生物统计.pdf

生物统计 1 18 生物统计复习题 一 生物统计复习题 一 第一章 田间试验 一 名词解释 试验指标 试验因素 因素水平 试验处理 试验小区 总体 样本 样本容量 隋机样本 总体 准确性 精确性 二 简答题 1 田间试验有哪些特点 保证田间试验质量的基本要求有哪些 2 什么是试验误差 随机误差与系统误差有何区别 田间试验误差有哪些主要来源及相应 的控制途径 3 控制土壤差异的小区技术包括哪些内容 各措施有何作用 4 田间试验设计的基本原则及其作用为何 5 什么是试验方案 如何制订一个完善的试验方案 6 简述完全随机设计 随机区组设计 拉丁方设计和裂区设计各自的特点及其应用条件 三 应用题 1 有 5 个油菜品种 a b c d e 其中 e 为对照 进行品种比较试验 重复 3 次 随机区 组设计 试绘制田间排列图 2 拟对 4 个水稻品种 副区因素 进行 3 种密度 主区因素 的栽培试验 重复 3 次 裂 区设计 试绘制田间排列图 第二章 资料的整理与描述 一 名词解释 数量性状资料 质量性状资料 次数资料 计量资料 算术平均数 几何平均数 中位数 众数 调和平均数 标准差 变异系数 二 简答题 1 试验资料分为那几类 各有何特点 2 简述计量资料整理的步骤 3 常用的统计表和统计图有哪些 4 算术平均数有哪些基本性质 三 应用题 计算下面两个玉米品种的 10 个果穗长度 cm 的平均数 标准差和变异系数 解释所得结 果 bs24 19 21 20 20 18 19 22 21 21 19 金皇后 16 21 24 15 26 18 20 19 22 19 第三章 常用概率分布 一 名词解释 随机事件 概率的统计定义 小概率事件实际不可能性原理 正态分布 标准正态分布 两尾概率 一尾概率 二项分布 标准误 t分布 2 分布 f 分布 鸿轩书店 2 18 二 简答题 1 事件的概率具有那些基本性质 2 正态分布的密度曲线有何特点 3 标准误与标准差有何联系与区别 4 样本平均数抽样总体与原始总体的两个参数间有何联系 三 应用题 1 已知随机变量x b 100 0 1 求x的总体平均数和标准差 2 已知随机变量x b 10 0 6 求 1 p 2 x 6 2 p x 7 3 p x 3 3 某种植物在某地区种植 染病的概率为 0 3 现在该区种植 30 株该种植物 试求以下概率 1 恰有 6 株染病概率 2 前 24 株未染病的概率 3 未染病株数超过 8 株的概率 4 已知随机变量u n 0 1 求 p u 1 41 p u 1 49 p u 2 58 p 1 21 u 0 45 并作图表示 5 已知随机变量u服从 n 0 1 求下列各式的u 1 p u u p u u 0 1 0 52 2 p u u u 0 42 0 95 6 设x n 10 2 p x 12 0 1056 试求x在区间 6 16 内取值的概率 第四章 显著性检验 一 名词解释 显著性检验 无效假设 备择假设 显著水平 型错误 型错误 两尾检验 一尾检验 非配对设计 配对设计 点估计 区间估计 置信区间 置信度 二 简答题 1 显著性检验的基本步骤是什么 根据什么确定显著水平 2 什么是统计推断 为什么统计推断的结论有可能发生错误 有哪两类错误 如何降低犯两 类错误的概率 3 两尾检验 一尾检验各在什么条件下应用 二者有何关系 4 进行显著性检验应注意什么问题 如何理解显著性检验结论中的 差异不显著 差异显 著 差异极显著 5 配对设计与非配对设计有何区别 三 应用题 1 规定某种果汁中的 vc 含量不得低于 20g l 现对某批产品随机抽取 10 个样品进行检测 得 vc 含量平均数 x19g l 样本标准差s 3 69 g l 问这批产品合格吗 2 现测得某品种玉米自交一代 35 穗每穗粒重的平均数 1 x356 8g 样本标准差 1 s 19 3g 生物统计 3 18 自交二代 30 穗每穗粒重的平均数 2 x338 9g 样本标准差 2 s 20 1g 问该品种玉米自交一代 与自交二代每穗粒重差异是否显著 3 在前茬作物喷洒过含有机砷杀虫剂的麦田中随机采取 14 株植株测定砷的残留量 得 1 x 7 6mg 2 1 s 2 17 又在前茬作物从未喷洒过含有机砷杀虫剂的麦田中随机采取 13 株植株测定 砷的残留量 得 2 x5 3mg 2 2 s 2 26 问在前茬作物喷洒过含有机砷杀虫剂后 是否会使后 作植物体内的砷残留量显著提高 4 用两种电极测定同一土壤 10 个样品的 ph 值 结果如下表 试问两种电极测定的结果有 无差异 a 电极 5 78 5 74 5 84 5 80 5 80 5 79 5 82 5 81 5 85 5 78 b 电极 5 82 5 87 5 96 5 89 5 90 5 81 5 83 5 86 5 90 5 80 12 对小麦两品种作吸浆虫抗性试验 甲品种检查 590 粒 受害 132 粒 乙品种检查 710 粒 受害 203 粒 问这两个品种的抗性是否有显著差异 5 随机抽测 5 年生的杂交杨树 50 株 得平均树高 x9 36 m 样本标准差s 1 36 m 以 95 的置信度计算这批杨树高度的置信区间 6 试验 1000 粒大豆种子 有 620 粒发芽 求发芽率在 95 置信度下的置信区间 第五章 方差分析 一 名词解释 方差分析 多重比较 交叉分组 系统分组 主效应 简单效应 交互作用 二 简答题 1 多个处理平均数间的相互比较为什么不宜用t检验法 3 方差分析的基本假定是什么 4 进行方差分析的基本步骤为何 5 两因素系统分组资料的方差分析与交叉分组资料的方差分析有何区别 6 为什么要作数据转换 常用的数据转换方法有哪几种 各在什么条件下应用 三 计算题 1 在相同栽培条件下 3 个玉米品种的产量如下表 试对 3 个品种产量差异是否显著进行检 验 品种 产 量 xij kg 20m 2 川单 18 号 16 12 18 18 13 11 15 10 17 18 川单 22 号 10 13 11 9 16 14 8 15 13 8 川单 9 号 11 8 13 6 7 15 9 12 10 11 2 为了从 3 种不同原料和 3 种不同温度中选择使酒精产量最高的水平组合 设计了两因素试 验 每一水平组合重复 4 次 结果如下表 试进行方差分析 用不同原料及不同温度发酵的酒精产量 原 料 温 度b b1 30 b2 35 b3 40 a1 41 49 23 25 11 12 25 24 6 22 26 11 鸿轩书店 4 18 a2 47 59 50 40 43 38 33 36 8 22 18 14 a3 48 35 53 59 55 38 47 44 30 33 26 19 16 对 5 个杂交水稻品种的干物质累计过程进行系统测定 每次测定随机取 2 个样点 每个 样点取 5 株 测定结果如下 试作方差分析 各品种在各样点的干物质重量 g 株 品种 a 样点 b 干物质重量 ijl x 1 a 1 7 8 8 9 9 2 11 4 10 5 2 12 1 10 6 8 7 9 9 10 1 2 a 3 7 4 8 8 8 9 7 8 9 8 4 6 2 6 6 5 3 7 5 8 1 3 a 5 12 6 10 2 11 4 11 8 12 1 6 15 2 15 1 12 3 12 5 12 9 4 a 7 5 8 4 7 6 6 7 4 7 9 8 6 4 6 8 8 1 7 2 7 9 5 a 9 13 8 15 1 13 4 12 6 16 6 10 11 7 17 2 15 6 15 1 15 8 3 下表为 4 个小麦品种的黑穗病率 试检验各品种黑穗病率差异是否显著 提示 先作反 正弦转换 然后进行方差分析 品种 黑穗病率 a 0 8 3 8 0 0 6 0 1 7 b 4 0 1 9 0 7 3 5 3 2 c 9 8 56 2 66 0 10 3 9 2 d 6 0 79 8 7 0 84 6 2 8 第六章 2检验 一 名词解释 适合性检验 独立性检验 二 简答题 1 2检验与 t检验 f检验在应用上有什么区别 2 适合性检验和独立性检验有何区别 3 什么情况下 2检验需作矫正 如何矫正 三 应用题 1 对紫茉莉花色进行遗传研究 以红花亲本 rr 和白花亲本 rr 杂交 f1 rr 的花 色不是红色 而是粉红色 f2群体有 3 种表现型 共观察 833 株 其中红花 196 株 粉红花 419 株 白花 218 株 试检验其分离比例是否符合 1 2 1 的理论比例 2 在玉米杂交试验中 用种子紫色甜质与种子白色粉质进行杂交 在f2得 4 种表现型 紫 色粉质 921 粒 紫色甜质 312 粒 白色粉质 279 粒 白色甜质 104 粒 试检验其分离比例是否符 合 9 3 3 1 的理论比例 即这两对性状是否独立遗传 3 某仓库调查不同品种苹果的耐贮情况 随机抽取国光苹果 400 个 其中完好 372 个 腐 烂 28 个 随机抽取红星苹果 356 个 其中完好的 324 个 腐烂 32 个 试检验这两种苹果耐贮性 生物统计 5 18 差异是否显著 4 研究 1418 个小麦品种的原产地和抗寒能力的关系 得结果于下表 试分析小麦品种抗寒 性与原产地是否有关 原产地 抗寒性 总和 极强 强 中和弱 河北 190 241 107 538 山东 37 213 239 489 山西 79 157 155 391 总和 306 611 501 1418 第七章 直线回归与相关 一 名词解释 相关变量 回归分析 相关分析 直线回归分析 直线相关分析 离回归标准误 决定系数 相关系数 二 简答题 1 回归截距 回归系数与回归估计值 y 的统计意义是什么 2 决定系数 相关系数的意义是什么 如何计算 3 直线相关系数与回归系数的关系如何 直线相关系数与配合回归直线有何关系 三 应用题 1 研究某种有机氯农药的用量 x kg 666 7 和施用于小麦后在籽粒中的残留量 y 10 1mg kg 的关系 结果列于下表 试作直线回归分析 x kg 666 7 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 y 10 1mg kg 0 7 1 1 1 4 1 8 2 0 2 下表为测定得到的不同浓度鱼藤酮 x mg l 1 对菊蚜死亡率 y 影响的资料 试作回归分析 提示 先对y作反正弦转换 即arcsinyy 再对 y 与x进行直线回归分析 x 2 6 3 2 3 8 4 4 5 1 6 4 7 7 9 5 y 12 25 33 43 53 68 84 90 第八章 多元线性回归与相关分析 一 名词解释 多元回归分析 多元线性回归分析 偏回归系数 复相关系数 最优多元线性回归方程 二 简答题 1 如何建立多元线性回归方程 偏回归系数有何意义 2 多元线性回归的显著性检验包含哪些内容 如何进行 3 在多元线性回归分析中 如何剔除不显著的自变量 怎样重新建立多元线性回归方程 鸿轩书店 6 18 第十章 试验资料的方差分析 一 简答题 多因素随机区组设计试验资料和单因素随机区组设计试验资料的方差分析法有何异同 二 应用题 1 有一青饲玉米比较试验 供试品种为 a b c d 4 个 重复 3 次 随机区组设计 小 区计产面积为 20m 2 田间排列和小区生物学产量 kg 如下图 试作方差分析 a 300 0 c 220 0 d 215 0 b 260 0 i ii iii d 210 0 b 277 0 a 308 0 c 225 0 b 265 0 d 218 0 c 227 0 a 310 0 2 有 a b c d e 5 个棉花品种比较试验 其中 e 为对照 采用 5 5 的拉丁方设 计 小区计产面积 100m 2 其田间排列和皮棉产量 kg 100m2 如下图 试作方差分析 c 10 0 b 8 0 a 6 0 d 5 3 e 8 5 d 4 9 a 6 2 e 8 0 b 7 9 c 9 8 b 7 8 c 10 2 d 4 7 e 8 1 a 6 4 a 6 9 e 8 4 b 8 2 c 11 0 d 4 0 e 8 0 d 4 4 c 10 8 a 6 5 b 8 7 3 有一玉米种植密度和施肥量试验 裂区设计 以施肥量作主区因素 a 有 a1 a2 a3 3 个水平 密度为副区因素 b 有 b1 b2 b3 3 个水平 其田间排列图及小区产量 kg 如下图 试作方差分析 a1 a3 a2 a1 a2 a3 b3 11 8 b2 11 5 b2 12 9 b2 12 8 b1 11 6 b2 15 6 b1 9 4 b3 14 3 b1 14 2 b3 12 4 b2 11 1 b3 15 5 b2 10 2 b1 9 2 b3 14 0 b1 12 0 b3 14 5 b1 16 0 a3 a2 a1 a2 a3 a1 b1 14 0 b3 13 3 b1 7 1 b2 15 4 b3 15 6 b2 13 4 b3 16 0 b1 10 6 b2 12 2 b1 12 3 b2 16 0 b3 13 4 b2 14 3 b2 13 9 b3 13 4 b3 14 8 b1 13 6 b1 8 6 生物统计复习题 二 生物统计复习题 二 第一章 一 填空 1 变量按其性质可以分为 连续 变量和 非连续 变量 2 样本统计数是总体 参数 的估计值 3 生物统计学是研究生命过程中以样本来推断 总体 的一门学科 4 生物统计学的基本内容包括 试验设计 和 统计分析 两大部分 生物统计 7 18 5 生物统计学的发展过程经历了 古典记录统计学 近代描述统计学 和 现代推断统计学 3 个阶段 6 生物学研究中 一般将样本容量 n 30 称为大样本 7 试验误差可以分为 随机误差 和 系统误差 两类 二 判断 1 对于有限总体不必用统计推断方法 2 资料的精确性高 其准确性也一定高 3 在试验设计中 随机误差只能减小 而不能完全消除 4 统计学上的试验误差 通常指随机误差 第二章 一 填空 1 资料按生物的性状特征可分为 数量性状资料 变量和 质量性状资料 变量 2 直方图适合于表示 连续变量 资料的次数分布 3 变量的分布具有两个明显基本特征 即 集中性 和 离散性 4 反映变量集中性的特征数是 平均数 反映变量离散性的特征数是 变异数 5 样本标准差的计算公式 s 二 判断题 1 计数资料也称连续性变量资料 计量资料也称非连续性变量资料 2 条形图和多边形图均适合于表示计数资料的次数分布 3 离均差平方和为最小 4 资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值 称为众数 5 变异系数是样本变量的绝对变异量 三 单项选择 1 下列变量中属于非连续性变量的是 c a 身高 b 体重 c 血型 d 血压 2 对某鱼塘不同年龄鱼的尾数进行统计分析 可做成 a 图来表示 a 条形 b 直方 c 多边形 d 折线 3 关于平均数 下列说法正确的是 b a 正态分布的算术平均数和几何平均数相等 b 正态分布的算术平均数和中位数相等 c 正态分布的中位数和几何平均数相等 d 正态分布的算术平均数 中位数 几何平均数均相等 4 如果对各观测值加上一个常数 a 其标准差 d a 扩大 a 倍 b 扩大 a 倍 c 扩大 a 2倍 d 不变 5 比较大学生和幼儿园孩子身高的变异度 应采用的指标是 c a 标准差 b 方差 c 变异系数 d 平均数 第三章 一 填空 1 如果事件 a 和事件 b 为独立事件 则事件 a 与事件 b 同时发生的概率 p ab p a p b 2 二项分布的形状是由 n 和 p 两个参数决定的 3 正态分布曲线上 确定曲线在 x 轴上的中心位置 确定曲线的展开程度 4 样本平均数的标准误 5 t 分布曲线与正态分布曲线相比 顶部偏 低 尾部偏 高 二 判断题 1 事件 a 的发生和事件 b 的发生毫无关系 则事件 a 和事件 b 为互斥事件 1 22 n nxx n x 鸿轩书店 8 18 2 二项分布函数 cn xpxqn x恰好是二项式 p q n展开式的第 x 项 故称二项分布 3 样本标准差 s 是总体标准差 的无偏估计值 4 正态分布曲线形状和样本容量 n 值无关 5 2分布是随自由度变化的一组曲线 三 单项选择题 1 一批种蛋的孵化率为 80 同时用 2 枚种蛋进行孵化 则至少有一枚能孵化出小鸡的概率为 a a 0 96 b 0 64 c 0 80 d 0 90 2 关于泊松分布参数 错误的说法是 c a b 2 c d np 3 设 x 服从 n 225 25 现以 n 100 抽样 其标准误为 b a 1 5 b 0 5 c 0 25 d 2 25 4 正态分布曲线由参数 和 决定 值相同时 取 d 时正态曲线展开程度最大 曲线最 矮宽 a 0 5 b 1 c 2 d 3 5 t 分布 f 分布的取值区间分别为 a a 0 b c 0 0 d 0 重要公式 二项分布 泊松分布 正态分布 名词解释 概率 随机误差 错误 错误 统计推断 参数估计 第四章 一 填空 1 统计推断主要包括 假设检验 和 参数估计 两个方面 2 参数估计包括 点 估计和 区间 估计 3 假设检验首先要对总体提出假设 一般要作两个 无效 假设和 备择 假设 4 对一个大样本的平均数来说 一般将接受区和否定区的两个临界值写作 5 在频率的假设检验中 当 np 或 nq 30 时 需进行连续性矫正 二 判断 1 作假设检验时 若 u u 应该接受 h0 否定 ha f 2 作单尾检验时 查 u 或 t 分布表 双尾 时 需将双尾概率乘以 2 再查表 r 3 第一类错误和第二类错误的区别是 第一类错误只有在接受 h0时才会发生 第二类错误只有 在否定 h0时才会发生 f 4 当总体方差 2未知时需要用 t 检验法进行假设检验 f 5 在假设检验中 对大样本 n 30 用 u 检验 对小样本 n 30 用 t 检验 f 1 2 n yy s n y 2 1 22 n nxx s xnxx n ppcxp 1 1 pnp 1 2 pnp np e x xp x np 2 2 2 2 2 1 x exf x u 生物统计 9 18 6 成对数据显著性检验的自由度等于 2 n 1 f 7 在进行区间估计时 越小 则相应的置信区间越大 r 8 方差的同质性是指所有样本的方差都是相等的 f 9 在小样本资料中 成组数据和成对数据的假设检验都是采用 t 检验的方法 r 10 在同一显著水平下 双尾检验的临界正态离差大于单尾检验 r 三 单选 1 两样本平均数进行比较时 分别取以下检验水平 以 a 所对应的犯第二类错误的概率最小 a 0 20 b 0 10 c 0 05 d 0 01 2 当样本容量 n 30 且总体方差 2未知时 平均数的检验方法是 a a t 检验 b u 检验 c f 检验 d 2检验 3 两样本方差的同质性检验用 c a t 检验 b u 检验 c f 检验 d 2检验 4 进行平均数的区间估计时 b a n 越大 区间越大 估计的精确性越小 b n 越大 区间越小 估计的精确性越大 c 越大 区间越大 估计的精确性越大 d 越大 区间越小 估计的精确性越大 5 已知某批 25 个小麦样本的平均蛋白含量 和 则其在 95 置信信度下的蛋白质含量的点估 计 l d a u0 05 b t0 05 c u0 05 d t0 05 第五章 一 填空 1 2检验主要有 3 种用途 一个样本方差的同质性检验 适应性检验 和 独立性检验 2 2检验中 在自由度 df 1 时 需要进行连续性矫正 其矫正的 2 c 3 2分布是 连续型 资料的分布 其取值区间为 4 猪的毛色受一对等位基因控制 检验两个纯合亲本的 f2代性状分离比是否符合孟德尔第一遗 传规律应采用 适应性检验 检验法 5 独立性检验的形式有多种 常利用 列联表 进行检验 6 2检验中检验统计量 2值的计算公式为 二 判断 1 2检验只适用于离散型资料的假设检验 f 2 2检验中进行 2 c c 3 列联表的独立性检验时 不需要进行连续性矫正 r 3 对同一资料 进行矫正的 2 c值要比未矫正的 2值小 r 4 2检验时 当 2 2 时 否定 h0 接受 ha 说明差异达显著水平 f 5 比较观测值和理论值是否符合的假设检验成为独立性检验 f 三 单选 1 2检验时 如果实得 2 2 即表明 c a p a 应接受 h0 否定 ha b p a 应接受 h0 否定 ha c p a 应否定 h0 接受 ha d p a 应否定 h0 接受 ha 2 在遗传学上常用 b 来检验所得的结果是否符合性状分离规律 a 独立性检验 b 适合性检验 c 方差分析 d 同质性检验 3 对于总合计数 n 为 500 的 5 个样本资料作 2检验 其自由度为 d a 499 b 496 c 1 d 4 4 r c 列联表的 2检验的自由度为 b a r 1 c 1 b r 1 c 1 c rc 1 d rc 2 x xxxx xx 鸿轩书店 10 18 第六章 一 填空 1 根据对处理效应的不同假定 方差分析中的数学模型可以分为 固定模型 随机模型 和 混合模型 3 类 2 在进行两因素或多因素试验时 通常应设置 重复 以正确估计试验误差 研究因素间的交 互作用 3 在方差分析中 对缺失数据进行弥补 2 时 应使补上来数据后 误差平方和 最小 4 方差分析必须满足 正态性 可加性 和 方差同质性 3 个基本假定 5 如果样本资料不符合方差分析的基本假定 则需要对其进行数据转换 常用的数据转换方法 有 平方根转换 对数转换 反正弦转换 等 二 判断 1 lsd检验方法实质上就是 t 检验 r 2 二因素有重复观测值的数据资料可以分析两个因素间的互作效应 r 3 方差分析中的随机模型 在对某因素的主效进行检验时 其f值是以误差项方差为分母的 f 4 在方差分析中 如果没有区分因素的类型 可能会导致错误的结论 r 5 在方差分析中 对缺失数据进行弥补 所弥补的数据可以提供新的信息 f 6 对转换后的数据进行方差分析 若经检验差异显著 在进行平均数的多重比较时需要用转换 后的数据进行计算 r 三 单选 1 方差分析计算时 可使用 a 种方法对数据进行初步整理 a 全部数据均减去一个值 b 每一个处理减去一个值 c 每一处理减去该处理的平均数 d 全部数据均除以总平均数 2 表示 c a 组内平方和 b 组间平方和 c 总平方和 d 总方差 3 在单因素方差分析中 表示 a 组内平方和 b 组间平方和 c 总平方和 d 总方差 生物统计复习提纲 一 名词解释 1 变异系数 变数的相对变异量 cv s y 100 2 总体与样本 总体是指具有相同性质的个体组成的集团 样本是指从总体中抽出的一部分个 体的集合 3 统计假设测验 根据于某种实际需要 对未知的或不完全知道的统计总体提出一些假设 然 后由样本的实际结果 经过一定的计算 作出在概率意义上应当接受那种假设的测验 4 显著水平 用来测验假设的概率标准 5 或 1 等 称为显著水平 一般以 表示 5 适合性测验 比较实验数据与理论假设是否符合的假设测验 6 单因素试验 整个试验中只变更 比较一个试验因素的不同水平 其它作为试验条件的因素 均严格控制一致的试验 7 连续型数据与离散型数据 连续型数据是指称量 度量或测量方法得到的数据 离散型数据 是指用计数方法获得的数据 8 零假设与备择假设 零假设是指假设总体平均数 等于某一指定值 0 记为h0 0或 0 0 备择假设 和零假设相对立的一个假设 也称为对应假设 记作ha 0 9 第一类错误 错误 如果h0是真实的 我们通过测验却否定了它 就犯了一个否定真实假 设的错误 这叫第一类错误 错误 2 11 a i n j ij xx 2 11 a i n j iij xx 生物统计 11 18 10 第二类错误 错误 如果h0是错误的 我们通过测验没有发现其不真实而接受了它 即 犯了一个接受不真实的h0的错误 这叫第二类错误 错误 11 回归分析 对具有因果关系的两个变数 统计分析的任务是由实验数据推算出一个表示y 随 x 的改变而改变的方程过程称为回归分析 12 重复 在试验中同一处理设置的试验单位数 13 样本容量 样本中包含的个体数 用 n 表示 14 生物统计学 生物统计学是以概率理论为基础 研究生命科学中随机现象规律性的方法论科 学 15 有限总体 总体中包含的个体数目有限 这种总体称为有限总体 16 处理与水平 处理是指试验过程中设置的所有试验因素的所有水平 是试验的具体条件或状 态 水平是指每一个因素根据其质或量所分的等级或所处的状态 二 简答题 1 统计假设测验的步骤 1 对样本所属的总体提出统计假设 包括无效和备择假设 2 规定测验的显著水平 值 3 在 h0为正确的前提下 根据平均数或其它统计数的抽样分布 计算误差出现的概率 4 将 值与算得的概率值相比 从而作出接受或否定无效假设的推断 2 方差分析的基本假定是什么 方差分析的基本假定有以下三种 正态性 方差齐性以及可加性 4 生物试验设计的基本原则有以下三点 一是重复 在试验中同一处理设置的试验单位数 二是 随机 一个重复中每个处理都有同等的机会设置在任何一个试验单位上 避免任何主观成见 三 是局部控制 将整个试验环境分解成若干个相对一致的小环境 称为区组 窝组或重复 在局部 对非处理因素进行控制 5 什么是小概率原理 是指若事件 a 发生的概率较小 如小于 0 05 或 0 01 则认为事件 a 在一 次试验中不太可能发生 这称为小概率实际不可能性原理 简称小概率原理 三 计算 1 证明 证明 由于 2 22 2 yyyyyy 22 2ynyyy 2 2 2 2 n y n n y y n y y 2 2 nyyyy 222 nyyyy 222 鸿轩书店 12 18 2 计算下面两个玉米品种的 10 个果穗长度 cm 的平均数 标准差和变异系数 10 分 bs24 19 21 20 20 18 19 22 21 21 19 金皇后 16 21 24 15 26 18 20 19 22 19 解 1 平均数 20 标准差 1 247 变异系数 6 235 解 2 平均数 20 标准差 3 4 变异系数 17 3 按饲料配方规定 每 1000kg 某种饲料中维生素 c 不得少于 246g 现从工厂的产品中随机抽测 12 个样品 测得维生素 c 含量如下 255 260 262 248 244 245 250 238 246 248 258 270g 1000kg 若样品的维生素c含量服从正态分布 问此产品是否符合规定要求 11 05 0 t 1 796 按题意 此例应采用单侧检验 提出无效假设与备择假设 0 h 246 a h 250 经计算得 x 252 s 9 115 所以 x s ux t 12115 9 246252 631 2 6 2 281 1 ndf 12 1 11 查临界t值 作出统计推断 因为单侧 11 05 0 t 双侧 11 10 0 t 1 796 t 单侧t0 05 11 p246 表明样本平均数与总体平均数差异显著 可以认为该批 饲料维生素 c 含量符合规定要求 4 两对等位基因遗传试验 如基因为独立分配 则 f2代的四种表现型在理论上应有 9 3 3 1 的比率 有一水稻遗传试验 以稃尖有色非糯品种与稃尖无色糯性品种杂交 其 f2代分离结果如 下表所示 试检查这一分离结果是否符合 9 3 3 1 的理论比率 x 2 0 05 3 7 815 表现型 稃尖有色非糯 稃尖有色糯稻 稃尖无色非糯 稃尖无色糯稻 观察次数 o 491 76 90 86 解 首先 按 9 3 3 1 的理论比率算得各种表现型的理论次数e 如稃尖有色非糯稻 e 743 9 16 417 94 稃尖有色糯稻 e 743 3 16 139 31 稃尖无色非糯稻 e 743 3 16 139 31 稃尖无色糯稻 e 743 1 16 46 44 h0 稃尖和糯性性状在 f2 的分离符合 9 3 3 1 ha 不符合 9 3 3 1 生物统计 13 18 显著水平 0 05 然后计算 值 根据 则有 查表得 所以否定h0 接受ha 即该水稻稃尖和糯性性状在 f2的实际结果不符合 9 3 3 1 的理论比率 5 土壤中 nacl 含量对植物的生长有很大的影响 nacl 含量过高 将增加组织内无机盐的积累 抑制植物的生长 测定 1000g 土壤中含 nacl 量 x g kg 土壤 和植物单位叶面积干物重 y mg dm 2 结果如下 土壤中 nacl 含量 x g kg 土壤 0 0 8 1 6 2 4 3 2 4 0 4 8 植物单位叶面积干物重 y mg dm 2 80 90 95 115 130 115 135 计算回归方程且检验回归的显著性 并计算若土壤中 nacl 含量为 2 8g kg 时 植物单位叶面积 平均的干物重 精确到两数点后两位 t 0 05 5 2 571 解 1 回归方程的建立 8 16 x 24 58 2 x 760 y 85100 2 y 2024 xy 92 17 7 8 16 24 58 22 2 n x xssx 71 2585 7 760 85100 22 2 n y yssy 00 200 7 7608 16 2024 n yx xysp 40 27 8 16 n x x g kg 土壤 57 1087 760 n y y mg dm 2 16 1192 17 00 200 x ss sp b mg dm 2 g kg 土壤 79 8140 216 1157 108 xbya mg dm 2 植物单位叶面积干物重依土壤中 nacl 含量的简单线性回归方程为 xy16 1179 81 2 回归方程的测验 2 e eo 2 2 2 3 05 0 2 696 92 8157 2 3050 69692 4446 5639 31139 3149 31139 3163 94417 0673 2222 2 鸿轩书店 14 18 假设0 0 h 0 a h 57 353 92 17 200 71 2585 22 x ye ss sp ssss 41 8 27 57 353 2 n ss s e xy mg dm 2 99 1 92 17 41 8 x xy b ss s s mg dm 2 g kg 土壤 571 262 5 99 1 16 11 5 05 0 t s b t b 否定0 0 h 接受0 a h 即植物单位叶面积干物重依土壤中 nacl 含量的简单线性回归方程是显著的 3 回归预测 04 1138 216 1179 81 8 2 x y mg dm 2 6 计算 10 只辽宁绒山羊产绒量 450 450 500 500 500 550 550 550 600 600 650 g 的平均数 方差 标准差及变异系数 1 平均数 y n 5400 10 540 2 方差 s 2 1 2 nyy 4333 333 3 标准差 828 65 110 10 54002955000 1 2 22 n nyy s 4 变异系数 65 828 540 100 12 19 保留两位小数 7 设某地区的当地小麦品种一般 667m 2产 300kg 即当地品种这个总体的平均数 0 300 kg 并 从多年种植结果获得其标准差 2 75 2kg 而现有某新品种通过 25 个小区的试验 计算其样本平 均产量为每 667m 2产 330kg 即 330 那么新品种样本所属总体与 0 300 的当地品种这个总 体是否有显著差异呢 u 2 时 p u 2 0 023 y y 100 y s cv 生物统计 15 18 1 假设h0 0 或 h0 300 ha 0 2 计算 3 查表当u 2 时 p u 2 0 023 原假设成立的概率小于 5 所以否定无效假设 认为新品种样本所属总体与 0 300 的当地品 种这个总体是有显著差异 8 用家兔 10 只试验某批注射液对体温的影响 测定每只家兔注射前后的体温 设体温服从正态 分布 问注射前后体温有无极显著差异 9 01 0 t 3 250 兔号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 注射前体温 37 8 38 2 38 0 37 6 37 9 38 1 38 2 37 5 38 5 37 9 注射后体温 37 9 39 0 38 9 38 4 37 9 39 0 39 5 38 6 38 8 39 0 21 xxd 0 1 0 8 0 9 0 8 0 0 9 1 3 1 1 0 3 1 1 提出无效假设与备择假设 0 h d 0 即假定注射前后体温无差异 a h d 0 即假定注射前后体温有差异 计算t值 经过计算得d 0 73 141 010445 0 nss d d 故 177 5 141 0 73 0 d s d t 且 1 ndf 10 1 9 查临界t值 作出统计推断 由df 9 查t值表得 9 01 0 t 3 250 t 9 01 0 t p 0 01 否定 0 h d 0 接受 a h d 0 表明家兔注射该批注射液前后体温差异极显著 注射该批注射液可使 体温极显著升高 10 根据以往的调查 消费者对三种不同原料的饮料 的满意度分别为 0 45 0 31 和 0 24 现随机选择 60 个消费者评定该 种不同原料的饮料 从中选出各自喜欢的产品 结果有 30 人选 18 人选 12 人选 试问消费者对 3 个产品的态度是否有所改变 x 2 0 05 2 5 99 产品 a b c 实际次数 30 18 12 理论次数 27 18 6 14 4 2 15 300330 y y u 鸿轩书店 16 18 提出假设 消费者对不同产品的态度没有改变 消费者对不同产品的态度有所改变 确定显著水平 0 05 检验计算 统计推断 0 05 2 5 99 由于 0 05 2 所以否定 而接受 即消费者对 种 不同产品的满意程度没有改变 生物统计学生物统计学 试题试题 a a 姓名 学号 专业 班级 本试题一共四道大题 共 4 页 满分 100 分 考试时间 120 分钟 总 分 题号 一 二 三 四 阅卷人 题分 10 15 15 60 核分人 得分 注 1 答题前 请准确 清楚地填各项 涂改及模糊不清者 试卷作废 2 试卷若有雷同以零分计 一 判断题 每题 2 分 共 10 分 1 分组时 组距和组数成反比 2 粮食总产量属于离散型数据 3 样本标准差的数学期望是总体标准差 4 f 分布的概率密度曲线是对称曲线 5 在配对数据资料用 t 检验比较时 若对数 n 13 则查 t 表的自由度为 12 二 选择题 每题 3 分 共 15 分 6 x n 1 9 x1 x2 x9是 x 的样本 则有 871 0 4 14 4 1412 6 18 6 1818 27 2730 222 2 生物统计 17 18 a 3 1 x n 0 1 b 1 1 x n 0 1 c 9 1 x n 0 1 d 以上答案均不正确 7 假定我国和美国的居民年龄的方差相同 现在各自用重复抽样方法抽取本国人口的 1 计算平 均年龄 则平均年龄的标准误 a 两者相等 b 前者比后者大 c 前者比后者小 d 不能确定大小 8 设容量为 16 人的简单随机样本 平均完成工作需时 13 分钟 已知总体标准差为 3 分钟 若 想对完成工作所需时间总体构造一个 90 置