超临界空气蓄热蓄冷数值与实验对策[4].pdf

超临界空气蓄热蓄冷数值与实验研究 3 2 测量方法 3 2 1 比热容测定 选用华北地区常见的花岗岩 图3 1 8 作为蓄热蓄冷材料 花岗岩物料在碎石机内进 行破碎 筛选后碎石进入打磨机打磨成1 0 m m 左右的石子 如图3 1 8 所示 由于石子的物 理性质因产地不同而各异 为得到石子在各温度下比热的精确值 采用美国t a 仪器公司 的差示扫描量热仪 d s c q 2 0 0 0 型来对石子比热进行测量 曩r 图3 1 8 花岗岩石子 差示扫描量热仪 d s c 的原理是 在程序控制温度下 测量输入到试样和参比物的 热功率差与温度的关系 差示扫描量热仪记录到的曲线称d s c 曲线 它以样品吸热或放 热的速率 即热流率d h d t 单位毫焦 秒 为纵坐标 以温度丁或时间t 为横坐标 可以 测定多种热力学和动力学参数 如比热容 反应热和转变热等 对2 份花岗岩石子样品在 1 0 1 7 0 范围内的比热变化进行测定 图3 1 9 对2 份花岗岩石子样品在一1 6 0 1 0 范 围内的比热变化进行测定 图3 2 0 由于蓄热蓄冷过程中作为容器的不锈钢罐本身也会 吸收和释放热量和冷量 因此同时也对蓄热蓄冷罐体材料3 0 4 不锈钢进行相同温度范围内 的比热变化测定 2 份样品的d s c 曲线如图3 2 1 和3 2 2 所示 另外差示扫描量热仪 d s c 的精度受到样品称量天平精度 实验操作步骤和测量环境等因素影响 通常情况下比热容 测量误差在5 以下 第3 章实验装置与测量方法 1 2 5 1 0 a 羹o 9 筮 o 8 o 7 o 3 0 1 2 01 1 沮度i 图3 1 9 花岗岩石子比热随温度变化曲线 1 0 1 7 0 c 0 8 o 7 0 6 0 5 o 4 1 1 1 2 0 9 06 0 3 003 0 温度l 图3 2 0 花岗岩石子比热随温度变化曲线 一1 6 0 1 0 4 9 一一p 6l r 肄壤丑 超临界空气蓄热蓄冷数值与实验研究 o 6 5 0 6 0 声0 5 5 口 羹n 5 0 筮 o 4 5 0 4 0 o 3 0 1 2 01 倡0 沮度i 图3 2 1 不锈钢比热随温度变化曲线 1 0 1 7 0 c o 5 5 o 声0 4 5 口 羹n 4 0 丑 0 3 5 o 3 0 1 1 1 2 0 3 00 3 0 温度i 图3 2 2 不锈钢比热随温度变化曲线 一1 6 0 1 0 d s c 比热测量实验中采用m d s c h e a to n l y 模式 温升速率为3 c m i n 将各份样品测 得的d s c 曲线进行数据输出并取平均 表3 1 列出了在一1 6 0 1 6 0 c 温度区间的石子和不 锈钢的温度与比热容对应值 第3 章实验装置与测量方法 表3 1 实验用石子与不锈钢比热与温度对应值 3 2 2 等效粒径与比表面积测定 实验中的花岗岩石子形状不规则 石子的平均等效粒径与石子单位体积表面积的精确 值都需要通过仪器来测定 这里选用德国r e t s c h 科技公司的c a m s i z e r 来进行精确测 定 c a m s i z e r 是一台多功能粒径及形态分析仪 图3 2 3 采用动态数字成像技术 在 1 0 9 m 至3 0 m m 宽广范围内 一次进样 即可得出粒径大小 粒度分布 颗粒个数 颗粒 形态 球形度 透明度和表面积等多个相关参数和样品综合信息 c a m s i z e r 的测量系统 是基于数字成像原理 其内部装有两个数字采样镜头 物料从光源和镜头间自由下落 颗 粒通过光学成像技术 实时显示和记录颗粒形态和全部信息 图3 2 4 数据在电脑内进 行分析处理 超临界空气蓄热蓄冷数值与实验研究 口 卜 叫 1 0m m d 图3 2 3c a m s i z e r 测量石子样品图3 2 4c a m s i z e r 镜头拍摄到的石子影像 分别采用3 份石子样品进行测定 图3 2 5 为第3 份样品的测试结果 其中列出的石子 表面主要参数信息包括石子粒径分布 石子平均比表面积 石子平均圆球度和石子平均对 称度等 图中各主要参数物理意义及计算公式如下所示 3 1 3 1 式中 a 为石子的平均投影面积 艺 为基于面积彳的石子等效粒径 y q 3 2 争 1 0 0 3 2 3 2 式中 q 3 吒 为基于体积的石子累计分布函数 即粒径小于吒 的石 子体积k 占样品石子总体积y 的百分比 g x a r e a 掣 d x d r e 3 3 式中 g x 为石子频次分布函数 通过q 3 x 导出 s s v 2 2 v 3 4 式中 s 为石子平均比表面积 s 为样品石子总表面积 3 3 3 4 将3 份石子样品的测试数据进行平均 得到实验中采用的花岗岩石子平均粒径为 厚 i 吖 x 第3 章实验装置与测量方法 9 0 m m 平均比表面积为0 6 7 2 m m 图3 2 5c a m s i z e r 测定的样品石子表面综合信息 3 2 3 孔隙率与密度测定 通过如下实验来确定填充床的孔隙率 实验步骤分别为 1 首先选择一个形状规则的不锈钢桶作为容器 利用电子称称出空桶质量 然后向 桶内倒水直到有水开始溢出得到装满水后桶的总质量 减去空桶质量即为桶内水 的质量 根据水的密度可求得倒入的水的体积即不锈钢桶的容积 最后将桶内水 倒出并擦干桶壁 2 用实验中的花岗岩石子将不锈钢桶填充满 用玻璃板将石子推平使石子平面与桶 口处于同一水平面 这里为排除石子吸水带来的误差 花岗岩石子倒入桶前均经 水浸泡 对装满石子的不锈钢桶进行称重并记录桶的总质量数 然后向桶内石子 缓慢加水 图3 2 6 直到有水开始溢出后再次称重 记录此时桶的总质量 桶内 质量的增加即为加入水的质量 而加入水的体积与桶的容积之比为填充床平均孔 隙率 最后将桶内的水和石子全部倒出并擦干桶壁 3 沥干石子 重复过程2 共进行4 组实验 超临界空气蓄热蓄冷数值与实验研究 图3 2 6 填充床平均孔隙率及石子密度测定 表3 2 石子孔隙率及密度测定实验结果 实验 装满石子的填充床 加入的水的体积 石子密度 序号 加水前总质量加水后总质量 l 平均孔隙率 蜘3 13 0 9 03 8 2 87 3 8 23 0 7 43 8 1 37 3 9 0 4 02 7 7 6 8 33 0 9 23 8 2 87 3 6 43 0 9 33 8 3 77 4 4 将以上对实验材料相关物性的测定结果总结在下表中 第3 章实验装置与测量方法 表3 3 石子与不锈钢相关物性测定结果 温度 比热容密度平均等效粒径 孔隙率 石子不锈钢 k g m3 m m 1 6 00 4 60 3 6 1 2 00 5 50 4 0 8 0o 6 30 4 3 4 00 7 00 4 4 00 7 70 4 6 2 7 7 6 80 4 09 0 4 00 8 00 4 6 8 00 8 90 5 0 1 2 00 9 80 5 4 1 6 01 0 90 5 9 3 3 数据处理与误差分析 3 3 1 数据处理方法 在实验过程中 利用填充床内的p t l 0 0 热电阻可以求得各测点石子及其附近空气的温 度 通过物性软件计算得到空气物性并通过下式计算空气与石子间的传热系数 厅 而1 聊疗里o x 3 5 口 i 一0 川 r 叫 上式中 疋和弓分别为固体颗粒和空气温度 c f 为流体比热 吁为单位截面流体质 量流量 a 为单位体积填充床内的固体颗粒总面积 h 为空气与颗粒之间的传热系数 基于填充床内固体颗粒平均等效粒径的雷诺数的定义为 r e m f d p p 3 6 上式中 d p 为固体颗粒等效粒径 t t 为空气动力粘度 基于填充床内固体颗粒平均等效粒径的努塞尔数的定义为 超临界空气蓄热蓄冷数值与实验研究 n u h d l 入f 上式中 0 为空气导热系数 填充床内石子的总质量聊 以及罐体总质量m f h f 面两式计算得到 鸭 皿z 2 1 一占 p m s hs 兀寸 一r t 2 p 3 7 3 8 3 9 上式中 皿为石子填充床的高度 为蓄热罐内径 占为孔隙率 仃为石子密度 日 为罐体高度 为蓄热罐外径 成为不锈钢密度 3 3 2 误差分析 实验过程中数据的测量受到测量仪表精度 测量方法和环境条件等多种因素的影响 测量结果总会或多或少地偏离真实值 从而存在测量误差 而且这种误差会通过函数传递 给计算得到的间接量 比如对流传热系数和等效导热系数等 最终导致结果与真实值之间 存在偏差 实验过程中的误差不可避免 为使实验结果具有可信度和参考价值需要对误差 进行分析 表3 4 实验测量参数精度 实验中误差主要来源于四个方面 包括测量仪器误差 测量方法误差 人员误差以及 环境误差 本小节将进行综合分析 在本实验中所有温度传感器 压力传感器和流量计都 第3 章实验装置与测量方法 经过厂家标定后使用 实验测量参数精度列于表3 4 中 为便于计算 将实验过程中的各参数相对误差列出 对于物性参数的相对误差可根据 实验温度范围内的参数平均值计算得到 表3 5 实验各参数的相对误差 像空气温度 压力等可以直接测量的参数由测量仪器的测量误差直接得到 而对于间 接测量值需要进行误差传递计算 根据误差传递理论 含有n 个独立变量的函数 y f x x x x 这n 个独立变量的绝对误差分别为缸 缸 缸 缸 函 数的绝对误差每可以用下式表示 a y 善o x 缸1 2 差缸 2 善 c 2 善o x 瓴 2 m 3 1 0 锻 戗t 1 日j 瑗删重值阴利时误左a y 少为 型 善缸 2 箬血z 2 三 善挑 2 l 试af axyyyo x 2yo x 3y 2 m 3 1 1 o 1魄h 1 填充床内石子的总质量m 以及罐体总质量m 的相对误差 根据表3 5 中石子填 充床高度 罐体高度及内 外径的相对误差 可确定填充床石子总质量以及罐体 总质量的相对误差为 譬 孥 z 等 2 1 2 x 1 0 0 o 3 0 3 1 2 m 超临界空气蓄热蓄冷数值与实验研究 一a m 粤 玺 z 堡 1 2 x1 0 0 o 4 2 3 1 3 m hj r o 2 基于填充床内固体颗粒平均等效粒径的雷诺数的相对误差 根据表3 5 中空气流 量计 动力粘度的相对误差 可确定雷诺数的相对误差为 等 竽 2 a r e s 2 1 2x 1 0 0 1 3 3 1 4 k e m7 3 空气与石子间的传热系数的相对误差 选择填充床内正点来计算传热系数 并取 最小温差 根据表3 5 中热电阻 流量计 比热容的相对误差 可确定传热系数 的相对误差为 剐箐nc 争 c 争 c 争c 争 1 2 姗 翊舭p 4 基于填充床内固体颗粒平均等效粒径的努塞尔数的相对误差 根据 3 1 5 式传 热系数的相对误差以及表3 5 中空气导热率的相对误差 可确定努塞尔数的相对 误差为 等 等 2 等 2 抛舢 翊 0 3 1 6 3 4 本章小结 本章主要介绍超临界空气填充床蓄热蓄冷实验系统的设计以及主要实验设备与装置 详细描述石子填充床的结构和温度传感器的布置 以及填充床蓄热蓄冷实验的实验方法与 步骤 利用专业设备对石子及不锈钢的比热和比表面积进行测定 并通过实验确定填充床 孔隙率和石子密度 最后列出数据处理公式并进行误差分析 发现间接测量值的传热系数 及其努塞尔数相对误差最大 这主要是由于石子与空气之间平均温差为o 6 而热电阻 精度为 0 1 相对误差增大使间接测量值的误差变大 第4 章超临界空气传热特性研究 第4 章超临界空气传热特性研究 4 1 引言 从上世纪3 0 年代开始 各国学者对常压填充床内的流动与传热过程开展大量的实验 与理论研究 包括建立一系列研究模型 提出各种传热系数及等效导热系数的经验关系式 等 这方面已在第1 章详述 然而 对于高压填充床的研究十分欠缺 而且绝大部分集中 在化工滴流床和超临界流体的萃取领域 具有很大的局限性 在超临界空气储能系统中蓄 热蓄冷换热器采用石子填充床 超临界空气与石子直接接触换热 热量和冷量被储存在填 充床内 为充分了解填充床内超临界空气的传热特性与机理以便为蓄热蓄冷填充床的合理 设计提供理论依据 本文利用超临界空气填充床蓄热蓄冷实验平台开展传热实验研究 4 2 模型与能量平衡方程 如第l 章所述 根据应用领域的不同 填充床有绝热和非绝热两种 绝热填充床与环 境绝热 传热过程主要发生在流体与填充介质之间 而非绝热填充床还存在与环境之间的 热交换 本实验系统中的蓄热蓄冷罐壁外包有保温层 以降低石子填充床通过罐壁向环境 的散热 图4 1 显示在雷诺数 r e m d u 为1 2 5 时 不同压力填充床内五截面处 图 3 1 1 径向各点温度随时间的变化 雷诺数中的m 为基于填充床单位截面的空气质量流量 图4 1 中五为填充床初始温度 r 为距离轴心的径向距离 尺为填充床半径 可以看出径 向温度的下降主要发生在近壁区 尤其在低压条件下 这主要是由于不锈钢罐壁较大的热 容与散热损失所致 然而在中心区径向各点温度差保持在非常小的范围内 并且压力越高 温差越小 图4 2 中v o 为初始温度 x 为轴向距离 d 为石子平均等效粒径 与轴向传热 温差相比 径向的热损失可忽略 所以在本研究中将填充床分为中心区和近壁区 在中心 区内热量只沿轴向传递的假设是合理的 此外实验中填充床直径与石子平均粒径之比 d d 达到3 8 壁面对中心区的影响可以忽略 6 8 1 0 0 1 0 1 填充床中心区可视为绝热填充床 它的主要传热特征参数包括轴向等效导热系数和空 气与石子间的传热系数 下面将在径向传热可以忽略的条件下开展一维模型下的超临界空 气蓄热填充床的传热特性研究 5 9 第4 章超临界空气传热特性研究 1 s 眦0 弘7 圳弓卅 1 叫z 等 4 2 上式中 正和弓分别为固体和流体温度 z 为沿流体流动方向的距离 为时间 c s 和 c 分别为固体和流体比热 s 为孔隙率 7 为单位截面流体质量流量 口为单位体积填充 床内的固体颗粒总面积 h 为平均温度下的传热系数 z 与z 分别为固相与流体相的等 效导热系数 在标准大气压下 或在7 m p a 的超临界压力下空气的导热率都要远低于石子 在方程 4 1 中 a 2 弓 苏2 是可以忽略的 9 8 1 哪c 鲁一m f c fo 吸t s 州瓦吲s p j c 茜一弧锄刚s 一1 7 4 3 由于填充床内流体和固体颗粒之间的传热温差很小 通过假设它们相等可得到填充床 单相模型 能量方程如下 1 叫鹏盟o t m f c f 识f i x 一孵c 鲁 k 等 4 4 4 4 式中 瓦是填充床的温度 丸 是轴向等效导热系数 这里丸 是一个平均参 数 它表示填充床被视为一个连续的介质 所有轴向上发生的传热过程可以被等效为单纯 的导热 关于两相模型与单相模型的等效性已在第1 章中进行论述 并且单相模型中的轴 向等效导热系数屯 的值与两相模型中固相的 1 一占 z 的值相等 4 3 流量和压力的影响 4 3 1 传热系数 为确定超临界空气的质量流量对石子填充床传热特性的影响 进行4 组不同流量的蓄 热实验 平均空气质量流量分别为 o 3 2 o 2 7 o 2 1 和0 1 5 k g m2 s 蓄热温度范围为 1 0 0 1 2 0 压力0 1 9 0 0 3 m p a 和6 5 1 0 1 3 m p a 选择图3 1 2 中温度测点2 作为研究 点 则乃为2 点空气温度 乃 为2 点石子温度 在4 组高压变流量实验中空气与石子的 传热系数通过公式 4 3 进行计算 计算过程中a 正l o t a 互 舐和疋 一正的值以及计算 结果均在表4 中列出 其中a 乃 o x 的值是通过对填充床轴线温度曲线在2 点沿填充床轴 超临界空气蓄热蓄冷数值与实验研究 向距离进行求导得到 另外计算中所需的 和无等值取自r e f p r o p 数据库 传热系数随 空气流量和压力的变化关系被表示在图4 3 中 并与已发表的常压经验关系式进行对比 2 6 2 4 2 2 了 z 1 8 1 6 1 4 1 2 5 06 07 08 0 1 1 1 01 2 01 3 0 r e 图4 3 不同压力下努塞尔数与雷诺数的函数关系 根据表4 1 可知 由于超临界空气具有相对较低的密度和热容 s p r c a t 西的值远 小于 4 1 式中的其它项 2 1 3 6 因而实际计算中可以略去 如表4 1 所示 对于每一种空 气流量均在同一温度点附近进行3 次独立的传热系数的计算 结果表明3 次计算结果之间 存在一定偏差 这一方面是由于流量和温度存在波动以及测量过程存在误差 另一方面是 由于根据温度曲线来求得温度梯度也会引入间接计算误差 图4 3 以无量纲努塞尔数 n u h d 2 和雷诺数 r e m d u 的形式表示出质量 流量与传热系数的函数关系 并且将超临界空气填充床传热系数实验结果与常压经验关系 式进行比较 5 8 5 9 9 8 1 0 2 从图4 3 可以看出 在实验中获得的努塞尔数随雷诺数几乎是线性 增加的 由于石子表面的边界层是空气和石子之间换热的主要热阻 随着空气流速的增加 边界层变薄 热阻降低 从而较薄的边界层内将产生较大的换热系数 1 0 3 选择4 个常用的常压填充床内传热系数计算经验关系式来与实验结果进行对比 如图 4 3 所示在6 0 r e 5 0 4 6 p f cf 根据 4 6 式可知 与 卜s p c 相比 聊勺是个可以忽略的小量 4 5 式简化为 叫肛g 鲁 一吩c 鼍 k 鲁 4 7 4 7 式中 各项偏导数可以对实验中填充床温度变化曲线进行求导而得到 然而从 表4 1 中可以看到 填充床温度随时间的变化a 丁 o o l c s 远小于热电阻的精度o 1 这意味着利用实验测得的温度随时间的变化曲线来计算偏导数a 乃1 s t 将带来相当大的计 算误差 而由此求得的屯 的值将大大偏离真实值 下面将通过理论分析的方法来研究压 力对填充床轴向等效导热系数的影响 v o r t m e y e r 3 6 假设两相模型中固体颗粒与流体的温度曲线之间存在a 2 r o x 2 a 2 i 反2 的关系 从而得到轴向等效导热系数的如下关系式 以 厶 竺皇 4 8 月 4 8 式中 仰 2 c s 2 施是与流动相关的项 而九是滞流等效导热系数 滞流等效 导热系数是指流体处于静止状态时的填充床等效导热系数 它与流动无关 并且y a g i 2 8 发现 由于石子随机填充 填充床表现为各向同性 因而九也与方向无关 填充床内空气 与石子之间温差很小 a 2 乃 良2 a 2 e c 3 x 2 这一条件被普遍认为是满足的 v o r t m e y e r 将该 式与y a g i 2 8 1 的经验关系式进行计算对比后发现两者能很好地符合 根据4 3 1 小节的结论 第4 章超临界空气传热特性研究 石子与空气间的传热系数h 与压力无关而随r p 增加而增大 根据 4 8 式可知 相同质 量流量时 轴向等效导热系数仅由厶决定 1 3 5 0 1 23456 保温时问l h r 图4 4 不同压力填充床平均温度随保温时间的变化 对初始温度为1 6 0 的滞流填充床进行研究 由于填充床内石子储存的热量不断传递 给蓄热罐壁 填充床平均温度持续下降 图4 4 显示在实验压力分别为0 1 m p a 与6 6 m p a 时 滞流填充床平均温度随时间呈线性下降 并且填充床在6 6 m p a 下的温度下降速率约 为0 1 m p a 下的2 倍 由此可知压力的升高将使滞流填充床散热量增加 即滞流填充床等 效导热系数九增大 由于填充床各部分温度并不完全相同 温度差将导致空气密度差 并 在重力作用下产生自然对流和掺混 而高压下空气密度升高 雷诺数增大 对流和掺混引 起的换热量也相应增加 从而带来滞流填充床等效导热系数增大 根据 4 8 式 空气质量流量较低时轴向等效导热系数兄 的大小主要由厶决定 它 受压力影响明显 而随着空气质量流量的不断增加 4 8 式中与流动相关的项 聊f 2 c i 2 h a 开始增大 压力对允 的影响逐渐减小 4 4 传热系数的入口效应 许多学者发现在非绝热填充床中 径向等效导热系数存在入口效应 即