲方案较好 如果两者是独立的 哪一个应优先给予考虑 可以根据现值指数来选择 乙方案的现值指数1 12大于甲方案的1 07 所以乙优于甲 现值指数法的主要优点是 它是一个相对数指标 反映投资的效率 可以比较独立投资机会的获利能力 而净现值指标是绝对数指标 反映投资的效益 四 内含报酬率法定义 指一项长期投资方案在其寿命周期内按现值计算的实际可能达到的投资报酬率 基本原理 根据这个报酬率对投资方案的全部现金流量进行折现 使未来报酬的总现值正好等于该方案原投资额的现值 内含报酬率的实质是一种能使投资方案的净现值等于 的报酬率 案例十 根据前面净现值法案例一的资料 要求采用内含报酬率法来评价甲乙两方案的孰优 解 由于甲方案的每年NCF相等 均为140万元 先求其年金现值系数 年现金值系数 查表 元年金现值表 在第 期这一行与2 143相邻近的年金现值系数的相应折现率为36 和40 所以2 143的折现率应在36 40 之间 现采用插值法 甲方案的 36 1 04 37 04 折现率 i 年金现值系数 PVA5i 36 2 181 2 14340 2 035 x 0 038 4 0 146 乙方案各年的NCF不等 要采用逐次测试法 第一次先用36 并编制乙方案净现值得逐次测试计算表 第一次测试的结果 净现值为14 75万元 说明应再提高折现率进行第二次测试 若改用40 其结果净现值为负数6 18万元 所以乙方案的内含报酬率一定是介于36 40 之间 运用插值法 乙方案的IRR 36 2 82 38 82 折现率 i 净现值 NPV 36 14 75 040 6 18 14 75 x 20 93 4 结论 甲方案的 为37 04 乙方案的 为38 82 均大大高于资本成本14 故均属可行 但两者比较 乙方案较优 五 回收期法定义 以投资项目的各年 现金净流量 来回收该项目的原投资总额所需的时间 公式 1 若各年NCF相等 2 若各年NCF不等 预计回收期应根据各年末的累计NCF与各年末尚未回收的投资金额进行计算 判断 回收期法 是根据投资方案的预计回收期 来确定该方案是否可行的决策分析方法 若 预计回收期 比 要求的回收期 短 则负担风险的程度较小 可行 反之 不可行 注意 要求的回收期 一般是指投资项目的经济寿命的一半 案例十四 根据前面净现值案例一的资料 要求采用回收期法来评价诚信公司甲 乙两方案孰优 解 甲方案的回收期 由于甲方案各年NCF相等 可应用上述公式计算 乙方案的回收期 乙方案回收期计算表乙方案的预计回收期 2 100 000 4 700 000 2 900 000 2 06年 结论 甲乙两投资方案的预计回收期分别为2 14年和2 06年 均较要求的回收期 5 2 2 5年 为短 所以均属可行 甲乙两方案对比 乙方案的预计回收期较甲方案更短 所以乙方案较优 六 平均投资报酬率法定义 一项投资方案的年平均 税后 净利与原投资额之比 在计算时可根据会计报表上的数据 以及财务会计所应用的净利和成本的观念进行 公式 判断 ARR越高 说明项目的经济效益越好 反之 ARR越低 说明经济效益越差 案例十六 华夏公司在计划期间有两个投资方案可供选择 若原始投资均为300 000元一次投入 两项目的寿命周期都是5年 期末无残值 采用直线法计提折旧 两方案有关现金净流量的资料如图表7 25 见书P372 要求 采用平均投资报酬率法来评价甲乙两投资方案孰优 解 1 计算甲方案的平均投资报酬率2 计算乙方案的平均投资报酬率 结论 甲乙两方案的ARR相等 无法分出方案的优劣 这正是平均投资报酬率法的最大缺点 即没有考虑货币时间价值和投资的风险价值 第四节长期投资决策分析的典型案例 一 旧生产设备是否需要更新的决策分析 若新设备的使用年限与旧设备的剩余使用年限相同 可采用 净现值法 结合 差量分析法 来计算继续使用旧设备与更换新设备的现金流量的差额 案例一 假定仙乐公司原有一套生产设备的主机系四年前购入 原购置成本为200 000元 估计尚可使用六年 期满无残值 已提折旧80 000元 账面折余价值为120 000元 若继续使用旧主机每年可获销售收入净额298 000元 每年付现的直接材料 直接人工和变动制造费用等营业成本为226 000元 现该公司为了提高产品的产量和质量 准备更换一台装有电脑自动控制设备的新主机 约需价款300 000元 估计可使用六年 期满估计有残值15 000元 购入新主机时 旧主机可作价70 000元 使用新主机后 每年可增加销售收入50 000元 同时每年可节约付现的营业成本10 000元 若仙乐公司的资本成本为12 要求 采用净现值法和内含报酬率法为仙乐公司做出是继续使用旧主机 还是更换新主机的决策分析 解 由于两个方案的使用年限相同 因而无须为每个方案分别计算其现金流量 可以只计算使用新主机与继续使用旧主机的现金流量的差额 因为购入新设备的每年NCF 销售收入 付现营业成本 348 000 216 000 132 000元继续使用旧设备的每年NCF 销售收入 付现营业成本 298 000 226 000 72 000元所以购置新设备每年增加的NCF 新设备的每年NCF 旧设备的每年NCF 132 000 72 000 60 000元 结合货币时间价值 资本成本12 计算购置新设备能增加的净现值 新设备增加的未来报酬的总现值 购置新设备每年增加的NCFXPVA6 12 新设备第6年末的残值XPV6 12 60 000X4 111 15 000X0 507 254 265购置新设备需增加的投资额 购置新设备的价款 旧设备的作价 300 000 70 000 230 000 购置新设备增加的净现值 购置新设备增加的未来报酬的总现值 购置新设备需增加的投资额 254 265 230 000 24 265 0 更新主机的投资方案可行 若采用内含报酬率法来进行评价 由于购置新主机除第6年末有残值15 000元外 其余各年增加的NCF均为60 000元 如前所述 可将残值平均分摊到各年的NCF中去 并视作各年NCF相等 所以先求年金现值系数 查 元年金现值表 采用插值法 16 05 购置新主机的内含报酬率为16 05 高于资本成本12 所以该项更新方案是可行的 折现率 i 年金现值系数 PVA6 i 16 3 685 3 68018 3 498 0 005 x 0 187 2 二 设备最优更新期的决策分析 一 什么是生产设备的最优更新期实物寿命 指生产设备从投入使用到完全报废为止的整个期限 因而是受设备的物理性能所决定的 经济寿命 指生产设备能提供经济效益的期限 既是指可使生产设备的年均成本达到最低值的使用期限 通常经济寿命 实物寿命 二 决定生产设备经济寿命的成本因素 资产成本 指用于生产设备投资上的成本 在不考虑资本成本的情况下 资产成本就是各年的生产设备的折旧额 随着使用年限的增加而逐年降低 劣势成本 指生产设备由于逐年使用和自然损耗 其效率和精度会逐渐降低 致使原材料和能源的消耗以及维修费用逐渐增加 同时由于质量下降 而使次品和废品损失逐渐增多 收益逐年减少 劣势成本总是随着设备的使用年限延长而逐步增加 总之 使用生产设备的年均总成本就是年均资产成本与年均劣势成本之和 经济寿命 在生产设备整个实物寿命 或自然寿命 期限内的某一时点上 当年总成本达到最低点时 就是该设备的 经济寿命 三 经济寿命和年均最低总成本的计算方法 简便计算方法公式 生产设备的年均总成本 年均资产成本 年均劣势成本其中 代表资产成本 即生产设备的原价 残值 代表使用年限 代表劣势成本每年增加额 假定每年增加额相等 第一年为 n 1 g代表最后一年的劣势成本 案例二 书上 页 细致的计算方法 对不同时点发生的成本 包括资产成本和劣势成本 结合货币时间价值的观念 按资本成本加以折现 另外还考虑到生产设备的残值会随使用年限的变动而变动的影响 组成部分 1 各年末的资产成本 2 各年末的劣势成本 3 各年末的残值成本 公式 三 生产设备是 翻新 还是 更新 的决策分析 翻新 是指生产设备在使用一定时期后 为了延长其使用寿命或恢复其原有的使用价值 而对它的主要组成部分或零部件进行拆修或更换 即大修理 更新 是指重新购置或建造新设备而言 在实际工作中由于翻新设备的使用年限不尽相同 介绍两种平均成本的计算方法 一 翻修费用 即大修理费用 的年均成本的计算 将未来预计的翻修费用按资本成本折算成决策时的现值 然后再用年金现值系数的倒数折算成未来使用期间的年均成本 二 更新设备的年均成本的计算 资产成本 其本身就是现值 只需将资产成本乘以年金现值系数的倒数 即可折算为未来使用期间的资产成本的年均成本 2 残值净额的年均成本 将残值减去清理费用的净额乘以资本成本 就是残值净额的年均成本 案例五 斯通公司有旧生产设备一台 如现在支付翻新成本12 000元 尚可使用四年 期满无残值 若购买一台性能 型号相同的新设备需投资18 000元 可使用六年 期满无残值 假定新旧设备制造产品的产量 消耗和产品售价相同 斯通公司的资本成本为12 所得税率为33 要求 为斯通公司做出是翻新还是更新的决策分析 解 计算翻新方案的年均成本 计算更新方案的年均成本 结论 比较两个方案的年均成本 翻新方案的年均成本低于更新方案 所以翻新旧设备为宜 六 通过固定资产投资开发新产品的决策分析应用动态评价指标把现金流量 资本成本和货币时间价值三项基本因素相互联系起来进行决策分析 案例九 书上 页 第五节长期投资决策的敏感性分析 一 长期投资决策的敏感性分析研究的问题1 若投资方案的NCF或固定资产使用年限发生变动 那么该方案的NPV将会有多大影响2 若投资方案的IRR发生变动 那么对NCF或固定资产使用年限将会有多大影响敏感性强 凡某因素在很小幅度内发生变动就会影响预测或决策结果敏感性弱 凡某因素在较大幅度内发生变动才会影响预测或决策结果 二 NCF或固定资产使用年限的变动对NPV的敏感性分析案例 假定埃索海洋石油公司董事会决定 所有投资方案均要求按预期投资报酬率24 来计算净现值 若净现值是正数 方案可接受 若为负数 则否决 现该公司准备在计划年度购置一套勘探设备 需款200 000元 若使用年限为5年 期满无残值 又使用该设备的每年现金净流量为80 000元 则该设备的净