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文档简介

自主招生专题辅导之复数（2011年华约）(1) 设复数z满足|z|1且则|z| = ( ) 解：由得，已经转化为一个实数的方程。解得|z| =2（舍去），。（2011年卓越）4.为虚数单位,设复数满足,则的最大值为( )a. b. c. d. 解：=所以选c（2013年策略）例1：在复平面内，复数满足，则的最大值例2：（2006清华）求最小整数，使得为纯虚数，并求出.（策略练习1教材p102 7）1.（2003复旦） 已知|z|1，求|z2+z+4|的最小值 （教材p100 1复旦2001）设复数满足：，其中是虚数单位，是非零实数，求。（教材p100 2复旦2003）8已知|z1|=2，|z2|=3，|z1+z2|=4，则=_（教材p101 3同济6）6已知复平面上点a与点b分别对应复数2与2i，线段ab上的动点p对应复数z，若复数z2对应点q，点q坐标为(x,y)，则点q的轨迹方程为_（教材p102 6）复数z满足|z|1，求|z|.（教材p103 82006交大13）13已知|z|=1，k是实数，z是复数，求|z2+kz+1|的最大值（真题p76 1 2012清华）1.若复数为虚数,且,则_.（真题p89 1 2002交大），是虚数，则_0或3_。（真题p95 9 2004复旦）9的非零解是_（ 1或i）（真题p115 17 2009交大）（ c ）a. b. c. d. （真题p128 1 2010交大）设方程的一个虚根为，则（n是正整数）_0或3_。（真题p144 7 2005交大）7若z3=1，且zc，则z3+2z2+2z+20=_25或19_（真题p187 110 2006复旦）110设z为复数，e=z(z-1)2=|z-1|2，则下列_是正确的 ae=纯虚数 be=实数c实数e复数 de=复数（真题p188 117 2006复旦）117设z1，z2为一对共轭复数，如果|z1-z2|=且为实数，那么|z1|=|z2|=_。 a b2 c3 d（真题p240 141 2009复旦）（真题p240 141 2009复旦）复平面上点z0=1+2i关于直线l：z-2-2i=z的对称点的复数表示是（ ）a -i b 1-i c 1+i d i 解：设o(0,0)，a（0，0），复数方程|z-2-2i|=|z|对应的直线即是线段oa的垂直平分线，即x+y-2=0，复数z0对应的点为m(1,2)，设其关于直线x+y-2=0的对称点为n（a，b），则，且，解得a=0，b=1，选d。（真题p240 142 2009复旦）（答案：a）（真题p261 74 2007复旦）74复数z=(ar,i=)在复平面上对应的点不可能位于aa.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限（真题p262 82 2007复旦）82设z0(z00)为复平面上一定点，z1为复平面上的动点，其轨迹方程为z1-z0=z1,z为复平面上另一个动点满足z1z
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