（机械设计及理论专业论文）可控制起动行星齿轮减速装置的研究.pdf

可控制起动行星齿轮减速装置的研究 摘要 可控制起动行星齿轮减速装置是一种能够实现带有大转动惯 量、火负载的机械软起动的设备。它结合了行星传动的特点和磁 粉制动器的特点，能够使得电动机在与负载不脱离的情况下，使 得电动机起动，而后在磁粉制动器的制动下，负载按照一定的加 速度起动，从而减小起动的冲击，达到保护设备和节能的目的。 本文在分析现有的可控起动方法的基础上，提出了具有创新 性的解决方案和传动方案。利用齿轮传动中的差动轮系和行星轮 系的白由度转化，结合磁粉制动器的特点，给1 t i 了可行的方案。 在此基础上给出了整个系统的数学模型，并进行了分析。 利用齿轮传动的理论和减速装置设计的基础知识，编制齿轮 齿数配对程序，设计了整个装置的结构尺寸，并进行了较梭。同 时推导n o w 型行星传动装置效率的公式，并计算整个装置的传动 效率。 在二维工程图的基础上，运用三维实体造型软件 p r o e n g i n e e r 对行星齿轮减速装置的各个零部件进行了三维特 征造型，实现了虚拟样机的装配，为产品的生产提供了依据。 关键词：行星传动，磁粉制动器，可控制起动，创新方案，减速 器，三维造型 s t u d y0 nc o n t r o l l a b l es t a r tp l a n e t a r y g e a rr e d u c e r a b s t r a c t c o n t r o l l a b l es t a r t p l a n e tg e a r r e d u c e ri sah i g ha n dn e wt e c h n o l o g y d e v i c e ，w h i c hc a ns t a r tt h el a r g e s i z e dm a c h i n ew i t hg r e a ti n e r t i ad u r i n gt h e s t a r tp r o c e s s c o m b i n e dw i t ht h ec h a r a c t e r i s t i c so fp l a n e t a r yg e a rt r a i na n d m a g n e t i cp a r t i c l eb r a k e ，i te n a b l e st h em o t o rs t a r t i n gu n d e ri d l i n gs t a t u s t h u s ， t h el o a dp a r t sc a ns t a r ti na c c o r d a n c ew i t hg i v e na c c e l e r a t i o n e n e r g yc a nb e s a v e da sw e l la sg r e a ti m p u l s i o nc a nb ea v o i d e d t h i sp a p e rp r e s e n t e dak i n do fi n n o v a t i v es o l u t i o na n dt r a n s m i s s i o np l a n o nt h eb a s i so fa n a l y z i n gc o n t r o l l a b l es t a r tm e t h o d sa v a i l a b l e b yu s i n gt h e t r a n s f o r m a t i o no ff r e e d o mb e t w e e nd i f f e r e n t i a lg e a rt r a i na n dp l a n e t a r yg e a r t r a i no ft h ee p i c y c l i cg e a rt r a i n ，d e s i g n e dap r a c t i c a lp l a n t h en e w p l a nw a s i m p r o v e d a f t e rc a r e f u lr e s e a r c h a 1s oh a v ee s t a b l i s h e d a n d a n a l y z e d t h e m a t h e m a t i cm o d e lo ft h i ss y s t e m b yu t i l i z i n g t h et r a n s m i s s i o n t h e o r ya n d b a s i c k n o w l e d g e a b o u tt h e g e a r b o x ，n e wp r o g r a mf o rt h ep a r t n e r s h i po ft h em e s hg e a r sw a sd e v e l o p e d h a v e c o m p l e t e da l lt h es t r u c t u r ed e s i g na n dc h e c k e di t i na d d i t i o n ，t h ea r t i c l e d e d u c e dp l a n e t a r yg e a rt r a i n e f f i c i e n c ye q u a t i o nf o rt h et y p eo fn g w , a n d c h e c k e dt h ew h o l et r a n s m i s s i o ne f f i c i e n c yo ft h i ss y s t e m o nt h eb a s i so f2 de n g i n e e r i n gd r a w i n g a i l p a r t s a n da s s e m b l a g e3 d m o d e l i n g h a v eb e e n c o m p l e t e db yu s i n g 3 d m o d e l i n g s o f t w a r e p r o e n g i n e e r t h i sv i r t u a lm a c h i n ew i l l b e v e r y c o n v e n i e n tf o r t h e m a n u f a c t u r i n ga n da s s e m b l yo ft h ep l a n e t a r yg e a rr e d u c e r k e y w o r d s ：p l a n e t a r yt r a n s m i s s i o n ，m a g n e t i cp a r t i c l eb r a k e c o n t r o l l a b l es t a r t ，i n n o v a t i v ep l a n ，g e a r b o x ，3 dm o d e l i n g i i 第一章绪论 本课题的研究内容是陕西省自然科学基金项目“机电一体化控制起动行星齿轮减 速装置的研究”中的一部分。 1 1 问题的提出 1 】 2 】 3 在工业生产中，大转动惯量和必须带负载的起动的机械，例如大型皮革转鼓、球 磨机、清砂机、刮板输送机和皮带输送机，以及矿井提升机和电梯等提升机械，由于 起动时产生的附加动载荷往往大于电动机允许的最大转矩，在起动时，通过电动机的 起动电流将达到额定电流的约6 7 倍。经常导致电动机烧毁或机器传动装置的突然 破坏。据统计，因起动电流过大所导致的电动机损坏约占总损坏数的3 7 。大起动 电流还对电网造成冲击，从而引发其它故障。另一方面在乘人提升机械，例如竖直电 梯中，由于起动加速度很大而又不能控制，使人感受颇不舒服等情况也时常遇到。对 于上面所提及的机械宜采用软起动，即起动加速度减小并可控制的起动，达到保护机 器和节约能源的目的。 有时，人们选择输出转矩或功率超过机器稳态运行所需值数倍的电动机，同时加 大工作机及其构件的结构尺寸，这固然在一定程度上避免了工作机起动时产生的附加 动载荷对电动机和工作机本身造成的破坏，但带来的问题是：在工作机起动过程结束 进入稳速运行后，电动机处在“大马拉小车”状态，造成能源的浪费；另外，也使 工作机重量增加，体积庞大，加大了设备的占地面积，并造成材料的浪费和机器造价 的提高。由于节能与环境保护是当今社会发展与科技进步的一大主题，传动装置的小 型、轻量、高性能、低成本的相关研究是与这一发展趋势相吻合的，从这点来说，重 载机械的软起动也是机械传动领域有待解决的关键问题之一。 传动系统作为动力源与执行机构之间运动和动力传递的环节，在机械系统中处于 重要地位。传统的机械传动技术由于经历了较长的发展历程并进行了较为系统的研 究，总体上已相对成熟。但就我国的实情来看，仍和发达国家存在较大的差距。发达 国家如欧美日本等，尽管在上述研究领域已达到相当先进的水平，但在这方面的研究 仍在不断的深入。其目的是为了迸一步实现传动装置的高性能、低成本，适应机械系 统工作性能不断提高的新要求；确保在日益激烈的市场竞争中立于不败之地。为实现 传动系统小型化与轻量化，有必要探索传动装置的新型式、新种类，从传动的原理和 结构上进行创新，设计、开发体积小、重量轻、承载能力大、综合性能好的新型传动。 1 。2 耳前解决问题的主要方法 4 jr 5 6 ie ” 实现减小起动加速度的软起动，可采用绕线转子电动机、液力或固体( 磁粉) 联 轴器、变频调速电动机和可控制起动的行星齿轮减速器等。总的起来，解决问题的主 要途径有调节电动机速度和控制工作机的起动过程。 1 _ 2 1 绕线转子电动机实现可控起动 采用绕线转子电动机时，需在转子绕组中附加电阻，目的是限制起动电流，同时 获得较高的起动转矩。电阻值的改变是靠开关点器将金属电阻段段的短接来实现 的，所以电阻值的变化不连续，每改变起动电阻，起动电流和转矩就有突变，对轴的 冲击较大。而且该方法占据空间很大，传动效率小于9 0 。 1 2 2 液力联轴器的应用 液力联轴器如下图所示，它由泵轮和透平轮构成。泵轮轴与电动机轴相连，透平 轮轴与生产机械轴相连。在泵轮与透平轮间充以工作介质( 通常为乳化液) 。电动机 起动后带动泵轮很快加速到接近全速。在泵轮的作用下工作介质压力增高，高压介质 推动透平轮逐渐加速，工作机械从而逐渐加速，直到透平轮的转速接近泵轮转速，达 到稳定的工作状态。 图1 1 液力联轴器示意图 】一泵轮2 一透平轮3 一外壳 f i g 1 1h y d r a u l i cc o u p l i n g 2 液力联轴器是解决重负载、大惯性设 备的有效方法。但是它的起动加速度通常 固定而不能改变( 控制) ，轴向泄漏一直 是比较难解决的问题。另外，电动机对于 电源电压要求较高，如果起动电压降低， 电动机的最大转矩将大幅下降，起动时泵 轮与电动机的特性交点可能落到电动机 的特性不稳定段上，致使电流增大，长时 间运行会烧毁电动机。而且它的传动效率 小于8 0 。 1 2 3 变频调速 变频调速是目前异步电动机理想的调 速方法。它具有效率高、调速范围宽、精度高、平滑性好等优点，但目前变频器的价 格还比较高。它的基本原理如下： 交流异步电动机的转子转速n 可用f 式表示： n 一6 0 t i p ( 1 - j ) 式中：卜定子供电电源的频率； p 一电动机的极对数； s 电动机的转差率。 由此可见，当平滑地改变肘，即可改变n 。当转差率s 变化不大时电动机的转速n 基本上正比于定子供电频v f o 故改变f 就可得到极大的调速范围，很好的调节平滑性 以及足够硬度的机械特性，但是变频调速器的价格目前相当昂贵，其基本价格相当于 其功率r k w ) 的的数值乘以1 0 0 0 。 1 2 4 可控制起动的行星齿轮减速器 可控制起动的行星齿轮减速器用作机械设备的软起动是近十年来发展的高新技 术，是当今软起动研究的前沿。这一软起动技术的突出特点是，在“不脱负载”的 情况下实现电动机无负载起动后，再进入按预定加速度平稳拖动负载的起动，该方法 还具有如下特点：起动加速度与负载值无关且在较大范围内可调；可在小于负载力矩 的环节进行控制；传动效率高，可达9 3 ；设备造价低，约为变频调速的1 3 ；并且 安全、可靠、维修量小。国内进口美国产品c s t l 5 k w - - 台，价格为人民币1 5 万元， 估计为国内制造同类、同规格产品价格的2 0 倍左右。 随着国民经济的持续发展，国家基本建设项目建设项目大量投入，机械工程市场 需求大大地增加了。然而，由于我国工程机械制造底子薄，市场上除了国产机械设备 外，还有许多进口产品。可控制起动的行星齿轮减速器用作机械设备的软起动这一技 术，具有节能和高附加值等优越性。该项目的研究将填补国内空白。可控制起动的行 星齿轮减速器在轻工机械、矿井传输机械、提升机械和其它机械设备中都有广阔的应 用前景。可以预言，该项目的研究，以及形成工业产品后，也将具有广阔的市场前景。 1 3 课题的主要任务 本课题的研究对象是行星齿轮减速装置，主要完成以下几个方面的任务： 1 3 1 提出较好的解决方案9 l 行星齿轮减速器作为一个成熟的产品，我国已经将此类产品标准化。就齿轮传动 而言，国外已经可以生产功率6 0 0 0 0 k w 以上，圆周速度3 0 0 m s 的齿轮；国内也可以 牛产功率达到3 6 0 0 0 k w 、圆周速度达到1 5 0 m s 、精度达到3 级的高速齿轮传动装置， 以及功率为1 2 0 0 0 k w 的行星增速器和输出扭矩达1 0 0 0 0 0 0 n m 的行星减速器。在此 摹础上设计新颖的减速装置，必须要有创新点。本文结合要解决的问题，在传动方案 和产品的实际结构布局上进行了重点的分析和设计，提出比较有创新的传动方案。使 其能够实现大转动惯量的软起动问题。 1 3 2 完成产品的结构设计 在可行性较好的方案基础上，提出额定功率和传动比；进行设计计算及装置效率 分析；绘制装置的完整的技术图纸，为加工生产提供依据。 1 3 3 实体造型和虚拟样机的装配 行星齿轮减速装置零件众多，装配结构比较复杂。课题在二维图形的基础上，利 用三维造型软件进行了实体造型，实现产品的虚拟装配，检查零件之间的相互配和关 系，检验二维图纸的尺寸，做出了虚拟样机，为产品的后期装配提供参考。 4 第二章传动方案的提出和设计 2 1 初步方案的提出【i o i l 1 2 】【1 3 1 4 】f 1 5 l 上二章提到解决大负载的软起动，我们从整个装置的机械部分入手。机械传动中， 行星齿轮传动具有很多优点： 传动方式灵活可以根据起动过程的需要，释放或限制其自由度，使其在差动 轮系和行星轮系之间转化，这为问题的解决提供了很好的条件。 结构紧凑、体积小和重量轻因为中心轮构成共轴式的传动，而且载荷分布在 几个啮合点上，所以每个齿轮所承受的负荷较小，因此可采用较小的模数。即在材料 机械特性与制造精度相同时，它的外廓尺寸小，承载能力大；同时又能合理地应用内 啮合，所以其结构紧凑。 传动比很大只要适当选择机构的形式，便可以得到很大的传动比。 传动效率很高在结构布置合理的情况下，其传动效率可达到9 7 9 9 。 运动平稳、抗冲击和抗振动的能力较强，由于采用了几个相同的行星轮，且均 布在中心轮的四周，因而可以达到惯性的力平衡。 当然，行星传动也有缺点：它结构复杂，制造精度要求较高，安装比较困难。但 随着科学技术的发展，工艺水平的进步，其缺点是可以克服的。此次设计选用行星齿 轮传动，而且行星齿轮已经有国家标准，直接选用有利于提高设计效率。制动采用磁 粉制动器，磁粉制动器的使用，便于实现控制。 2 2 装置基本原理m f ”1 采用周转轮系和磁粉制动器实现可控制起动的方案如图1 所示。方案实现可控制 缓冲起动原理如下： 图2 1可控制起动行星齿轮减速装置初始传动方案简 f i g 2 1f i r s tt r a n s m i s s i o np l a no f c o n t r o l l a b l es t a r tp l a n e t a r yg e a rr e d u c e r a 一周转轮系的中心轮，b 一刷转轮系的内齿圈， h 一周转轮系的系杆 c z 一一磁粉制动器，m 一一电动机，l 一一负载 电动机刚起动时，带动周转轮系的中心轮a 转动，此时磁粉制动器c z 并不工作， 内齿圈b 处于自由状态；由于负载的作用，系杆h 处于停止状态。因此，电动机在 不带负载的情况下起动，避免了过大的起动转矩和起动电流。 接着，磁粉制动器c z 的励磁电流以一定的规律逐渐增大，作用于内齿圈b 上的 制动力矩逐渐加大，而转速逐渐降低，使得系杆h 的转速由0 逐渐增大，带动负载l 进入起动过程。 当起动过程结束时，内齿圈b 被完全制动，负载达到稳定的转速。这时，装置进 入稳定： 作阶段，周转轮系由差动轮系成为单自由度的行星轮系。 2 3 制动器的原理【7 制动器是根据电磁原理和利用磁粉传递转矩的。它具有激磁电流和传递转矩基本 成线性关系。在同滑差无关的情况下能够传递一定的转矩，具有结构简单、响应速度 快等特点，是一种多用途、性能优越的自动控制元件。它广泛的用于各种机械中不同 目的的制动、加载以及卷绕系统中的放卷张力控制等。还可以用于缓冲起动、过载保 护、调速等。 2 4 方案的讨论 应当肯定，这是一种能满足“带负载软起动，进而稳速传动”功能要求的方案。 它有效地避免了由于起动过程中的冲击而引起的一系列问题：具有节能的效果：当出 现超载或卡死等以外工况时，磁粉制动器可处于滑差工作状态，从而实现了过载保护。 该方案操作工艺和控制方式简单，使用可靠，其设计思想及实现方法均具有新颖性。 现对装置内周转轮系基本构件上的转矩做一简单分析如下。 设r 。、丁b 和n 分别为作用于周转轮系中心轮a 、内齿圈b 和系杆h 的转矩， 则由于轮系所受的外力矩平衡，可列出 丁。+ 丁b + th = 0 ( 1 ) 对于轮系的转化机构，如果不计摩擦损失，其输入和输出功率也应平德： t 。( ha nh ) 十tb ( 九b 一九t t ) = 0 ( 2 ) 6 式中：n 。、 nh 一一分别是中心轮a 、内齿圈b 和系杆h 的转速。 另一方面，周转轮系基本构件的转速关系为 ( 3 ) 式中：i “。b 一周转轮系转化机构的传动比( 对于n o w 型周转轮系，有i “曲 o ) z 。、zb 一分别是中心轮a 和内齿圈b 的齿数。 ( 1 ) 、( 2 ) 两式联立，并考虑到关系式( 3 ) ，可求得 耻一奇_ 瓦= 尚 1 一f n 6 ( 4 ) ( 5 ) 在( 4 ) 、( 5 ) 两式中，l 为周转轮系的输入转矩，丁h 为输出转矩，而死为制动 转矩。由于i “。b 的绝对值般取2 5 1 5 ，因此比瓦大得多。 例如根据装置的设计要求，所需电动机的功率是2 2 k w ，电动机转速是1 4 7 0 r m i n ， 输出转速是4 5 r r a i n 。由于要求的传动比很大，宜在图1 所示方案的基础上，在周转轮 系的输出系杆h 上再串联一级行星轮系，磁粉制动器对第一级周转轮系的内齿圈b 制 动经计算可知需要制动转矩为1 0 7 6 5 n - i n ，因此制动器的制动转矩至少应为1 1 0 0 n t r f l ，应选用c z 一1 0 0 型磁粉制动器，其直径约为6 3 0 r a m ，轴向尺寸约为2 6 0 r a m 而所需 的两级行星齿轮减速器的直径和轴向尺寸分别是4 0 0 r a m 和5 8 0 m m 左右，可见磁粉制 动器的直径尺寸大于装置主体部分的直径，导致产品外形失衡。因此，对于图l 所示 的方案，必须进行改进，以减小制动转矩，从而使装置的布局合理，外形协调、美观 ，并降低装置的制造成本。 2 4 1 起动一传动方案的改进与创新 在设计周转轮系时，习惯上往往以中心轮a 作为输入构件，系杆h 为输出构 件，而将内齿圈b 作为固定件或控制环节，这样做固然有许多优越性。但对于本文 所讨论的设计实例，为满足减小制动转矩的要求，就需要打破这一思维习惯。可以 提出这样的设问：能否进行某种颠倒，如颠倒顺序、方向、位置等，来改进现有方 7 案的不足之处? 在这一设问的提示下，可以考虑将初始方案中的周转轮系的输入构 件与控制环节进行互换，即以内齿圈b 作为输入构件，而将磁粉制动器与中心轮a 联接。为了使整个装置的传动比不致降低，在内齿圈b 的前级串联一级定轴齿轮副； 同时为使装置满足大传动比减速的要求，还可在输出系杆h 的后级再串联一级行 星轮系。 图2 - 2可控制行星齿轮减选装置传动方案2 硒图 f i g _ 2 2 a n o t h e rt r a n s m i s s i o np l a no fc o n t r o l l a b l ep l a n e t a r yg e a rr e d u c e r a 一周转轮系的中心轮；b 一周转轮系的内齿圈：h 一周转轮系的系杆c z 磁 粉制动器：m 电动机；l 一负载 仍按上节对装置的设计要求，经计算可知磁粉制动器对第一级周转轮系的中心 轮a 需施加的制动转矩仅为1 7 5 9 n m ，可选用制动转矩为3 0 0 n 肌的c z 3 0 型磁 粉制动器，其直径约为3 8 0 m m ，轴向尺寸约为2 0 0 m m ；而装置主体部分的尺寸则 略有加大。这样，使装置的总体尺寸得以减小，也美化、协调了装置的外形。同时， 具有明显的节能效果，也降低装置的制造成本。 2 4 2 方案传动比分析 装置进入稳定的运行阶段，对于图l 所示的初始方案，有= 0 ，由式( 3 ) 可求 得装置的传动比为 i 。= 1 一i 曼 ( 6 ) 在图2 所示的改进的传动方案中，对于第一级周转轮系，有n 。= 0 ，则由式( 3 ) 可 求得装置内齿圈b 到系杆h 的传动比为 考虑到i 二( o ， 屯。= 1 + i f 耋 ( 7 ) ( 8 ) 铲扣m 由( 8 ) ，( 9 ) 两式可知，若初始方案中的轴转轮系与改进方案中的第一级周转轮 系与改进方案中的第一级周转轮系取相同的圪值，则取改进方案中的锥齿轮副的传 动比i 与第二级行星齿轮系的传动比f 二之积的绝对值为您，即可保证改进方案的传 动比与初始方案的传动比一致。 2 4 3 方案的进一步改善 币 优串 刻e 图2 3 可控制起动行星齿轮减速装置传动方案 3 简图 f i g 2 3t h et h i r dt r a n s m i s s i o np l a no f c o n t r o l l a b l es t a r t p l a n e t a r yg e a r r e d u c e r 9 上述的改进设计的过程，就运用了 创新设计中的创造性思维；而创造性思 维活动一经开动，还可以进一步扩展， 进而提出多种可供选择的设计方案。例 如可以在图2 所示方案的基础上，将电 机与磁粉制动器的安装位置进行互换， 提出如图3 所示的起动一传动方案。在 这方案中，仍以中心轮a 作为输入构 件，以内齿圈b 作为制动控制环节。它 除了具有图2 方案的减小制动转矩等 优点外，还具有图l 方案的输入、输出 同轴线布置的特点，其总体布局更加合 理，装置的外观更为协调。同时，在稳 定的工作状态下，其传动比效率也略高 d 成小屿缘婀k 和 于幽2 所示的传动方案。 但是也要看到，改进过的图2 ，图3 设计方案增加了一级定轴传动副：而且在从 输入构件到制动环节的传动路线上出现了升速传动副，这是改进方案相对图1 的初始 设计方案的不足之处，但是这一缺点只存在于装置的起动阶段。在起动结束，装置进 入稳速运行状态后，升速传动副即停止运转。 2 5 最终方案确定 现在在第一级周转轮系的内齿圈b 上串联一级增速锥齿轮副传动，在锥齿轮副输 出端采用磁粉制动器制动，这样既能降低其输出扭矩，又能合理地布置制动系统与输 入系统的空间结构。具体简图如图3 所示。 2 6 系统数学模型的建立【1 0 】【1 8 1 9 】( 2 0 】 在电力拖动系统中，电动机将取自电网的电能转变成为机械能，带动生产机械能， 带动生产机械，按照预期的运行规律实现生产工业过程。虽然生产系统的具体结构和 负载特性各不相同，但是从理论分析的角度均可以把他们抽象为单一转轴的动力学系 统。该系统只具有一个负载转矩和一个转动惯量，这样便于分析。 系统的运动状态可以划分为稳定运动状态( 或称静态) 和不稳定运动状态( 动态 或过渡过程) 两种。从动力学平衡条件可以写出系统运动方程式，作为系统运动状态 的分析工具。 作用于电力拖动系统的转矩有电动机的转矩m 和负载转矩帆。设系统的转动惯 量为，角速度，则角动量为l a ) 。根据动力学定律，可以得到系统运动方程式形式为 ( 1 0 ) m - m ：旦f ，们：j 塑+ 珊坐l 一般拖动系统的转动惯量，为常量，所以上式可简化为 m m l = i 等 式中m 电动机的转矩，n m ； m r 负载转矩，n m ； ，系统转动惯量，k g m 2 ； 甜角速度，r a d s t 一时间，s ： 1 0 2 6 1 串一并联模型 本起动系统将磁粉制动器的制动转矩作为阻力距，电动机输入主动转矩后，经过 差动轮( d i f f e r e n t i a lg e a rt r a i n ) 分配，由磁粉制动器和工作负载并行输出，其数学模 型如图所示： 图2 4 一并联模型 f i g 2 - 4 m o d e li ns e r i e s 2 6 2 并一串联模型 ( e 卜 吨 厂_ 叫： 图2 5 串联模型 f i g 2 5m o d e l i np a r a l l e l 在系统的起动过程中，存在电动机的主动转矩和磁粉制动器的制动转矩，二者经 过差动轮系复合后，由工作负载输出，其数学模型如图所示。 其中，在第一种模型中，可以考虑系统的功率分配。起动过程中电动机输入功率， 经过差动轮系的行星和系杆分配后，一部分作为磁粉制动器的功率损耗掉，另一部分 由工作负载作为输出功率。本文采用第种数学模型。 2 7 系统动力特性的分析 在分析过程中，考虑电动机的动态转矩和转速，磁粉制动器达到公称转矩所需的 时间。系统动力分析如图所示： m 2 ( f ) m 2 ( f ) 甜2 ( f ) m d ( f ) 图2 6 系统动力分析示意图 f i g 2 - - 6d y n a m i c a la n a l y s i so fs y s t e m h j r 矧， ，丫 系统动力特性微分方程为 州一掣一筹吐掣 u 2 m ：( 洲。( f ) = 1 2 了d c 0 2 ( t ) ( 1 3 ) 一m z = 1 3 掣 q 4 式中1 1 一一电动机转子与差动轮系的中心轮，折算到中心轮的当量转动惯量( k g m 2 ) f 。一一磁粉制动器的转子与差动轮系的内齿圈及行星轮绕自身转动，折算到中心 轮的当量转动惯量( k g m 2 ) ，一一工作负载差动轮系的系秆及行星轮绕中心轮转动，折算到中心轮的当量转 动惯量( k g 。r l l 2 ) f ：一一差动轮系转化机构的传动比 m 加j 一一电动机动态转矩( n m ) m 2 一一磁粉制动器动态转s e ( n m ) m j 一一工作负载动态转矩( n m ) m 厂一工作负载静态转矩( n m ) m 一一电动机额定转矩( n m ) m 一一磁粉制动器公称转矩( n m ) m 。一一磁粉制动器达到公称转矩之前的动态转矩( n m ) u ，f f j 一一行星轮系中心轮的角速度( r a d s ) 。2 “j 一一行星轮系内齿圈角速度( r a d s ) ) 。j 一一行星轮系系杆角速度( r a d s ) ) 分别对下列两种起动情况进行分析： ( 1 ) 当磁粉制动器动态公称转矩m d 例线性递增，a n 3 _ 2 ：& 即e2 ( t ) - = 常数 时，选定磁粉制动器和电动机的参数，由微分方魈奇以求得工作负载，自起动 过程中的动力特性表达式： 等(告十等+百z丽n丽3e2+瓦mdm z b小酽忙 e l f 三一l f 品。( z 。+ ) ( f 兰一1 ) 。匕ojj表 式中 w 归m ：z 。z 场a 。z 。”老+ q 。 e = 丝型 一 l t z a l 3 ， ( 1 6 ) 卜一系统起动过程中的时间变量( s ) ； f 。一一工作负载开始转动时间( s ) ； t 。一一磁粉制动器达到公称转矩的时间( s ) ； t ，一一磁粉制动器转子停止转动时间( s ) ； z 。一一行星轮系中心轮齿数 z 。一行星轮内齿圈齿数 z 。一行星轮系星形轮齿数 珊，一一电动机空载同步角速度( r a d f s ) 珊。一一电动机工作时额定角速度( r a d s ) c 一一不定积分常数 由工作负载动力特性表达式，可以分析3 2 作负载的启动过程。 ( 2 ) 当要求工作负载匀加速度起动，即岛( f ) = 鱼警堕= 曲，= 常数，由微分方程可以求 得磁粉制动器在起动过程中的动力学特性表达式： 心叫一+ ( 1 + 岛m 4 ( 1 7 ) 晰互z = b l - 矗z 。) e 3 ( t - t o ) 一鼍群一坠皆瓶”1 ( 1 8 ) 式中： t m e n 1 一器慨嘞) 其他特性相同。 根据磁粉制动器动力特性表达式，计算出磁粉制动器的起动时间，由日i j 问选择合 适的磁粉制动器，实现可控起动。这对于样机的试验有很重要的指导意义。 2 8 本章小结 本章首先分析了行星传动的优缺点，提出了可行的传动方案，分析了系统的可控 制起动的原理。然后在行星传动的理论基础上进行了讨论，又给出了两种具有创新意 义的传动方案图，经过分析，确定了该装置的方案。最后给出了系统的数学模型和动 态特性方程，并重点对起动的过程进行了分析。 第三章设计计算 3 1 确定行星减速装置的传动形式和结构设计2 2 “2 3 1 根据要求工作条件特点为：该减速器需要长期工作、传动比较大、结构要求紧凑、 外廓尺寸小、重量轻、传动效率高，故选用n g w 型行星传动较合理。 该行星减速器主要传动部件使用渐开线齿轮( i n v o l u t es p u rg e a r ) 。渐开线齿轮行星 传动由于具有功率分流和动轴线的运动特点，以及内啮合的合理应运，在技术上和经 济上有以下优点：低速轴转矩与齿轮箱的质量之比较大( 一般为5 0 - - 1 1 0 n m k g ) ； 单级的效率高，功率损失较小；工作平稳，噪声小；可进行运动的合成或者分解等。 而且制造容易( 与摆线相比) 、安装方便，有利于提高轮齿的加工质量，以达到较高的 传动效率选用了n g w 型两级行星传动，且第一级内齿圈转动。 3 1 1 结构设计 行星齿轮传动承载能力高的原因之一就是功率分流。功率分流要求各个行星轮与 太阳轮和内齿轮的啮合要尽量均载。但是由于零件的制造误差和整机的安装误差，以 及零件的热变形和弹性变形等因素的影响，实际上是很难达到完全理想的啮合状态 的，即不可能完全的均载。若用最大载荷瓦，一与平均载荷咒。之比值k ，来表示 载荷不均匀系数，即 k 。= 吒一， ( 3 - l j k ，值在1 k ，n ，( n ，为行星轮的数目) 的范围内变化，为了减小载荷不均匀系 数，使各个行星轮尽量均载，便产生了所谓均载机构，即使太阳轮或者中心轮的作用 区域相等的机构。设计的出发点是在经济精度的条件下，所采用的措施要简单可靠， 且灵敏度高。均载机构的设计合理，对能否充分发挥行星传动的优越性起很重要的作 用。 在行星传动中，最常见的均载机构是基本构件的浮动。其基本原理是借用基本构 件( 太阳轮、内齿圈和行星架) 没有固定的径向支撑，因此在受力不平衡的条件下能 做径向游动，以使各个固定的行星轮分担载荷。基本构件浮动最常见用的方法就是采 用双齿或单齿式连轴器，三个构件有一个浮动即可以起到均载作用。此方法多用于两 个或三个星轮的行星传动中均载效果好，结构简单紧凑，但缺点是浮动量大、噪声大、 对零件的精度要求较高。 i5 在该行星减速器中，采用了第一级行星架浮动，第二级太阳轮浮动的均载机构， 以便补偿制造及装配误差的影响；既可以降低各齿轮的制造精度要求，而实现各行星 轮问载荷分布均匀。 3 2 确定各轮的齿数及其啮合参数的计算】 2 6 儿2 7 3 3 】 3 4 邶5 j 3 2 1 行星齿轮传动齿轮齿数的确定条件 在行星齿轮传动中，为了充分利用内、外齿轮之间的空间和使行星架负荷均载， 从而减小或消除中心轮上的轴承负荷等，一般采用两个以上的行星轮，而每个行星轮 又与一个以上的中心轮啮合。实现这种多行星轮的结构，对于轮系中各轮的齿数及其 行星轮的个数必须做出正确的选择。设计时各轮的齿数与行星轮的个数必须满足传动 比条件、同心条件、装配条件和邻接条件等要求。 1 ) 传动比条件 为了实现给定的传动比，必须根据各种行星齿轮传动的类型，合理的确定各轮的 齿数，使其满足计算的公式。 2 ) 同心条件 为了保证几个中一t l , 轮共轴线，其各轮的节圆半径之和必须符合一定的关系，即必 须保证各中一t l , 轮的轴线重合。对n g w 型行星轮系，其中心距耍相等，即 一七2r + r c ( 3 - 2 ) 图3 1 行星齿轮传动装配条件 f i g 3 1 a s s e m b l y c o n d i t i o no f p l a n e t a r 、jg e a rt r a n s m i s s i o n 式中、r c 分别表示轮a 、b 、和 行星轮c 的节圆半径。若三个齿轮均 为标准齿轮，则齿轮的关系式为 z 82z a + 2 z c ( 3 3 ) 3 ) 装配条件 为了使行星轮在运转过程中所产生 、 的离心力相互抵消，以减小行星架的支 撑反力和振动，必须保证几个行星齿轮 均匀的装在行星架上并在两个中心轮之 间。在安装第一个行星轮之后，中心轮 和行星轮的相对位置就受到了限制。想 要把第二个行星轮装在行星架的预定位置，齿数需要选择合适。因此，必须解决 当各轮齿数满足什么样的关系时才能把所有的行星轮安装在预定位置上的问题。 这就是所谓的行星轮系装配条件。 图为n g w 行星轮系，设有k 个行星轮，则各个行星轮之间的中心角为 2 刀，k 。显然，行星架上轴孔应该按照此角度均布。取中心轮b 的某一齿厚的中 线为i i 位置，若行星轮的齿数为偶数，取中心轮a 的某一齿厚的中线也为i i 位置( 若行星轮的齿数为奇数，则取中心轮的齿间中线为i i 位置) 这样只 要把行星架的孔也转到i i 位置，就可以把第一个行星轮装上。装上之后，各轮 的运动就受到限制。假定b 轮不动，将行星架转过以= 2 万k 角度，使另一轴孔 转到中线l 一1 位置，此时中心轮a 也相应转过一个角度以。其值可以用下述方 法表示计算 即z 各2 等。百1 小t 磊 丸= ( 1 一i 品) 织= ( 1 + 叠z 8 ) 堡k ( 3 _ 4 ) 欲将第二个行星轮装上，则比须要求a 轮转过的角度纯刚好是周节的正倍数， 就是说对应i i 位置刚好是齿厚的中线。因为每个周节所对的中心角为2 万z 。， 所以a 轮转过周节的整数倍q 时，其转过的角度为 。 2 刀 ( 3 - 5 ) 亿= q 一 。 z 从以上两个关系式，即可得行星轮的装配条件为 口：! 圣：1 4 型刍二! 匕 3 _ 6 k k 式中k 为行星轮的个数 装上第二个行星轮后，再将行星架转过九= 2 疗，k 角度，中心轮a 相应转过 2 ；q lz 。角度，在可装上第三个行星轮。依次类推。因此，n g w 型行星轮系的行 星轮均布的装配条件是：两个中心轮的齿数和应为行星轮个数的整数倍。 对于行星轮为双联构成的行星齿轮传动，情况比较复杂。若两个行星轮是在 一个毛坯上切出的，即在安装是无法调整其相对位置，则考虑其装配条件是， 也取中心轮齿数z 。和z 。之和为行星轮个数k 的整数倍，即 竺i + 詈= ( 7 ) 。c k q 、3 - “ 4 ) 邻接条件 在行星轮系中，邻接条件是指相邻的行星轮的齿顶不相干涉。因此，如图 3 2 所示的两相邻行星轮的中心距应该大于两个星形轮齿顶圆半径之和r 即 2 脊2 a a c s i 嗉 式中。为行星轮c 齿顶圆半径：d 。为中心轮a 与行星轮c 的中心距 a c = o 5 m ( z + z c ) 因为 k = 0 5 m z 。十m k 式中h ：为齿顶高系数。所以临界条件为 箨 请 蕉 婿淤f 图3 2 行星齿轮传动毒f 接条 f i g 3 - 2a d j a c e n c yc o n d i t i o “0 f9 1 8 “。“yg 。“ 即为 ( 3 8 ) ( 3 - 9 ) ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) 此式适用于标准齿轮，而且 作为确定个齿轮齿数之后 的验算条件。 根据上述的条件，我们 可以编制程序来配齿。编程 的依据为上述公式的变换。 z 。= ( f 厶一1 ) z 。 传动比条件 ( 3 - 1 2 ) 1 8 专 z a i b h = q k i b 1 一一一。a h 。 c c 一a = 一 装配条件 ( 3 1 3 ) 同心条件 ( 3 1 4 ) z 一( 盘s j n 詈一f 磊+ 2 ) - 4 o 邻接条件 ( 3 - 1 5 ) 表3 一l 齿数选择程序框图的标识符说明 符号说明 gi 给定的f 麓值 i 设计出的实际传动比 g w i 给定的传动比允许误差 q i 配齿时所需的任意正整数 z 1 【j j 整型变量，用以记录齿数数组中以存在数的量 z 2 j 】 太阳轮a 齿数z 。存放的数组 z 3 j 行星轮c 齿数z ，存放的数组 a 内齿圈b 齿数z 。存放的数组 记录被选择的太阳轮a 的齿数初始值 1 9 图3 - 3n g w 传动齿数选择的计算程序框图 f i g 3 - 3f l o wc h a r tf o r 黜g w t e e t hn u m b e rc h o i c e 本程序用d e l p h i 5 0 编制。程序运行界面如下图所示 图3 4n g w 型行星齿轮配齿程序运行图 f i g 3 4i n t e r f a c eo fn g wp l a n e t a r ym a t i n gp r o g r a m 程序中所需的传动比为i 乞的值，允许的误差为要求传动比与理论传动比的误差， 如果误差值越小，则其满足要求的配对齿数组数越小。如果需要更多的结果，可以输 入需要的数组值，就可以得到更多的数据。 根据已给定的数据计算如下： 电动机转速n = 1 0 0 0 ( r m i n ) ，其满载转速n = 9 7 0 ( r m i n ) ； 电动机功率p = 1 8 5 ( k w ) ； 负载转速n f = 3 0 ( r m i n ) 左右。 由此算得行星减速器的总传动比i p ：旦：票：3 2 3 3 据此可按j b l 7 9 9 7 6 选用标准两级减速器作为基础来设计本题目所确定的方 案，现选取行星轮数目n p = 3 ，为了使该行星减速器的外廓尺寸尽可能地小，而且能满 足传动的强度条件，齿轮配合宜采用角度正变位。原因是在渐开线行星齿轮传动中， 合理采用变t , 2 n n n 以获得准确的传动比，提高啮合传动质量和承载能力；在传动比 等到保证的条件下能获得正确的中心距；可以得到较大的传动比；在保证装配条件的 情况f ，使齿数的选择具有较大的灵活性。 由总传动比i p = 3 23 3 根据j b l 7 9 9 7 6n g w 行星齿轮减速器标准查取部分参数如 下：标准总传动比 i 。= 3 1 5 ，其中i 。】i 0 2 = 6 3 x 5 减速器型号为n g w 6 2 _ 8 实际传动比i 。= 3 05 7 公称中心距6 7 1 0 0 实际中心距 6 7 1 0 1 高速轴许用输入功率n l = 2 0 4 ( k w ) 低速轴许用输出扭矩 m h = 5 9 7 0( n m ) 表3 2基本构件的参数表 汰 第一级减速第二级减速 模数m m l = 2 5m 2 = 4 0 齿数z太阳轮 z 。l = 1 7z a 2 = 2 0 行星轮 z 9 1 = 3 4z 9 2 = 2 8 齿数z 内齿圈 z b l = 8 8z b 2 = 7 9 太阳轮 x a t = 0 、6 4 3x 。2 = 0 6 5 0 变位系数 行星轮 x g l = 0 8 7 7x 9 2 = 0 8 1 5 x 内齿圈 x b l = o 6 8 2x b 2 = 0 5 7 4 外啮合角 2 6 0 3 7 1 2 2 6 0 4 5 外啮合修正系数和 1 5 21 4 6 5 ( x a + ”g ) 内啮合角 1 8 0 4 7 1 2 1 8 0 2 3 内啮合修正系数和 一o 1 9 50 2 4 1 ( x b x g ) 3 2 2 关于程序计算配齿齿数和j b l 7 9 9 7 6 标准不相符的讨论【1 4 1 3 5 2 2 根据程序计算出的n g w 配齿齿数和j b l7 9 9 7 6 中的n g w 行星齿轮减速器的配 齿凿数是不一样的。按照上述的要求，j b l 7 9 9 7 6 中的n g w 的卤数是不符合同心条 件，即两个太