第4章概率分布习题答案.doc

第4章概率分布教材习题答案4.1 消费者协会经过调查发现，某品牌空调器有重要缺陷的产品数出现的概率分布如下： x012345678910p0.0410.1300.2090.2230.1780.1140.0610.0280.0110.0040.001根据这些数值，分别计算：(1)有2到5个（包括2个与5个在内）空调器出现重要缺陷的概率。(2)只有不到2个空调器出现重要缺陷的概率。(3)有超过5个空调器出现重要缺陷的概率。详细答案： （1）0.724。（2）0.171。（3）0.105。 4.2 设 是参数为 和 的二项随机变量。求以下概率：（1） ；（2） 。详细答案： （1）0.375。（2）0.6875。4.3 求标准正态分布的概率：（1） ；（2） ；（3） 。详细答案： （1）0.3849。（2）0.1844。（3）0.0918。 4.4 由30辆汽车构成的一个随机样本，测得每百公里的耗油量数据如下（单位：公升） 9.1910.019.609.279.788.829.638.8210.508.839.358.6510.109.4310.129.399.548.519.7010.039.499.489.369.1410.099.859.379.649.689.75绘制正态概率图，判断该种汽车的耗油量是否近似服从正态分布？详细答案：正态概率图如下：由正态概率图可以看出，汽车耗油量基本服从正态分布。4.5 从均值为200、标准差为50的总体中，抽取 的简单随机样本，用样本均值 估计总体均值。(1) 的期望值是多少？(2) 的标准差是多少？(3) 的概率分布是什么？详细答案： （1）200。（2）5。（3）近似正态分布。 4.6 从 的总体中，抽取一个容量为500的简单随机样本。（1） 的期望值是多少?（2） 的标准差是多少?（3） 的分布是什么？详细答案： （1）0.4。（2）0.0219 。（3）近似正态分布。 4.7 假设一个总体共有8个数值，54，55，59，63，64，68，69，70。从该总体中按重复抽样方式抽取的随机样本。(1)计算出总体的均值和方差。(2)一共有多少个可能的样本？(3)抽出所有可能的样本，并计算出每个样本的均值。(4)画出样本均值的正态概率图，判断样本均值是否服从正态分布？(5)计算所有样本均值的平均数和标准差，并与总体的均值和标准差进行比较，得到的结论是什么？详细答案： （1） ， 。 （2）共有64个样本。 （3）所有样本的样本均值如下： 54.0 54.556.558.559.061.061.562.054.555.057.059.059.561.562.062.556.557.059.061.061.563.564.064.558.559.061.063.063.565.566.066.559.059.561.563.564.066.066.567.061.061.563.565.566.068.068.069.061.562.064.066.066.568.569.069.562.062.564.566.567.069.069.570.0（4）样本均值的正态概率图如