三角函数诱导公式、万能公式、和差化积公式、倍角公式等公式总结及其推导汇总.doc_第1页
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三角函数诱导公式：诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。 “奇、偶”指的是/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角看做锐角，不考虑角所在象限，看n(/2)是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。 符号判断口诀： “一全正；二正弦；三两切；四余弦”。这十二字口诀的意思就是说： 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”； 第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“”； 第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“”； 第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“”。 同角三角函数的基本关系式倒数关系 tan cot=1 sin csc=1 cos sec=1 商的关系 sin/cos=tan=sec/csc cos/sin=cot=csc/sec 平方关系 sin2()+cos2()=1 1+tan2()=sec2() 1+cot2()=csc2()两角和差公式sin（+）=sincos+cossin sin（）=sincos-cossin cos（+）=coscos-sinsin cos（）=coscos+sinsin tan（+）=(tan+tan )/(1tan tan) tan（）=(tantan)/(1+tan tan)二倍角的正弦、余弦和正切公式sin2=2sincos cos2=cos2()sin2()=2cos2()1=12sin2() tan2=2tan/(1tan2()半角的正弦、余弦和正切公式sin2(/2)=(1cos)/2 cos2(/2)=(1+cos)/2 tan2(/2)=(1cos)/(1+cos) tan(/2)=(1cos)/sin=sin/1+cos万能公式sin=2tan(/2)/(1+tan2(/2) cos=(1tan2(/2)/(1+tan2(/2) tan=(2tan(/2)/(1tan2(/2)三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3=3sin4sin3() cos3=4cos3()3cos tan3=(3tantan3()/(13tan2()三角函数的和差化积公式sin+sin=2sin(+)/2) cos()/2) sinsin=2cos(+)/2) sin()/2) cos+cos=2cos(+)/2)cos()/2) coscos=2sin(+)/2)sin()/2)三角函数的积化和差公式sincos=0.5sin(+)+sin() cossin=0.5s
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