有关超声波测速的几个典型题.doc

有关超声波测速的几个典型题1如图所示，在京昆高速公路266 km处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度若B为测速仪，A为汽车，两者相距355 m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而急刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距335 m，已知声速为340 m/s。（1）求汽车刹车过程中的加速度；（2）若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h110km/h，则该汽车刹车前的行驶速度是否合法？答案：（1）10m/s2；（2）v0 = 72 km/h，合法。解析：（1）根据题意，超声波和汽车运动过程的示意图，如图所示。设超声波往返的时间为2 t ，汽车在 2 t 时间内，刹车的位移为=20m当超声波与A车相遇后，A车继续前进的时间为t，位移为=5m则超声波在2 t内的路程为2（335+5）m = 680 m，由声速为340 m/s，得t = 1 s，解得汽车的加速度a = 10 m/s2（2）由A车刹车过程中的位移 解得刹车前的速度 v0 = 20 m/s = 72 km/h 车速在规定范围内，是合法的。2在高速公路上常使用“超声波测速仪”测定车速，从而判断汽车是否超速行驶。“超声波测速仪”其实就是一种传感器，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到信号的时间差的变化，测出被测物体速度。下图甲中仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A能够将装置B发出和接收到的超声波以脉冲波形显示在屏幕上。现固定装置B，并将它对准直线匀速行驶的小车C的尾部，使其每隔固定时间T0发射一短促超声波脉冲，下图乙中幅度较大的波形。反射波（图乙中幅度较小的波形）滞后的时间已在图中标出，其中T0和T为已知量，另外还知道该测定条件下超声波在空气中的速度为v0，求小车的速度大小。答案：解析：超声波两次与汽车相遇时，汽车前进的距离为前进该距离所用时间为所以3如图a是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号。根据发出信号和接收反射信号间的时间差，测出汽车运动的速度。图b中，P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔t = 1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v = 340 m/s。若汽车是匀速行驶的，则根据图2可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是_m，汽车的速度是_m/s。（第二空保留三位有效数字）（图a）（图b）分析：由题意可知，P1、P2的时间间隔为0.8s，根据图b所示P1、P2的间隔的刻度值，即可求出图中每小格表示的时间；以及P1、n1和P2、n2之间间隔的刻度值可以求出P1、n1和P2、n2之间的时间，即超声波由发出到接收所需要的时间从而可以求出超声波前后两次从测速仪汽车所用的时间，结合声速，进而可以求出前后两次汽车到测速仪之间的距离解：本题首先要看懂b图中标尺所记录的时间，每一小格相当于多少：由于P1，P2之间时间间隔为1.0s，标尺记录有30小格，故每小格为；其次应看出汽车两次接收（并反射）超声波的时间间隔：P1发出后经 接收到汽车反射的超声波，故在P1发出后经被车接收，发出P1后，经1s发射P2，可知汽车接到P1后，经t1 = 1 - = 发出P2，而从发出P2到汽车接收到P2并反射所历时间为t2 = ，故汽车两次接收到超声波的时间间隔为t = t1 + t2 = ，求出汽车两次接收超声波的位置之间间隔：s=（- ）v声=（）340=17m，故可算出v汽=17（）=17