（京津鲁琼专用）2020版高考数学小题专题练小题专题练（一）集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式.docx

小题专题练(一)集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式一、选择题1(2019兰州模拟)设全集UR，集合Mx|x0，集合Nx|x20，ln x1”的否定是()Ax00，ln x01Bx00，ln x00，ln x01Dx00，ln x013(2019重庆模拟)设集合Mx|x3，集合Nx|0x2，则下列关系中正确的是()AMNRBMRNRCNRMRDMNM4(2019江西八所重点中学联考)已知p：2 019，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5(2019长春模拟)设偶函数f(x)对任意xR，都有f(x3)，且当x3，2时，f(x)4x，则f(107.5)()A10B.C10D6(2019汉中模拟)函数f(x)的图象的大致形状是()7已知x0，y0，a(x，1)，b(1，y1)，若ab，则的最小值为()A4B9C8D108已知定义域为R的偶函数f(x)在(，0上是减函数，且f(1)2，则不等式f(log2x)2的解集为()A(2，)B.(2，)C.(，)D(，)9已知函数f(x)g(x)x22x，设a为实数，若存在实数m，使f(m)2g(a)0，则实数a的取值范围是()A1，)B(，13，)C1，3D(，310(2019四省八校双教研联考)设f(x)，若存在唯一的整数x使得f(x)1，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.11(多选)下列命题正确的是()A“a1”是“1”的充分不必要条件B命题“x0(0，)，ln x0x01”的否定是“x(0，)，ln xx1”C设x，yR，则“x2且y2”是“x2y24”的必要不充分条件D设a，bR，则“a0”是“ab0”的必要不充分条件12(多选)已知3a5b15，则a，b不可能满足的关系是()Aab4Bab4C(a1)2(b1)22Da2b2813(多选)如果定义在R上的奇函数yf(x)，对于任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f(x1)x2f(x2)x1f(x2)x2f(x1)，则称函数yf(x)为“H函数”下列函数为“H函数”的是()Af(x)sin xBf(x)3xCf(x)x33xDf(x)x|x|二、填空题14(2019广州市综合检测(一)已知函数f(x)x3alog3x，若f(2)6，则f_15(2019哈尔滨模拟)已知函数f(x)g(x)log2x，若f(a)f(g(2)0，则实数a的值为_16若函数f(x)2x2ln x在其定义域内的一个子区间(k2，k1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是_17(2019安庆模拟)已知函数yf(x)对任意的xR都有f(1x)2f(x)x21，则f(1)_，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为_ 参考答案与解析第一部分|小题限时专练小题专题练小题专题练(一)集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式1解析：选C.Nx|x21x|1x0，ln x1”的否定是x00，ln x01，故选D.3解析：选B.因为集合Mx|x3，集合Nx|0x2，所以MNx|x3，故A错误；MRNR，故B正确；NRM x|0x2或x3，故C错误；MNN，故D错误故选B.4解析：选B.由1得，0，得x1，故p：x1；由2 019x2 019得，x1，故q：x1，所以p是q的必要不充分条件5解析：选B.因为f(x3)，故有f(x6)f(x)所以函数f(x)是以6为周期的函数f(107.5)f(6175.5)f(5.5).故选B.6解析：选A.函数的定义域为 x|x0，由f(x)0，解得x1，即函数只有一个零点，排除B，D.f(x)，由f(x)0得2ln x0，即0xe2，此时函数为增函数，由f(x)0得2ln xe2，此时函数为减函数，排除C，故选A.7解析：选B.法一：因为ab，所以xy1，所以59，当且仅当x，y时取等号故选B.法二：由题意，知xy1，设f(x)(0x1)，f(x)，当x1时，f(x)0，f(x)单调递增；当0x时，f(x)0，f(x)单调递减，所以f(x)minf9.故选B.8解析：选B.因为f(x)是R上的偶函数，且在(，0上是减函数，所以f(x)在0，)上是增函数，所以f(log2x)2f(1)f(|log2x|)f(1)|log2x|1log2x1或log2x1x2或0x.故选B.9解析：选C.当7x0时，f(x)|x1|0，6，当e2xe时，f(x)ln x单调递增，得f(x)2，1，综上，f(x)2，6若存在实数m，使f(m)2g(a)0，则有22g(a)6，即1a22a31a3.故选C.10解析：选B.由题意知，存在唯一的整数x使1成立，当x2ax1，不合题意；当x0时，得ex2ax1，令h(x)ex，m(x)2ax1，则m(x)的图象过定点(0，1)，显然只有x1符合题意，所以，所以，解得0时，因为f(a)a21，所以此时不符合题意；当a0时，f(a)a11，解得a2.答案：216解析：由题意得，f(x)4x.令f(x)0，解得x.又因为x0，所以x.因为yf(x)在(k2，k1)上不是单调