（流体力学专业论文）核燃料棒焊接时的气体流场及其保护效果.pdf

上海大学硕l 学位论文 摘要 制造业是一个国家工业的基础，而焊接技术则是制造技术的重要组成部 分。在核电工业中，核电燃料棒的制造过程中所应用的焊接技术中涉及到很多 力学方面的问题。对核电燃料棒进行焊接时，周围惰性气体的保护效果对焊件 质量起着至关重要的作用。 通过分析制备核燃料棒的过程中现有的工艺缺陷，本文从流体力学原理出 发，基于n a v i e r - s t o k e s 方程，并采用贴体坐标和交错网格系统，用s i m p l e 算法对核电燃料棒周边以及焊接腔体内部的流场进行了计算，通过对氦气和空 气的多组分流场的数值模拟，研究了流场涡结构的主要特征和演化过程，分析 了多组分气体和热量输运对瞬态流场的影响。结果表明在焊腔内部低雷诺数圆 柱绕流问题中，当轻流体( 氦气) 流入重流体( 空气) 时，圆柱尾涡的形成有 所减缓。焊接中的高温使得圆柱尾涡尺寸和分离角减小。对这些结果本文进行 了直观的物理解释。 通过分析焊件附近氦气质量分数的变化情况，发现了原有结构存在的不足 之处，并针对此缺陷提出了优化的设计方案。最后研究了不同入口速度、焊腔 几何尺寸、温度等物理参数对于提高核电燃料棒焊接质量的影响。 目前，基于这些计算结果设计的气体保护焊焊机已投入生产。工程实际表 明该设备较好地实现了本文的设计思想，提高了生产效率和成品率。 关键词：计算流体力学，核电燃料棒，钨极电弧惰性气体保护焊，有限体积 法，s i m p l e 算法 v 上梅大学硕士学位论文 a b s t r a c t m a n u f a c t u r ep l a y s 勰af u n d a m e n t a lr o l ei nt h ei n d u s t r i a lc i r c l e so fac o u n l t y , a n dt h ew e l d i n gt e c h n o l o g yi sa ni m p o r t a n tp a r tt oi t i nt h en u c l e a rp o w e ri n d u s t r y , t h e r ea r el o t so fm e c h a n i c a lp r o b l e m sr e l a t e dt ow e l d i n gt e c h n i q u e sd u r i n gt h e m a n u f a c t u r i n gp r o c e s so ft h en u c l e a rf u e ls t i c k t h ep r o t e c t i o ne f f e c to fi n e r tg a s a r o u n dt h en u c l e a rf u e ls t i c ki sc r i t i c a lt ot h eq u a l i t yo f t h ec o m p o n e n ti nt h ew e l d i n g p r o c e d u r e t h et e c h n i c a ld e f e c t so ft h em a n u f a c t u r i n gp r o c e s so ft h en u c l e a rf u e ls t i c ka r e s t u d i e di nt h ep r e s e n tt h e s i s f r o mt h ea s p e c to ff l u i dm e c h a n i c s ，t h en a v i e r - s t o k e s e q u a t i o na r es o l v e dt os i m u l a t et h ef l o wb e t w e e nt h en u c l e a rf u e ls t i c ka n dt h e w e l d i n gc a v i t yb yt h es i m p l ea l g o r i t h m sa n dt h eb o d y - f i t t e dc o o r d i n a t e sa n d s t a g g e r e d 鲥dm e t h o d t h er e s u l t so ft h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h em u l t i c o m p o n e n tf l o wc o m p o s e db ya i ra n dh e l i u ma r eu s e dt oi n v e s t i g a t et h ef e a t u r e sa n d t h ee v o l u t i o np r o c e s so ft h ev o r t e xs t r u c t u r e i nt h em e a n w h i l et h em u l t i c o m p o n e n t g a sa n dt h eh e a tt r a n s i t i o ne f f e c t so nt h et i m e - d e p e n d a n tf l o wa r ea l s oa n a l y z e di n t h i sp a p e r t h er e s u l ts h o w st h a tf o r t h ef l o wa r o u n dt h ec y l i n d e rw i t hl o wr e y n o l d s - n u m b e r , w h e nl i g h tg a s ( h e l i u m ) f l o w si n t ot h eh e a v yg a s ( a i r ) ，t h ef o r m a t i o no ft h e p a i ro fv o r t i c e si nt h ew a k eo ft h ec y l i n d e rw i l lb es l o w e dd o w n , a n dt h e i rs i z ea n d s e p a r a t i o na n g l ew i l ld e c r e a s ef o rh i g h e rw e l d i n gt e m p e r a t u r e t h ee x p l a n a t i o n sa r e p r o v i d e di n t u i t i v e l yi nt h i sp a p e r t h r o u g ht h ea n a l y s i so ft h ev a r i a t i o no ft h em a s sf r a c t i o no ft h eh e l i u ma r o u n d t h en u c l e a rs t i c k , t h ed e f i c i e n c yo ft h ep r e s e n ts t r u c t u r eo ft h ec a v i t yh a sb e e n f i g u r e do u t , a n dt h eo p t i m i z e dc a v i t ys t r u c t u r ei m p r o v i n gt h ed e f e c t si ss u g g e s t e di n t h i sp a p e r f i n a l l yt h ew e l d i n ge f f e c t so ft h eo p t i m i z e dc a v i t ys t r u e t n r ea r es t u d i e d f o rt h ed i f f e r e n tp h y s i c a lv a r i a b l e s ，s u c ha si n l e tv e l o c i t y , t h eg e o m e t r ys t r u c t u r eo f w e l d i n gc a v i t y , t e m p e r a t u r e t h ei m p r o v e dw e l d i n gm a c h i n eh a sa l r e a d yb e e np r o d u c e db a s e dt h ec a l c u l a t i o n v i 上海大学硕士学位论文 r e s u l t so ft h et h e s i s i ts h o w st h ed e s i g nt h o u g h t so ft h i sp a p e rh a sb e e nw e l l i m p l e m e n t e d t h ep r o d u c t i v i t ya n d t h es u c c e s s f u lr a t eo f t h en u c l e a rf u e ls t i c kh a v e b e e ni m p r o v e d k e y w o r d ：c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ，n u c l e a rf u e ls t i c k , t u n g s t e n - a r ci n e r t g a s w e l d i n g , f i n i t ev o l u m em e t h o d ，s i m p l ea l g o r i t h m v i i 上海大学硕士学位论文 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工 作。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人 已发表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：茎王! 受三日期：加正协， 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：塑导师签名：墨立! 翌鱼期：乒州h ，l i i 上海大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 核工业和气体保护焊接工艺概述 核电是现代能源供应中重要的组成部分，也是高科技造福人类的典型代 表。现代电力工业的发展状况是一个国家是否发达的重要标志之一，而核电技术 的发展程度则在一定意义上反映了该国高新技术水平的高低。 虽然我国核电起步较晚，但近年来发展较为迅速。目前，中国核电工业由 原先的适度发展进入到加速发展的阶段，由于我国国民经济发展的需要和核电的 巨大优越性，国家有关部门规划到2 0 2 0 年将建成核电总装机容量3 2 0 0 万千瓦， 从而容量占全国电力总装机容量的比例由2 0 0 0 年的1 上升到4 左右。“十 五”期间，我国启动了百万千瓦级压水堆核电站国产化依托项目。对能源需求的 日益增加以及对火电带来的大气污染问题的关注决定了核电发展的广阔前景“1 。 本课题所生产的电弧焊机是为了生产核电燃料棒而研制的。由于核电工业的 特殊性，在焊接核电燃料棒的过程中，我们使用了气体保护焊接技术。 气体保护焊是最近2 0 年来发展起来的一种先进的焊接方法。现代工业，特别 是汽车、电力、石油化工等工业的发展，推动了这种技术的发展。气体保护焊是 通过电极与母材间产生电弧熔化焊丝及母材，形成熔池和焊缝金属的一种焊接方 法。焊枪喷出的保护气体用来保护电极，使得电弧和焊接熔池不受杂质气体的影 响。气体保护焊在工业生产中的应用种类很多，可以根据气体、电极、焊丝等进 行分类。如果按照选用的保护气体进行分类，可以分为钨极氩弧焊、二氧化碳气 体保护焊、熔化极惰性气体保护焊、熔化极混合气体保护焊等。钨极氩弧焊也称 作t i g 焊( t u n g s t e n a r ci n e r t g a sw e l d i n g ) ，在我们的设备的研制过程中采用 此技术。它的工艺特点是o ，： ( 1 ) 焊接过程稳定，电弧能量参数可精确控制。氩气是单原子分子，高温下 上海大学硕士学位论文 不分解，不吸热，热导率很小。因此，电弧的热量损失少，电弧一旦引燃就能稳 定燃烧。另外钨棒本身不会产生熔滴过渡，弧长变化干扰因素相对较少，也有助 于电弧的稳定燃烧。 ( 2 ) 焊接质量好。氩气是一种惰性气体，高温稳定性好。在高温下它不易与 金属起化学反应，被焊金属材料中的合金元素很少烧损。氩的相对原子质量较 大，有利于形成良好的气体隔离层，有效地阻止氧、氮等侵入焊缝金属，不易引 起气孔。 ( 3 ) 适于薄板焊接，全位置焊接以及不加衬垫的单面焊双面成形工艺。 ( 4 ) 焊接过程易于实现自动化。钨极氩弧焊的电弧是明弧，焊接过程参数稳 定，易于检测及控制，是理想的自动化乃至机器人化的焊接方法。 ( 5 ) 焊缝区无熔渣，焊工可清楚的看到熔池和焊缝的成形过程。 不过t i g 也有一些诸如抗风能力差，对工件清洗要求较高，和生产效率低等 缺点。在本课题中，我们通入的保护气体是氦气( 因为在相同的条件下，钨极氦 弧焊的焊接速度比钨极氩弧焊的焊接速度高出3 0 4 0 ) ，被保护的金属材料 是锆。 锆及锆合金是核反应堆工程中常用的材料，有较好的加工性能和焊接性能，因 此它对高温水冷反应堆是一种非常有价值的材料。目前，在反应堆工程中，它经常 用来作为核燃料的元件包壳，元件盒以及高压工艺管道等结构部件。当锆合金中含 有少量的氢、氧、氮时会使其显著的脆化，为了抵消这些元素的有害作用，加入 锡、铁、镍、铬、铌等元素能大大改善锆合金的机械性能和耐腐蚀性能。锆合金主 要分为四大类，即锆一锡二元及多元合金：锆一铌；锆一铜二元及多元合金；锆一铝一 锡一铜合金。在核反应堆中，常用的是锆一2 和锆一4 。 由于锆及锆合金的特殊性质，影响其焊接质量的因素有很多，主要有以下2 点： 1 大气对焊缝的影响。锆与锆合金在温度超过2 0 0 。c 以后，立即与氧气、氮气、 氢气以及二氧化碳等发生化合反应，从而导致合金的脆化。同时，为了防止焊 接加工时大气污染，焊缝应隔绝空气，并使焊缝均匀速冷，以缩短过热的金属 与大气的接触时问。 2 上海大学硕士学位论文 2 杂质对焊接接头的影响。焊接时若有杂质进入焊缝中，则焊缝的耐蚀性能大大 下降。尤其是碳，当其含量超过0 0 5 时，焊缝的耐腐蚀性能就急剧下降。因 此，锆材的含碳量应小于0 0 2 5 ，焊接时必须将工件表面的油脂洗干净，防止 与有机物接触。 1 2 国内外研究进展 1 2 1 焊接工艺中的数值模拟进展 在核电工业中的焊接过程里，焊接电弧造成的高温、电离等一系列复杂的物理 条件使得相应的实验研究难于实现。随着电子计算机的发展，数值模拟技术逐渐应 用到了焊接技术的研究中。数值模拟能够处理焊接过程中各种复杂的边界条件、热 源分布和非线性问题。因此很多研究者“运用它对焊接熔池进行研究，并提出了 许多不同的准稳态和瞬态数值计算模型，取得了显著的成果。 国外，z a c h a r i a “等对熔池表面变形情况下的流体流动与传热准稳态和瞬态 过程进行了一系列的数值模拟研究。他使用离散元分析技术( d i s c r e t ee l e m e n t a n a l y s i s ) 建立了二维和三维t i g 焊接熔池流场和热场的数值模型。模型将浮力、 表面张力和电磁力视为流体流动的驱动力，把熔池的表面看作是可自由变形的。他 们预测了焊接后焊缝表面的变形，计算了在固定电弧和运动电弧作用下熔池内流体 的流动和传热过程，并对具有规则和复杂几何外形的工件的焊接过程进行了分析。 他们的研究表明熔池内流体流动和传热过程以及工件的形状对熔池的形成有着重大 的影响。 c h e n ”1 提出了固定电弧作用下二维t i g 焊接熔池的瞬态模型。该模型根据作 用于熔池自由表面两侧的电弧压力、表面张力、剪切力和内部压力的平衡关系推导 出自由表面变形方程，计算了未熔透和熔透条件下熔池的表面变形。在模型中，将 重力归于体积力，认为引起熔池内流体对流流动的驱动力主要由电磁力、表面张力 梯度、浮力、等离子流的压力和剪切力组成。他考虑了工件金属的熔化潜热，并且 利用映射关系将变形的熔池转换成规则的形状，使用上一时问步的信息来求解新时 上海大学硕士学位论文 间步上相互耦合的流场、热场和熔池的固液以及气液界面。 在国内，1 9 9 5 年，蔡洪能，唐慕尧“”建立了运动电弧作用下三维焊接温度场 的计算机数值分析模型。在他们的分析中，引入了热焓的概念和表面双椭圆分布的 热源模型，计算出了t i g 焊接熔池的形状，尺寸和热影响区的温度分布。1 9 9 6 年，曹振宁“”根据流体力学理论和变分法原理，建立了t i g 焊接熔透熔池流场与热 场的三维数值分析模型，在采用了非正交贴体曲线坐标系处理了熔池表面的曲面边 界后，将熔透情况下熔池上下表面变形的计算与熔池流场与热场的计算相结合，然 后计算出了熔池流场与热场，同时求得了焊接熔池的上下表面的变形，最后与实验 进行了比较取得了较好的吻合效果。 随着商业软件的兴起，近年来，人们开始用a n s y s 、p h o e n i c s 等软件模拟焊接 过程中的各种现象。商业软件优点是能够快速有效的解决工程中较为成熟的问题， 但是对于新兴的探索性问题还是缺乏灵活性。2 0 0 2 年，阎风洁“4 应用p h o e n i c s 软件 进行了二次开发，建立了运动电弧作用下三维瞬态未熔透熔池的数值分析模型，对 t 1 g 焊接熔池的形态进行了数值模拟。2 0 0 4 年，芦凤桂、姚舜等人“”以t i g 焊电弧为 研究对象，依据磁流体动力学理论构建了电弧数学模型，用a n s y s 对t i g 焊接电弧等 离子体流场进行了有限元分析，并对等离子体流动产生的原因，不同电流，锥角和 弧长下的速度场进行了研究。他们发现：“离子体速度场的分布情况是解释电弧压 力大小的主要原因”。2 0 0 5 年，姜泽东、周方明等人用有限元分析软件a n s y s 对接间 隙对钽薄板t i g 氦弧焊熔池形态影响进行了数值分析n “，针对钽薄板微间隙t i g 氦 弧焊接方法，用数值模拟的方法计算了钽薄板t i g 氦弧对接焊过程中对接间隙存在 时温度场的分布以及不同对接间隙时熔池表面形态的变化。他们的计算结果表明： “间隙的存在造成温度场分布不均，是熔池表面形态呈现椭圆形的一个决定性因 素，这种影响随焊接时间的增加更为明显”。 以上的工作对于焊接熔池的研究都起了很大的推动作用，但是对于t i g 的焊接 过程中保护气的流体动力学问题却似乎被人们忽略了。据笔者调研所知，以往的研 究多停留在处于冷态状况下的一些实验结果之上，而在热影响下关于保护气体对于 焊接物件的瞬态流动过程以及气体的保护效果的研究较少。 在实验方面，2 0 0 4 年a n o l s h a n s k i i 、b p m o r o z o v “”研究了保护气体压力对于 4 上海大学硕士学位论文 铝合金部件焊接接点上成孔性的影响作用，认为增加入流气体的压强在一定程度上 会使的铝合金焊接中的孔的数目减少。2 0 0 5 年，l u 等人“7 1 作了添加其他成分后的二 氧化碳气体对钨电极惰性气体保护焊的焊接效果的研究，发现增加二氧化碳可以增 加焊接金属的含氧量，并最终改变熔池的形状。对于计算方面，1 9 9 4 年陈光锋、郭 奋颖“”对惰性气体整体保护焊接室内气体压力变化分析，它们讨论了焊接操作带来 的对焊接室内气体压力的影响，指出为了在各种情况下使焊接工作室内保护环境免 遭破坏必须采用的措施。2 0 0 4 年，m g s h a r a p o v 、v m s h v e d i k o v “”对氩弧焊中的保护 体喷嘴作了一些数值模拟的研究。综上所述，数值模拟用于t i g 焊接过程中的保护 气体的研究还不是非常充分。 1 2 2 低雷诺数圆柱绕流问题研究进展简介 在气体保护焊工艺过程中，保护气体从入口处喷入焊接腔体的过程可以看成流 体绕过钝体这一类流体力学问题。钝物大致可分成两类：一类如方柱、三角柱等， 对于此类钝体，分离点总是固定在前缘的角点处。另一类以圆柱为代表，分离点不 固定，其分离现象、尾流中涡层的发展，旋涡脱落规律等都依赖于雷诺数。 圆柱绕流是开放流动体系中一个经典的流动范例，它的流场形态发生在很大程 度上决定于雷诺数r e = 眈d v ，其中来流速度以为特征速度，圆柱直径d 为特征 长度，y 为流体的运动粘性系数。 当r e 很低时，流动无分离。 随着雷诺数的增加( 5 r “4 0 ) ，圆柱的尾流是由两个在圆柱后对称分布的稳定 回流涡结构组成( 见图i - i ) ，其长度随着雷诺数的升高而增长“。 图i - i5 r e r e 时，水介质中局部加热圆柱流场中会出现三维涡结构。他们认为c 是由于加热局部的涡脱落频率增大，涡脱落的相位较其了两侧有所超前，从而导致 涡街在局部发生错位。相反，由于空气的粘性系数随着温度的增加而增加，因而在 空气中加热圆柱对旋涡脱落有遏制作用。以上的研究多着重于加热圆柱表面对于流 场的影响，而对于本文涉及的来流方向上点源加热流体对于圆柱周围流场的影响研 究并不很多见。 1 3 本文拟研究的内容 本文所研究的t i g 焊机是为核燃料棒氦弧焊接所设计的特种电弧焊机。如前所 述，在焊接过程中核电燃料棒周围的惰性气体的保护效果对于焊接质量而言十分重 要，为了使核电燃料棒尽可能少的与外界空气接触，工程中通常在焊接腔体中焊接 核电燃料棒，焊矩处设置了保护气进气口，用一定流速高纯度的氦气来喷向焊接元 件，希望在焊接元件外部形成一层惰性气体包围层。但实际操作中发现这样的操作 并不能使得腔体中被焊接元件得到有效的保护。通常保护较好的焊缝应该是光亮的 银白色。若受到大气的污染，则随污染程度的不同，呈现灰白色、黑灰色、淡紫 色。因而由此生产出的燃料棒不能很好的满足工程要求。 我们认为，焊件的质量在很大程度上依赖于焊件周围的保护气体的质量分数。 因此合理设计焊腔结构将有助于组织流场，提高产品质量。由于在实际焊接过程 中，电弧的高频、高电压以及高温的作用会对测试仪器产生很大的干扰，从而给实 验测量带来很大的困难。因此计算流体力学是解决这个问题的强有力手段。c a e ( c o m p u t e ra i de n g i n e e r i n g ) 软件a n s y s 是一款优秀的数值计算软件，由于其 可靠、快速的求解工程问题的能力，a n s y s 在全球工程分析领域内被广泛使用。本 课题主要使用其中的流体力学模块f l u e n t 对焊接的前期过程进行了数值模拟，描 9 上海大学硕士学位论文 述出原有腔体内流场、以及混合气体的组分变化情况；并同时针对原有结构，提出 改进的焊接腔体结构，并对改进结构的流场、组分变化情况进行了模拟，在两者的 物理数据进行比较之后提出解决方案，并付诸于工程实际。本文的主要工作是： 以往对于焊腔内的保护气体所形成的流场很少研究，而事实上保护气对于焊接 的成败有着非常重要的意义。针对以往的焊机在前期焊接的成品率低的问题，本课 题中借鉴钝体绕流这一物理现象分析了焊接过程中的流动情况。 i 通过对流场的数值模拟，研究了流场结构的主要特征和演化过程，并分析了多 组分气体和热量输运对瞬态流场的影响，发现了原有结构存在的不足之处，并 针对此缺陷提出了优化的设计方案。 2 在最优的焊腔结构中分析了不同工况下，不同物理参数对于核电燃料棒焊接效 果的影响。 3 根据本文思想设计的焊机甘前已投入生产，本文将对实际过程中得到的一些结 果进行简单的描述。 l o 上海大学硕士学位论文 2 1 数学模型 第二章数学模型及数值方法 流体的流动要满足物理上的守恒定律，包括质量守恒、动量守恒“”和能量守 恒定律帆删。本课题研究的焊腔内部的流动问题涉及到氦气与空气的两种不同组分 气体的混合过程，因此系统还要遵守组分守恒定律”1 。 任何流动问题都需要满足质量守恒定律。该定律的含义为：单位时间内流体微 元体中质量的增加，等于同一时间间隔内流入该微元体的净质量，在数学上可以表 示为： 挈+ 掣+ 掣+ a ( p w ) ：0 ( 2 1 ) a舐却昆 其中t 是时间，“、v 、w 是速度矢量在x , y ，z 方向上的速度分量，p 是流体密 度。在我们的计算中，定义两种组分系统中的密度为： 1 胪豇 p f ( 2 2 ) 兵中y 是组分f 的质量分数，9 , - 是组分f 的密度。 对于一个确定的系统，组分质量守恒可表述为：系统内某种化学组分质量对时 间的变化率，等于通过系统界面净扩散通量与通过化学反应产生的该组分的生产率 之和。对于无化学反应的组分传输问题，组分i 的组分质量守恒方程的数学表达式 为： 抄掣+ 掣+ 掣2 汜。， j ai 、一n fa ( p a y , ) 、，+ j a 、i n fa ( p a y , ) ，、+ 昙( d f 掣) 饼僦 卵卵应彩 上海大学硕士学位论文 这里d ，为组分f 在混合物中的扩散系数。 动量守恒的含义是：微元体中流体的动量对时间的变化率等于外界作用在该微 元体上的各种力之和，对于牛顿流体，其在x , y z 三个方向的表达式为： p 尝= 西一罢+ e + 雾+ 万a 2 ，+ 夏a 陪u 。瓦o u 3 + 生o y + 暑) 缸i 、缸 玉7i p i d w ：以一呈州喜+ 害+ 鲁) + p 瓦2 麒一言+ 丽+ 萨+ 万) + 鲁眵毫+ 舅+ 参l 其中p 是流体微元体上的压力，p 正，p 正，尸正表示微元体上的体积力在五y ，z 方向上的分量，是动力粘性系数， j = i m ， ( 2 5 ) 肛是组分f 的动力粘性系数，其与温度的关系使用s u t h e r l a n d 定律1 来定义： 麒警白”， 汜e ， 其中，是温度，“。为2 7 3 k 时气体的动力粘性系数，q 为随气体而定的常数。 能量守恒方程是流动系统必须满足的基本定律，它可表述为：微元体中能量的 增加率等于进入微元体的净热流量加上体力与面力对微元体所作的功。对于粘性不 可压缩流体，热力学温度表示的能量方程在数学上的表达式为： 腭c 詈+ “警+ r 詈+ w 警，= 肿+ 七c 害+ 窘+ 争+ 品，c z ，腭百却面押石州i ) 2 肿“丽+ 万+ 秽+ 品 ( 2 。7 其中c 是比热容，七为流体的传热系数，q 是由于热辐射或者流动伴随燃烧，化学 反应在单位时间内传递给控制体内单位质量的热量，在不涉及热辐射和化学反应的 1 2 d 塑驴 略剀 印砂加一砂 啊缸 告舷 上海人学硕士学位论文 问题中g 可以忽略，s t 为粘性耗散项，有： 品= 埘z c 等，喇埘害考+ 2 + c 笔+ 茅) 2 + c 塞+ 鲁) 2 】 2 2 数值方法 2 2 1 方程的离散方法 方程的离散方法有很多，流体力学领域中常用的是有限差分法( f i n i t e d i f f e r e n c em e t h o d ) 、有限体积法( f i n i t ev o l u m em e t h o d ) 、有限元、谱方法等。 有限差分法是数值解法中经典的方法，其基本思路是将解域划分为差分网格，用有 限个网格节点代替连续的求解域，然后将偏微分方程的导数用差商代替，推导出含 有离散点上有限个未知数的差分方程组。求差分方程组的解，就是微分方程定解问 题的数值近似解。有限差分法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解 法，但用它求解复杂边界条件的问题并不太方便。对于我们的问题，由于核电燃料 棒焊腔内部的计算区域较复杂，故采用有限体积法1 对连续方程和动量方程在空间 方向离散。有限体积法是通过对控制体积进行积分得到的代数方程，它可以保证离 散方程具有守恒性。其基本思想是：将计算区域划分为一系列不重复的控制体积， 并使每个网格点周围有一个控制体积；将待解的微分方程对每一个控制体积积分， 便得出一组离散方程，其中的未知数是网格点上的因变量莎的数值。下面我们对有 限体积法离散控制方程作简单介绍。 首先，把2 i 节中的控制方程写成如下的通用形式： 旦肇塑+ 咖( p 却) = d i v ( r g r a d # ) + s ( 2 8 ) 其中是广义变量，可以表示速度分量，温度，浓度等；r 是广义扩散系数；s 是 广义源项。上述方程从左到右依次称为非定常项、对流项、扩散项、源项。 以毋代表速度分量为例，采用有限体积法，把方程在控制体上进行积分后，得 到： 上海大学硕士学位论文 r ，警d 肋+ r f ，d i v ( p u 4 b ) d v d t = 广，d i v ( f g r a d # ) d v d t + f + “l ，s d v d t ( 2 9 ) 这里f 表示时间步长，a v 为控制体的体积。对于积分后的方程，时间离散采用一 阶隐式格式，空间上对于扩散项采用中一i i , 差分的离散格式，对流项采用一阶迎风格 式离散。对于源项的处理方法是把它局部线性化，即在控制体尸内( 见图2 1 ) ，s 可表示为未知量的线性函数，s = 是+ 品如，这里品是常数，瓯是s 随妒变化的曲 线在p 的斜率。 最后，我们得到动量方程的离散形式： 嘶= 口。6 九+ 6 ( 2 1 0 ) 这里下标砌表示相邻节点矿，e ，s ，。 在( 2 1 0 ) 式中有： b - - 口；群4 - & a v a p = a r - i - a n - i - a s + a e + f + n ；一s p a v 口；= 警 其中上标0 表示上个时间步的结束时的取值。 a f = c 一+ 只一只 ( 2 1 1 ) a r = 巩+ m a x ( o , ) ，= 见+ m a x ( o , 一c ) a 8 = b + m a x ( 0 ，只) ，= 见+ m a x ( 0 , 一e ) r = ( p u ) 。a ，e = ( p u ) 。4 ，e = ( p u ) 。4 ，只= ( 肛) ，4 仇= 器，见= 茜，只= 澄，皿2 器 a 。= 4 = 缈，以= 4 = 缸 1 4 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 上海大学硕士学位论文 l f 6 厶 三v i ) 百一 - - t 一 i 置，i v j 钐 l 唰 彩彩 凸y 图2 - 1 二维计算网格及控制体积示意图。网格中实线的交点是计算节点，虚线所包围的区域 为控制体积；p 为广义节点，阴影区域表示p 所在的控制体，其四周的界面用e , w , s ”表 示，控制体在五j ，方向上的长度为a x ，a y ；p 到其相邻节点e ，w ，s ，距离分别用 ( 缸) 。，( & ) 。，( 砂) ，( 刚。表示 2 2 2 流场的求解方法 求解离散后代数方程的方式大致可以分为耦合式( c o u p l e dm e t h o d ) 和分离 式( s e g r e g a t e dm e t h o d ) 两种。耦合求解方法又可以细分为所有变量的代数方程 组全场联立求解、部分变量全场的联立求解以及局部区域所有变量的联立求解等。 它的主要特点是同时求解离散化的控制方程组，联立求解各变量。在分离式解法 中，常用的有解压力泊松方程法、人工压缩性方法和压力修正方法，以及涡量一流 函数法、涡量一速度法。它的主要特点是不直接联立方程组，而是顺序的，逐个的 求解各物理变量的代数方程组。 压力修正法是工程中广泛采用的流场数值计算方法，s i m p l e 算法( s e m i i m p l i c i tm e t h o df o rp r e s s u r e - l i n k e de q u a t i o n ) 属于其中的一种，这也是本 上海大学硕士学位论文 文中所采用的压力一速度耦合方式。 s i m p l e 算法的求解主要有以下几个步骤( 这里以二维层流稳态问题来简要说 明) ： 第一步，假定初始压力场p 。 第二步，利用压力场求解动量方程，得到速度场。在我们所采用的交错网格系 统( 见图2 2 ) 中，对于以点( i ，) 为中心的控制体采用有限体积法进行离散后，得 到位置( f ，) 处的吩，动量离散方程( 其它方向的动量方程类似) ： q “f 一，= a b u 柚+ ( ，一l j 一n 一，) 4 + 岛 ( 2 1 6 ) 其中， q ，= a n 6 + a f s 一吒 ( 2 1 7 岛j = s 0 圪 ( 2 1 8 ) 这里4 ，是“控制体积的左侧界面或者右侧界面的面积，在两维问题中即为左侧界 面或者右侧界面的长度，所以有4 ，= 缈= 乃+ 。一y j ：s u c , s u p 为工方向动量方程中 的源项瓯线性化分解的结果，其中： s 。= s 。c + s 。p ( 2 1 9 ) 圪是u 控制体积的体积。为点( i - 1 ，) ，( f + l ，) ，o ，+ 1 ) ，o ，j - 1 ) 的速 度；方程中其它系数表达式参见( 2 1 2 ) ，( 2 1 3 ) ，( 2 1 4 ) 。 根据方程( 2 1 6 ) ，并结合猜测的压力场p ，有 q j 珥i = a n b l t n + b + ( p l l 一，一西，) 4 ，+ 岛 ( 2 2 0 ) 在这里，我们定义 p = p + p 1 ( 2 2 1 ) u = “+ “( 2 2 2 ) 这里p 是压力修正值，p 为正确的压力场；。为速度修正值，“。为猜测的速度 场，“为正确的速度场。 由式( 2 1 6 ) ，( 2 2 0 ) 相减，并引入( 2 2 1 ) ，( 2 2 2 ) 后可得： 1 6 上海大学硕士学位论文 q 如= 1 1 n b u + “w 一西，) 4 ( 2 2 3 ) 这样就可以得到： 屿，= 心+ 考( 屯，一枷 ( 2 z 4 ) 这样利用上述方程，如果有压力修正值p 就可以求得正确的速度场。 第三步，利用速度场求解连续方程，使压力场得到修正。将连续性方程在二维 空间的一个以p 点为中心的标量( s c a l a r ) 控制体上( 见图2 2 ) 积分，得到： ( p 列) f + l 一( 尸“) ，】+ ( p 妇) ”l 一( p 谢) ，j 】= 0 ( 2 2 5 ) 将正确的速度值蚱，叶，u j w ，叶一。带入连续性方程即可导出压力修正方 程： a l j p l l = a i + l - ，p t i + l j + q i p - 一l + q 一+ l p i ，+ l + q ，卅p j 一，一l + 6 ，j ( 2 2 6 ) 其中， a l + 1 j 2 ( p d a ) i + i ，j q i ，2 ( 尸枷 q ，j + 1 2 ( p d a ) i ，j + l q ，一- 2 ( p 以) l ，j n i j = n | “j + a l 吐j + n i j 1 + n i j b = ( j 优f + 一) f ，一( 删4 ) ，+ ( 4 ) + ( 4 ) + l 第四步，根据需要，求解其他标量方程。 ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) 第五步，判断当前时间步上计算是否收敛，若不收敛，则返回第二步，迭代计 算。 上海大学硕士学位论文 ；上； c o n t 阳v o k i h o 团 目v o l e m l 薅# 邕、 一 、 一一一j u 一 c o n h 叫v o - 哪 l 岫 图2 2 二维交错网格及控制体积示意图。其中( ，j ) 为标量控制体中心尸的节点坐 标，( f ，力为“控制体中m 的节点坐标，( ，j ) 为v 控制体中心的节点坐标，其中 缈， r ，e ，s 代表p 点四周相邻控制体的中m ，w , n ，e , s 表示p 点所在控制体的四周的 边界 2 3 边界条件及初始条件 对于本论文所涉及的问题，首先我们假定焊腔内部密闭性良好，只有进气口有 气体的进入和出流口气体的流出，其它部分没有腔内气体的溢出与腔外气体的进 入。 初始条件为： 1 在整个计算域内给定h = v = o m s ； 2 若未加说明，腔体中原有气体为空气； 3 环境温度取室温3 0 0 k ； 4 表压( g a u g ep r e s s u r e ) 为o p a s c a l ； 计算域中剖面a a ( 见图2 3 ) 上有如下主要的边界条件( 见图2 - 4 ) ： 上海大学硕士学位论文 1 c e ，一d 为进气口，设置为速度入口条件( v e l o c i t yi n l e tb o u n d a r y c o n d i t i o n s ) ： 2 爿一口为出流口，设置为压力出口条件( p r e s s u r eo u t l e tb o u n d a r y c o n d i t i o n s ) ； 3 所有的壁面采用无滑移( n o - s l i p ) 的边界条件； 4 g 一日为焊枪端部处高温处，在计算中需要考虑传热对流场影响时设置为固定 温度( f i x e dt e m p e r a t u r e ) 热边界条件( t h e r m a lb o u n d a r yc o n d i t i o n s ) ，这 里固定温度设置为3 0 0 0 k ； 5 半径为月的圆为核电燃料棒，设置为旋转壁面( r o t a t i n gw a l l s ) 的壁面运动 条件( w a l lm o t i o nc o n d i t i o n s ) ； 6 其它壁面处( 除g 一日壁面以外) ，设置为固定热流量( f i x e dh e a tf l u x ) 的热边界条件，这里热流量设置为零。 图2 - 3 原始焊腔结构中剖面彳一彳的示意图，其中虚线段所围成的区域即为剖面4 4 ，它 是过图中绝对坐标系的x 轴与y 轴的平面 1 9 上海大学硕士学位论文 2 4 小结 b 图2 - 4 原始焊腔结构中剖面4 4 上边界条件示意图 本章中，首先介绍了论文中涉及的数学模型及其表达式，接着介绍了求解数学 模型的数值方法，这里面主要包括控制方程离散所用的有限体积法以及求解不可压 流场的s i m p l e 算法，最后列出了模型中的边界条件和初始条件。 2 0 上海大学硕士学位论文 第三章焊腔内流场的数值模拟 在核电燃料棒的生产过程中，目前进气处氦气开始通入较长时间后焊机才能够 生产出达到质量标准的产品，影响了生产效率。我们认为在增强焊腔气密性的同 时，合理设计焊腔结构将有效改善保护气流场，缩短从开始焊接到能够生产出质量 合格产品的这段时间。在本章中我们首先研究了原始结构焊腔中的流场状况，然后 针对流场中存在的问题提出了改进的焊腔结构。通过对流场的数值模拟，研究了流 场结构的主要特征和演化过程，并分析研究了多组分气体和热量输运对瞬态流场的 影响。通过分析焊件周围的气体成分，研究了优化的工艺参数和焊腔结构。根据本 文思想改进的焊机已经投入生产，并有效地达到了设计目的。 3 1 原始结构研究 3 1 1 网格划分和数值有效性 对于原始结构的整个工况而言，从进气口通入氦气( 焊腔内部最初状态全部充 满空气) 到氦气充满核电燃料棒周围的过程中，焊腔内部的流场是一个瞬态的演化 过程。我们首先定义流场中雷诺数为： r e = 玩p d l a 圆柱的旋转速度比定义为： 4 = r o 乩 其中己乙表示氦气的来流速度，d 表示圆柱( 核电燃料棒) 直径，表示圆柱的半径， p 和由公式( 2 2 ) ， ( 2 5 ) ， ( 2 6 ) 表示，其它各参数的物理意义己在第一 章中说明。本工况下施加初始条件和边界条件如2 3 节所述。由于焊腔内气体运动 2 1 上海大学颐士学位论文 速度较低，整个焊腔内部的流动看作是不可压的流动，3 1 1 节的计算中忽略了传 热的影响。 在原始结构中，我们采用贴体坐标和交错网格系统对其进行了网格划分。为了 研究划分不同的网格数目对于计算结果的影响，我们研究了网格数目为3 2 0 1 0 、 9 4 0 1 2 和1 2 3 0 2 0 的情况。为叙述方便起见，我们分别将三个算例记作c 1 、c 2 和 c 3 ，其中c 2 的网格划分示意图参见图3 - 1 ，计算中r e = 3 4 ，a = 0 0 0 0 4 2 。 图3 - 1 原始腔体结构剖面彳一彳的网格划分示意图( c 2 网格结构) ，流场计算域内所划分的 网格数为9 4 0 1 2 个为了显示清楚，本图是每隔5 个网格显示的 我们首先分析c l 、c 2 和c 3 三种网格下焊腔内部流场中的速度最大值。的绝 对值f p 幺l 随时问t ( 这里时间采用有量纲的物理时间) 的变化情况。为了描述不同 的物理量随时间的变化情况，我们对所求的物理量每隔1 5 s 作了相应的记录，然后 把各个时间点上的物理量以b 样条的方式拟合为光滑曲线。其次，我们研究了不同 网格结构下在紧贴焊件的周围区域内，我们称为k 区域( 参见图3 - 2 ) ，氦气质量 分数的面积加权平均值芦随时间t 的变化情况，其中： 上海大学硕士学位论文 = 专4 - a i = l 公式中f 表示第f 个网格，n 表示k 区域内网格总数，：为第f 个网格内氦气的质量 分数值，4 为第f 个网格的面积，