2015-2016九年级上数学郑州四中学区联考期中试卷.doc

2015-2016学年上期四中学区期中联考九年级数学试题考试时间：90分钟 满分：120分1、 选择题（每小题3分，满分24分）1. 方程的解是（ ） A. B. C. D.2. 下列说法正确的是（ ） A.顺次连接矩形各边中点的四边形一定是矩形。 B.对角线互相垂直的四边形是菱形。 C.有一个角是直角的菱形一定是正方形。 D.平行四边形的对角线相等且互相平行。3. 已知如图：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中AB、CD交于0点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（ ） A.都相似 B.都不相似 C.只有（1）相似 D.只有（2）相似4. 近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低，为了促进社会公平，国家决定大 幅增加退休人员退休金，企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到 2160元，设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，可列方程为（ ） A. B. C. D.5. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长BA的延长线交于点F，若AE=2ED， CD=3cm，则BF的长为（ ） A.5cm B.6cm C.8cm D.9cm6. 一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有（ ） A.12 B.10 C.9 D.87. 如图，在菱形ABCD中，AB=6，ABD=30，则菱形ABCD的面积是（ ） A.18 B. C.36 D.8. 如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点0，ACB的角平分线分别交AB，CD于M、 N两点，若AM=2，则线段ON的长为（ ） A. B. C.1 D.2、 填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9. 将方程配方，可得方程 .10. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AOD=120，AB=1，则AC= .11. 若关于x的一元二次方程有一个根是1，则另一根是 .12. 如图，在RtABC中，ACB=90，点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若CD=5， 则EF的长为 .13. 如图，在ABC中，DEBC，,=8，则四边形BDEC的面积为 .14. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1,2,3,4，一人从中随机摸出 一球记下标记后放回，再从中随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之 和大于4的概率是 .15. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把ABC沿AE折叠，当点B 的对应点B落在ADC的角平分线上时，则点B到BC的距离为 .3、 解答题（共8小题，满分75分）16. （8分）关于X的一元二次方程x-x-（m+1）=0有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根.17.（9分）如图，在ABC中，AD是角平分线，点E在AC上，且EAD=ADE.（1）求证：DCEBCA；（2）若AB=3，AC=4.求DE的长.18.（9分）要在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建一个花园，要求花地的面积占荒地面 积的一半，图23-，图23-分别是小明和小红设计的两种不同方案图. 小明：我设计方案如图23-，花园四周小路宽相同； 小红：我设计方案如图23-，圆与半圆的半径相同.请你分别求出小明设计图中的道路宽及小红设计图中的半径长.（取近似数3）图23-图23-19.（9分）观察下列图形的变化过程，解答以下问题：如图，在ABC中，D为BC边上的一动点（D点不与B、C两点重合），DEAC交AB于E点，DFAB交AC于F点.（1） 试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由；（2） 在（1）的条件下，ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形，为什么？20. （9分）在如图的方格中，OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（-2，-1）、B（-1，-3），O1A1B1与OAB是关于点P为位似中心的位似图形（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点的坐标及O1A1B1与OAB的相似比；（2）以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出OAB的一个位似OA2B2，使它与OAB的位似比为2：1，并写出点B的对应点B2的坐标；（3）在（2）条件下，若点M（a，b）是OAB边上一点（不与顶点重合），写出M在OA2B2中的对应点M2的坐标 21.（10分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售.（1） 若将这种水果每斤的售价降低X元，则每天的销售量是 斤（用含X的代数式表示）；（2） 销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？22. （10分）如图所示.（1）正方形ABCD及等腰RtAEF有公共顶点A，EAF=90，连接BE、DF，将RtAEF绕点A旋转，在旋转过程中，BE、DF具有这样的数量关系和位置关系？结合图（1）给予证明；（2） 将（1）中的正方形ABCD变为矩形ABCD，等腰RtAEF变为RtAEF，且AD=kAB， AF=kAE,其他条件不变.（1）中的结论是否发生变化？结合图（2）说明理由；（3）将（2）中的矩形ABCD变为平行四边形ABCD，将RtAEF变为AEF，且BAD= EAF=a，其他条件不变.（2）中的结论是否发生变化？结合图（3），如果不变， 直接写出结论；如果变化，直接用k表示出线段BE、DF的数量关系，用a表示出 直线BE、DF形成的锐角.23. （11分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，点D以每秒1个单位长度的