匀变速直线运动公式、圆周运动、万有引力总结.doc

阳光文化初高中辅导中心 匀变速直线运动公式1、匀变速直线运动的基本公式 速度公式：vtv0at 位移公式： 速度位移公式： 平均速度公式： （任何运动都适用）注意：匀变速直线运动中涉及到v0、vt、a、s、t五个物理量，其中只有t是标量，其余都是矢量。上述四个公式都是矢量式。通常选定v0的方向为正方向，其余矢量的方向依据其与v0方向相同或是相反分别用正、负号表示。如果某个矢量是待求的，就假设其为正，最后根据结果的正负确定其实际方向。2、匀变速直线运动的三个推论(1)在连续相等的时间间隔(T)内的位移之差等于一个恒量，即s=aT2 (2)某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即： (3)某段位移内中间位置的瞬时速度v中与这段位移初、末速度v0和vt关系： 注意：无论匀加速还是匀减速总有=4、初速度为零的匀加速直线运动的一些特殊比例式(从t0开始)，设T为时间单位，则有： 1T末、2T末、3T末瞬时速度之比为v1v2v3123 第一个T内，第二个T内，第三个T内位移之比: sss135 1T内、2T内、3T内位移之比为s1s2s3122232 通过连续相同的位移所用的时间之比：t1t2t3对末速为零的匀减速直线运动，可逆向地看成初速度为零，加速度相等的反向匀加速直线运动。 【精典范例】例1、汽车在紧急刹车时，加速度大小是6m/s2，如果必须在3s内停下来，汽车行驶的最大允许速度是多少? 解析：依题意，汽车在3s末的速度为零，即vt0，设初速度方向为正方向，汽车在刹车过程中做减速运动，则a6m/s2。 依题意可得：vt0，t3s，a6m/s2 由公式vtv0at得：v0vtat0(6)318m/s 即汽车的最大允许速度为18m/s。 点评：注意题中隐含的条件vt0，以及刹车过程为匀减速运动，因此代入公式时a取负值。 例2、汽车以20m/s的速度行驶，司机突然急刹车，急刹车产生的加速度大小是8.0m/s2，求： 刹车6s汽车发生的位移。 静止前2s内汽车滑行的距离。 解析：汽车做匀减速直线运动，选初速度方向为正方向，则v020m/s，a8.0m/s2由位移公式 得显然，这个结果是不合情理的，为什么会出现这个结果呢？分析刹车的全过程，汽车从刹车到停止所用的时间设为t停，由速度公式vtv0at变形得可见，汽车从刹车到停止只用了2.5s，在剩下的3.5s内汽车已停止不动，所以汽车刹车6s发生的位移为： 把汽车的匀减速过程看成反向的初速为零的匀加速运动，则2s内滑行的距离为： 点评：本题如将t6s直接代入位移公式计算，结果肯定是错误的。在做物理题时，务必先分析清楚物理过程，根据具体情况使用物理规律，才能得出正确的结果。或用求解。 例3、一个作匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s。求质点的初速度和加速度。 解析：匀变速直线运动的规律可用多个公式描述，因而选择不同的公式，所对应的解法也不同。如： 解法一：基本公式法；画出运动过程示意图，如上图所示： 因题目中只涉及位移与时间，故选择位移公式： 将s124m、s264m、t=4s 代入上式解得 a2.5m/s2 ，vA1m/s 解法二：用平均速度公式： 连续的两段时间t内的平均速度分别为： B点是AC段的中间时刻，则 vA1m/svC21m/s 解法三：用特殊式 : 由sat2得 再由 解得vA1m/s 点评：对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用判别式sat2求解。 特殊的匀变速直线1自由落体运动末速度： 下落高度：下落时间：2竖直下抛运动末速度： 下落高度：3竖直上抛运动末速度： 下落高度：上升时间： 总时间：最大高度：曲线运动（1）条件：v0与不共线 速度方向：切线方向弯曲方向：总是从v0的方向转向的方向7平抛运动分速度 合速度：速度方向： 分位移 位移方向：飞行时间：，与v0无关8斜抛运动分速度 分位移 飞行时间：射程： 射高：圆周运动1线速度： 2角速度：3线速度与角速度的关系：4周期与频率的关系： 5转速与频率的关系：6向心力：7向心加速度：8竖直平面内圆周运动最高点的临界速度： 万有引力18开普勒第三定律：19万有引力定律：，G=6.6710-1120中心天