



免费预览已结束,剩余1页可下载查看
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
一 二维形式的柯西不等式,学生用书P42)A基础达标1二维形式的柯西不等式可用下列式子表示的为()Aa2b22ab(a,bR)B(a2b2)(c2d2)(abcd)2(a,b,c,dR)C(a2b2)(c2d2)(acbd)2(a,b,c,dR)D(a2b2)(c2d2)(acbd)2(a,b,c,dR)解析:选C.二维形式的柯西不等式为(a2b2)(c2d2)(acbd)2.故选C.2已知x,yR,且xy1,则的最小值为()A4B2C1 D解析:选A.4,故选A.3函数y2的最大值是()ABC3 D5解析:选B.设m(,),n(1,2),则mn2|m|n|,当且仅当2,即x时等号成立4已知2,x,yR,则xy的最小值是()A BC D5解析:选A.因为xy(xy)(23)2,即(xy)min.5已知ab1,则以下成立的是()Aa2b21 Ba2b21Ca2b21 Da2b21解析:选B.由柯西不等式,得1aba2(1a2)(1b2)b21,当且仅当时,上式取等号,所以ab,即a2b2(1a2)(1b2),于是a2b21.6函数y的最大值是_解析:因为()2(11)(x15x)8,当且仅当,即x3时,等号成立,所以2,函数y取得最大值2.答案:27已知x,y,a,b均为实数,且满足x2y24,a2b29,则axby的最大值m与最小值n的乘积mn_解析:因为a2b29,x2y24,由柯西不等式(a2b2)(x2y2)(axby)2,得36(axby)2,当且仅当aybx时取等号,所以axby的最大值为6,最小值为6,即m6,n6,所以mn36.答案:368若函数ya的最大值为2,则正数a的值为_解析:(a)2(a24)(a24),由已知得(a24)20,解得a2.又因为a0,所以a2.答案:29已知m0,n0,mnp,求证:,指出等号成立的条件解:根据柯西不等式,得(mn)4.于是.当mn时等号成立10已知a0,b0,且a2b2,若abm恒成立,求m的最小值解:因为a0,b0,且a2b2,所以9(a2b2)(1212)(ab)2.所以ab3.又因为abm恒成立,所以m3.B能力提升1设x,yR,且x2y36,则的最小值为_解析:因为x0,y0,且x2y36,所以(x2y)()2()2,当且仅当,即xy时,等号成立由解得,所以当xy12时,.答案:2函数f(x)的最大值是_解析:f(x).令a(x4,2),b(x3,1),则f(x)|a|b|ab|.当且仅当ab,即2x6x4,x2时,等号成立所以f(x)maxf(2).答案:3已知:p,qR,且p3q32,求证:pq2.证明:设m(p,q),n(p,q),则p2q2ppqq|mn|m|n|.又(pq)22(p2q2)所以p2q2 ,所以,所以(pq)48(pq),(pq)38,所以pq2.4已知函数f(x)|x4|.(1)若f(x)2,求x的取值范围;(2)在(1)的条件下,求g(x)2的最大值解:(1)由已知得,|x4|2,即2x42
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 逃出监狱测试题及答案
- 2025水果供应合同模板
- 2025雇佣期签订合同后离职规定
- 2025年纺织品买卖合同模板
- 2025版品牌拼多多旗舰店代运营合作协议(拼多多代运营合同模板)
- 2025企业安全监控合同书
- 2024年南华大学事业编制人员招聘考试真题
- 2024年山东滨州平安综合金融招聘社区金融高级专员真题
- 2024年福建福州公安招聘辅警真题
- 基于长短时记忆的CO2加富下番茄灌溉决策
- 学前儿童德育课件
- 2025年C++考试专用复习资料试题及答案
- 2025年江苏省无锡市河埒中学教育集团中考二模英语试题
- 2025年中考英语冲刺仿真模拟测试卷(含答案)
- 2025国家开放大学《商务英语1》综合测试形考任务答案
- 浪潮软件开发面试题目及答案
- 2025年全国保密教育考试试卷附答案(三套)
- 2025年保密观题库及答案
- 2025年河北中考模拟(原创一)语文试题及答案
- 股权代签协议书范本
- 生物安全柜试题及答案
评论
0/150
提交评论