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多项式的因式分解（5）分组分解一、选择题：1 下列多项式中，不能用分组分解法继续分解的是 【 】A5xmx5ymyB5xmx3ymyC5xmx5ymyD5xmx10y2my 2. 分解因式后结果是（a2）（b3）的是 【 】A62b3aab B62b3aabCab3b2a6Dab2a3b6 3. a2abacbc分解因式的结果为 【 】 A（ab）（ac） B（ab）（ac）C（ab）（ac）D（ab）（ac） 4. 把多项式2aba2b21分解因式，正确的分组方法是 【 】A1（2aba2b2）B（2abb2）（a21） C（2aba2）（b21） D（2ab1）(a2b2) 二、解答题:5把下列各式因式分解：（1） xyxy+1（2）x2x9y23y (3) 7x23y+xy21x (4) x2y2z22yz（5）x26ax9b218ab （6）a2b24a+4b (7) 14a2+4abb2（8）a23aab+3b（9）a21+b22ab（10）x22xy+y2x+y（11） x2+2xy+y24x4y4 （12） （13）x33x24x12（14）ax2bx2bxaxab（15）（16）6已知：，求的值.7已知，求、的值.四、 拓展题：8已知：a、b、c为ABC三边，求证：【答案详解】一、选择题1B解答：根据系数特征可以判断B无法用分组分解法因式分解.2A解答：用多项式乘法法则计算（a2）（b3）=ab+2b3a6，故选A.3C解答：分组分解法：原式=（ a2ab）（ac+bc）=a（a+b）c（a+b）=（a+b）(ac)4A解答：根据平方项的符号特征来进行分组.二、解答题 原式=（8）解答：根据系数成比例的特征分组：解法二：原式=（ ax2axa）（bx2bx+b）=a（x2x+1）b（x2x+1）=（x2x+1）（ab）（15）解答：三、二、一分，部分分解后用十字相乘法：原式=（9x26xy+y2）（6x2y）3=（3xy）22（3xy）3=（3xy+1）(3xy3)（16）解答：将（x2+5x）看作一个整体，化简后在分解： 原式=（x2+5x）2+10（x2+5x）+25= （x2+5x+5）26解答：原式=（x2y2）(3x+3y)=（x+y（xy）3（x+y）=（x+y）（xy3）由已知得：，故原式=7解答：由已知得：， 所以，即，因为，所以，解之得：或者四、拓展题
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