勾股定理教学设计.doc

课堂教学设计表 课程名称 勾股定理 设计者 牛凤祥 单位（学校） 林州市横水镇第一初级中学授课班级 八2章节名称人教版八年级下册第十七章第一节学时1学习目标课程标准：义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册（人民教育出版社）本节（课）学习目标：知识和能力:培养正确的观察事物分析事物能力，理解并掌握勾股定理及其证明.过程和方法:在学生经历“观察猜想归纳验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想.情感态度和价值观:通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化，激发学习兴趣；在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神.学生特征学生对直角三角形已经有了初步的认识，本节课是深刻认识直角三角形三边的数量关系。学生在学习本节课后，能很好的利用勾股定理求三角形的边，周长，面积等，是直角三角形里最重要的部分，对以后的几何学习有着重要的意义。学习 目标描述知识点编 号学习目标具 体 描 述 语 句1一等腰三角形的三边为边长的三个正方形的面积关系2.一般的直角三角形三边为边作正方形三个面积的关系3得出命题4.命题的证明5.勾股定理1.通过直观看图，能够很好的观察和总结出三个正方形的面积关系2.通过观察和计算找出三个面积之间的关系3，明确命题的意思，掌握命题得出的过程4理解对于命题的两种证明方法、5、掌握勾股定理，会用几何语言描述1.三个正方形的边长围成了一个什么样的图形呢？2.这三个正方形的面积之间有什么关系呢？3、个正方形的边长构成的等腰直角三角形的三条边长有怎样的特殊关系？4，结论：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。1.A的面积B的面积C的面积图1-3图1-42观察各个图形中A和B的面积，用正确的方法求出C的面积3A的面积+B的面积=C的面积.如果直角三角形的两直角边长分别是a、b，斜边长是c，那么a2+b2=c2。1. 赵爽弦图的证法2. 拼图法证明1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为 、，斜边为，那么2+b2=c2 。2，在RtABC中，C= 90，则 2+b2=c2项 目内 容解 决 措 施教学重点探索和证明勾股定理。观察图形并计算教学难点勾股定理的推导及应用自主探究，合作推导，教学演示教学媒体（资源）的选择知识点编 号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所 得 结 论占用时间媒体来源1一等腰三角形的三边为边长的三个正方形的面积关系2.一般三角形为边的三个正方形的面积关系3.命题14.命题1的证明5.勾股定理1.通过直观看图，能够很好的观察和总结出三个正方形的面积关系2通过观察和计算找出三个面积之间的关系3.明确命题1的内容，知道结论的推导过程4理解对于命题的两种证明方法5.掌握勾股定理，会用几何语言描述多媒体课件1.通过学生的直接观察和分析得出结论2.通过观察和正确的计算得出结论命题11赵爽弦图的证法2.拼图法证明勾股定理的内容C、E、HC、FJD、F、GJBF G B I G等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方三个正方形的面积相等如果直角三角形的两直角边长分别是a、b，斜边长是c，那么a2+b2=c2。命题1的正确性推出命题1的准确性，将 命题1改成勾股定理5103105课件媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。媒体的使用方式包括：A.设疑播放讲解；B.设疑播放讨论；C.讲解播放概括；D.讲解播放举例；E.播放提问讲解；F.播放讨论总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。板书设计勾股定理勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为 、，斜边为，那么2+b2=c2 。AbC c Ba如图，在RtABC中，C= 90，则 2+b2=c2课堂教学过程结构的设计学模式： 教学过程结构：小组合作，自主探究开 始 激发学生学习的欲望和兴趣课件 出示2002年国际数学家大会的会徽出示课题：勾股定理对学生的结论做归纳性的总结观察图形，根据思考题讨论得出结论观察图形，通过不同的方法计算，得出结论引导学生从特殊到一般学生讨论，根据面积之间的关系合作证明命题归纳总结，得出命题运用定理进行解题对学生进行点评结束 始学生理解，熟记定理动画 观察动画，用拼图法得出命题的正确性形成性练习知识点编 号学习目标练 习 题 目 内 容 1 2 3 4 5会应用勾股定理的推导过程及勾股定理解决问题1 求未知的正方形的面积.2.求直角三角形中未知边的长3一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条，则木条的长为（）A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米 4.湖的两端有A、两点，从与A方向成直角的ABC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为 CA.50米 B.120米 C.100米 D.130米B5.一根木制旗杆长24米，大风将它从离地面9米处吹裂，随时都可能倒下，十分危急。现在需要画出一个安全警戒区域，你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？形成性评价 本节的学习过程中，大部分的时间都是学生根据课件的图形和我设置的疑问来自主探索和发现，对于较难的求一般三角形的三边为边长的三个正方形的面积之间的关系时，我引导学生回忆小学学过的求面积的“割补法”，再有小组合作交流，好学生上台讲解的方法让学生一步步的自己引出命题1的结论，这样学生通过自己的努力很好的掌握了命题。对于勾股定理的推导过程，学生在明确利用面积的前提下通过交流合作能够准确地推出命题的正确性。对于拼图法的证明，学生根据演示过程，对勾股定理有了更深刻的认识。也加深了学生对勾股定理的理解和掌握。 本节学生还掌握了从一般到特殊的数学方法，对以后的数学学习有很大的帮助。教学反思通过本节课的教学，学生在勾股定理的学习中能感受“数形结合”和“转化”的数学思想，体会数学的应用价值和渗透数学思想给解题带来的便利；感受人类文明的力量，了解勾股定理的重要性。真正做到了先激发兴趣，再合作交流，最后展示成果的自主学习。这堂课将信息技术融入课堂，有利于创设教学环境，教学模式将从以教师讲授为主转为