江西省吉安市遂川中学2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题理.docx

江西省吉安市遂川中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题 理一、选择题（每小题5分）1.已知点A（-3，1，-4），点A关于x轴的对称点的坐标为 ( )A.（-3，-1，4） B.（-3，-1，-4） C.（3，1，4）D.（3，-1，-4）2.已知直线与直线垂直，则的值为（ ）ABCD3.若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ）ABCD4.直线过点P(-1,2)且与以点M(-3,-2),N(4,0)为端点的线段恒相交,则的斜率取值范围是()A.-,5 B.-,0)(0,2C.(-,-)5,+) D.(-,-2,+)5.一辆卡车宽1.6 m，要经过一个半圆形隧道(半径为3.6 m)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距地面高度不得超过()A1.4 mB3.5 mC3.6 mD2.0 m6.已知圆的半径为2，圆心在轴正半轴上，直线与圆相切，则圆的方程为（ ）A B C D7.两条平行线l1，l2分别过点P(1,2)，Q(2，3)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间距离的取值范围是()A(5，) B(0,5 C(，) D(0，8.设变量x，y满足约束条件则目标函数z3x5y的最大值为()A6 B19 C21 D459.若直线将圆的周长分为两部分，则直线的斜率为（ ）A或B或CD10.设直线的方程为，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）A B C D11、方程xk有唯一解，则实数k的范围是()AkBk(，)Ck1,1)Dk或1k112、已知圆的方程为x2y24x6y110，直线l：xyt0，若圆上有且只有两个不同的点到直线l的距离等于，则参数t的取值范围为() A(2,46,8) B(2,4)(6,8) C(2,4) D(6,8)二、填空题（每小题5分）13.已知A(2,1,1)，B（-2,2,3），在z轴上有点P到A、B两点的距离相等，则P点的坐标是_14.过点P(2,3)的直线与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则SAOB的最小值为_15.若实数x，y满足不等式组且xy的最大值为9，则实数m_16、在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则当实数变化时，点到直线的距离的最大值为_.三、解答题17.（10分）的顶点，边上的中线所在的直线方程为，的平分线所在的直线方程为，求边所在的直线方程18.（12分）已知圆经过点和直线相切，且圆心在直线上（1）求圆的方程；（2）若直线与圆交于，两点，求弦的长19.（12分）已知圆（1）若，过点作圆的切线，求该切线方程；（2）若为圆的任意一条直径，且（其中为坐标原点），求圆的半径20.（12分）某旅游景区的一家庭作坊计划每天制作高档、中档、低档3种旅游纪念品共50个，制作一个高档纪念品需要14分钟，利润为12元；制作一个中档纪念品需要12分钟，利润为11元；制作一个低档纪念品需要9分钟，利润为7元若已知每天制作时间不超过11小时，则这个家庭作坊每天制作旅游纪念品的最大利润为多少元21.（12分）已知定点，点圆上的动点（1）求的中点的轨迹方程；（2）若过定点的直线与的轨迹交于两点，且，求直线的方程22.（12分）已知圆C：(x3)2(y4)24，直线过定点A(1,0).(1)若与圆相切，求的方程；(2)若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与：x2y20的交点为N，判断AMAN是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由.2021届高二上学期第一次月考理数选择题（每小题5分）1.已知直线与直线垂直，则的值为（ D ）ABCD2、若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ A ）ABCD3、直线l过点P(-1,2)且与以点M(-3,-2),N(4,0)为端点的线段恒相交,则l的斜率取值范围是(D)(A)-,5 (B)-,0)(0,2(C)(-,-)5,+) (D)(-,-2,+)4、已知圆的半径为2，圆心在轴正半轴上，直线与圆相切，则圆的方程为（ D ）A B C D5、设直线的方程为，则直线的倾斜角的取值范围是（ C ）A B C D6、两条平行线l1，l2分别过点P(1,2)，Q(2，3)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间距离的取值范围是(D)A(5，) B(0,5 C(，) D(0，7、设变量x，y满足约束条件则目标函数z3x5y的最大值为()A6 B19 C21 D458、若直线将圆的周长分为两部分，则直线的斜率为（ B ）A或B或CD9、一辆卡车宽1.6 m，要经过一个半圆形隧道(半径为3.6 m)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距地面高度不得超过(B)A1.4 mB3.5 mC3.6 mD2.0 m10、方程xk有惟一解，则实数k的范围是(D)AkBk(，) Ck1,1)Dk或1k111、已知圆的方程为x2y24x6y110，直线l：xyt0，若圆上有且只有两个不同的点到直线l的距离等于，则参数t的取值范围为(A)A(2,4)(6,8) B(2.46,8) C(2,4) D(6,8)12、已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线为切点，则直线经过定点（B）ABCD1、 填空题（每小题5分）13、过点P(2,3)的直线l与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则SAOB的最小值为_12_14、已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0，)在圆C上，且圆心到直线2xy0的距离为，则圆C的方程为_(x2)2y2915、已知实数x，y满足如果目标函数zxy的最小值为1，则实数m_5_16、在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则当实数变化时，点到直线的距离的最大值为_.2、 解答题17.的顶点，边上的中线所在的直线方程为，的平分线所在的直线方程为，求边所在的直线方程设关于的平分线的对称点，则，解得，即，设，则中点的坐标为且满足，即，也在直线上， 所在直线的方程为18已知圆经过点和直线相切，且圆心在直线上（1）求圆的方程；（2）若直线与圆交于，两点，求弦的长【解析】（1）因为圆心在直线上，设圆心为，则圆的方程为，又圆与相切，所以，因为圆过点，所以，解得，所以圆的方程为（2）设的中点为，圆心为，连，由平面几何知识知，即弦的长为19.已知圆（1）若，过点作圆的切线，求该切线方程；（2）若为圆的任意一条直径，且（其中为坐标原点），求圆的半径解析：（1）若，圆：，圆心 ，半径为3 若切线斜率不存在，圆心到直线的距离为3，直线为圆的一条切线；若切线斜率存在，设切线方程为：，化简为：，则圆心到直线的距离，解得： 切线方程为或；（2）圆的方程可化为，圆心 ，则，设圆的半径，为圆的任意一条直径，且，则，又，解得：，圆的半径为20.某旅游景区的一家庭作坊计划每天制作高档、中档、低档3种旅游纪念品共50个，制作一个高档纪念品需要14分钟，利润为12元；制作一个中档纪念品需要12分钟，利润为11元；制作一个低档纪念品需要9分钟，利润为7元若已知每天制作时间不超过11小时，则这个家庭作坊每天制作旅游纪念品的最大利润为多少元解析：设每天制作高档纪念品x个，中档纪念品y个，则制作低档纪念品(50xy)个，每天的利润为z元，z12x11y7(50xy)5x4y350，约束条件为即可行解为图中阴影部分中的整点由解得即A(30，20)易知z5x4y350在A(30，20)处取最大值，所以zmax530420350580，即最大利润为580元21.已知定点，点圆上的动点（1）求的中点的轨迹方程；（2）若过定点的直线与的轨迹交于两点，且，求直线的方程【解析】（1）设，由题意知：，化简得，故的轨迹方程为。（2）当直线的斜率不存在时，直线的方程为，此时，满足条件；当直线的斜率存在时，设直线的方程为，因为半径， ，故圆心到直线的距离，由点到直线的距离公式得，解得，直线的方程为，故直线的方程为或22.已知圆C：(x3)2(y4)24，直线l1过定点A(1,0).(1)若l1与圆相切，求l1的方程；(2)若l1与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x2y20的交点为N，判断AMAN是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由.解(1)若直线l1的斜率