统计学原理复习.doc

统计学原理计算题练习1某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下：（学习指导P3001，下同）30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35要求：（1）根据以上资料分成如下向组：2530，3035，3540，4045，4550，计算出各组频数和频率，编制次数分布表。（2）根据整理表计算工人平均日产零件数。2某公司下属50个企业，生产同种产品，某月对产品质量进行调查，得资料;要求计算该产品的平均合格率。（P2791）合格率（%）企业数（个）合格品数量（件）7080809090100102515255005950034200合 计501192003某自行车公司下属20个企业，1999年甲种车的单位成本分组资料如下：计算平均单位成本甲种车单位成本（元/辆）企业数（个）各组产量占总产量的比重（%）（P16410）20022022024024026051234045154、某企业产品的有关资料如下：试分别计算企业该企业产品98年99年的平均单位产品成本。（P16821）产品 单位成本（元/件） 98年产量（件） 99年成本总额（元） 甲 乙 丙 25 28 32 1500 1020 980 24 500 28 560 48 000 5. 1990年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：（P16618）品种价格(元斤)甲市场成交额(万元)乙市场成交量(万斤)甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合计5.54试问哪一个市场农产品的平均价格较高?并说明原因。6. 已知某局20个企业的有关统计资料如下：试计算产值的平均计划完成程度。按计划完成百分比分组()企业数(个)实际产值(万元)90以下（P16513）90100100110110以上45476857126184合 计204357甲、乙两班同时参加统计学原理课程的测试，甲班平均成绩为70分，标准差为9.0分；乙班的成绩分组资料如下：计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？按成绩分组学生人数（人）60以下607070808090901002625125（P2734）8某企业甲、乙两个车间，甲车间平均每个工人日加工零件数65件，标准差11件；乙车间工人日加工零件数资料：计算乙车间工人加工零件的平均数和标准差，并比较甲、乙两车间哪个车间的平均日加工零件数更有代表性？日加工零件数（件）工人数（人）60以下60707080809090100591214109某工厂有2000个工人，用简单随机不重复方法抽出100个工人作为样本，计算出平均工资560元，标准差32.45元。 要求：(1)计算抽样平均误差； (2)以95.45(t2)的可靠性估计该厂工人的月平均工资区间。（P2955）10某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。要求：（1）以95%的概率（t=1.96）估计全乡平均每户年纯收入的区间。（2）以同样概率估计全乡农户所纯收入总额的区间范围（P17914）11为了解某城市分体式空调的零售价格，随机抽取若干个商场中的40台空调，平均价格为3800元，样本标准差400元。 要求：（1）计算抽样平均误差；（2）以99.73%（t=3）的可靠性估计该城市分体式空调的价格区间。（P17910）12从某年级字生中按简单随机抽样方式抽取100名学生，对某公共课的考试成绩进行检查，及格的有82人，试以95.45的概率保证程度推断全年级学生的及格率区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生检查？（P18119）13某企业生产一批日光灯管，随机重复抽取400只作使用寿命试验。测试结果，平均寿命为5000小时，样本标准差为300小时，400只中发现10只不合格。求平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。（P1772）14某洗衣机厂随机抽选100台洗衣机进行质量检验，发现有5台不合格。试计算：（1）以68.27%的概率保证程度推断这批洗衣机的合格率。（2）若概率保证程度提高到95.45%，则这批洗衣机的合格率将怎样变化？（3）由此例说明误差范围与概率度之间的关系。15采用简单重复抽样的方法，抽取一批零件中的200件作为样本，其中合格品为188件。要求：(1) 计算该批零件合格率的抽样平均误差(2)以95.45的概率保证程度对该零件的合格率进行区间估计16从某年级字生中按简单随机抽样方式抽取50名学生，对某公共课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为75.6分，样本标准差10分，试以95.45的概率保证程度推断全年级学生的考试成绩的区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生检查？（P18018）17某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下：（P2873）月份产量（千件）单位成本（元）456345736968要求：（1）配合回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本平均变动多少？（2）产量为800010000件时，单位成本的区间是多少元。18已知五位同学统计学的学习时间与成绩分数如下表所示：（P1981）学习时数(小时)学习成绩(分)46710134060507090要求：建立学习成绩(Y)倚学习时间(X)的直线回归方程19某地区19921995年个人消费支出和收入资料如下：（参照P20117）年份个人收入消费支出1992199319941995225243265289202218236255要求：（1）试利用所给资料建立以收入为自变量的直线回归方程； （2）若个人收入为300亿元时，试估计个人消费支出额。20某部门所属20个企业全员劳动生产率（x）与销售利（y）的调查资料经初步加工整理如下：n=20 x=30.8 y=961.3 xy=1652.02 x2=52.44 y2=65754.65（参照P1982）要求：（1）计算全员劳动生产率与销售利润之间的相关系数，并分析相关的密切程度和方向。（2）建立销售利润倚全员劳动生产率变化的直线回归方程。21某部门所属20个 企业的可比产品成本降低率（）与销产利润（万元）的调查资料整理如下（x代表可比产品成本降低率，y代表销售利润）：（P3015） x109.8 x2690.162 xy6529.5 y= 961.3 要求:（1）建立销售利润倚可比产品成本降低率的直线回归方程，预测可比产品成本降低率为8时，销售利润为多少万元? （2）说明回归系数b的经济含义。 22根据某地区历年人均收入（元）（x）与商品销售额（万元）（y）的调查资料经初步加工整理如下：n=9 x=546 y=260 xy=16918 x2=34362 要求：（1）计算以商品销售额为因变量的直线回归方程；并解释回归系数的含义（P1983）（2）若2003年人均收入为5400元，试推算该年商品销售额23某部门5个企业产品销售额和销售利润资料如下：（P2942）企业编号产品销售额（万元）销售利润（万元）12345430480650950100022.026.540.064.069.0试计算产品销售额与利润额的相关系数,并进行分析说明。(要求列表计算)24某公司销售的三种商品的销售额及价格变动资料如下：（参照P22512）商品名称总成本（万元）产量增长（+）或下降（）（%）基期报告期ABC5030106045121020-1试计算总成本指数、产量指数和产品单位成本总指数25某商店三种商品的销售资料如下：（参照P2234）商品单位价格（元）销售量基期报告期基期报告期甲乙丙个双公斤302023352225100200150120160150 试计算：（1）三种商品的价格总指数 （2）分析价格变动对销售额的影响绝对额26某集团公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下：试求价格总指数和销售额总指数。商 品（P2249）种 类单位商品销售额(万元)价格提高基期报告期甲乙丙条件块10152011132225027某地区19901995年两类商品的收购价格类指数的收购额资料如下：商品种类收购总额(万元)收购价格类指数()1990年1995年甲乙14060138.678.410598（P22615）试计算：收购价格总指数和由于收购价格变动而增加的收购额。28某商店主要商品销售统计资料如下：（参照P22511）商品计量单位销售量上月销售收入（万元）上月本月甲乙（P2733）丙件台套400080020004400760200020032080计算：（1）三种商品销售量总指数； （2）销售量变化对销售收入的影响额。29某农贸市场三种农产品零售价格和销售量资料如下: 试计算零售价格总指数和销售量总指数。农产品 基期 报告期 零售价(元/公斤) 销售量(公斤) 零售价 (元/公斤) 销售量(公斤) 大白菜牛肉 小黄鱼 1 20 18 1000 60 50 0. 8 18 20 1200 80 40 30某商店三种商品的销售资料如下：（参照P22828）销售量（万斤）价格（元）1997年1998年1997年1998年甲乙丙30140100361601001.801.901.502.02.201.60试计算：（1）三种商品的销售额总指数（P2436） （2）三种商品的价格综合指数和销售量综合指数 （3）分析销售量和价格变动对销售额的影响程度和影响绝对额31某工业企业资料如下：试计算(1)一季度月平均劳动生产率 (2)一季度平均劳动生产率指标月二月三月四月工业总产值(万元)180160200190月初工人数(人)60058062060032某商店1990年各月商品库存额资料如下：试计算上半年、下半年和全年的月平均商品库存额。（P2422）月份12345678101112平均库存额(万元)605548434050456068（P24511）33某地区19901995年工农业总产值资料如下：要求：（1）计算1990一1995年工农业总产值的平均增长量；（2）计算1990一1995年工农业总产值的平均发展速度和增长速度。年份199019911992199319941995工农业总产值（万元）8743106271165314794158081836234某地区84年平均人口数为120万人，95年人口变动资料如下：（P24620）月份125911次年1月月初人数122125132147151157要求：（1）计算1995年平均人口数；（2）计算1984年1995年该地区人口的平均增长速度；（3）假设从1995年起该地区人口以9的速度增长，到2008年该地区人口数量将达到什么水平？ 35已知某商店1997年销售额比1992年增长64%，1998年销售额比1992年增长86%，问1998年销售额比1997年增长多少？19921998年间，平均增长速度是多少？（P24618）36某企业产品的单位成本1988年比1987年降低2，1989年比1988年降低5， 1990年比1989年降低3，1991年比1990年降低1.5，试以1987年为基期，计算1988年至1991年该企业单位成本总的降低速度和平均降低速度。（P24617） （P24615）37某地区1984年国民收入总额为18亿元，19851987年国民收入平均增长速度是2%，19881989年国民收入平均发展速度是107%，1990年国民收入比1989年增长6%，要求：（1）计算19851990年国民收入的平均增长速度；（2）1990年国民收入总额。（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）38某百货公司1994年1998年的商品销售额资料如下：（参照下题）年份1994年1995年1996年1997年1998年销售额（万元）320332340356380试用最小平方法配合销售额的直线趋势方程，并预测2000年的销售额将达到什么水平（10分）39某企业各年产品总成本资料如下表所示：（P24722）年份总成本(万元)1986