非圆齿轮传动技术概述.docx

非圆齿轮传动技术概述( 河北科技大学 机械电子工程学院 , 河北 石家庄 050054) 高雪强摘要介绍了一种非常有实用价值的传动机构 非圆齿轮传动机构 ,对其传动特性及应用作了概要说明 ,对非圆齿轮的发展过程和国内外研究动态作了阐述 。针对非圆齿轮节曲线的非圆特性 ,对设 计中应注意的问题给予解释 ,并介绍了加工非圆齿轮的方法 。指出非圆齿轮存在的问题和对未来的展 望 。关键词非圆齿轮传动概述技术前言齿轮传动作为机械传动中普遍应用的一种形式 , 已有着上千年的历史 。齿轮是机器和仪器中广泛应用 的传动件之一 ,用来传递两轴间的回转运动 ,其传动比 可以是常数 (定 传 动 比) , 也 可 以 是 变 数 ( 变 传 动 比) 。 长期以来 ,广泛应用于生产的是圆齿轮 ,即节曲线为圆 形 、传动比为定值的齿轮 (如圆柱齿轮 、圆锥齿轮) 。然 而 ,在某些场合需要机构作为变速比传动 ,传统的圆齿 轮已不能满足这一要求 。于是人 们 突 破 圆 齿 轮 的 局 限 ,提出了非圆齿轮的概念 。非圆齿轮传动以其特有 的非匀速比传动 ,满足了实际需求 。非圆齿轮虽有其独特的优点 ,但长期以来并没有 得到广泛的应用 ,原因在于非圆齿轮副的设计计算比 较复杂 、加工困难 。近年来 ,随着 cad/ cam 技术的不断发展 ,非圆齿轮在设计 、制造中的许多问题正在得到 比较满意的解决 ,非圆齿轮传动技术进一步成熟 ,推动 了非圆齿轮的普及和应用 。非圆齿轮正步入一个新的 实用化的时期 ,以至于有的文献把这种情况称为非圆 齿轮的“再发明”1 。1非圆齿轮的传动特性及应用非圆齿轮可以认为是圆齿轮的一种变型 ,即其滚动节圆已变为非圆形 ,称之为节曲线 。反之 ,也可以认为非圆齿轮是柱形齿轮的一种普遍情况 ,而圆齿轮则 是柱形齿轮的一种特例 ,即圆齿轮的节曲线的曲率半 径为常量 。由于非圆齿轮节曲线的曲率半径是变量 , 故由回转中心到啮合节点的向径也是变量 。在一对非 圆齿轮啮合过程中 ,如果保持两齿轮的中心距不变 ,由于啮合节点位置沿中心连线变化 ,故其传动比是变化 的 。而且传动比的变化规律由啮合节点在中心连线上 的变化规律决定 ,即随两齿轮节曲向径的变化规律决定2。图 1 为一对相互啮合的非圆齿轮副 , 设齿轮副的中心距为 a , 主动轮的转角为 1 , 瞬时角速度为 1 , 从动轮的转角为 2 , 瞬时角速度为 2 。在起始位置时 ,1 = 0,2 = 0。两齿轮在任一瞬时 , 总有一个相对运动速度等于 零的点 p , 它位于两齿轮的中心连线 上 , 且 满 足 条 件 r = 2 r2 , 则瞬时传动比可表示为1 1design , 1993 ,vol . 115tsay , d. m. and lin , b. j . geometric improvement of ribbed globoidal cams for unsymmetrical motion controls . proceedings of the computers in engineering conference and the engineering database symposium , eds. a. a. busnaina and r. rangan , asme , sept . 1721 , 1995 , boston ,hong sen yan and hsin hung chen . geometry design of globoidal cams with generalized meshing turret - rollers . journal of mecha - nical de2 sign , june 1996 ,vol . 118yan , hong - sen ; 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日本学者研制的非圆齿轮 cad/ cam 系统等 , 都取得了令人瞩目的成就 , 进一步丰富和完善了非圆齿轮啮合理论 , 使非圆齿轮传动技术更加成熟和实用 。 国内对非圆齿轮传动的研究起步较晚 , 与国外有一定的差距 。1975 年李福生等人编译了非圆齿轮 一书14 , 该书是国内最早全面 、系统的介绍非圆齿轮 的著作 , 对我国非圆齿轮的发展起到了积极的推动作 用 。1981 年李福生等人又编著了非圆齿轮与特种齿轮传动设计一书2 , 标志着我国在非圆齿轮啮合理论 方面已经迈上了一个新台阶 。20 世纪 80 年代到 90 年 代末 , 我国的不少学者从不同侧面对非圆齿轮进行了 研究 , 并取得了一定的研究成果 。如国内学者崔希烈 、 刘生林 、田立俭 、徐晓俊 、李健生等人 , 分别从非圆齿轮的齿廓分析 、节曲线设计 、重合度计算及实际应用等不 同 角 度 对 非 圆 齿 轮 传 动 技 术 进 行 了 深 入 的 研 究 15 19 ; 随着计算机技术的迅猛发展 , 胡恩楚 、孙文 磊 、丁国富等学者利用计算机技术 , 对非圆齿轮传动的图 1 非圆齿轮传动及其节曲线由于非圆齿轮机构可以实现主动件和从动件转角间的非线性关系 , 因此在机器和仪器制造业中愈来愈 多地采用非圆齿轮传动机构代替连杆机构 、凸轮机构或其它运动机构 3 或与其它机构组合使用 , 来实现传 递特定的运动规律 ; 或用来再现某些独立变量的函数 。非圆齿轮传动机构具有结构紧凑 , 传动精确 、平稳 , 容易实现动平衡等优点 , 因此 , 已成 功 的 应 用 于 自 动 机 械 、运输 、仪器仪表 、泵类 、流量计等工业设施中 。例 如 , 在造纸机械中 , 通过非圆齿轮改变工作行程和空行程的时间比例 ; 在纺织机械中 , 用非圆齿轮改变经纬的密度 , 以得到不同的花纹2 ; 在螺旋剪机用非圆齿轮实 现两剪刀同步剪切24 ; 以及包装机械中的椭圆齿轮机 构25 、液体流量计中的卵形齿轮等 , 都是非圆齿轮的具体应用 。非圆齿轮的应用实例很多 , 按其在应用中完成的 特点 , 有以下几种2 1) 用于完成机器工 作 机 构 和 控 制 机 构 的 变 速 运 动 。2) 用于协调机器工 作 机 构 的 工 作 循 环 时 间 或 周 期 。3) 用于带动铰链连杆机构 , 使之按所需的运动规 律运动 。常用的与非圆齿轮组合使用的机构有 , 曲柄滑块 机构 、曲柄摇杆机构 、槽轮机构 、凸轮机构以及非圆齿 轮系机构等 。通过这些传动机构的合理组合 , 满足不 同传动需要 。第 27 卷 第 3 期非圆齿轮传动技术概述7设计 、模拟仿真作了探讨20 22 。1996 年吴序堂 、王贵海编著的非圆齿轮及非匀速比传动一书是在总结 国内外先进经验和技术的基础上而成的非圆 齿 轮 专著23 , 它全面反映了近年来非圆齿轮的研究成果 , 广 泛介绍了非圆齿轮的各种实际应用 , 标志着我国在非 圆齿轮传动理论 , 尤其是在应用方面迈上了一个新台 阶 。量大 , 运用计算机编程来实现设计和校验是一种有效的方法 。4非圆齿轮的加工随着数控技术的不断发展及非圆齿轮独特的优越性 , 促使人们在加工非圆齿轮方面作了不少的研究和探索 。非圆齿轮的加工方法很多 , 从形成齿廓的原理 分 ,有成形法与展 成 法 ; 从 加 工 的 方 式 分 , 有 铣 齿 、插 齿 、滚齿以及线切割等 。在早期 , 非圆齿轮都使用靠模 法加工和单齿法加工 , 一般是在通用机床上用近似方法铣齿 , 或在经过机械改装的插齿机床 、滚齿机床上用 展成法切齿 。对于一些精度要求不同的非圆齿轮 , 甚 至采用成形铸造法加工 。用这些方法加工 , 生产率低 , 且难以保证精度 , 严重影响了非圆齿轮传动的推广使用 2 23 。目前 , 非圆齿轮多采用数控机床进行加工 。首先 用计算机计算出非圆齿轮节曲线与刀具节曲线的啮合 关系数据 , 通过编程控制工件和刀具的中心距 、工件转 角 、刀具转角及轴向位移等 , 使非圆齿轮节曲线与刀具 准确共轭 , 并能以最有利的切削用量加工非圆齿轮 , 从非圆齿轮的设计非圆齿轮的设计与圆齿轮有很多相似之处 , 但由 于其节曲线为非圆形 , 这给非圆齿轮的设计带来很多 不便 。在实际设计中尤其在以下 几 个 方 面 应 加 以 考 虑 。( 1) 传动压力角 校验 圆齿轮的压力角就等于工具齿条齿廓的齿形角 ,非圆齿轮则不同 , 其压力角为节曲线上齿轮啮合处从 动轮绝对速度方向与其齿廓法向力之间的夹角 , 因此 非圆齿轮节曲线上不同位置处的压力角是不同的 。故 在设计非圆齿轮时 , 应对传动角进行必要的校验 。为了避免轴承上的载荷过大及防止产生自锁 , 通常要求压力角不超过 6523 ( 2) 根切校验用齿条刀或插齿刀加工非圆齿轮时 , 由于节曲线 上各点的曲率半径是不同的 , 最可能产生根切的部位是节曲线曲率半径最小处 。为了避免产生根切 , 在设 计非圆齿轮时 , 要校验它是否满足不产生根切的条件 。不产生根切的条件为3而加工出高精度的非圆齿轮226 。由于非圆齿轮的种类和形状繁多 , 加工时可分别采用数控插齿机 、数控滚齿机 、数控铣齿机或线切割机 床 。在加工内非圆齿轮 、节曲线有内凹的非圆齿轮或 由于非圆齿轮的结构特点限制刀具的轴向移动时 , 无法使用数控铣齿或滚齿机 , 必须采用插齿机切齿 , 因此 数控插齿机应用最广 , 也是目前较多采用的一种机床 。h 3sin2 m min 05非圆齿轮传动技术面临的问题在设计方面 , 对于非圆齿轮节曲线的形状还未能0式中 min 非圆齿轮节曲线的最小曲率半径0齿条刀的齿形角 , 一般 0 = 20齿条刀的齿顶高系数 , 一般寻找出一种有效的控制方法 。因为并非任意形状的曲线都能用作非圆齿轮节曲线 , 实用的非圆齿轮节曲线 形状受到许多限制 , 比如要满足啮合压力角范围及根 切限制条件的要求等 , 因而仅用几种常规的标准解析 型函数来调整非圆齿轮节曲线的形状 , 具有很大局限 性 。虽然不少学者在此方面做了不少研究 , 如丁国富等提出的基于 b 样条函数的非圆齿轮节曲线设计 、刘 生林等提出用 hermite 三次样条进行非圆齿轮节曲线 设计等 , 但尚需进一步完善 。在制造方面 , 目前我国规定数控机床都采用 iso采码来设定用户编程指令 。虽然各类机床对于 iso 的 “不指定代码”的使用有所不同 ,但加工指令都是一致的 ,一般只 有 g01 、g02 、g03 , 它 们 分 别 为 直 线 插 补 指令 、顺圆插补指令和逆圆插补指令 。对绝大多数数控 机床而言 , 它们不具备直接加工非圆曲线轮廓的插补h 30h 3 23 = 10(3) 凸性校验在加工非圆齿轮时 , 节曲线内凹部分是不能用齿 条形刀具或齿轮滚刀加工的 , 只能用适当直径的插齿刀插制 , 所以设计非圆齿轮时 , 要对节曲线的凸性进行校验 。(4) 非圆齿轮节曲线的周长应精确等于齿距的整 数倍 , 即 l = mz ; 并且一对相互啮合的非圆齿轮节曲 线的周长应相等或成整数倍 。(5) 轮齿在节曲线上的位置不能象圆齿轮那样随 意确定 , 主 、从动轮在节曲线上的切点必须保持一一对 应关系 。总之 , 非圆齿轮的设计要比圆齿轮复杂的多 , 计算8机械传动2003 年功能 。因此 , 要在数控铣床上加工非圆曲线轮廓 , 只得利用数控机床加工的直线或圆弧去逼近它们 。非圆曲 线轮廓的近似加工方法有 :等间距直线逼近法 、等弦长 直线逼近法 、等误差直线逼近法和圆弧逼近法等 。用 户采用这些方法时 , 需在精度允许的条件下 , 按一定规则确定用于逼近非圆曲线的直线或圆弧的端点 、圆心 等参数 , 既需求出非圆曲线的节点坐标等 。曲线 f ( x ) 的特点 、逼近的线段的形状及允许的逼近法误差将决 定节点数目及其坐标值 。显然 , 精度要求越高 , 节点数 目则越多 , 计算越复杂 , 加工程序也越长27 。另外 , 非圆齿轮还存在没有统一的国家标准 ; 无法 精密测量等问题 。这些都影响了 它 的 精 度 和 广 泛 应 用 。经过近百年的研究和发展 , 非圆齿轮啮合理论日 趋成熟 , 正逐步应用于工业生产中 , 但还远没有得到广泛普及和应用 。这有两方面的原因 , 其一 , 非圆齿轮传 动技术还有待进一步提高 , 在丰富和完善传动理论的 同时 , 应研制更加实用的非圆齿轮 cad/ cam 软件包 , 使非圆齿轮设计和制造更简单 ; 其二 , 人们对非圆齿轮 缺乏认识 。长期以来 , 由于圆齿轮在机构传动中占据主导地位 , 因此在思维模式上影响了非圆齿轮的使用 。 随着科学技术的不断发展 , 非圆齿轮传动技术必将得 到进一步的普及和应用 。8adel , k. irregular gears for cyclic speed variation. mech. mach. theroy , vol . 26 . no2 . 1991shinn - liang ch. and chug - bian t. mathematical model and undercutting analysis of elliptical gears generated by rack cutters. mech. mach. thory , vol . 31 . no . 7 1996 :879 - 890shinn - liang ch. and chug - bian t. computerized tooth profile genera2tion and undercut analysis of noncircular gears manufactured with share cut2ters. mechanical design , march 1998 :9299shih - his t. and daniel . c. h. yong. generation of identical noncircular pitch curves. mechanical design , j une 1998 no . 2 :337341cleghorn. w. l . and show. e. c. computer analysis of continuously vari2able transmissions using noncircular geras. transctions of the csme , vol .11 . no . 2 1987 :113120yoshikazu. horiuchi. on the gear theory suggested by leibnits (2 nd re2 port) - the analysis of non - circular gears - bull . japan soc . of prec . engg. , vol . 23 . no . 2 ,1989 :146151李福生等. 非圆齿轮. 北京 :机械工业出版社 ,1975崔希烈. 非圆齿轮齿廓分析. 齿轮 ,1985 (6)刘生林等. 用三次样条进行非圆齿轮节曲线设计的研究. 机械设 计 ,1999 (5)田立俭. 非圆齿轮节曲线设计的新方法. 机械工程学报 ,1997 (6) 徐晓俊等. 非圆齿轮前重合度的精确计算方法. 机械传动 ,1995 (2) 李健生. 非圆行星齿轮液压马达的设计研究. 机械工程学报 ,1993 (6)胡恩楚. 计算机辅助设计 - 非圆齿轮半径与转角计算. 机械设计 与制造 ,1994 (3)丁国富等. 基于样条函数的非圆齿轮系齿形设计及仿真研究. 机 械设计与研究 ,1999 (3)孙文磊等. 非圆齿轮传动的计算机动态模拟及 cad. 机械传动 ,1997 (1)吴序堂等. 非圆齿轮及非匀速比传动. 北京 :机械工业出版社 ,1997李康. 螺旋剪及滚筒式飞剪机同步非圆齿轮设计探讨. 重型机械 ,1988 (7)易启伟. 椭圆齿轮机构及其在包装机械中的应用分析. 包装与食 品机械 ,1999 (4)魏周宏. 非圆齿轮加工. 机械研究与应用 ,1997 (1)谈理 ,陆兆民. 椭圆齿廓数控铣削方法及精度分析. 现代制造工 程 ,2001 (10)910111213141516171819202122参考文献1cuning han f. w. etc . rediscovering the noncircular gear . machine design , nov. 1973 (26)李福生等. 非圆齿轮与特种齿轮传动设计. 北京 : 机械工业出版社 ,198323242253bernett t.j une 1967elliptical gears for irregular motion. mechanical engineering ,262745dunkerly. mechanism. longmans , green , and co . publishers , 1910miller f. h. and yong c. h. proportions of elliptic gears for quick return mechanism. product engineering , j uly 1945gobler , h. e. rollcuver gears. asme transations ,m vol . 61 . 1939. . 195667收稿日期 :20020920收修改稿日期 :20030117作者简介 :高雪强 (1968 - ) ,男 ,河北石家庄人 ,硕士本刊加入“万方数据 数字化期刊群”的声明为了实现科技期刊编辑 、出版发行工作的电子化 ,推进科技信息交流的网络化程 ,我刊现已入网“万方数 据 数字化期刊群”,所以 ,向本刊投稿并录用的稿件文章 ,将一律由编辑部统一纳入“万方数据 数字 化期刊群”, 进入因特网提供信 息 服 务 。凡 有 不 同 意 者 ,请另投它刊 。本刊所付稿酬包含刊物内容上网服务报酬 ,不再另付 。“万方数据 数字化期刊群”是国家“九五”重点 科技攻关项目 。本刊全文内容按照统一格式制作 ,读者可上网查询浏览本刊内容 ,并征订本刊 。机械传动编辑部 英文摘要2003 年abstracts & key wo rdsjo urnal of mec hanical transmissio n vol . 27. no. 3 , 2003the study and forecast of the globoidal ca m indexing mecha2torque driving the worm pair.key words : worm self - locking method of energythe universal grey mathematics and its application to robotzhang gaofeng , et al . (1)nismsabstract the theory of the globoidal cam indexing mechanisms is in2troduced. the study of the globoidal cam indexing mechanisms is set forthed in detail from geometry and kinesthetics、dynamics 、manufacture 、inspection and error analysis of it . morever , the forecast of the globoidal cam indexing mechanisms is stated.key words : globoidal cam structure design dynamics analysismanufacturesummation of noncircular gear drive technologygao xueqiang (5) abstract the characteristics and application of noncircular gears is briefly instructed. the development history and the present condition of noncircular gear drive technology is introduced. the design and ma2 chining method of noncircular gear is explained. some problems to be solved in future are discussed.key words : non - circular gear transmission summation tech2nologytransmission ratio and transmission condition of ne w type miniluo youxin (19)mechanism error analysisabstract the universal grey mathematics was introduced and its soft2 ware was developed. the universal grey method of robot mechanism er2 ror analysis was studied. at last , an example was given with puma560 type robot . the universal grey mathematics provides a new method forrobot mechanism error analysis and it has a wide extended values.key words : robot universal grey mathematicserror analysisprogrammingthe nature of difference surfaces and its application in spiralbevel gearwang j un , et al . (23)abstract the difference surface is a kind of topography , and plays animportant role to analyze and understand the phenomena of contact prob2 lem. this paper provides the definition of it , and discusses its local na2 ture and whole nature . finally , applications of difference surface in spi2 ral bevel gear are illustrated by a practical example .key words : spiral bevel gear difference surfacethe size error affects functions of double - brace - annulus - reducerli guixian , et al . (12)ge zailin (28)abstract structure and transmission theory of cylinder tri - sine oscil2 lating tooth gear reducer , which is a new type mini - reducer , is pre2 sented. formula of transmission ratio is determined and prerequisite of its continuous transmission is studied. single stage cylinder tri - sine oscillating tooth gear reducer is analyzed and calculated.key words : tri - sine oscillating tooth gear reducer transmission ratio transmission conditionstudy on the tooth prof ile of cycloid ca m sliding tooth gearingchen bingkui , et al . (14) abstract the new cycloid cam sliding tooth transmission is a two - teeth difference sliding tooth planetary gearing with cycloid internal gear. based on its transmission theory and structure , the profile normal line method is established to resolve the cam profile . it is shown that the profile of positive and negative cam sliding tooth gearing is unique . the meshing equation of cycloid cam sliding tooth transmission is de2 voped in detail . numerical results and meshing simulation are presented and proterties of this transmission are discussed.key words : slding tooth