（船舶与海洋结构物设计制造专业论文）多腿导管架平台冰载下的动力响应分析.pdf

中文摘要 随着海洋石油大开发时代的来临，越来越多的海域出现了海洋平台。在寒冷 海域，冬季海冰对平台结构产生的破坏是不可忽略的，尤其是海冰引起的结构振 动，严重影响着海洋平台冬季的生产作业和工作人员的安全舒适感。而现有的规 范中，对于冰力引起的结构振动问题仍没有相对完整的规定。在学界，也没有一 个适于实际工程需要、易于进行分析计算的理论模型。因而增加了评估平台安全 性的难度。 本文从多桩腿所受冰力的效应、冰载荷本身以及导管架平台的结构响应三个 方面着手，联系我校冰工程实验室提出的冰力计算模型，在适于工程使用的基础 上，提出一套相对完整的用于计算多桩腿导管架平台冰载下动力响应的力学计算 模型。并结合实际的导管架平台，运用a n s y s 有限元软件对该计算模型合理性 进行实例计算研究。 为了更便于直接对平台的动力响应做出评估，本文对影响结构响应效果的各 因素进行敏度分析，其中包括冰厚、冰速、冰的作用周期、不同桩腿上冰力的非 同时性等。通过大量计算分析，指出在冰挤压破坏情况下，冰的作用周期、冰的 非同时破坏性对整体结构的影响比较大。冰速、冰厚等的影响则相对较小。 关键词：多腿导管架平台；冰力函数；动力响应；冰力周期 a b s t r a c t w i t ht h ep e r i o do fo i l e x p l o i t a t i o ni no c e a nc o m i n g ，o f f s h o r ep l a t f o r m sa p p e a ri n m o r ea n dm o r es e aa e r a s i nt h ec o l ds e aa e r a s ，t h ed a m a g et ot h eo t i s h o r es t r u c t u r e b e c a u s eo ft h ei c ec a n n tb ei g n o r e d ，e s p e c i a l l yt h ev i b r a t i o nc a u s e db yi c el o a d ，i t g r e a t l ya f f e c t st h eo p e r a t i o no fo f f s h o r ep l a t f o r m sa n dt h ec o m f o r to fs t a f fi nw i n t e r b u ti ne x i s t i n g r e g u l a t i o n ，t h ev i b r a t i o np r o b l e mc a u s e db yi c ei sn o tr e g u l a t e d i n t e g r a l l t y i na c a d e m i a , t h et h e o r e t i c a lm o d a lt h a tf i tw i t ht h en e e do fa c t u a l e n g i n e e r i n ga n di se a s yt oc o m p u t ei sn o te x i s t e d ，s ot h ed i f f i c u l t yo f s a f e t ye v a l u a t i o n f o rp l a t f o r m si si n c r e a s e d t h i st h e s i st a k e sm e a s u r e sf r o mt h r e ea s p e c t s ：t h er e a c t i o no fm u l t il e g su n d e ri c e l o a d ，t h ei c el o a di ni t s e l f , a n dt h es t r u c t u r a lr e s p o n s eo fj a c k e tp l a t f o r m t h ei c e e v a l u a t i o nm o d a l s p u tf o r w a r db yi c ee n g i n e e r i n gl a b o r a t o r yi nm ys c h o o li s c o n s i d e r e d i nt h eb a s eo fe n g i n e e r i n gu s i n g ，ac o m p a r a t i v ei n t e g r a t e de v a l u a t i o n m o d a l w h i c hi su s e dt oc o m p u t et h ed y n a m i c r e s p o n s eo f m u l t il e g g e dj a c k e tp l a t f o r m u n d e ri c el o a di sp u tf o r w a r d f o ra na c t u a lj a c k e tp l a t f o r m ，u s et h ea n s y sf i n i t e e l e m e n ts o f t w a r et os t u d yo nt h er a t i o n a l i t yo f t h ee v a l u a t i o nm o d a l f o rt h es a k eo fe v a l u a t i o nt h ed y n a m i c r e s p o n s ef o rp l a t f o r md i r e c t l y , t h i st h e s i sw i l l d os e n s i t i v i t ya n a l y s i so nt h ef a c t o r sw h i c ha f f e c tt h ed y n a m i cr e s p o n s eo fs t r u c t u r e ， t h e s ef a c t o r sc o n t a i nt h et h i c k n e s so ft h ei c e ，i c ev e l o c i t y , t h ep e r i o do ft h ei c el o a d n o ns i m u l t a n e o u so fi c el o a di nd i f f e r e n tl e g se t c t h o u g ha g r e a td e a lo f a n a l y s i s ，t h e r e s u l ts h o w si nt h ec o n d i t i o no fe x t r u s i o nd a m a g ec a u s e db yi c e ，t h ep e r i o do fa n d n o n s i m u l t a n e o u so fi c el o a dh a v em o r ei n f l u e n c eo nt h es t r u c t u r e ，w h e r ev e l o c 时a n d t h i c k n e s so fi c eh a v el e s si n f l u e n c eo nt h es t r u c t u r e k e yw o r d s ：m u l t i l e g g e dj a c k e tp l a t f o r m ，i c ef o r c ef u n c t i o ，d y n a m i cr e s p o n s e ， p e r i o do fi c el o a d 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨叠叁堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位敝储签名：岢、镟盔 签字嘲 2 唧年岁月弓日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解基盗盔堂 有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：尔住短 签字嗍2 细7 年厂月；日 聊躲施慈导师签名：气j ) 定f 签字日期：上哆年厂月弓7 目 天津大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 随着社会经济的发展，对物质生活水平要求的提高，人们在生产生活中消耗 的能源急剧增加，其中尤以石油为甚。目前，单纯开采陆上石油已经不能满足人 们的需求，越来越多的国家将目光投向海洋。众所周知，海洋地质资源极为丰富， 近海的大陆架上蕴藏着大量的石油和天然气。因此，各国争相投入大量人力、物 力建立海洋平台进行海上石油开采。随着海洋石油勘探和开发技术的提高，海洋 石油的产量必将进一步增加。 但是，由于地质条件等原因，海底石油的分布并不是规则的，不是所有油田 的储量都很大。在浅海地区已经探明的油田有很大一部分是储量有限的小油田。 如果按大油田的投资规模来开采这些小油田，由于一次性投资大，资金回报周期 长，可能导致经济效益差，甚至出现负盈利，得不偿失。而导管架平台由于其结 构简单、造价便宜，正好适合于这种小型油田的开采。导管架平台由钢管结构组 成，通过打桩固定于海底。它是目前海上油田使用最广泛的一种平台，特别被广 泛应用于各浅海油田i lj 。 我国渤海石油储量丰富，预计能有2 0 0 亿吨。目前我国最大的海上油田也位 于渤海。按中海油发展战略，渤海海域将于2 0 1 0 年形成实现年产2 5 0 万一3 0 0 万立 方米油气当量的生产规模，届时将新建平台4 0 座，整个渤海海域将有3 0 多个生产 油气田，约8 0 座生产平台。渤海油田将成为中国的第二大油田。但我国渤海的环 境条件比较特殊，每年都会存在不同程度的冰情。根据多年的实际设计经验，冰 荷载是渤海海洋结构设计的主要控制荷载之一，因此，新建渤海海洋平台要求能 抵抗巨大冰力的冲击1 2 j 。 1 1 研究背景 在海洋工程的研究中，海冰工程是一个重要的研究领域。以往我们研究的主 要是静冰力问题，随着研究的深入，人们越来越意识到动冰载荷对海洋结构的威 胁。由海冰所引起结构物的剧烈振动，导致了多起海洋结构物被破坏的事故：1 9 6 9 年3 月9 号渤海石油公司老二号钻井平台在大片浮冰的不断撞击下倒塌；该公司于 1 9 7 5 在海4 油田建成投产的渤海四号采油平台的生活平台，于1 9 7 7 年春在飘移冰 天津大学硕士学位论文第一章绪论 排的连续挤压作用下产生剧烈振动，烽火台被冰推倒。国外类似这样的例子也不 少见：美国阿拉斯加库克湾的两座采油平台，于1 9 6 4 年冬在剧烈的冰激振动下倒 塌；1 9 7 3 年波兰在波兹尼亚湾建造的k e m i - 1 钢质灯塔，于当年冬季在风驱动的 漂移冰排作用下产生剧烈振动而倒塌等等。由于海洋平台体积庞大，造价昂贵， 所以一旦发生事故经济损失十分巨大，甚至会危害到工作人员的生命。历史上这 些惨痛的教训给海洋资源开发以很大的警示，同时也是促进开展海洋平台冰激振 动研究的一项重要原动力1 3 j 。 随着海洋石油开发的深入，各国学者在冰激振动领域积累了大量的经验。提 出了各种方法。到目前为止，国内外专家学者关于冰激振动问题做了大量的研究 工作，主要包括：建立理论模型，进行理论分析；现场观测，直接获取相关数据； 室内模型试验，模拟实际结构，间接获取相关设计参数。以此为基础，抓住冰与 结构相互作用的主要特征，提出可以求解的理想化模型来对结构进行响应分析与 设计。由于对冰的破碎机理的不同看法，以及模型的侧重点的不同，各国学者提 出了各种分析模型，以期能达到解决问题的目的。虽然距离问题的最终解决仍有 许多工作要做，却也为后人的研究提供了借鉴与参考。 1 2 研究的主要问题 渤海地区导管架平台多以四腿的结构形式为主，在海冰与桩腿接触时，各桩 腿间会相互影响，使其所受冰力有别于单桩受力，即相对于单桩结构，桩腿上所 受冰力会产生折减。虽然工程界对此己经形成了多种冰载荷计算的公式和方法， 但计算结果偏大的问题却一直未能完全解决。如何在充分考虑安全性的前提下， 精确的计算多腿导管架平台的冰载荷也成为研究的热点之一。如果在总冰力计算 过程中不充分的考虑桩腿间的相互影响，势必造成冰载荷计算结果偏于保守，结 构设计过于安全，导致经济上的不合理。所以对多桩腿所受冰力的研究具有重要 的工程意义。 海上的固定结构，不管是构件尺度小的( 如渤海的导管架) ，还是尺度大的 ( 如美国的人工岛) ，都发生过冰作用引起的振动，其中导管架的冰振更多见， 更严重。冰振引起的反应，首先是平台上人员的不适感，有时甚至产生恐慌；其 次是结构和管网系统的强度和疲劳问题。自8 0 年代末期起，海洋石油总公司将抗 冰振工作提到了一个较高的位置。对于海上结构设计，各种规范和标准【4 】【5 j 1 6 j 都没有强制要求进行冰振的动力计算，其原因在于还没有一个达到共识的分析理 论。从这点来说，真正的冰振动力计算现在还处于“初级阶段”。 目前，冰振分析理论基本上分为强迫振动和冰与结构耦合振动两大派。两大 2 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 理论都在一定的程度上解释了冰振现象，但也都存在不足。各国学者在两大理论 的基础上，进行了一些完善工作，又派生出一些方法。动冰力的计算和静冰力不 同，动冰力是不能直接计算得到的。动冰力是冰振分析的中间成果，它只能在冰 振分析的过程中得到。前面已经提及冰振分析可使用两大理论以及派生方法进 行。计算表明，各种方法得出的动冰力值是不一样的，有的差别较大。因此，如 何确定合理的动冰力，以进行结构设计，成为人们研究的主要问题。此问题的解 决将对结构的振动响应计算、设计以及平台的疲劳与使用年限等有重要作用。对 工程设计的可靠性和经济利益，以及海上石油开发冬季作业的安全，都具有十分 重要的意义。 在进行导管架平台动力响应分析时，对于影响结构响应的各个因素并没有定 量或者定性的认识。以至于在对平台进行评估前无法分清主要因素与非主要因 素。导致参数选择乃至数据分析过程中无法把握重点，分析透彻。为了便于更直 接的对平台的动力响应做出评估，本文对影响结构响应效果的各因素进行敏度分 析。其中包括冰厚、冰速、冰的作用周期、不同桩腿上冰力的非同时性等。指出 对平台响应效果影响较大的因素，以期为后来的导管架动力响应评估问题提供一 个参考。 1 3 本文的主要工作 本文主要做了以下工作： ( 1 ) 通过对国内外相关文献的检索，研究海冰的物理力学特性，与结构的作 用方式及各种冰激振动理论，掌握冰激振动研究领域的发展现状： ( 2 ) 借鉴现有的研究理论，针对多腿导管架，将各桩腿间所受冰力的相互影 响关系考虑到实际的冰力计算中； ( 3 ) 分析前人的理论研究，依据已有的大量实验数据及现场观测结果，推荐 一种简化的冰力函数模型； ( 4 ) 针对所提出的理论计算模型，进行有限元模拟计算，对影响导管架平台 动力响应的各因素进行敏度分析。 天津大学硕士学位论文 第二章冰载荷 第二章冰址$ g 世佃- j 帚一早小 海洋石油的开发离不开海洋环境条件，工程设计同样也需要环境条件，它直 接对整个结构物的安全和投资起着决定性的作用。因此，海洋石油开发前期确定 海洋环境条件是非常重要的。与传统的海洋环境条件相比，海冰设计条件的影响 因素更多、更复杂，因此尽管我国海冰的研究自从1 9 6 0 年代就开始，但合适的冰 情参数一直为我国海冰界人士和工程设计部门关注的一项课题。本章将从渤海海 冰与结构的作用方式、结构所受静冰力、动冰力的计算等方面详细阐述多腿导管 架平台的冰力载荷。 2 1 海冰对结构物的作用方式 海冰对结构物的作用方式是多种多样的，跟据试验和现场观测主要有以下几 种： ( 1 )冻融损坏作用。渗入混凝土海工建筑物表面附近毛细管孔道的海水， 成冰时产生膨胀压力，导致混凝土内部呈现应力状态。随着气温的剧烈变 化，海冰的冻融交变过程频繁发生，使得混凝土表皮脱落产生冻损。 ( 2 ) 膨胀挤压作用。整体冰盖层由于温度巨变引起膨胀所产生的对结构的 挤压力。 ( 3 ) 静力推压作用。大面积冰原在风和流的驱动下整体移动产生的对结构 的挤压力。 ( 4 ) 撞击磨损作用。自由漂流的浮冰对结构产生的直接冲击力，当流冰从 建筑物侧面滑过时，对建筑物产生切割、磨损作用。 ( 5 ) 附着冰引起的竖向力。结构周围的海冰因气温下降而与结构结成一体， 当水位涨落时对结构产生垂直上拨力或向下作用力。 对于钢结构平台作用最大的是静力推压，即大面积的冰原在风、流的带动下 与所遇结构相互作用而产生的力。它的大小取决于结构的几何形状、冰的物理力 学性质、冰的类型以及冰的破坏形式。 对应平整冰、重叠冰和冰脊，冰的破坏失效方式也主要有三类：挤压、弯曲 和屈曲。当冰排与窄细的垂直结构( 如灯塔、固定平台桩腿和管节点主、支管) 作用时，冰的失效方式即为挤压破碎，这是最常见和普遍的一种失效方式，也是 4 天津大学硕士学位论文第二章冰载荷 冰对结构的作用最严重的一种。一般说来，对纵横比( 结构直径与冰厚度的比值) 小于5 的结构，不管多厚的冰都会以挤压的方式破碎。当冰排与窄细的斜面结构 作用时，冰的失效方式呈现弯曲破坏，这时的冰力较小。 近海结构物设计往往计算的是一定特征尺寸的冰作用产生的最大静冰力，它 一般与冰厚、冰强度、晶体结构、桩腿尺寸及形状、海冰盐度、气温以及冰的破 坏形式有关。根据海冰的特性和冰的破坏形式，现在已有多个计算最大静冰载荷 的经验公式。在海冰特性相同的情况下，一般说来，相应于海冰挤压破坏的最大 静冰力为最不利的情况，本文所考虑的静冰力即为此种情况【7 】。 2 2 静冰载荷计算 许多学者对冰力进行过模型试验、现场试验和检测、数学模型计算、有限元 和边界元分析、冰力识别等研究。由于研究手段多种多样，提出的冰力计算公式 也各不相同，其中比较有代表性的冰力计算公式如下文所述f 8 1 。 2 2 1 线性公式 2 2 1 1 多系数冰力公式 影响冰力的因素很多，多系数冰力公式分别用不同的参数定量地表达各因素 对冰力的影响程度。 ( 1 ) k o r z h a v i n a f a n a s e v 冰力公式： f - - - i mk d h 仃( 2 1 ) 该公式通常也称为多系数冰力公式，目前海上工程设计中应用最广泛的公式 之一。公式中：f 为冰力，n ；仃。为冰单轴抗压强度，p a ；d 为桩柱直径，m ：h 为冰厚，m ；k 为接触条件系数，天津大学2 0 0 0 年进行的勃南简易平台的冰力模 型试验将k 从0 4 5 降n o 3 2 ；m 为考虑结构与冰接触面形状的系数，当接触面为平 面时，m 取1 ；当接触面为圆柱体时，m 取0 9 。 l 为局部挤压系数( 或嵌入系数，是对冰的实际受力状态与单轴抗压强度之 间差别的修正) 。 i =f 1 2 5 5 d h ) 3 0 1 d h 1 0 4 0 d h = o 1 ( 2 2 ) 天津大学硕士学位论文 第二章冰载荷 上式实际上是准线性公式，因为在局部挤压系数中仍包括了d 和h 两个参数。 ( 2 ) a p ir p2 n 推荐公式 f = 厥d h 仃( 2 3 ) 式中个符号意义同前。 ( 3 ) 中国海洋石油总公司规定公式 f=mf。dh仃。(2-4) 式中：m 为形状系数，对圆形截面取0 9 ，对冰正向作用时的方形截面取1 0 ， 对冰斜向作用时的方形截面去0 7 f 为接触系数：i 为嵌入系数；其余符号意义 同前。对圆形截面的墩柱，嵌入系数i 和接触系数正的乘积坑= 3 7 5 h o 1 d o 。 式中虽具有准线性公式形势，但实质上与下述的s c h w a r z 冰力公式没有区别。 2 2 1 2 单系数冰力公式 f l o a p ir p2 a 推荐公式( 1 9 8 4 ) f = ( 0 3 o 7 ) d 虹( 2 5 ) 式中各符号意义同前，( 0 3 0 7 ) 是综合冰力系数。 2 2 2 非线性公式指数公式 ( 1 ) s c h w a r z 冰力公式 该公式是德国学者s c h w a r z 通过对河道中作用在直径0 6 m 桥墩上的冰力现场 测量提出的。 ，：3 5 7 h 0 4 d o 5 h 1 5 莎( 2 6 ) 式中：h 为冰厚，c m ；其他符号意义同前。 ( 2 ) 专门适用于渤海的s c h w a r z 冰力计算公式 f = o 3 6 d 0 5 h 1 1 仃，( 2 - 7 ) 式中：f 为冰力，k n ；仃为冰单轴抗压强度，m p a ；d 为桩柱直径，c m ；h 为冰 厚，c m 。 s c h w a r z 冰力公式一大特点是量纲不协调，这是因为该公式是特定条件下的 试验数据拟合的结果。根据s c h w a r z 冰力公式来源于现场试验数据的回归这一具 体情况可以确定：只有当计算条件和当初得至0 s c h w a r z 冰力公式的条件相同或极 接近时，利用s c h w a r z 冰力公式计算冰力才是可行的；否则，不能使用该公式。 离开当初得到公式的条件越远，计算误差越大f 9 】。 6 天津大学硕士学位论文第二章冰载荷 2 3 多桩腿结构所受冰力 对于冰区中多腿导管架式结构物，当海冰与桩腿碰撞，桩腿除了在冰排上划 出水道，同时也使水道附近一定范围内的冰排内部出现密度不等的裂纹，造成冰 排不同程度的损伤，形成一个所谓损伤场。随着冰排的推进，后排桩柱有的全部 落入水道中、有的部分落入水道中或位于水道附近。当后排桩柱全部落入水道中 时，桩柱上冰力将很小；当后排桩柱落入前排桩柱形成的损伤场之内时，不同位 置的后排桩柱上的冰力会受到不同程度的折减。 作用于单腿上的冰力随时间在不断变化，形成了一个连续的时间过程。按照 惯例，一般都取冰力时程曲线的峰值为该腿所受冰力。对于一个整体结构，各单 腿上冰力的统计特征值尽管很接近，但它们都有各自独立的随机变化过程，即都 有各自不同的冰力时程曲线，这就是冰的非同时破坏现象。由于各单腿的冰力峰 值不可能凑巧同时出现，所以整体结构的总冰力总是小于各单腿冰力( 峰值) 之 和，从而产生了冰的非同时破坏效应。 所以，在对多桩腿导管架结构进行冰力计算时，需要考虑两种情况：一方面， 由于作用于各桩腿上的冰力峰值不会同时出现，冰力周期也不完全一样，即非同 时破坏现象；另一方面，冰盖受迎冰面桩腿破坏后，由于其侧面约束的降低和先 期损伤而导致海冰强度的减弱，进而减小对后面桩腿的作用力，即冰的遮蔽效应。 桩 图2 1 冰与桩腿作用示意图 国外的许多学者都曾用不同方法针对多腿结构所受冰力进行过研究，其中 h s e a k i ，k k a t o 等人著文较全面地介绍过多腿冰力的估算方法。对于如图2 - 1 所 示的任何两腿以上的结构的总冰力，k k a t o 等人给出了以下估算方法： 7 天津大学硕士学位论文 第二章冰载荷 ，f = f ( s ，臼) 尺。f ( 2 8 ) 式中，f ，作用于多腿结构上的总冰力；r 。折减系数，与各桩柱前冰的非同时破 坏有关。由于试验资料的限制，k k a t o 等人没有给出该值，建议取为1 0 ，显然 偏于安全；f j 单根桩柱的冰力；f ( s ，回，放大系数，是多腿结构上的总冰力对 单桩冰力的比值，与桩柱的布置、迎冰角等有关，实际上是各桩的子相互作用系 数之和。 ( a ) l f i 蔓 ( b ) 1 厂 一 i ( c ) ( a ) ：t y p ea( b ) ：t y p eb( c ) ：t y p ec 图2 - 2 三种子相互作用类型 子相互作用是冰对多腿结构作用的最基本形式。k k a t o 等人把如图2 - 1 所示 的冰对多腿结构作用的最一般情况概化为图2 2 所示的三种子相互作用类型： t y p e a 是双桩并列迎冰，是两桩连线与冰向垂直、或与垂线偏斜角在1 5 。以内的 情况；当冰向与垂线偏斜角大于1 5 。时为t y p eb ，是一桩柱在另一桩柱已划开的 水沟边界旁迎冰，即双桩斜向迎冰；t y p ec 是一桩柱在左右两桩柱己划开的冰边 界之间迎冰，实际上是三腿以上结构斜向迎冰。 根据冰力模型试验的数据，k a t o 和s o d h i 给出了子相互作用t y p ea 的子放大 系数c 为： r l 以= o 1 2 5 ( l d 一1 ) + o 5( 1 i - a d 5 ) i 丘= 1( 5 l , d ) l ( 2 - 9 ) 式中，d ，桩柱直径；厶，两桩柱的中心距。 | 一 天津大学硕士学位论文 第二章冰载荷 根据s e a k i 等人的试验结果，确定子相互作, l 苇j t y p eb 的子放大系数兀为： 0 8 3x ( l 2 d - 1 ) + 0 5 8 ( 1 厶d 6 ) 5 8 ( 0 l 2 d 1 ) ( 6 l 2 d ) o ( 2 。1 0 ) 式中，厶为桩柱中心至冰排自由边界之距。 对于t y p ec ，又分三种情况： 当两侧自由边界之距大于5 倍桩柱直径时，可取桩柱中心到自由边界较近一 侧的距离为厶，按t y p eb 的式( 2 1 0 ) 计算； 当两侧自由边界之距小于两倍桩柱直径时，计算中应考虑冰梁屈曲破坏的可 能性； 当两侧自由边界之距介于2 5 之间时，以上两种情况都应计算，以其中冰力 较小者为准，但不必考虑冰梁屈曲的破坏【1 0 【1 1 1 。 2 4 冰激振动 在冰力学发展的初期，由于冰材料本身所具有的许多不确定性，冰荷载通常 被认为是一种随机波。这样，冰荷载所激励的结构振动自然也被当作一种随机振 动。然而，随着冬季冰封海域油气开发的迅猛发展，越来越多的近海工程结构上 均观测到了长时间的稳态振动。那么，冰荷载究竟是不是一种随机波? 如果是， 结构的稳态振动又是如何激励出来的呢? 如果不是，冰荷载的频谱特性又是怎样 的呢? 围绕着这些相关问题，学术界展开了深入研究与讨论。 海冰形成的动力载荷有两种形式：一是大质量冰体对结构的撞击力；二是具 有一定厚度并连续分布在海面上缓慢移动的冰排通过结构时产生的动载荷。前者 持续时间很短，是一种瞬态的冲击载荷；后者则是在原动力的驱动下持续作用。 一般可以达到稳态以至共振状态振动，并可造成结构的疲劳破坏。根据国内外大 部分有冰海域的实际情况，大都以后者作为平台设计的动态载荷。 对海冰引起的结构振动，目前还没有统一的理论。最具代表性的有两种看法： 一是强迫振动理论。认为冰的载荷同波浪载荷一样具有本身的周期性和频谱特 性。二是冰与结构相互作用理论。认为冰力本身不具有周期性，它只提供振动所 消耗的能量。它们的具体形式及特点将在下面进行介绍。 2 4 1 强迫振动理论 强迫振动是工程技术中最常遇到的一种问题。由于外干扰具有其特定的周期 9 天津大学硕士学位论文 第二章冰载荷 性，对一个线性系统可以求得定常解，所以当面对一个振动问题时，首先想到的 就是利用强迫振动理论来解决。强迫振动理论认为冰力具有本身内在的周期性和 频谱特性，尽管结构的反作用也提供了海冰破碎的条件，但冰力的波动最终只取 决于冰本身的特性和环境因素。也就是说，在振动系统方程中，冰力仅作为时间 的函数出现，而与结构的位移和速度无关。 有相当一部分学者认为冰激振动是基于强迫振动理论的，他们也为此寻求了 冰力具有周期性的有力证据。p e y t o n ( 1 9 6 8 ) 首先在库克湾的现场测试中得到了结 论，即不论平台的结构形式如何，海冰的破碎频率均在i h z 左右。n e i l ( 1 9 7 6 ) 在桩 柱结构上的冰力研究中提出，冰力具有自身的周期特性，其周期t 可为：t = 酬， 其中为冰排前缘一次破碎长度，简称破碎长度；v 为冰排前进速度，简称冰速。 这样的观点似乎可以成为冰激强迫振动研究发展的开端，因为一旦可以确定 冰力的周期特性，那么冰激振动的研究就明朗许多了，有效的冰力函数、或冰力 谱就可以随之利用相应的理论方法进行建立。在很大程度上，破碎长度成为把握 冰力周期特性的关键。对于坚持强迫振动观点的学者来说，如果能够证明冰在直 立结构前遵循冰排前缘按特定的长度发生断裂这样的破坏规律，那么强迫振动理 论将得到有力的支持。而许多学者的研究工作也正是向着这一方向展开的。 例如，e n g e l b r e k t s o n 在一座灯塔上的现场测试中得到了这样的结论，冰力 过程可视为一个“锯齿状”的周期函数，该周期函数具有同结构位移相同的相位。 值得关注的是，破碎长度在这里首次被赋予了一种定量的描述： 出= c h ( 2 - 1 1 ) 其中h 为冰厚，c 为由试验数据统计得出的系数，建议采用c = o 1 _ o 3 。 m i c h e l ( 1 9 7 8 ) s o d h i ( 1 9 8 8 ) 。s o d h i 幂l l m o r r i s ( 1 9 8 4 ) 、s o d h i 和n a k a z a w a ( 1 9 8 8 ) 也在 现场或室内试验测试中得到了类似的结论，即冰的特征破碎频率与冰速成正比， 与冰厚成反比，而当这一特征破碎频率与结构的固有频率接近时，就会引发共振。 然而，类似于e n g e l b r e k t s o n 提出的冰力模型却没有得到广泛认同，这是由于大量 的随机特征会导致冰力情况具有较大的随机性，上面提到的特征破碎频率只能作 为荷载的基频，而大量的其它频率成分可能导致复杂的响应形式，这样的简单模 型是无法应用到实际问题的分析解决当中去的。 m u h o n e n 于1 9 9 2 年的冰与结构相互作用的v t t 冰池试验为进一步统计分析 提供了大量的数据，数据以时程记录形式出现。冰力时程通过快速傅立叶变换转 换成能量密度谱。以质量一弹簧一阻尼系统代表单自由度结构。质量、弹簧系统 有定值，而阻尼系数无法准确确定，质量系统以不变速度与静止冰排作用。质量 一弹簧系统确保系统位移自然频率远大于冰的破碎频率，这意味冰力谱不包括结 构响应值。 天津大学硕士学位论文 第二章冰载荷 从冰力时程可以看出冰破碎频率依冰速和结构刚度而变化，冰挤压破碎的能 量密度谱揭示这些参数之间的关系。所有情况下，冰挤压峰值随速度增加而增大， 随之振幅减小。对冰力谱进一步分析得以下关系式： 盟：k 2 v 2 一一竺墨 f , a l厶a 2厶a 。 f ，一1 ，、 其中，k 是结构刚度，v 是冰速，缇破碎主频，a 是名义接触面积。方程( 2 1 2 ) 由反映冰挤压过程随机本质的数据推导而得。如果名义接触面积取为h r d t ，则上 式不仅适用于所有矩形压块的模型试验( k a j a s t e1 9 9 0 ) ，也同样验证了圆柱状航道 标志结构的计算数据( e r a n t i1 9 9 0 ) 。方程( 2 1 2 ) 可以有以下用途：它能预测变化冰 情的结构行为。如果冰力谱已知，可以将其依方程( 2 - 1 2 ) 修正作为载荷谱作用于 其它冰况下的结构【l 2 1 。 2 4 2 冰与结构相互作用理论 随着冰激振动问题得到越来越多的关注和研究，人们发现，有越来越多的现 象是无法完全用强迫振动理论来解释的。例如，许多现场测试表明结构的稳态振 动是发生在中低冰速下的，而此时所谓的特征破碎频率是不具备太多实际意义 的，因为冰发生的多为延性变形或屈曲破坏；同时，对于冰力周期特征的描述和 证明，由于没有在许多实际问题的分析中得到很好的体现，仍有许多学者抱怀疑 态度。这样就陆续出现了一些脱离强迫振动理论的理论分析模型，这些模型有一 个共同的特点，就是将结构的反馈作用作为分析中需要考虑的一个重要甚至是关 键的因素，下面做分别的介绍。 2 4 2 1m a t l o c k 模型 1 9 7 1 年m a t l o c k 以库克湾现场观测为背景，提出了一种由冰排引起柔性结构 振动的计算模型。它从冰排和结构的位移和弹性变形的条件出发，考虑了两者之 间的相互作用。 ， 卜_ z 图2 3m a t l o c k 模型的原理示意图 l l 天津大学硕士学位论文 第二章冰载荷 图2 - 3 为m a t l o c k 模型的原理示意图，图中右半部分的单自由度“弹簧一质量” 系统代表结构，x 为结构位移。左半部分以匀速v 前进的刚性小车及其上等间距世 布置的一系列弹脆性材料的小悬臂梁代表冰排，z 为冰排的位移。这样，v 就代表 冰速，是冰排的一次破碎长度，小梁与质量m 之间的接触力f 就是冰力。s 为 冰排的弹性变形，当s 随冰力f 线性增大至时，冰力达最大值k ，冰排前缘 发生破碎。这时最前面的小梁即被弃去，到其后的小梁( 新的冰排前缘) 与结构接 触时，又开始下一循环。 因此按照m a t l o c k 模型，动力方程右端的冰力可描述为： 即) ：掣罗一 d 一( 2 1 3 ) 其中，i 和k 需根据海冰的强度和变形性质以及结构和冰排的几何尺寸确 定，6 ( t ) 可以用t 时刻结构与冰排的相对位移表示： d ( t ) = z ( t ) 一x ( f ) 一( 一t ) a l r 2 1 4 、 其中n 为正在接触或即将接触的小梁序号。当万( f ) = k 时，冰力由k 突降为0 。 因此，s a m f 都同结构位移x 、冰排位移z 有关，并且是它们的不连续函数，其不 连续特征与冰排的一次破碎长度世有直接关系。 采用逐步积分法求解在上述形式冰力作用下系统的运动方程，可以求得结构 位移x ( t ) 和冰力f ( t ) 。在工程应用中，上述单自由度系统m a t l o c k 模型的解可以推 广到多自由度系统 1 3 1 。 m a t l o c k 模型考虑结构与冰排的弹性变形，并由此建立两者之间的动力相互 作用。但实际计算表明，结构与冰排的弹性变形对冰力的过程影响是是有限的， 计算求得冰力的周期在很大程度上仍由冰速v 和破碎长度世两者组合决定。从这 一点来说，m a t l o c k 模型的计算结果同按强迫振动理论事先给定冰力过程的计算 结果没有明显区别。但m a t l o c k 模型认为冰力不是单纯的环境条件，受时间和结 构位移的双重影响，因此本质上属于冰与结构相互作用理论。 计算结果还说明，根据冰的弹性特征，按照m a t l o c k 模型，平台在冰排作用 下发生共振的可能性不大。根据海冰的弹性模量，用弹性理论计算的结果，冰排 前缘破碎前的最大弹性变形瓯。在一般情况下只有l m m - 2 m m ，而对于厚度较大 的冰排( 如h = l m ) ，a 可能达至u 2 0 - 3 0 m m ，这样，冰力过程便成为一系列每次作用 时间很短，而相邻两次间隔时间相对较长的脉冲型冰力。对这样的冰力时程 进行谱分析，即用傅立叶级数展开时发现，当冰力周期t 与每次冰力持续时间a t 之比州a t 2 0 3 0 时，其频谱曲线呈现相当均匀的形状，没有明显的主频率， 因而不会使平台发生共振，但这与实际情况不符。 在m a t l o c k 模型中，仍将冰排的破碎长度出作为关键性参数，但越的确定并 1 2 天津大学硕士学位论文第二章冰载荷 未同海冰的物理力学特性联系起来，因而有较大的任意性，这是一个重要的不足 之处。 2 4 2 2 自激振动模型 在很多情况下，自激振动都是由作正功的负阻尼引起的。当一个研究人员试 图按自激振动理论来解释冰激振动时，自然会首先想到在冰激振动中寻求负阻尼 的存在，芬兰学者m a a t t a n e n ( 19 7 6 ) 在这一点上取得了进展。m a a t t a n e n 用自激振动 理论描绘冰激振动时，是将结构的响应和冰力的变化过程同冰的单轴抗压强度 盯，随加载速率盯变化的关系联系在一起。也就是说，该模型首先肯定的一点是， 冰激振动是一个冰与结构相互作用的过程。 m a a t t a n e n 认为冰力是冰与结构相对速度v ，的函数： f ( v ，) ：f ( v 一主) f ( 1 ，) + 皇竺( 一主) d x ( 2 1 5 ) 其中，v 、工分别为海冰的速度和结构的响应速度；( d f dx ) ( x ) 被定义为 冰阻尼力。这样就自然可以得到一个关于冰阻尼系数( p 的定义： df d2 d x ( 2 1 6 ) 根据弹性理论，在半无限冰面边缘处一直径为d 的半圆周上作用均匀分布的 径向荷载p 时，直立柱表面一点处的应力速率为： 8 p 1 ， 仃= 删 佗1 7 ) 这样通过下面的变换就可得到冰阻尼系数矽与冰材料特性之间的特定关系： d fa fa68 p a p c h 缈= = 一= _ 二 d xa o -a x “ a 仃 f 2 1 8 ) a 只a 仃与a c r c 一盯成正比关系，而a 盯。a 仃即为冰材料的单轴抗压强度与加载速 率关系曲线的坡度。 这样一来，如果冰材料的单轴抗压强度随加载速率的上升而下降时，即 a 盯，a 仃 v i c e 一4 脒 尸( 即) = 1冉。 1m d h c r c e 口x 吃一4 脒 l(2-21) 其中，m 为结构形状系数；d ，h 分别为结构宽度和冰厚；a ，b 为实验常数：仃， 为冰发生脆性破坏时的强度；岛为上一周期韧性变形所产生的最大应变；为 冰速；k 为冰材料发生韧一脆转变时的加载速率。这样的函数形式实际上是将结 构的振动方向作为冰材料发生韧一脆转变的判据，即当结构与冰同向运动时，冰 发生韧性破坏；结构与冰反向运动时，冰发生脆性破坏【1 5 】。 岳前进提出的动力模型以自激振动理论为基础，结合冰材料本身的特性以及 结构响应的反馈作用，从一种新的角度对冰激振动进行了分析，这样的工作为我 们提供了一种建设性的思路。但观察这一理论模型，又不难发现这样的问题，模 型将结构的振动方向作为冰材料发生韧一脆转变的判据，也就是说，结构振动速 度大于零时冰发生延性变形，小于零时为脆性破坏。这样的判定前提就将冰速限 制在发生延一脆转换的冰速4 d k 上了，这就将稳态振动限制在了一个唯一冰速或 一个很窄的冰速范围内了，这与岳前进提供的现场观测现象是不符的。同时，我 们还可以看到，这一模型没有像常规的自激振动模型一样提供动力失稳的判断依 天津大学硕士学位论文第二章冰载荷 据。事实上，模型将振动限制在一个的冰速点上也就是将动力失稳固定在一点上 了。 2 4 2 3 冰力振子模型 冰力振子模型是基于m a a t t a n e n 负阻尼理论而发展得到的一种动力模型，该 模型在肯定负阻尼理论的同时，又对冰力固有频率的概念加以肯定，即认为冰材 料破坏的固有频率和对加载速率变化的敏感性都是动冰力具有的重要性质。 冰力振子模型具有这样的性质：自激性质，具有稳定的极限环；周期性质， 可同线性系统产生动力耦合，发生频率锁定；具有锯齿状的冰力时程。与负阻尼 理论一样，该模型认为冰与结构的相对速度v x 是决定结构反馈作用程度的唯 一因素。通过对冰力振子模型求解可得到这样的结论，即当发生频率锁定时系统 具有自激性质，而在频率锁定范围以外属强迫振动领域。这样的结论在某种程度 上是具有一定的模糊性的。 事实上，在对于涡激振动的分析处理方法中，升力振子模型是一种较为成熟 的理论模型，模型的核心在于结构的振动诱发漩涡的周期性释放。而冰力振子模 型从某种角度来看，是由计算涡激振动的升力振子模型发展而来的，所以该模型 从本质上讲应该还是基于强迫振动理论的，而不是以自激振动理论为核心。这里 就不再对这一模型作过多的介绍【1 6 】。 2 5 所用冰力函数 虽然各国学者提出大量冰激振动的解决方案，而且所采用的方法部分得到验 证，但其中仍有许多悬而未决的问题。尤其是各种数值解法中涉及的参数不确定 性和求解的复杂性，以及场地测试数据的局限性( 主要是冰况与结构形式的单一 性) ，都给方法的适用性以及实用性带来很大的不便。而有效的冰力函数的建立 将对上述问题的解决很有帮助。所以推荐一种适用面更宽，解决问题更方便、实 用的冰力函数，正是本文的重点。 由于冰激振动问题的复杂性和研究历史的短暂性，以致许多基础性问题仍没 得到很好解决。冰激振动冰力函数的确定，将为冰激振动的解决提供一种有效途 径。通过参考文献，冰的多种破坏模式中，挤压破坏模式在工程中遇到的最多， 也是最危险的。其问题的解决，将对大量工程问题有重要的指导意义。挤压过程 的普遍共识是：冰与结构前缘相接触，随着作用力的加大，冰排可看成两部分： 近域( 与结构前缘邻近处) 与远域( 远离结构的区域) 。冰的破坏主要体现于近 域。而各种模型的不同之处主要在于用不同的手段模拟此区域。冰与结构相互作 1 6 天津大学硕士学位论文 第二章冰载荷 用时冰力不断加大，在近域形成接触层。接触层内，伴有冰裂纹与碎冰的产生， 冰力达到峰值时，随着碎冰的排出或仅留接触冰的脆断，冰力将迅速减小。但由 于冰与结构未脱离，所以作用力一般不会降为零，它将维持在一定范围内，再次 提升冰力，直至再次达到峰值，依次循环1 1 2 】。 根据大量的试验观察和记录数据，天津大学的史庆增在参考大量文献的基础 上对现有国内外的冰激振动研究方法加以总结提出了冰力函数简化模型，见图 2 - 5 。其具体冰力函数表示为： f ( t ) = f m + ( t n t ) 二卫坠_ i 二卫l 一 。 ( 2 2 2 ) = k 【芒“争叫) ( 1 一芒) 】 其中，k 作用于结构的冰力峰值； 冰力降低的最小值，也是下一个冰力循环的初始值； t 时间： 丁冰力作用周期； n 刀：【】，【】代表取整，即刀取