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物流体系中的销售预测 浅析物流体系中的销售预测【内容摘要】 销售预测直接影响库存的管理和客户的服务水平，在物流体系中具有至关重要的作用。通过了解伊莱克斯物流体系中销售预测的方法和过程，在此基础上本文提出了一种可供参考的定性预测方法，并用两种定量预测方法分别对伊莱克斯提供的销售量加以预测，从而得出较优的预测方法。【关键词】 物流体系 销售预测 定性方法 定量方法企业物流活动从最初的运输和库存等零星的形式存在到供应链的提出，物流作为企业一体化管理中较新的一个领域，越来越受到企业的重视。这是由于一个好的物流体系，可以降低企业的成本，减少资金的占用和提高客户的服务水平。规划物流体系需要准确估计供应链所处理的产品和服务的数量。物流体系中的销售预测作为企业物流活动所需信息的源泉，对企业物流活动的协调运作起着重要的作用。一、物流体系中销售预测的介绍销售预测主要预测产品种类（SKU）在各个市场某一时期的需求水平。其目的是为了有效地安排物流活动。1销售预测的作用：在供应链条上的各个利润主体分别从自身角度进行销售预测，当销售预测从零售商开始信息逐层向上传递并汇总到制造商指导其生产时市场需求总量被放大了，这种随着往供应链上游需求变动程度增大的现象称为“牛鞭效应”。由于供应链存在着“牛鞭效应”，因而不准确的销售预测，将导致库存积压和脱销的现象。可见准确的销售预测在物流体系中具有至关重要的作用。表现为：l l 提高客户满意度。物流的目标之一就是满足客户的需要。通过销售预测，了解客户的需要，按客户的需要提供及时有效的服务。l l 减少失销现象。失销成本虽然无法准确计算，但不容忽视。其表现为客户的丢失和客户服务水平的下降。l l 更为有效地安排生产。生产部门的生产计划往往依据销售预测。预测的水平将直接影响生产的有序安排。l l 减少库存。由于预测的不准确，往往会产生库存的积压，占用资金和产生较高的储存费用。l l 减少安全库存量。企业一般倾向于通过增加安全库存来对付需求的不确定性。如果预测准确度提高的话，就可以相应地减少安全库存量，提高库存管理水平。2销售预测中应考虑的因素一般销售预测考虑六种因素：基本需求、季节因素、需求趋势、周期性因素、市场活动和不规律需求。基本需求是指不考虑另外五种因素所得的需求预测。季节因素指有些商品的需求具有季节波动性。比如空调，往往在夏季比较畅销。因而进行预测时在基本需求的基础上进行一定幅度的增减。需求趋势往往要考虑产品的生命周期。比如产品处于成长期，那么其需求将增长快速。处于成熟期，其需求的增长比较缓慢且稳定。周期性因素指产品需求有时会呈周期性增长。有时会一季度一周期，有时会一年一周期或更长，因而在预测需求时可以根据产品需求呈现的周期性特点，进行相应的调整。市场活动如促销、广告等对销量的影响很大。因而在做销售预测时要考虑预测期间的市场活动状况，对预测的销量按促销等力度加以调整。不规律需求指需求的随机波动性，一般由特殊情况和异常点造成的。这种因素很难预测，因而有时可以多保有一些库存以抵消预测的不精确。这样做可能比改进预测所付出的努力更为经济。当然，并不是所有的预测都必须全面考虑这六种因素，而是按预测产品需求的特征加以考虑。值得一提的是预测时各种因素不要相互混淆。比如不要将季节因素看作周期性因素，这样会影响预测的准确性。另外，除了以上提到的六种因素外，还可以考虑其他的因素比如经济情况、产品线的变化、价格的变化等。3 3销售预测的过程最终预测的数据预测数据修正预测方法的使用使用预测所需数据：订单、历史数据、策略 如图所示，进行销售预测首先需要获得相关的数据和资料，比如订单、历史数据和公司制定的会引起销售发生变动的策略。其次，根据对产品和数据的分析，选出合适的预测方法。再次，通过一些外在的因素比如价格的变化、市场的环境、竞争者的情况等对数据作相应的修正。最后，确定最终的预测数据以供生产部门安排生产计划、物流部门安排物流活动、销售部门安排销售活动、财务部门安排资金的使用。4销售预测的方法预测可使用的标准方法很多。这些方法可以分为三类：定性法、历史映射法和因果法。定性法（Qualitative Method）是那些利用判断、直觉、调查或比较分析对未来做出定性估计的方法。影响预测的相关信息通常是非量化、模糊的、主观的。这些方法很难标准化，准确性也有待证实。一般可使用于新产品的需求预测、新技术的影响等。中、长期的预测更多地使用此方法。历史映射法（Historical Projection Method）。如果拥有相当数量的历史数据，时间序列的趋势和季节性变化稳定、明确，那么将这些数据映射到未来将是有效的短期预测方法。时间序列定量分析方法的特点成为主要的预测工具。一般适用于短期的预测，主要是因为短期内时间序列的内在稳定性。因果法（Casual Method）主要指预测变量的水平取决于其他相关变量的水平。只要能够准确地描述因果关系，因果模型在预测时间序列主要变化、进行中长期预测时就会非常准确。因果模型具有各种形式：统计形式，如回归和计量经济模型；描述形式，如投入产出模型，生命周期模型和计算机模拟模型。但这类预测模型的主要问题在于真正有因果关系的变量常常很难找到。这三类方法各有优缺点。对企业而言，针对自身产品的需求特点寻找合适的预测方法至关重要。为此我们走访了伊莱克斯营销部门，了解了其物流体系中的销售预测过程。并在他们现有的预测方法基础上加以调整，以提高预测水平。二、伊莱克斯营销公司及其物流体系中销售预测的介绍1919年,Elektromekaniska有限公司与Lux有限公司合并后，成立伊莱克斯（Electrolux）公司，公司总部设在瑞典的斯德哥尔摩。伊莱克斯1987年进入中国，现已经在中国成立了五家合资公司。公司在中国的产品主要是空调、电冰箱、洗衣机、吸尘器。伊莱克斯营销公司1997年成立，先后在中国建立了多个销售分公司合遍布全国的400多个售后服务网络。根据国家内贸部统计，1998年伊莱克斯冰箱的零售市场份额已跃居全国第五位；1999年部分大中城市销量跃升至第二位。伊莱克斯营销公司专门设有物流部门，其主要是对公司的物流活动作统一的协调和规划。伊莱克斯的销售预测主要是对产品品种(SKU)在各市场某一时期内的需求预测。一般预测以未来3个月为主，同时也预测未来一年的需求量。采用的是至下而上的预测方式，即每月1日由销售员预测的未来三个月的销售量汇总到各分公司经理处，再由各分公司经理将获得的数据汇总到总公司经理，然后由总公司经理交给物流部。物流部据此对所获的数据进行修正，于当月15日将最终的预测销售量提供给生产部门安排生产。 销售员的预测依据主要有销售目标、客户反馈、市场活动等。销售员虽然对市场比较熟悉，但其预测具有很大的主观性，因而，物流部获得由销售员汇总的预测数据后，要根据一些因素加以修正。其考虑的因素有：1 1根据往年销售量的分布图来做相应的调整。比如往年11月份的销量在一年中最低，在今年预测11月份的时候，按往年11月份销量在当年中的比例来进行调整。2 2考虑是否有新产品出现。新产品对原有产品的销售量会产生一定的影响，特别是新产品对同一系列的老产品销量的冲击更大。因而，在预测老产品的销量时，要根据新产品对其关联度加以调整。3 3工厂的生产能力。如果预测的销售量大于工厂的生产能力，以工厂生产能力的大小为准。4 4考虑季节性因素。如果处于旺季的话，预测的销售量高些，反之，预测的销售量就相应地低些。5 5市场反馈。如果前段时间某一产品比较畅销，就增加其预测量，反之，就减少其预测量。6 6促销活动。如果有促销活动，预测的销售量可以相应上调。7 7成品存货。根据存货周转率的大小来调整预测的销售量，以保证较低的存货费用。三、预测方法分析 （一）定性分析法通过以上分析可知，伊莱克斯的销售预测法基本以定性分析为主。这里，我们将分析定性分析预测方法的合理性。首先，销售预测过程中很多指标难以量化，这在竞争激烈、同质产品颇多的电器行业表现尤其突出。例如，不同的促销活动对产品销量影响的程度各异，销售增量滞后的期数不一,等等，这些指标要在相同环境下进行大量、反复的操作才能得到。然而，相同的环境是不存在的。所以，凭借销售员的定性经验进行预测在某些情况下是合理的。其次，有些产品的需求时间和需求水平非常不确定，在这种情况下，需求模式中的随机波动非常大，以至趋势和季节性特征十分模糊。如果历史数据2到3倍的标准差超过了能够拟合时间序列的最好模型所计算出的预测值，就会出现不规律的情况，很难用数学方法准确预测需求量，伊莱克斯公司多种产品的销售量表现为这种情况。再次，在技术飞速发展的今天，新型产品层出不穷，人们的偏好日新月异，这都加快了产品的更新换代速度，产品的生命周期逐渐缩短，给计量分析带来了诸多的困难与不便。例如，随机时间序列模型的样本数至少为50个，如果1个季度提供一个销售数据，产品的生命周期不得少于13年，再考虑萌芽期和衰老期的非正常值，则要求产品的生命周期为15年以上，这样的家电产品越来越少见。因此，许多预测随机性的统计方法失去了用武之地。最后，对于时间序列波动幅度大的产品，利用定性方法，可以做出灵活快速反映，及时调整预测值。基于以上分析，下面介绍了一种定性预测方法，PERT（Program Evaluation and Review Technique）预测法。假定销售量遵从正态分布，其均值为，方差为，那么，可将销售量分为三段：第一段为销售量不高于，称为最低销售量段；第二段为销售量不低于，称为最高销售量段；第三段为销售量在（，）之间，为最可能销售量段。那么，由概率论知识可知，销售量属于第一段和第二段的可能性均是15.9，属于第三段的可能性为68.2%。由离散性随机变量的数学期望计算公式，得：平均销售量最低销售量15.9最可能销售量68.2%最高销售量15.91/6最低销售量4/6可能销售量1/6最高销售量由于销售人员和市场部门的经理最了解市场的动向，故作销售预测时，要充分听取他们的意见，然后加以综合作出预测。假如某百货公司某种商品有销售人员人和正、副经理人，他们对明年（或下季度）商品的销售量分别作了如下估计：销售员甲的估计是：最高销售量是800（件）最低销售量是400（件）最可能的销售量是600（件）销售员乙的估计是：最高销售量是900（件）最低销售量是500（件）最可能的销售量是700（件）销售员丙的估计是：最高销售量是1000（件）最低销售量是480（件）最可能的销售量是800（件） 那么，对个销售员的各种估计数，可分别按下述公式求出平均值和方差。 平均销售量（最高销售量是最可能销售量最低销售量）销售量的方差为：（最高销售量最低销售量）36因此，甲的平均销售量(800+4X600+400)/6=600（件）甲预测的销售量的方差为：甲(800/6-400/6)2=4444.44故均方差为：甲66.7 同理可算出乙的平均销售量为700件,其均方差为乙66.7；丙的平均销售量为780件,其均方差为丙86.7。又假定各销售人员和经理所作预测值，均服从正态分布，那么可由正态分布得到各预测值在某一范围的可能性。例如，销售员甲的预测值在（6002甲，6002甲）的可能性是95.4%，在（600甲，600甲）的可能性是 68.3% ，在（6003甲，6003甲）的可能性是99.7%。现假定三个销售员的预测水平一样，也即其比重相同，则销售员方面对销售量作出的预测是：（600+700+780）/3693（件）其预测值的方差为：售（甲乙丙）/9(66.7)2(66.7)2(86.7)2/9 1823.85故均方差为：42.7那么销售员方面所作的预测值在693 242.7 至693 242.7之间的可能性为95.4%。如果销售员的预测水平不同，他们各占的比重分别为、，则销售员的销售量预测公式为： 销售员对销售量的预测值（甲平均销售量乙平均销售量丙平均销售量）（）例如，则销售员对销售量的预测值(2X600+3X700+780)/(2+3+1)680(件)预测的方差为：售（4甲9乙丙）/364X(66.7)29X(66.7)2(86.7)2/36 1815.35运用上述方法，同样可分别计算出正、副经理的平均销售量预测值，假定正经理的平均销售量是800件，预测值的方差为正3600副经理的平均销售量是750件，预测值的方差为副4225又假定正、副经理的预测水平相当，故得到经理方面的预测值为： （800+750）/2=775（件）预测值的方差为：经=（60）2+（65）2/4=1956.25最后，综合售货员与经理两方的预测值作为正式的预测值。在综合过程中，要考虑两者的预测水平的不同，即考虑加权平均中各自权的大小，若经理预测水平高，则加的权就大，例如经理的权为，销售员的权为，则正式的预测值为： (693+2X775)/3=747.7(件)预测值的方差为： =(售+4经)/9=636.4从而有25.23，故综合预测值在区间（747.7-2X25.23,747.7+25.23）内的可能性为68.3%，在区间（747.7-2X25.23,747.7+2X25.23）能的可能性为95.4%。 以上预测是综合了领导与群众的预测水平的方法，故又称为综合判断法。定性预测方法尽管存在合理性但主观性比较强。从伊莱克斯提供的数据分析，发现预测的准确度很不稳定，精确时误差在10%左右，但有时误差会达到100或更高。这直接影响存货的管理水平。预测量远高于实际需求量时，造成存货的积压。预测量远低于实际需求量时，就会导致失销，从而相应地失去客户。可以看出，由于销售预测的不准确，给伊莱克斯物流运作带来很大的不便。为了弥补定性方法的不足，下面采用定量方法进行销售预测。 （二） 定量分析法。如何运用定量分析法进行经济预测呢？一般来说，一项经济预测主要包括以下几步：确定预测目标 收集有关资料 选择预测方法建立预测模型检验、评价模型不通过进行预测写出预测报告通过本课题小组收集了伊莱克斯公司型号为BCD234的电冰箱1999年1月2001年12月的销售数据和伊莱克斯工作人员提供的预测数据，以期预测2002年1月该型号冰箱的销售额。该项经济预测的前两步我们已经完成，现在，我们要选择合理的预测方法。定量分析法主要包括因果回归分析法和历史映射法。我们该选择哪种预测模型呢？经过分析比较，我们决定选用历史映射模型。这是因为：因果回归分析法是从研究客观事物的因果关系入手，建立单一回归模型进行预测，但影响预测对象的因素错综复杂且有关影响因素数据资料无法获取，因果回归分析法运用地难度较大，而我们所获得的数据中也只是冰箱各月的销售额，因此，我们选用了历史映射模型。历史映射法，是依据预测对象的过去统计数据，以时间t综合替代各种影响因素，找到预测变量随时间变化的规律，建立历史映射模型，推断未来的数值。它的基本设想是：未来是过去的延伸。 1 、移动平均方法 在经济统计资料中，我们会遇到很多按时间变化的经济指标值，它们虽或多或少的受到不规则变动的影响，但总体趋势仍然较为明显，可能是上升，也可能是下降，对这种序列，如果用全部历史数据的平均值进行预测，势必造成较大的系统误差，例如：已知数列Xt的观察值依序为自然数列1,2,8,9,欲以历史数据的均值来预测序列的第10个观察值X10时，则预测值是平均数5，与X10=10相差很大，显然这不是最佳预测。若不用全部历史数据，而用离预测期最近的N个观察值的均值做预测值，预测精度就会提高。如，当N=3时，X10的预测值为： 9+1= (X9+ X8+ X7)/3=(9+8+7)/3=8一般来说，已知序列值为X1，X2，Xt，欲预测Xt+1的值，则其预测值为：t+1= (Xt+ Xt-1+ Xt-n+1)/ N这种均值随t的变化而变化，称它为移动平均值，N称为移动平均的时段长。移动平均的目的主要是平滑数据，消除一些干扰，使趋势变化显示出来，从而用于趋势预测，从上面的例子中可以看到，运用移动平均法进行预测时，预测值会出现明显的滞后于观察值的现象。为了尽可能的消除这一滞后性，可以对其进行改进，即对已取得的移动平均值,再进行一次移动平均,运用二次移动平均法,我们对序列的预测方程可得，为： t+T= at+btTt+T是在t期对t+T期的销售量所做的预测, bt是在时刻t的增长趋势值.bt, at均依赖于以前的Yt观察值。经过对滞后偏差值的推导过程，我们得到： bt=2(t+1 t+1)/(N+1)at=2t+1 t+1bt其中，t+1表示第t+1期的一次移动平均值，t+1表示第t+1期的二次移动平均值。下面,我们就以伊莱克斯BCD-234冰箱三年的销售数据为例,利用移动平均法进行模型拟合预测。如表3.1所示：Yt(实际值）一阶移动平均值二阶移动平均值btat预测值t1伊莱克斯预测值t21999 134671999 235781999 355043522.51999 437934541411.17 4854.08 1999 561674648.54031.75256.83 5108.42 5265.251999 6458149804594.75373.17 5560.58 5365.251999 7588253744814.2536.33 5249.67 5933.751999 844535231.55177-90.17 5122.42 52861999 946705167.55302.75-425.33 4348.83 5032.251999 1043384561.55199.5-240.33 4383.83 3923.51999 11136645044864.5-1120.50 2291.75 4143.51999 12238428524532.75-1202.00 1274.00 1171.252000 12367187536788.00 2379.50 722000 229602375.52363.5358.83 2842.92 2387.52000 323412663.52125.2587.33 2694.17 3201.752000 423632650.52519.5-203.33 2250.33 2781.52000 5391623522657425.50 3352.25 20472000 634203139.52501.25614.83 3975.42 3777.752000 7271536682745.75-224.17 2955.42 4590.252000 821373067.53403.75-627.83 2112.08 2731.252000 9183924263367.75-505.83 1735.08 1484.252000 10170819882746.75-289.00 1629.00 1229.252000 1116521773.52207-133.83 1613.08 13402000 12181716801880.755.17 1737.08 1479.252001 130571734.51726.75486.50 2680.25 1742.2547352001 2247824371707.25454.50 2994.75 3166.7525762001 319762767.52085.75-250.17 2101.92 3449.2524792001 4322522272602.2568.83 2634.92 1851.7526652001 523382600.52497.25245.17 2904.08 2703.7537712001 632332781.52413.7563.00 2817.00 3149.2538032001 730572785.52691241.00 3265.50 288047352001 8271331452783.5-53.50 2858.25 3506.551152001 9275628852965.25-187.00 2641.00 2804.7534452001 1024132734.53015-150.17 2509.42 245427862001 1111712584.52809.75-578.33 1502.83 2359.2530412001 12204417922659.5-387.17 1413.92 924.514552002 11607.52188.250.00 1026.752002 21908.75我们将Yt, t1, t2表现在折线图上,如图（3.1）： 其中，预测值为t1，实际值为Yt，伊莱克斯公司预测值为t2。可以看出,我们的拟合还是比较好的,而且明显优于他们定性预测的表现,那么,是否果真如此呢?我们可以通过对比t1,及t2的误差指标来进行判断：.误差的标准差(SDE)= 经过计算,我们得到：SDE(t1)=990.1549SDE(t2)=1307.782分析：因为的t1标准差小于t2的表现，因此可以得出结论,我们的预测是更优的。观察上面的折线图,可以发现我们的预测存在一定的滞后性,这是移动平均方法本身的内在特点所决定的,它运用历史数据的移动平均来预测未来数据,本身就包含着这一滞后性,即便如此,它仍不失为一种较好的预测方法,这从我们的折线图和方差分析中都可以得到一定的印证。最后,既然我们认为这一模型对我们的数据拟合的比较好,我们可以利用该种方法对BCD-234冰箱在2002年的销量做出预测,它们是：2002年1月：1026.752002年2月：1908.752002年3月：1758.5832、季节性交乘趋向模型1）季节性交乘趋向预测模型为：（a+bt）：时间序列现行趋势变动部分： 时间序列各月（或季）的季节指数模型的适用范围：适用于既有季节变动又有线性增长趋势，且季节波动幅度随趋势增加而加大的时间序列的短期预测。“季节变动”的特点是有规律性，每年重复出现，其表现为逐年同月（或季）有相同的变化方向和大致相同的变化幅度。对伊莱克斯公司整体销售量的预测2） 2） 应用模型对伊莱克斯公司电冰箱产品总销售量的预测1从1999年1月至2001年12月份的电冰箱在全国的总销售量见表3.2表3.2 伊莱克斯公司电冰箱各月份的总销售量 单位：台销量 月年1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月1999年1433913729242701883730661312294041240140348503073213238400182000年2305231562289752857655690537396297849896383934001819187382752001年789634471638045403026958168548789635151647133364033063053048本课题小组从伊莱克斯销售部门了解到，电冰箱的销售带有很强的季节性。虽然从公司拿到的数据不是非常充分，但仍然能够从数据表格中看到5、6、7、8月份是电冰箱的销售旺季。其趋势图见图3.2，也验证了这一结论。从表3.1数据绘制成的曲线图3.1分析中，可以看到销售量有明显的趋势，同时存在季节性波动，而且季节波动幅度随趋势而加大，所以可用此模型预测。2建立趋势方程建立季节性交乘曲线模型，首先要分离出数据的趋势变动部分。可以通过SPSS统计软件得到不同的趋势线方程，依据误差最小化原则，并考虑到趋势线与实际经济含义的吻合度从中择优。下面是经整理后得到的，各种待选择模型预测结果的统计误差分析情况：线性模型复合曲线模型生长曲线模型幂函数模型可决系数0.350690.381010.381010.45667经调整的可决系数0.331600.362810.362810.44069F检验的P值0.00010.00010.00010.0000估计的标准误差140620.36910.369090.3458其中线性模型为： 复合模型为：+ 生长模型为： 幂函数模型为：依据各函数的特性，考虑到目前电冰箱在中国市场中已经处于产品生命周期的成熟期，同时依据统计预测的误差最小化原则，本小组选用幂函数模型作为季节性交乘趋向模型中的趋势方程。所得的趋势方程为：3计算季节指数季节指数是指用于具有典型季节性变动的现象年复一年的在每月（季）的变动方向和幅度的百分数，即公式中的SI，TC是指依据趋势线计算出的趋势值。 计算季节指数的一般步骤如下：a) a) 用实际值除以趋势值b) b) 用平均法从SI中消除偶然性因素的影响，得到c) c) 计算修正系数d) d) 用修正系数乘得到季节指数具体计算过程如下：a) a) 用实际值除以趋势值的过程见表3.2表3.2 季节指数计算表销售额趋势方程的得到的TC比率(SI值)Jan-991433913911.0191.030766Feb-991372917867.2570.768389Mar-992427020684.3891.173349Apr-991883722948.6340.820833May-993066124874.2551.23264Jun-993122926566.9461.175483Jul-994041228087.6531.438782Aug-994014029475.1331.361826Sep-993485030755.7591.133121Oct-993073231948.3930.961926Nov-991323833067.0540.400338Dec-9940017.8834122.4791.172772Jan-002305235123.0990.65632Feb-003156236075.670.874883Mar-002897536985.6980.783411Apr-002857637857.7430.754826May-005569038695.6221.439181Jun-005373939502.5731.360392Jul-006297840281.3651.563452Aug-004989641034.3881.215956Sep-003839341763.7230.919291Oct-0040017.8842471.1920.942236Nov-001918743158.4010.444572Dec-003827543826.7760.873325Jan-017896344477.5861.775344Feb-014471645111.9680.991223Mar-013804545730.9460.831931Apr-014030246335.4450.869788May-016958146926.3031.482772Jun-016854847504.2831.442986Jul-017896348070.081.642664Aug-015151648624.3331.05947Sep-014713349167.6280.958619Oct-013640349700.5020.732447Nov-013063050223.4550.609874Dec-015304850736.9471.04555b) b) 将上表得到的SI重新排列，计算出，计算过程见表3.31999年2000年2001年平均数调整后的平均数1月1.03080.65631.77531.15411.0951072月0.76840.87490.99120.87820.8332453月1.17330.78340.83190.92960.8820154月0.82080.75480.86980.81510.7734535月1.23261.43921.48281.38491.3140266月1.17551.36041.4431.32631.2584457月1.43881.56351.64271.54831.4691018月1.36181.21601.05951.21241.15049月1.13310.91930.95861.00370.95233710月0.96190.94220.73240.87890.83391411月0.40030.44460.60990.48490.46012312月1.17280.87331.04551.03050.977834合计12.6469修正系数0.9488c) c) 修正系数见上表中，修正系数=12/12.6469d) d) 调整后的修正系数=*修正系数，即上表中最后一列。4运用模型进行的拟合情况分析时间销售额趋势值季节因子预测值绝对百分比误差Jan-991433913911.0191.095106715234.050.062421Feb-991372917867.2570.833245214887.810.084406Mar-992427020684.3890.882014818243.940.248293Apr-991883722948.6340.773452617749.680.057723May-993066124874.2551.31402632685.420.066026Jun-993122926566.9461.258445233433.050.070577Jul-994041228087.6531.469101241263.610.021073Aug-994014029475.1331.150399833908.190.155252Sep-993485030755.7590.95233729289.850.159545Oct-993073231948.3930.833914126642.220.133079Nov-991323833067.0540.460123115214.920.149336Dec-994001834122.4790.977834333366.130.166219Jan-002305235123.0991.095106738463.540.668556Feb-003156236075.670.833245230059.880.047593Mar-002897536985.6980.882014832621.930.125865Apr-002857637857.7430.773452629281.170.024677May-005569038695.6221.31402650847.050.086963Jun-005373939502.5731.258445249711.820.07494Jul-006297840281.3651.469101259177.40.060348Aug-004989641034.3881.150399847205.950.053913Sep-003839341763.7230.95233739773.140.035948Oct-004001842471.1920.833914135417.330.114962Nov-001918743158.4010.460123119858.180.034981Dec-003827543826.7760.977834342855.330.119669Jan-017896344477.5861.095106748707.70.383158Feb-014471645111.9680.833245237589.330.159376Mar-013804545730.9460.882014840335.370.060202Apr-014030246335.4450.773452635838.270.110757May-016958146926.3031.31402661662.380.113804Jun-016854847504.2831.258445259781.540.127888Jul-017896348070.081.469101270619.810.105659Aug-015151648624.3331.150399855937.420.085826Sep-014713349167.6280.95233746824.150.006553Oct-013640349700.5020.833914141445.950.138531Nov-013063050223.4550.460123123108.970.245544Dec-015304850736.9470.977834349612.330.064765平均绝对百分比误差MAPE0.122901 从统计误差指标平均绝对误差MAPE=1/n来看，MAPE10%，为高度拟合 10-20%，良好拟合 20-50%，可行拟合 50%，不可行拟合本模型的MAPE=12.29%，所以从该指标来看拟合情况良好。52002年的预测结果为1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月561154311046063407646987567504794776275452373462262570555043拟合及预测效果图见下，图3.2预测情况分析：从上面的分析来看，季节性交乘趋向模型计算出来的结果拟合度良好。从经济含义上来讲，整体趋势线受行业整体的影响，电冰箱在中国市场已经处于产品生命周期中的成熟期，而且电冰箱销售的季节性因素很明显，所以该模型的预测精度良好。本课题小组建议伊莱克斯在进行电冰箱的销售总量是可以使用该模型。3） 3）运用该模型对伊莱克斯公司单一产品的月度销售量进行预测1 1 数据分析依据移动加权平均法的介绍以及应用中，对电冰箱BCD-234的月度销售数据的分析，因其具有趋势同时有一定的季节性，所以本课题小组选用该模型进行预测分析。 2 2 同总体销售量预测的步骤方法，得到其拟合情况及误差分析见表3.3表3.3 对产品BCD-234的月度销售预测预测情况 时间实际值趋势值季节因子预测值绝对百分比误差Jan-9934675337.290.8681444633.5320.336467Feb-9935784741.580.9021114277.4320.195481Mar-9955044393.120.9435564145.1510.246884Apr-9937934440.881.0101444187.9350.104122May-9961674276.661.2936835115.360.170527Jun-9945814118.981.2529774758.0710.038653Jul-9958823967.841.2895584726.1460.196507Aug-9944533823.231.0635233775.6920.152102Sep-9946703685.161.0747683706.820.206248Oct-9943383553.630.9955593343.4850.229257Nov-9913663428.630.5204691705.3120.248398Dec-9923843310.170.785512514.9740.054939Jan-0023673198.240.8681442719.8260.14906Feb-0029603092.850.9021112768.7860.064599Mar-00234129940.9435562840.0430.213175Apr-0023632901.691.0101442984.4420.262988May-0039162815.911.2936833754.7470.04