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数学发展史 陈垦佑东盟学院200905002736 古希腊数学家 阿基米德阿基米德 公元前287年 公元前212年 古希腊哲学家 数学家 物理学家 出生于西西里岛的叙拉古 阿基米德到过亚历山大里亚 据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机 后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者 并且享有 力学之父 的美称 阿基米德流传于世的数学著作有10余种 多为希腊文手稿 毕达哥拉斯毕达哥拉斯 pythagoras 572bc 497bc 古希腊数学家 哲学家 无论是解说外在物质世界 还是描写内在精神世界 都不能没有数学 最早悟出万事万物背后都有数的法则在起作用的 是生活在2500年前的毕达哥拉斯 毕达哥拉斯出生在爱情海中的萨摩斯岛 今希腊东部小岛 自幼聪明好学 曾在名师门下学习几何学 自然科学和哲学 以后因为向往东方的智慧 经过万水千山来到巴比伦 印度和埃及 有争议 吸收了阿拉伯文明和印度文明 公元前480年 欧几里得亚历山大里亚的欧几里得 希腊文 约公元前330年 前275年 古希腊数学家 被称为 几何之父 他活跃于托勒密一世 公元前323年 前283年 时期的亚历山大里亚 他最著名的著作 几何原本 是欧洲数学的基础 提出五大公设 发展欧几里得几何 被广泛的认为是历史上最成功的教科书 欧几里得也写了一些关于透视 圆锥曲线 球面几何学及数论的作品 是几何学的奠基人 古希腊数学 古希腊在数学史中占有不可分割的地位 古希腊人十分重视数学和逻辑 希腊数学的发展历史可以分为三个时期 第一期从伊奥尼亚学派到柏拉图学派为止 约为公元前七世纪中叶到公元前三世纪 第二期是亚历山大前期 从欧几里得起到公元前146年 希腊陷于罗马为止 第三期是亚历山大后期 是罗马人统治下的时期 结束于641年亚历山大被阿拉伯人占领 古代中国数学 古代数学萌芽中国古代数学的萌芽原始公社末期 私有制和货物交换产生以后 数与形的概念有了进一步的发展 仰韶文化时期出土的陶器 上面已刻有表示1234的符号 到原始公社末期 已开始用文字符号取代结绳记事了 古代数学体系形成秦汉是封建社会的上升时期 经济和文化均得到迅速发展 中国古代数学体系正是形成于这个时期 它的主要标志是算术已成为一个专门的学科 以及以 九章算术 为代表的数学著作的出现 古代数学发展晋时期出现的玄学 不为汉儒经学束缚 思想比较活跃 它诘辩求胜 又能运用逻辑思维 分析义理 这些都有利于数学从理论上加以提高 吴国赵爽注 周髀算经 汉末魏初徐岳撰 九章算术 注 魏末晋初刘晖撰 九章算术 注 九章重差图 都是出现在这个时期 赵爽与刘徽的工作为中国古代数学体系奠定了理论基础 古代数学繁荣960年 北宋的建立结束了五代十国割据的局面 北宋的农业 手工业 商业空前繁荣 科学技术突飞猛进 火药 指南针 印刷术三大发明就是在这种经济高涨的情况下得到广泛应用 1084年秘书省第一次印刷出版了 算经十书 1213年鲍擀之又进行翻刻 这些都为数学发展创造了良好的条件 从11 14世纪约300年期间 出现了一批著名的数学家和数学著作 如窦宪的 黄帝九章算法细草 刘益的 议古根源 秦九韶的 数书九章 李治的 测圆海镜 和 益古演段 洋灰的 详解九章算法 日用算法 和 杨辉算法 朱世杰的 算学启蒙 四元玉鉴 等很多领域都达到古代数学的高峰 其中一些成就也是当时世界数学的高峰 古代中国数学成就 九章算术 祖冲之 周髀算经 杨辉算法 杨辉 黄帝九章算法细草 贾宪 算学启蒙 朱世杰 算经十书 起源与发展 1 前3500 前500 数学起源与早期发展 古埃及数学 美索不达米亚 古巴比伦 数学2 前600 5世纪 古代希腊数学 论证数学的发端 欧式几何3 3世纪 14世纪 中世纪的中国数学 印度数学 阿拉伯数学 实用数学的辉煌4 12世纪 17世纪 近代数学的兴起 代数学的发展 解析几何的诞生5 14世纪 18世纪 微积分的建立 牛顿与莱布尼茨的微积分建立6 18世纪 19世纪 分析时代 微积分的各领域应用7 19世纪 代数的新生 抽象代数产生 近世代数 8 19世纪 几何学的变革 非欧几何9 19世纪 分析的严密化 微积分的基础的严密化10二十世纪的纯粹数学的趋势11二十一世纪应用数学的天下 阿拉伯数字 阿拉伯数字的历史公元3世纪 印度的一位科学家巴格达发明了阿拉伯数字 最古的计数目大概至多到3 为了要设想 4 这个数字 就必须把2和2加起来 5是2加2加1 3这个数字是2加1得来的 大概较晚才出现了用手写的五指表示5这个数字和用双手的十指表示10这个数字 这个原则实际也是数学计算的基础 罗马的计数只有到 即5 的数字 即10 以内的数字则由 5 和其它数字组合起来 是两个 的组合 同一数字符号根据它与其他数字符号位置关系而具有不同的量 这样就开始有了数字位置的概念 在数学上这个重要的贡献应归于两河流域的古代居民 后来古鳊人在这个基础上加以改进 并发明了表达数字的1 2 3 4 5 6 7 8 9 0十个符号 这就成为今天记数的基础 现代数学及应用 现代数学时期是指由19世纪20年代至今 这一时期数学主要研究的是最一般的数量关系和空间形式 数和量仅仅是它的极特殊的情形 通常的一维 二维 三维空间的几何形象也仅仅是特殊情形 抽象代数 拓扑学 泛函分析是整个现代数学科学的主体部分 它们是大学数学专业的课程 非数学专业也要具备其中某些知识 变量数学时期新兴起的许多学科 蓬勃地向前发展 内容和方法不断地充实 扩大和深入 计算机的设计与制造的大部分工作 通常是计算机工程或电子工程的事 软件是指解题的程序 程序语言 编制程序的方法