题组法.doc

例 说“ 组 题 教 学 模 式 ”题组法，就是是围绕某一课时或某一个知识单元的教学目的要求，去精选设计几组问题、例题、习题，并按教学顺序分成若干组，知识、方法与技能则穿插融化其中。在具体教学时，以题组中的题目抛砖引玉，引导学生讨论问题、分析问题、解决问题。教师借题发挥，画龙点睛，把基础知识教懂，把基本方法教会，使学生在积极主动地探索研究中，在解答题目的过程中巩固所学的知识，发现规律性的东西，并使学生智力与能力得到训练与提高，变“讲-练-讲”为“练-讲-练”，变“一法-一题”为“见题-想法”。在学习与实践的过程中，我对题组法略有了认识，并也尝试地用题组形式组织数学教学，效果还非常明显。发现用题组形式组织数学课堂教学是一种有别于它的教法与课时教案设计形式，本文就我的一篇案例设计指数函数性质的运用浅谈我对“题组法”的认识。一、我的案例设计指数函数性质的运用在本课例设计过程中所选例题，保持了一定梯度与联系，以本节课知识点为核心，以突破本节课重难点为目的。教学目标（一）教学知识点1、指数形式的复合函数；2、指数形式复合函数的定义域与值域；3、指数形式复合函数的单调性。（二）能力训练要求1、熟练掌握指数函数的概念、图像、性质；2、掌握指数形式的函数，求定义域、值域；3、掌握指数形式的函数的单调性判定方法。（三）德育渗透目标1、认识事物在一定条件下的相互转换；2、会用联系观点看问题。教学重难点求指数形式复合函数的定义域、值域、单调性。教学过程（一）求下列函数的定义域、值域1、 2、 3、 4、分析说明此例题为“引进题组（由生产、生活实际或与新知识有联系的旧知识而编制之题组）”。此题要利用指数函数的定义域、值域，结合指数函数的图像。注意向学生指出函数的定义域就是使函数表达式有意义的自变量 x的取值范围。并要求学生通过此例认识“指数形式的复合函数，为下类例题做好准备。（二）求下列函数的定义域、值域1、求函数的定义域、值域；2、判断函数的图像是否恒过一定点？如果是，求出定点坐标，如果不是，说明理由。3、讨论函数的单调性，并求其值域。 分析说明 此例题为“新题题组（为教学新知识、应用新知识而编制之题组）”。通过例题讨论过程，让学生掌握对于形如一类的函数定义域、值域、单调性的基本求法。（三）课堂练习1、求函数的值域2、对于函数（1）求函数的定义域、值域； （2）确定函数的单调区间。分析说明 此例题为“巩固题组（为深化、巩固已学得的新知识、新方法而编制之题组）”。先由学生（允许相互讨论）完成，教师通过课堂巡视或提问了解学生情况，发现问题及时解决。通过这组问题的解答，使学生进一步巩固这节课所学习的知识要点。（四）扩展练习1、已知对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围。2、已知，（1）证明是定义域内的增函数；（2）求函数的值域。分析说明 此例题为“练习题组（为供学生课外练习之用而编制之题组）”。通过这类题目训练，使学生进一步明确所学习的知识要点，且本身此类题组在深度或广度上有所提高。（五）教学小结通过本节学习，掌握指数形式复合函数的定义域、值域、单调性的求法，提高应用函数知识的能力。二、我对“组题教学模式”的认识“组题教学模式”是以德育为核心，以培养创新精神加实践能力为主宗旨，以提供问题式学习材料为前提，以学生合作交流，自主解决问题为主线的一种“实践式”课堂教学模式。它自始至终贯穿了以学生发展为本的教育思想，贯彻了新课程标准中“人人学有价值的数学，人人都获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的现代数学教学的基本理念。特别是将启发式教学法、尝试教学法、自主合作教学法、愉快教学法等行之有效的教学方法，融入该模式教学之中，更显现出它的生机与活力。题组教学，克服了传统教学的一题一例或一课几例的教学模式，在主要教学环节中，精心设计具有系列化、程序化、有利于学生自学的题组。如检查复习时的铺垫性题组，巩固练习时的坡度性题组，揭示规律时的对比性题组，发展能力时的扩展性题组，联结网络时的沟通性题组等。利用题组为学生创立最佳的学习情境，充分展示知识的发生、发展、形成过程和内在联系，使学生建立良好的认知结构，实现开发学生智力，形成技能之目的。三、“组题教学模式”的作用1、教师在编选题组时，对教材上与课外资料中的各种题目作了筛选、调整、充实，使之形成一个更有利于讲清基本概念、教会基本方法的整体。如前所述，题组的焦点是对题目的处理，它反对胡乱拼凑一些题目，随心所欲地补充题目，而主张出现在学生面前的题组是题型，不起伏跳跃，内容与形式上层层推进。爬山登峰，要循着石级，乘风破浪，要借助桨帆，题组正是数学教学中的“石级”，是“桨帆”。因此，采用题组法，由于要对教材重新处理，要按照题组层次编拟教案，设计教学程序，因而对教师的要求更高、更全面。教师必须做有心人，平时注意搜集各种题型题目分门别类整理，到时按需所用。 2、每一组题一般也集中体现了某些解题规律，并且这些规律在各题组中重复出现。由于例子充分，因而对规律也刻划得更全面透彻，更系统，有助于学生掌握规律的来龙去脉，加速从模仿到能灵活运用的进程。 3、学生对数学概念、公式、定理与技能技巧的学习，一般地都要在接触到相应的题目，在解决题目的过程中或找到题目的解答后才能获得。总之，题目先于知识与方法，这就让学生首先看到了教育学上称之为“近景目标”的事物，从而对学习某一知识与方法的重要性与必要性，看得见、摸得着，激发了其学习的浓厚兴趣，其积极性自觉性均得到充分调动，高级神经处于交替持续的兴奋状态。 4、“数学是人类思维的体操”，也是考验人类思维的有效途径。马克思曾将演算数学习题当成他检查自己的推理、思路的一种方法。一个学生逻辑思维水平和智力水平之高低，往往能从提问题、编题目，解题目这三者支衡量。题组法正是在着重认定题目在数学教学中的重要地位后，自觉地在教学的各个环节中安排不同的题目出现，而且要有足够的数量，较之前述通常的方法，课堂中解题、练题的密度显著地有增加。因此，题组法的一个明显结果是题目的复盖面真正扩大了，学生对各种题型、题目见多识广，自然在应用时能驾轻就熟。当然，题目是不可穷尽的，题组法的目标也决不是无端地扩大题目复盖面。5、课堂上题目做得多，课外题目则相对做得少，这是题组法的又一特点。因为课内已经大体上能做10道题（如前述），基本达到教学目的，那么，又何必再多布置课外作业呢？这就让学生能当场了解解题过程，知道正误，及时“反馈”。教师由此也能立即获得学生方面的信息，该纠正或该强化，随时解决，不烧“夹生饭”也不留“隔夜饭”。 这样一来，教师批改课外作业量自然减少，能把较多的时间与精力集中在下一堂的备课上。这也就为数学教师“批改作业苦”提出了一条行之有效的解决办法。四、“组题教学模式”的构成 （一）就新授课而言，题组法的模式由四套题组构成：1、引进题组（由生产、生活实际或与新知识有联系的旧知识而编制之题组）；2、新题题组（为教学新知识、应用新知识而编制之题组）；3、巩固题组（为深化、巩固已学得的新知识、新方法而编制之题组）；4、练习题组（为供学生课内与课外练习之用而编制之题组）。其中前三组题组有时也因教学目的需要而有所交错或重复出现，排列在后面的题组较前面的题组在内容上是平行结构，深广度与形式上是梯次结构，不机械重复，每组题量一般是23题。（二） 就习题课而言，题组法的模式由两套题组构成：1、教练题组（即由教师启发引导，教师学生共同分析得解的题组，题目有510题不等。题型较之于新授课上出现的要新颖深入，并尽可能带出一些新的思想方法）；2、练习题组（供学生消化、自练或思考、探讨之题组，题量5题）。（三） 就单元复习课而言，题组法的模式由三套题组构成：1、问题题组（即把某一单元的知识内容要点整理成一组问题的形式，其出现的方式可灵活，或由教师逐一点出；或由学生提问，不断补充完善后得出。两种方式，教师都要做到事前心中有数。题量不限，直到把要点整理完毕）；2、教练题组（把某一单元中出现的题型、概念、思想方法乃至技巧加以揉合而组建之题组）。题量510题不等。必须由师生共同完成。3、练习题组（供学生作复习某一单元知识内容、技能