第十章_审计抽样【精品ppt】 .ppt

学习目标 了解审计抽样的概念及作用理解统计抽样与非统计抽样的含义与区分掌握属性抽样与变量抽样的含义与区分掌握样本的设计 选取及抽样结果的评价理解与应用属性抽样理解变量抽样的应用 第一节审计抽样的种类 一 审计抽样的定义审计抽样 auditsampling 指是指注册会计师对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序 使所有抽样单元都有被选取的机会 审计抽样使注册会计师能够获取和评价与被选取项目的某些特征有关的审计证据 以形成或帮助形成对从中抽取样本的总体结论 在现代审计的早期阶段 审计人员本着查错防弊目标 对被审计单位的会计资料采取逐笔核查的详细审计方法 着重检查被审计单位会计记录的真实性与可靠性 但是由于这种审计方法会耗费过多审计成本 因此在20世纪初 审计人员开始根据以往审计经验 尝试有选择性地抽取部分经济业务与会计记录进行审查 并依据抽查结果合理推断被审单位全部经济业务与会计记录的公允合理性 这就是审计抽样的萌芽 在20世纪60年代以后 审计人员又将概率论及数理统计抽样技术引入到审计工作中 进一步保障被抽取样本的代表性 至此审计抽样技术正式成为现代审计中的一个基本审计程序与方法 审计抽样广泛应用于控制测试与实质性测试中 但它并不能无选择性地应用于这些测试的全部审计程序 例如审计抽样可以在顺查 逆查和函证中运用 但通常不用于询问 观察与分析程序等涉及对被审单位特别重要问题的审计程序中 审计抽样也不同于抽查 抽查作为一种技术可以来了解被审单位情况 确定审计重点 取得审计证据 在实际使用中并无特别要求 审计抽样借鉴抽查的技术 但更关键工作是要根据审计目的与环境要求做出科学的抽样决策 严格按照规定的程序与抽样方法的内在要求完成 这就需要相关专业知识和专业判断 二 审计抽样的种类 实际工作中审计抽样种类很多 常用的审计抽样分类方法 根据抽样决策的依据不同 审计抽样可分为统计抽样与非统计抽样 按照抽样所了解的审计对象总体特征不同 审计抽样用可分为属性抽样与变量抽样 一 统计抽样与非统计抽样1 统计抽样统计抽样指审计人员运用概率论及数理统计的方法确定样本数量与分布 随机抽取样本进行审计 并对所抽取的样本结果进行统计评价 最后以样本的审计结果来推断总体特征的方法 统计抽样的特征是 l 随机选取样本 2 运用概率论评价样本结果 包括计量抽样风险 统计抽样需要注册会计师掌握统计抽样技术和设计及执行抽样计划的能力 但统计抽样可以在以下三方面帮助注册会计师提高审计工作质量 1 有助于设计有效的抽样 2 有助于评价已获审计证据充分性 3 有助于评价样本结果 4 有助于注册会计师量化及控制抽样风险 统计抽样具有以下优点 1 统计抽样能够科学地确定抽样规模 避免样本过大或过小 2 统计抽样下总体各个项目被抽取的机会是均等的 防止了主观臆断 3 统计抽样能够计算抽样误差在预先给定的范围内的概率有多大 并可根据抽样推断的要求把误差控制在预先给定的范内 4 统计抽样能够促进审计工作规范化 现代审计广泛采取统计抽样有其合理依据 一是有充分的数学依据 在审计抽样时 如果选择样本适当 那么根据检查样本的结果 运用概率论原理 可以通过样本显示出于总体性质相近的特征 即可通过样本推断总体 二 有健全的内部控制制度 企业有健全的内部控制制度 可以在很大程度上防止发生会计错误或舞弊 即使发生会计错误或舞弊也可迅速发现 因此当被审计单位存在健全内部控制制度条件下 统计抽样才成为可能 三 有合理的经济依据 现代企业规模庞大 业务复杂 如果审计人员采取详查法 将耗费大量人力 物力及时间 因此出于节约审计成本考虑 需要用抽样方法代替详查法 2 非统计抽样非统计抽样 或称判断抽样 指注册会计师依据专业判断和审计经验有目的地从总体中抽取样本进行审查 并以样本的审查结果来推断总体特征的方法 采取非统计抽样方法能否取得成效 取决于审计人员专业能力与经验 统计抽样与非统计抽样区别在于能否利用概率法则量化控制抽样风险 但是 非统计抽样如果设计得当 同样可以得到统计抽样一样效果 特别是非统计抽样具有简洁明了 低审计成本等特点 如果审计人员科学合理地设计抽样 同样可以和统计抽样一同成为注册会计师不可或缺的审计方法 统计抽样与非统计抽样在审计工作中的选用 并不影响对样本审计程序的选择 因为抽样方法的选用主要涉及审计程序实施的范围问题 二 属性抽样与变量抽样 1 属性抽样属性抽样 指在精确度界限与可靠程度一定条件下 为了测定总体特征发生频率而采取的一种方法 注册会计师把根据控制测试的目标与特点所采取的审计抽样一般称为属性抽样 也就是说控制测试领域的抽样 无论统计抽样还是非统计抽样 都归类为属性抽样 在控制测试中 重点在根据样本的审计来推断会计错误或舞弊发生的频率 无需推断会计错误或舞弊金额大小 只对被审单位内部控制执行情况形成审计结论 用于控制测试的属性抽样通常有固定样本抽样 停 走抽样与发现抽样等方法 2 变量抽样变量抽样 指注册会计师用来估计总体金额而采取的一种抽样方法 它通过检查会计报表各项目金额的真实性与正确性来取得支持和作出审计结论所需的审计证据 属于实质性测试的变量抽样 一般有平均值估计抽样 差异估计抽样与比率估计抽样等方法 在审计实务中 经常存在同时进行控制测试和实质性测试的情况 在此种情况下采取的审计抽样称为双重目的抽样 三 专业判断与审计抽样 在审计抽样中 无论是统计抽样或非统计抽样都离不开注册会计师专业判断 不能因为统计抽样的数学特征就认定无需专业判断 第二节样本的设计 选取及结果的评价 一 样本的设计所谓样本设计 是指围绕同样本的性质 样本量 抽样组织方式 抽样工作质量要求所进行的计划工作 良好的样本设计是审计抽样有效实现目标的保障 注册会计师在设计样本时应当考虑以下基本因素 一 测试目标测试目标是决定样本设计的前提条件 注册会计师在设计样本时 应根据具体测试目标要求 考虑将要取得审计证据的性质 可能存在的误差和该项审计证据的其他特征 以正确界定误差和审计对象总体 并确定采取何种审计程序 二 审计对象总体在实施抽样之前 注册会计师必须仔细定义总体 确定抽样总体的范围 审计对象总体是指注册会计师为形成审计结论 拟采用抽样方法审计的经济业务与有关会计或其它资料的全部项目 审计对象总体特征 1 适当性 注册会计师应确定总体适合于特定的审计目标 包括适合于测试的方向 2 完整性 注册会计师应当从总体项目内容和涉及时间等方面确定总体的完整性 三 分层分层是指将一个总体划分为多个子总体的过程 每个子总体由一组具有相同特征 通常为货币金额 的抽样单元组成 在分层时 注册会计师必须注意以下几个方面 1 总体中的每一个抽样单位必须属于一个层次 而且只能属于这个层次 2 必须有事先确定的 有形的 具体的差别来区分不同的层次 3 必须能够事先确定每一层次中抽样单位的准确数字 注册会计师利用分层可以提高审计效率 并且能够针对不同层次实施不同审计程序 一般而言 注册会计师对包含最重要项目的层次实施全部审计 如果对整个总体作出结论 注册会计师应当考虑与构成整个总体的其他层有关的重大错报风险 四 审计抽样单元抽样单元 是指构成审计对象总体的个体项目 注册会计师在定义总体时通常需指明适当的抽样单元 这些抽样单元必须与审计测试目标相适应 在控制测试中 注册会计师应根据被测试的控制定义抽样单元 抽样单元通常是能够提供控制运行证据的一份文件资料 一个记录或其中一行 在细节测试中 注册会计师根据审计目标和拟实施审计程序的性质界定抽样单元 抽样单元可能是一个账户余额 一笔交易或交易中的一项记录 甚至是每个货币单位 五 抽样风险与非抽样风险注册会计师在运用审计抽样技术时受到两种不确定因素影响 最终将影响到审计抽样的效率及质量 我们将直接与抽样有关的因素造成的不确定性称为抽样风险 与抽样无关的因素造成的不确定性称为非抽样风险 并且这两种风险都最终影响到审计风险的确定 因此注册会计师必须在具体实施审计抽样时高度予以重视 1 抽样风险 抽样风险是指注册会计师根据样本得出的结论 与对总体全部项目实施与样本同样的审计程序得出的结论存在差异的可能性 也就是说 样本中包含的金额错报或对设定控制的偏差 可能不能代表某类交易或账户余额总体中存在的错报或控制偏差 一般来说 抽样风险与样本量成反比 样本量越大 抽样风险越小 抽样风险分为下列两种类型 一 影响审计效果的抽样风险 信赖过度风险 与 误受风险 1 信赖过度风险 在控制测试时 注册会计师推断的控制有效性高于其实际有效性的风险 也即是 信赖过度风险 可见 信赖过度风险 与内部控制测试有关 2 误受风险 在细节测试时 误受风险是指注册会计师推断某一重大错报不存在而实际上存在的风险 而这种风险只与实质性测试或细节测试有关 二 影响审计效率的抽样风险 信赖不足风险 与 误拒风险 1 信赖不足风险 一般指注册会计师没有充分信赖应予信赖的内部控制的可能性 即 信赖不足风险 这种风险只与控制测试有关 2 误拒风险 在实施细节测试时 注册会计师推断某一重大错报存在而实际上不存在的风险 即 误拒风险 在具体审计工作中 信赖不足风险 与 误拒风险 虽然不影响到审计工作效果 但会导致注册会计师执行一些不必要的控制测试或实质性测试的审计程序 从而影响到审计工作的效率 2 非抽样风险 非抽样风险是指由于某些与样本规模无关的因素而导致注册会计师得出错误结论的可能性 一般而言 注册会计师将非抽样风险界定为采用不适当的审计程序 或者误解审计证据而没有发现误差等风险 注册会计师在审计过程中可能导致非抽样风险的原因如下 一是注册会计师选择的总体不适合于测试目标 二是注册会计师未能适当地定义控制偏差或错报 导致注册会计师未能发现样本中存在的偏差或错报 三是注册会计师选择了不适于实现特定目标的审计程序 四是注册会计师未能适当地评价审计发现的情况 3 抽样风险和非抽样风险的控制 为了将审计风险降至可接受的低水平 注册会计师应当从抽样风险和非抽样风险两个方面进行控制 在使用统计抽样时 注册会计师可以准确地计量和控制抽样风险 在使用非统计抽样时 注册会计师无法量化抽样风险 只能根据职业判断对其进行定性的评价和控制 1 抽样风险的控制 对特定样本而言 抽样风险与样本规模反方向变动 样本规模越小 抽样风险越大 样本规模越大 抽样风险越小 2 非抽样风险的控制 非抽样风险是由人为错误造成的 因而可以降低 消除或防范 六 可接受的抽样风险 可接受的抽样风险一般用预计抽样结果能够代表审计对象总体特征的百分比 在审计工作中 注册会计师要求的可接受的抽样风险越低 则需要的样本量将越大 例如抽样结果有95 的可信赖程度 可接受的抽样风险为5 七 可容忍误差 可容忍误差是指注册会计师认为抽样结果可以达到审计目的而愿意接受的审计对象总体的的最大误差 在实施控制测试时 误差是指控制偏差 在实施细节测试时 误差是指错报 在其他因素既定的条件下 可容忍误差越大 所需的样本规模越小 在控制测试中 可容忍误差是指可容忍偏差率 可容忍偏差率是指注册会计师在不改变其计划评估的控制有效性 从而不改变其计划评估的重大错报风险水平的前提下 愿意接受的对于设定控制的最大偏差率 在细节测试中 可容忍误差是指可容忍错报 可容忍错报是指在不导致财务报表存在重大错报的情况下 注册会计师对各类交易 账户余额 列报确定的可接受的最大错报金额 八 预计总体误差 预计总体误差指注册会计师预期在审计过程中发现的误差 在控制测试中 预计总体误差是指预计总体偏差率 在细节测试中 预计总体误差是指预计总体错报额 预计总体误差越大 可容忍误差也应当越大 对总体的预计误差率或误差额的评估 有助于设计审计样本和确定样本规模 九 总体变异性 总体变异性是指总体的某一特征 如金额 在各项目之间的差异程度 总体项目的变异性越低 通常样本规模越小 在控制测试中 注册会计师在确定样本规模时一般不考虑总体变异性 在细节测试中 注册会计师确定适当的样本规模时要考虑特征的变异性 注册会计师可以通过分层 将总体分为相对同质的组 以尽可能降低每一组中变异性的影响 从而减小样本规模 二 样本的选取 一 样本选取的基本要求在统计抽样中 注册会计师应当随机选取样本项目 以使每一抽样单元以已知的机会被选中 在非统计抽样中 注册会计师应当运用职业判断选取样本项目 不管使用统计抽样或非统计抽样方法 所有的审计抽样均要求注册会计师选取的样本对总体来讲具有代表性 否则 就无法根据样本结果推断 一 样本选取的方法 审计工作中可选的抽样方法有多种 注册会计师应当根据审计目的与要求 被审计单位实际情况及审计资源条件限制等因素来考虑抽样方法的选择 以达到预期的审计质量与效率 常用的样本选取方法主要有随机选样 系统选样 随意选样及货币单位选样等 1 随机选样随机选样指注册会计师按照随机选样规则对审计对象总体或次级总体的所有项目进行抽取 以保证每一样本都有机会被选取 随机选样一般通过随机数表开展 下面给出一个随机数表例 随机数表中的每个数字都是通过随机方法选取的5位数字 运用随机数表进行选取样本时候 首先应建立表中数字与审计对象总体中的项目一一对应关系 如果审计对象总体的项目是连续编号 可以较容易做到与随机数表的一一对应关系 但有时也需要对总体进行重新编号才能做到一一对应关系 例如如果经济业务事项编号为a 001 b 001等时候 注册会计师可以指定1代表a 2代表b 从而使总体编号包括在随机数表中 使用随机数表选样时还需要特别注意一点是 注册会计师应在随机数表中选择一个起点和选号路线 当然起点和选号路线可以任意选定 但一经选定 注册会计师选样时就必须严格从起点开展按照选号路线依次选样 否则就破坏了随机选样原则 举例说明使用随机数表进行的随机选样 如果注册会计师要对被审单位连续编号为300 3000的现金支票进行随机选样 希望选取一组样本容量为23的样本 首先注册会计师需要将随机数表中的5位数字取前4位数来与现金支票号码一一对应 其次 注册会计师需要确定选样起点与路线 这时注册会计师可选第1列第2行数字为起点 选号路线可定为从第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 再返回第3行重新开始依次进行 并随时剔除选取数字不在300 3000范围内的数码 最后 注册会计师可选取23个数码 至此完成运用随机数表选取样本 2 系统选样系统选样又称等距选样 指首先计算选样间隔 确定选样起点 然后根据选样间隔循序依次选取样本的一种选样方法 例如注册会计师希望采取系统选样从5000张凭证中选取100张凭证作为样本 首先注册会计师计算出选样间隔50 5000 100 然后确定选样起点和选样路线 注册会计师可确定选样起点为2458 选样路线为双向 向前或向后 依次按照每隔50号选取100张凭证 2408 2458 2508 系统选样优点是简单方便 无需利用随机数表 并可用于无限样本量选样 但系统选样的缺点也很明显 系统选样需要抽样总体必须是随机排列 如果总体不符合这一要求则不能运用系统选样 因为它违反了保证每一样本有同等机会被抽取的选样原则 3 随意选样随意选样指注册会计师不考虑总体金额大小 资料取得的难易程度及个人偏好 以随意方式取得样本 随意选样优点在于简单易行 缺陷是难以无偏见地选取样本项目 随意选样的效果高度依赖注册会计师的专业判断 三 样本结果的评价 注册会计师在对样本进行相应审计程序后 还需对抽样结果进行以下四项程序的评价 分析样本误差 推断总体误差 重估抽样风险与形成审计结论 一 分析样本误差注册会计师对样本评价的首要环节是分析样本误差 可从以下方面开展 1 判断问题项目是否属于误差 2 评估误差项目性质及影响 3 单独评价具有共同特征误差项目 二 推断总体误差注册会计师在分析样本误差后 需要采用适当方法将抽样中发现的误差以推断总体误差 这是形成审计结论关键性环节 三 重估抽样风险注册会计师在推断出总体误差后 需将其与样本设计中预先规划的可容忍误差进行比较 并将抽样结果与其它审计程序所获得审计证据进行比较 在实质性测试中 如果推断的总体误差大于可容忍误差 有可能是审计项目存在高风险 或者样本抽样结果不能代表总体特征 因此需增加样本量或执行替代审计程序来最终判断 如果推断的总体误差等于或略小于可容忍误差 则从审计谨慎性考虑出发 是否应增加样本量或执行替代审计程序 在控制测试中 如果推断的总体误差不能达到注册会计师对企业内部控制预先设定的可信赖程度 则应考虑增加样本量或修改实质性测试程序 四 形成审计结论注册会计师在抽样结果评价基础上 应根据所取得审计证据来确定其是否足以证实某一审计对象总体特征 从而形成审计结论 第三节审计抽样的应用 审计抽样广泛应用在审计工作的过程中 审计抽样按应用领域分为属性抽样与变量抽样 属性抽样应用于内部控制测试领域 变量抽样则应用于实质性测试领域 由于这两种抽样方法的服务对象不同 因此表现出不同的技术特征 一 属性抽样的应用属性抽样主要应用于控制测试中 属性是指审计对象总体的质量特征 即被审计业务或被审计内部控制是否遵循了既定的标准以及存在的误差水平 属性抽样一般包括固定样本量抽样 停 走抽样和发现抽样 一 属性抽样的基本概念 1 误差属性抽样的误差概念 指使内部控制程序失去效能的所有控制无效事件 它评价的对象限定在控制制度方面 2 审计对象总体属性抽样中审计对象总体要求是特征相同 不同特征的对象应区分成几个总体 如此才能保证总体中所有项目具有相同概率被抽取 3 可信赖程度属性抽样的可信赖程度 指样本特征能够代表内部控制总体特征的可靠性程度 可信赖程度的反面是风险 即可能的信赖失败程度 两者的关系为1减可信赖程度等于风险 在控制测试中 注册会计师一般将最小可信赖程度设置为90 如果被测试项目是重要的 则可上调到95 可信赖程度 4 可容忍误差控制测试中的可容忍误差表现为一种可信赖程度调整机制 其作用主要为当推断的总体误差超过预先设定的可容忍误差时 注册会计师应当降低对内部控制的可信赖程度 属性抽样的可容忍误差一般用误差率表示 二 固定样本量抽样固定样本量抽样是一种应用最为广泛属性抽样 常用于估计审计对象总体中某种误差发生的比例 一般用 多大比例 来回答问题 以下结合一个具体例子来介绍固定样本量抽样 1 确定审计目的假定注册会计师测试支付采购款的内部控制程序 一般将该审计目的确定为该程序的准确性与否和进货发票与验收报告相核对的控制程序是否正常运行等 2 定义误差该误差可界定为 1 未附验收单据的任何发票 2 验收单据与发票不符合 包括业务不符和金额不符 3 定义审计对象总体与抽样单位该项审计中总体可界定为全部凭单 抽样单位则为个别的购货凭单 4 确定抽样方法假如购货凭单是连续编号 则可采取随机抽样方法选取样本 5 确定预期总体误差 可信赖程度与可容忍误差假定注册会计师根据前3年审计发现该项内部控制发生的误差率为0 6 0 8 0 7 误差不呈上升趋势 则注册会计师根据谨慎性出发 可将该项内部控制程序的预期总体误差确定为1 另外尽管前期经验告诉注册会计师该内部控制有一定程度失效比例 但注册会计师仍然决定先信赖该内部控制制度 因此在综合考虑后确定可容忍误差率为4 可信赖程度为95 6 确定是否进行分层注册会计师根据该项审计实际情况 决定不进行总体分层 7 确定样本量以上因素确定后 注册会计师可根据以制定的 控制测试样本量表 查出预期总体误差1 可容忍误差率为4 可信赖程度为95 时的样本量156 样本预期误差数为1 如果根据156个样本单位审计发现误差小于或等于1 时 则样本结果支持注册会计师信赖该项内部控制制度 如果发现误差大于1 时 则该次样本结果不能支持注册会计师信赖该项内部控制制度 95 的可信赖程度下控制测试样本量表 8 选取样本进行审计注册会计师根据随机选样法选取156张购货凭证 按照先前定义的 误差 审计所选取的购货凭证及附件 10 书面说明抽样程序注册会计师应在审计工作底稿中以书面形式说明以上审计过程 作为审计抽样的整体结论的基础 9 评价抽样结果注册会计师对选取的样本进行审计后 应当将发现的误差进行汇总 并评价抽样结果 即推断总体特征 注册会计师在评价抽样结果时 不但要考虑误差的数量 而且要考虑误差的性质 对严重性质的误差还需要补充审计程序 进行详细审查 如果注册会计师通过对156个样本审计结果是发现误差数为1个 且没有发现欺诈舞弊或蓄意逃避内部控制的情况 由于发现的误差数目未超过预期误差数 因此注册会计师可形成审计结论 购货业务内部控制制度的总体误差率不超过4 可容忍误差率 的可信赖程度为95 如果注册会计师发现的误差为2个 且没有发现有舞弊欺诈等违反内部控制行为 由于误差数超过预期的1个误差数 因此注册会计师应减少对这一内部控制制度的可信赖程度 实施其它审计程序 如扩大实质性测试程序 增加样本量或进行详细审计等 三 停 走抽样 停 走抽样是固定样本量抽样的一种特殊形式 它区别与固定样本量抽样的特征是力图证实而不是证伪内部控制的可信赖程度 停 走抽样从预期总体误差为零的假设开始 通过边抽样边评价来完成抽样审计工作 停 走抽样能够克服固定样本量由于误判总体误差过高所带来的选取过多样本的缺陷 可以提高审计工作效率 降低审计成本 因此停 走抽样现已被越来越多注册会计师所采用 停 走抽样的原理是 先假设总体误差为0 如果实际抽样支持假设则审计抽样工作到此结束 如果抽样不支持假设 则调增总体误差率 并相应地增加样本量和对增加的样本进行补充审计 假如补充审计的样本支持原假设 则将总体误差界定在调整的误差率上 否则继续原步骤 直到新增加样本支持原假设 即在新增样本中未发现有误差项为止 停 走抽样的工作步骤主要包括三个方面 1 确定可容忍误差和风险水平 可信赖程度 注册会计师可确认可容忍误差为5 风险为5 或可信赖程度95 2 确定初始样本量 注册会计师可根据给定的 停 走抽样初始样本量表 确定样本数量 停 走抽样初始样本量表 预期总体误差为零 表8 3 3 进行停 走抽样决策 注册会计师如果对选取的60个样本审计时未发现误差 则可认定总体误差为5 即样本结果的可信赖程度为95 支持总体误差为5 的假设 审计抽样工作结束 注册会计师如果对选取的样本审计时发现有误差项 则可根据 停 走抽样样本扩展及总体误差评估表 查找对应的风险系数 并运用预期总体误差公式 总体误差 风险系数 样本量 计算预期的总体误差 并将其与可容忍误差对比 如果预期总体误差大于可容忍误差 则需要增加样本量 新增样本量公式 新增样本量 风险系数 可容忍误差 原样本数量 并对新增加样本进行审计 如果未发现误差 则可将预期总体误差界定为可容忍误差5 的水平上 审计抽样结束 停 走抽样样本扩展及总体误差评估表 表8 4 例 设可容忍误差为5 风险水平为5 根据表10 3可查出样本量为60个若从60个样本中发现2个错误 根据表10 4 在5 风险水平下 风险系数为6 3计算预期总体误差总体误差 风险系数 样本量总体误差 6 3 60 10 5 大于可容忍误差5 新增样本量 风险系数 可容忍误差 原样本数量应新增样本量 6 3 5 60 66 注册会计师如果在前述新增样本中又发现误差 那么根据预期总体误差计算公式计算的总体误差率必然大于可容忍误差 则表明汇总的样本量 原样本与新增样本 所得出的审计结论不支持预期总体误差等于5 可容忍误差 由于可容忍误差是审计抽样的底线 因此注册会计师需重新根据 停 走抽样样本扩展及总体误差评估表 查找发现的全部误差数所对应的新风险系数 并利用新增样本量公式计算新增样本数量 最后对这部分样本进行审计 如未再发现新误差 则可认定总体误差率等于5 可容忍误差率 审计抽样结束 如果继续发现误差 则仍需补充样本进行审计 一般而言样本量不宜扩大到初始样本量的3倍 由于可容忍误差 停 走抽样具体实施时需要注意的地方 1 停 走抽样的初始假设是预期样本误差为0 以后根据发现的误差数逐步调整 最终上限是可容忍误差 2 停 走抽样的工作过程实质是通过增加样本量审计 力图将预期总体误差控制在可容忍误差范围内 如果增加样本达到原样本的2倍都未能实现该目标 则应放弃原定的对该内部控制制度的可信赖程度 即样本审计结论不支持可信赖程度 3 停 走抽样区别于固定样本量抽样的特征主要表现为 停 走抽样力图发现证据支持对内部控制的信赖程度 固定样本量抽样则力图发现证据证伪对内部控制的原定的信赖程度 四 发现抽样 发现抽样 指注册会计师在即定的可信赖程度 在假定误差以即定的误差率存在于总体中的情况下 至少发现一个误差的抽样方法 发现抽样主要用于查找重大舞弊欺诈等事件 由于它能以极高的可信赖程度 如99 5 确保查找出误差率仅为0 5 1 的重大违法误差 因此发现抽样一般多用于对内部控制舞弊欺诈等事件查找中 且当在发现抽样中发现有重大误差 无论次数多少 注册会计师均应放弃对内部控制的抽样审计 转而进行详细审计 如果在发现抽样中未发现重大误差 则注册会计师可形成审计结论 在既定的误差率下没有发现重大误差 发现抽样也属于证伪性属性抽样 即只要发现重大违反证据能证明内部控制失效 无论该证据数量多少 一律放弃对该部分的内部控制原定可信赖程度 由于它界定的预期误差率很低 0 5 1 的重大违法误差 因此多用于对舞弊欺诈的内部控制审查方面 而不常用于一般性内部控制的误差审查 注册会计师在使用发现抽样时 首先需确定可信赖程度与可容忍误差 然后在预期总体误差为0假设下 通过查阅属性抽样表来确定样本量 并根据样本审计结果来形成控制测试的审计结论 通过一个例子来说明发现抽样的具体运用 注册会计师怀疑企业员工伪造购货发票和验货单等凭证侵吞企业资产 为查明这种行为是否存在及内部控制能否控制这种违法行为 注册会计师必须在企业单据中发现至少一张违法凭证 因此注册会计师设定当总体中存在2 及以上的舞弊项目 在给定的95 的内部控制可信赖程度下 样本审计中应能发现这种凭证 通过查阅表 95 的可信赖程度下控制测试样本量表 在预期总体误差为0和可容忍误差为2 下 所需样本量为149 当注册会计师对149样本审计后未发现有舞弊行为 则注册会计师可以形成如下审计结论 注册会计师有95 把握确定总体中舞弊性凭证不超过2 二 变量抽样的应用 变量抽样主要应用在实质性测试领域 变量抽样是指 对审计对象总体的货币金额进行的实质性测试时所采用的抽样方法 这种抽样方法可以用来测试账户的金额 是否存在重大错漏报等误差 变量抽样主要有单位平均估计抽样 比率估计抽样和差额估计抽样等 这些方法均可通过分层来实现 一 单位平均估计抽样单位平均估计抽样是通过抽样检查确定样本的平均值 再根据样本平均值推断总体平均值和总值的方法 这种方法适用面比较广泛 无论被审计单位提供的数据是否完整 可靠 甚至被审计单位缺乏相关的业务资料情况下 都可采用单位平均估计抽样 n n n 放回抽样的样本量n 不放回抽样的样本量ur 可信赖程度系数s 估计的总体标准离差n 总体项目个数pa 计划的抽样误差s 标准离差s的估式s xi 样本的单个项目x 样本的平均值n0 样本量 实际抽样误差p1 p1 实际抽样误差s1 实际样本标准离差n1 实际样本量 实例 假设某公司2006年12月31日期末应付账款有2000个客户 注册会计师估计该总体的计划抽样误差为 42000 42000 估计的总体标准离差为150元 可信赖程度为95 预期应付账款余额总体误差为 18000 元 则可容忍错报为 60000 表8 5可信赖程度系数表 n n 1 确定审计目的 注册会计师审计目的是确定应付账款的期末账面价值2 定义审计对象总体与抽样单位审计对象总体为2000个应付账款账户 抽样单位为每个付收账款账户3 确定样本量 4 确定样本选取方法注册会计师决定采取随机选样法 从应付账款明细账中选取92个客户作为样本5 审计样本并估计总体金额假设注册会计师对92个样本审计结果为 样本平均值为4032 36元 样本标准离差s1为136元 则总体金额为8064720 即总体金额 样本平均值4032 36 总体样本量2000 54292元 6 计算实际抽样误差并于计划抽样误差进行比较注册会计师可根据实际抽样误差公式计算实际抽样误差 由于实际抽样误差p1为54292元 小于计划可容忍错报60000元 注册会计师可以形成以下结论 注册会计师有95 把握保证2000个应付账款账户的真实余额落在8064720 54292元之间 即在8010428 8119012元之间 7 评价抽样结果根据抽样结果 由于被审计单位应付账款的账面价值为8020000元 落在8010428 8119012元之间 则表示该应付账款不存在重大误差 此时注册会计师可将估计的总体金额8064720元与企业应付账款的账面价值8020000元之间的差额作为审计差异 在出具审计报告时予以考虑 假如抽样结果表明 被审计单位被审计单位应付账款的账面价值没有落在估计的8010428 8119012元之间 则注册会计师应当详细审计应付账款 并要求被审单位予以调整 二 比率估计抽样 比率估计抽样 是指注册会计师通过样本实际价值与账面价值之间的比率关系来估计总体实际价值与账面价值之间的比率关系 然后用这个比率去乘总体的账面价值 从而求得总体实际价值的估计金额的一种抽样方法 比率估计抽样一般适用于误差与账面价值成比例关系的审计抽样领域 比率估计抽样计算公式 比率 样本实际价值总和 样本账面价值总和估计的总体实际价值 总体账面价值 比率 下面通过一个实例来说明比率估计抽样 假设被审计单位应付账款账面总额为700万元 共计4000个账户 注册会计师决定采用比率估计抽样来判断应付账款总额 现选取200个账户 账面价值为25万元 经过对该样本审计后认定金额为28 65万元 注册会计师首先计算比率 比率 28 65万 25万 1 146估计总体的账面价值 估计总体账面价值 700万 1 146 802 2万 三 差额估计抽样 差额估计抽样 指注册会计师通过以样本实际价值与账面价值的平均差额来估计总体实际价值与账面价值的平均差额 然后再以这个平均差额乘以总体项目个数 从而求得总体的实际价值与账面价值差额的抽样方法 当审计抽样项目不能适用比率估计抽样时 注册会计师可采用差额估计抽样 差额估计抽样的计算公式 平均差额 样本实际价值 样本账面价值 样本量估计的总体差额 平均差额 总体项目个数 下面仍延用上例来说明差额估计抽样 平均差额 样本实际价值 样本账面价值 样本量 28 65万 25万 200 0 01825万估计的总体差额 平均差额 总体项目个数 0 01825 4000 73万估计的总体价值 总体账面价值 估计的总体差额 700万 73 773万 货币单位抽样 货币单位抽样 dollarunitsampling 是一种统计抽样模型 它将属性抽样和变量抽样模型中的常用属性混合起来 以属性抽样理论为基础 但是得出的结论是以货币金额 数量 而不是以错误率来表示的 因此 它有时又被称为属性和变量联合抽样 cav 累进货币金额抽样 cma 按概率比例大小抽样 pps 与大小成比例抽样 sps 因为是混合抽样 货币单位抽样涵盖了两种抽样方法的优势 一 概念和基本特征所谓货币单位抽样是指将审计对象总体的单元货币单位定义为抽样单位 并根据抽出的货币单位勾出其所对应的物理单位作为审计样本 根据样本的审查结果来推断总体特征的一种统计抽样方法 货币单位抽样最基本的特征是把总体中的单元货币单位作为抽样单位 每个货币单位被选中的概率是相等的 物理单位的金额大小与被选作样本的机会成正比例 即金额较大项目比金额较小项目有更大的被选作样本的机会 二 原理及应用举例1 基本原理 货币单位抽样是借用属性抽样 履行了变量抽样的功能 它仿照属性抽样中的 偏差率 的概念 引入样本 错报率 借助统计数表 通过样本错报率推断总体错报率 再进一步推断总体的错报额 它继承了属性抽样在统计方面的简便性 同时又具有变量抽样对总体进行定量估计的功能 提供总体的货币价值量信息 2 确定样本量 货币单位抽样在确定样本量时 一种简便而又准确的方法就是仿照属性抽样 利用样本量表查得 与属性抽样不同的是 要用可接受误受风险 可容忍错报率和预期总体错报率分别替代可接受信赖过度风险 可容忍偏差率和预期总体偏差率 可接受误受风险是审计师的一项职业判断 通常可利用审计风险模型得出 可容忍错报率是根据公式 可容忍错报率 可容忍错报额 平均错报率假定 总体记录金额 计算得到 其中 平均错报率的假定也是审计师的一项职业判断 应当以审计师对客户的了解和以往的经验为依据判断 考虑到错报方向 审计师还要对错报率从高报和低报两个方向分别考虑 预期总体错报率是预期总体错报金额和总体记录金额的比值 例如 审计师对编号为001 500的应收账款凭证进行函证 确定其记录金额5000000元是否正确 确定可接受误受风险为5 可容忍错报额上限和下限分别为150000和100000 高估和低估的平均错报率均假定为100 总体预计高报额25000元 样本量的计算如下表 从两个样本量中取较大者 即157为样本量 在实际工作中 为防止非预期的意外错报致使总体无法接受 审计师可以主观地在根据属性抽样表确定的样本量的基础上增加一定数量的样本来防范这种情况 例如在本例中 审计师可将样本量增至200 3 选取样本 货币单位样本是使用概率比例选样法选出的 在货币单位抽样下 抽样单位是单个货币单位 但是审计师不能对单个货币单位进行审计 而是找出特定货币金额所对应的物理单位作为样本来实施审计测试 概率比例选样的样本可通过随机数表取得 假设审计师要从下表的五张应收账款票据中随机抽取两张作为样本 首先 将这五张票据按编号排列并计算累计合计数 由于以单个元为抽样单位 则总体容量为5438 由电脑生成四位数随机样表 确定随机起点 选取有用的随机数 357 5438 包含这些随机数的累计合计数所对应的票据即为要选出的