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两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下，如6268=4216 计算方法：6（6+1）=42（前积），28=16（后积）。一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。如（1）3346=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1）计算方法：3（4+1）=15（前积），36=18（后积）两积组成1518如（2）8443=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变 十位大的数8加1）计算方法：4（8+1）=36（前积），34=12（后积）两积相邻组成：3612如（3）4826=1248计算方法：4（2+1）=12（前积），68=48（后积）两积组成：1248如（4）245平方=60025计算方法24（24+1）=600（前积），55=25两积组成：60025abcd 魏式系数=（a-c)d+(b+d-10)c “头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。”1.先求出魏式系数 2.头乘头（其中一项加一）为前积 （适应尾相加为10的数）3.尾乘尾为后积。4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可 。 如：7675，8784吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数 。如：7675魏式系数就是7，8784魏式系数就是8。如：7863，5942，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。例题1 7675， 计算方法： （7+1）7=56 56=30 两积组成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。 例题2 7863，计算方法：7（6+1）=49，38=24，两积组成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914常用速算口诀（三则） （一）十几与十几相乘 十几乘十几， 方法最容易，保留十位加个位， 添零再加个位积。 证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则 （10m）（10n） 10010m10nmn 1010（mn）mn。 例：17l6 10 （76）23（第三句）， 2307623042272（第四句）， 1716272。 （二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘 十位同，个位补， 两数相乘要记住： 十位加一乘十位， 个位之积紧相随。 证明：设m、n 为1 到9 的任意整数，则 （10mn）10m（10n） 100m（m1）n（10n）。 例：3436 （31）34312（第三句）， 个位之积4624， 34361224。 （第四句） 注意：两个数之积小于10 时，十位数字应写零。 （三）用11 去乘其它任意两位数 两位数乘十一， 此数两边去， 中间留个空， 用和补进去。 证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则 （10mn）（101）100m10（mn）n。 例：36ll 30690396， 3611396。 注意：当两位数字之和大于10 时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m1， 如： 8411 8041210804120924， 8411924。两位数乘法速算口诀 一般口诀： 首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368 1、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。 如：2327=621 2、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。8727=2349 3、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。如7664=4864 4、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。如：5121=1071 - “几十一乘几十一”速算 特殊：用于个位是1的平方，如2121=441 5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。2325=575 速算1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。1719=323- “十几乘十几”速算 包括了十位是1（即1119）的平方，如1111=121- “十几平方” 速算 2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。2529=725-“二十几乘二十几” 速算 3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。5757=3249-“五十几乘五十几” 速算 4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。9599=9405-“九十几乘九十几” 速算 5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。4646=2116- “四十几平方” 速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。5151=2601- “五十几平方” 6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。3799=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。如6565= 4225- “几十五平方” 8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。如3411=3 3+4 4=374 9、某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位。如15115=2265，24615 =3690 10、一百零几乘一百零几，一数加上另数尾，尾数之积后面接。如108107=11556 11、俩数差2者，俩数平均数平方再减去一。如49x51=50x50-1=2499 12、几位数乘以几位九者，这个数减去(位数前几位的数1)的差作积的前几位，末位与个位补足几个0。 1）一个数乘9：这个数减去(个位前几位的数1)的差作积的前几位，末位与个位补足10 49=36 想：个位前是0, 4（01）3,末位是1046 合起来是36 78397047 想 个位前是78,783（781）704,末位是1037 合起来是7047 2）一个数乘99：这个数减去（十位前几位的数1），末两位凑100： 1499 14（01）13, 1001486 1386 15899 158(11)=156, 10058=42 15642 735799= 7357(731)=7283 10057=43 728343 3）一个数乘999：可以依照上面的方法进行推理：这个数减去（百位前几位的数1），末三位凑1000 11234999 11234-（11+1）11222，末三位是1000-234766，11222766 1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：1214=？解: 11=1 246 248 1214=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。例：2327=？解：213 236 3721 2327=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。例：3744=？解：3+1=4 44=16 74=28 3744=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 4.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：2141=？解：24=8 2+4=6 11=1 2141=861 5.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：1123125=？解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 1123125=254375 注：和满十要进一。 6.十几乘任意数： 口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。例：13326=？解：13个位是3 33+2=11 32+6=12 36=18 13326=4238 注：和满十要进一。 速算方法（乘法）一、两位数乘两位数。.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：1214=？解:11=11214=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加后，头乘头，尾乘尾。例：2327=？解：212327=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加后，头乘头，尾乘尾。例：3744=？解：3+1=4 44=16 74=283744=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：2141=？解：24=8 2+4=6 11=12141=861.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：1123125=？解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾1123125=254375注：和满十要进一。.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。例：13326=？解：13个位是3 33+2=11 32+6=12 36=1813326=4238注：和满十要进一。数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所谓“首同末和十”，就是指两个数字相乘，十位数相同，个位数相加之和为10，举个例子，6763，十位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不足10的，十位数上补0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。具体到上面的例子6763，73=21，这21就是得数的后两位；6（6+1）=67=42，这42就是得数的前两位，综合起来，6763=4221。类似，1515=225，8981=7209，6466=4224，9298=9016。我给他讲了这个速算小“秘诀”后，小家伙已经有些兴奋了。在“纠缠”着让我给他出完所有能出的题目并全部计算正确后，他又嚷嚷让我教他“末同首和十”的速算方法。我告诉他，所谓“末同首和十”，就是相乘的两个数字，个位数完全相同，十位数相加之和刚好为10，举例来说，4565，两数个位都是5，十位数4+6的结果刚好等于10。它的计算法则是，两数相同的各位数之积为得数的后两位数，不足10的，在十位上补0；两数十位数相乘后加上相同的个位数，结果就是得数的百位和千位数。具体到上面的例子，4565，55=25，这25就是得数的后两位数，46+5=29，这29就是得数的前面部分，因此，4565=2925。类似，1191=1001，8323=1909，7434=2516，9717=1649。为了易于大家理解两位数乘法的普遍规律，这里将通过具体的例子说明。通过对比大量的两位数相乘结果，我把两位数相乘的结果分成三个部分，个位，十位，十位以上即百位和千位。（两位数相乘最大不会超过10000，所以，最大只能到千位）现举例：4256=2352其中，得数的个位数确定方法是，取两数个位乘积的尾数为得数的个位数。具体到上面例子，26=12，其中，2为得数的尾数，1为个位进位数；得数的十位数确定方法是，取两数的个位与十位分别交叉相乘的和加上个位进位数总和的尾数，为得数的十位数。具体到上面例子，25+46+1=35，其中，5为得数的十位数，3为十位进位数；得数的其余部分确定方法是，取两数的十位数的乘积与十位进位数的和，就是得数的百位或千位数。具体到上面例子，45+3=23。则2和3分别是得数的千位数和百位数。因此，4256=2352。再举一例，8297，按照上面的计算方法，首先确定得数的个位数，27=14，则得数的个位应为4；再确定得数的十位数，29+87+1=75，则得数的十位数为5；最后计算出得数的其余部分，89+7=79，所以，8297=7954。同样，用这种算法，很容易得出所有两位数乘法的积。(一) 十几乘以十几例: 13*12方法:百位是1 十位是俩个位数的和个位是俩各位数的积即百位1十位5个位 6遇到十位或个位上满十的情况,满几十就向前一位进几就可以了.如14*19 百位是1 十位是13 就向百位进1 个位是36 就向十位进3 得数为266.(二) 九十几乘以九是几例: 92*97方法:用其中一个数减去另一个数与100的差作为得数的前俩位.用10分别减去俩数个位所得的差相乘就是得数的后俩位.不足俩位的用零补足.92-(100-97)=89 (10-2)*(10-7)=24 所以得数就是8924 (三)五十几乘以五十几例:58*56方法:先用5*5的积作为得数的前俩位.用6*8的积作为得数的后俩位.即2548 下一步用8+6的和再除以2 乘以100加上原来的2548 得3248 如果碰到55*56 5与6 的和再除以2还余1是该怎么办呢? 取商和前面的方法一样.另外得数再加50 就可以了(四)十位相同,个位互补的俩位数相乘例:34*36方法: 用其十位数与比十位数大一的数相乘作为得数的前俩位.用个位相乘的积作为积的后俩位.即34*36=(3*4)*100+4*6 =1224 如58*52=3016(五)十位互补,个位相同的俩位数相乘例:37*77方法: 用十位相乘,再加个位的和作为积的前俩位. 用个位的平方作为积的后俩位.即 37*77=(3*7+7)*100+7*7=2849 如68*48=3264(六)个位与十位互补,乘以一个叠数例:37*99方法用十位数加1 乘以叠数作为积的前俩位.用个位数乘以叠数的积作为后俩位即 37*99=(3+1)*9*100+7*9=3663如 46*77=3542(七)几十一乘以几十一例如:31*51方法:十位相乘的积做得数的前俩位或是前一位.得数的个位是1.十位是俩因数的十位数的和.即31*51=3*5*100+(3+5)*10 +1=1581如61*81=