盱眙县都梁中学高中数学平面向量2.2函数的简单性质第1课时课堂精练苏教版.docx_第1页
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江苏省盱眙县都梁中学高中数学 第2章 平面向量 2.2 函数的简单性质第1课时课堂精练 苏教版必修11下列函数为单调增函数的序号是_ (x0)；.2函数yx23x2的单调减区间是_，最小值是_3下列命题正确的序号是_定义在(a，b)上的函数f(x)，若存在x1，x2(a，b)，使得x1x2时，有f(x1)f(x2)，则f(x)在(a，b)上递增定义在(a，b)上的函数f(x)，若有无穷多对x1，x2(a，b)，使得x1x2时，有f(x1)f(x2)，则f(x)在(a，b)上递增若f(x)在区间I1上是单调增函数，在区间I2上也是单调增函数，则f(x)在I1I2上也一定是单调增函数若f(x)在区间I上单调递增，g(x)在区间I上单调递减，则f(x)g(x)在区间I上单调递增4已知函数yf(x)与函数yg(x)的图象如图：则函数yf(x)的单调增区间是_；函数yg(x)的单调减区间是_5小军遇到这样一道题目：写出满足在(，0)上递减，在(1)当a1时，求函数f(x)的最大值与最小值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间上是单调函数9.已知函数，问此函数在区间上是否存在最大值和最小值？若存在，请求之，若不存在，请说明理由参考答案1解析：在(0，)上是单调减函数在，(0，)5yx22或y|x|2解析：这是一个开放性题，答案不惟一，可以是yax22，ya|x|2(a0)6解析：因为函数在上为单调增函数，所以在(0，)上也是单调增函数，故错函数在区间(，1)和(1，)上各自是单调减函数，但不能说函数在(，1)(1，)上为单调减函数，因为当取x12，x20时，x1x2，但，f(x1)f(x2)，显然不满足单调减函数定义，所以要把这两个区间分开写，不能取并集写成一个区间函数的定义域是, 故错f(x)在R上为单调增函数，又ab0，有ab，或ba，则有f(a)f(b)，或f(b)f(a)两式相加得f(a)f(b)f(a)f(b)，故正确7解：(1)二次函数f(x)x22(12a)x6的图象的对称轴为x2a1，且开口向上，此函数在区间(，2a1上是单调减函数若使f(x)在(，1)上为单调减函数，其对称轴x2a1必须在x1的右侧或与其重合，即12a1，a0.f(2)222(12a)268a1414，即f(2)(，14(2)当x2a1时，二次函数f(x)取得最小值，f(2a1)f(0)8解：(1)当a1时，f(x)x22x2(x1)21，xf(x)的对称轴为x1，当x1时f(x)取得最小值为1；当x5时，f(x)取得最大值，且f(x)maxf(5)37.(2)f(x)x22ax2(xa)22a2的对称轴为xa.f(x)在上是单调函数，a5或a5，解得a5或a5，a的取值范围是a|a5，或a59.解：假设存在，先判定函数的单调性设x1，x2，且x1x2，则.由2x1x26，得x110，x210，(x11)(x21)0，又x1x2，x2x10，f(x1)f(x2)，函数在区
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