2016届中考数学复习第8讲三角形一综合测试题.docx

三角形（一）综合测试题 (时间： 满分： 120分) （班级： 姓名： 得分： ）一、选择题（每题3分，共30分）1.有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A., B., , C., , D., ,2.在中,则此三角形是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形3.等腰三角形的周长为26，一边长为6，那么腰长为（）6106或10 14第5题图4.若三角形一边的中线和这边上的高重合，则这个三角形是（）A直角三角形B等腰三角形 C锐角三角形 D钝角三角形5如图，在ABC中，BAC90，ABAC，BAD30，ADAE，则EDC的度数为（ ）A10B12C15D206等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50，则这个等腰三角形的底角是（ ）A70B20C70或20D40或1407.如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件不能是（）AAE=CFBBE=DFCBF=DED1=2 第7题图 第8题图8.将两个斜边长相等的三角形纸片如图放置，其中ACB=CED=90，A=45，D=30把DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1，如图，连接D1B，则E1D1B的度数为（）A10B20C7.5D159.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A（，1）B（1，）C（，1）D.（，1）第10题图第9题图10.如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF给出下列四个结论：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3BF，其中正确的结论共有（）A4个B3个C 2个D 1个二、填空题（每题4分，共32分）11.若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为cm12.在中，若，则是_三角形13.在中，若BO，CO分别是ABC，ACB的两条角平分线，A=100，则BOC的度数为 14.如图，lm，等边三角形ABC的顶点A在直线l上，则= .第14题图15.如图，ABC中，AB=5，AC=3，AD是角平分线，过点C作CGAD交AB于G，则线段BG的长为 .第15题图BDEAC第16题图 16. 如图，在ABC中，C90，B22.5，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若CE3，则BE的长是 .17.如图,在ABC和ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C，DE三点在同一条直线上，连接BD，BE以下三个结论：BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45，其中正确的 . 第17题图 第18题图18.如图，在RtABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BDBC，AEAC，则DCE的大小为 .三、解答题（共58分）19.（10分）已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长20.（12分）如图，ABC中，AB=BC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD=45，AD与BE交于点F，连接CF（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的长第20题图21.（12分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：EBO=DCO；BE=CD；OB=OC（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程第21题图22.（12分）如图，ABC=90，D，E分别在BC，AC上，ADDE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB的延长线相交于点M（1）求证：FMC=FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由第22题图23.（12分）如图，点A是线段BC上一点，ABD和ACE都是等边三角形（1）连接BE，CD，求证：BE=CD；（2）如图，将ABD绕点A顺时针旋转得到ABDi当旋转角为 度时，边AD落在AE上；ii在i的情形下，延长DD交CE于点P，连接BD，CD当线段AB，AC满足什么数量关系时，BDD与CPD全等？并给予证明 第23题图三角形（一）综合测试题参考答案一、1.C 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.A 8.D 解析：由题意易得，ABC D1，B D1C=45.又E1 D1 C=30,所以E1 D1 C=45-30-15. 9.A 10.A 解析：因为BFAC,所以 C=FB C.因为BC平分AB F,所以 ABC=FB C,所以 C=AB C. 又因为AD平分CABF,所以DB=DC,ADBC.易证CDEBDF，所以DE=DF,CE=BF.又AE=2BF，所以AC=3BF.综上，均正确，故选A.二、11.35 12.直角 13.140 14. 20 15.2 16. 3 17. 解析：证ABDACE即可.18. 45解析：设DCEx，ACDy，则ACExy，BCE90ACE90xy.因为AEAC，所以ACEAECxy.因为BDBC，所以BDCBCDBCEDCE90xyx90y.在DCE中，因为DCECDEDEC180，所以x（90y）（xy）180，解得x45，即DCE45. 三、19. 解：设等腰三角形的腰长为2b，底边长为a.若解得此时腰长为6，底边长为12，6+6=12,构不成三角形，所以舍去.若解得此时腰长为10，底边长为4，能构成三角形，所以符合题意.2b=10.综上，这个等腰三角形的底边长为4 cm，腰长为10 cm.20.（1）证明：因为ADBC，BAD=45，所以ABD是等腰直角三角形.所以AD=BD.因为BEAC，ADBC，所以CAD+ACD=90，CBE+ACD=90.所以CAD=CBE.又ADC=BDF=90，所以ADCBDF（ASA），所以AC= BF.因为AB=BC，BEAC，所以AC=2AF，所以BF=2AE.（2）解：因为ADCBDF，所以CD=DF= .在RtCDF中，CF=.因为BEAC，AE=EC，所以AF=CF=2.所以AD=AF+DF=2+21.（1）；（2）选证明如下：因为OB=OC，所以OBC=OCB.因为EBO=DCO，ABC=EBO+OBC，ACB=DCO+OCB，所以ABC=ACB.所以ABC是等腰三角形选择证明如下：DFCAFM（因为EBO=DCO，EOB=DOC,BE=CE,所以OBEOCD,所以OB=OC.所以OBC=OCB. 因为ABC=EBO+OBC，ACB=DCO+OCB，所以ABC=ACB.所以ABC是等腰三角形22.（1）证明：因为ADE是等腰直角三角形，F是AE的中点，所以DFAE，DF=AF=EF.又因为ABC=90，DCF，AMF都与MAC互余，所以DCF=AMF.在DFC和AFM中， 所以DFCAFM（AAS）.所以CF=MF，所以FMC=FCM.（2）ADMC.理由：由（1）知，MFC=90，FD=EF，FM=FC，所以FDE=FMC=45.所以DECM. 又ADDE，所以ADMC23.（1）证明：因为ABD和ACE都是等边三角形所以AB=AD，AE=AC，BAD=CAE=60.所以BAD+DAE=CAE+DAE，即BAE=DAC.在BAE和DAC中， 所以BAEDAC（SAS）.所以BE=CD.（2）解：因为BAD=CAE=60，所以DAE=180602=60.因为边AD落在AE上，所以旋转角=DAE=60.当AC=2AB时，BDD与CPD全等理由：由旋转可知，AB与AD重合，所以AB=BD=DD=A