泰州市中考数学试题及答案.doc

泰州市二0一四年初中毕业、升学统一考试数 学 试 题一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）12的相反数等于（）a2b2cd2下列运算正确的是（）ax3x3=2x6b（2x2）2=4x4c（x3）2=x6dx5x=x53一组数据1、2、3、4的极差是（）a5b4c3d24一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）abcd5下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）abcd6如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）a1，2，3b1，1，c1，1，d1，2，二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7 = 8点p（2，3）关于x轴的对称点p的坐标为 9任意五边形的内角和为 10将一次函数y=3x1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 11如图，直线a、b与直线c相交，且ab，=55，则= 12任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于 13圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为 cm214已知a2+3ab+b2=0（a0，b0），则代数式+的值等于 15如图，a、b、c、d依次为一直线上4个点，bc=2，bce为等边三角形，o过a、d、e3点，且aod=120设ab=x，cd=y，则y与x的函数关系式为 16如图，正方向abcd的边长为3cm，e为cd边上一点，dae=30，m为ae的中点，过点m作直线分别与ad、bc相交于点p、q若pq=ae，则ap等于 cm三、解答题（共10小题，满分102分）17（12分）（1）计算：22+|14sin60|+（）0 ；（2）解方程：2x24x1=018（8分）先化简，再求值：（1），其中x满足x2x1=019（8分）某校为了解2013年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%类别科普类教辅类文艺类其他册数（本）12880m48（1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数；（2）该校2013年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？20（8分）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由21（10分）今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人求该市今年外来和外出旅游的人数22（10分）图、分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板cd长为1.6m，cd与地面de的夹角cde为12，支架ac长为0.8m，acd为80，求跑步机手柄的一端a的高度h（精确到0.1m）（参考数据：sin12=cos780.21，sin68=cos220.93，tan682.48）23（10分）如图，bd是abc的角平分线，点e，f分别在bc、ab上，且deab，efac（1）求证：be=af；（2）若abc=60，bd=6，求四边形adef的面积24（10分）某研究所将某种材料加热到1000时停止加热，并立即将材料分为a、b两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，a、b两组材料的温度分别为ya、yb，ya、yb与x的函数关系式分别为ya=kx+b，yb=（x60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同（1）分别求ya、yb关于x的函数关系式；（2）当a组材料的温度降至120时，b组材料的温度是多少？（3）在0x40的什么时刻，两组材料温差最大？25（12分）如图，平面直角坐标系xoy中，一次函数y=x+b（b为常数，b0）的图象与x轴、y轴分别相交于点a、b，半径为4的o与x轴正半轴相交于点c，与y轴相交于点d、e，点d在点e上方（1）若直线ab与有两个交点f、g求cfe的度数；用含b的代数式表示fg2，并直接写出b的取值范围；（2）设b5，在线段ab上是否存在点p，使cpe=45？若存在，请求出p点坐标；若不存在，请说明理由26（14分）平面直角坐标系xoy中，点a、b分别在函数y1=（x0）与y2=（x0）的图象上，a、b的横坐标分别为a、b（1）若abx轴，求oab的面积；（2）若oab是以ab为底边的等腰三角形，且a+b0，求ab的值；（3）作边长为3的正方形acde，使acx轴，点d在点a的左上方，那么，对大于或等于4的任意实数a，cd边与函数y1=（x0）的图象都有交点，请说明理由江苏省泰州市2014年中考数学试卷参考答案一、选择题1. b 2. c 3. a 4. c 5. b 6. d二、填空题7. 2 8. （2，3） 9. 540 10. y=3x+2 11. 125 12. 13. 60 14. 3 15. y=（x0） 16. 1或2三、解答题17. 解：（1）原式=42+21+1=4；解：（2）这里a=2，b=4，c=1，=16+8=24， x=18. 解：原式=x=，x2x1=0，x2=x+1， 则原式=119. 解：（1）观察扇形统计图知：科普类有128册，占40%，借阅总册数为12840%=320本，m=3201288048=64；教辅类的圆心角为：360=72；（2）设全校500名学生借阅教辅类书籍x本，根据题意得：， 解得：x=800，八年级500名学生中估计共借阅教辅类书籍约800本20. 解：（1）设该运动员共出手x个3分球，根据题意，得=12，解得x=640，0.25x=0.25640=160（个），答：运动员去年的比赛中共投中160个3分球；（2）小亮的说法不正确；3分球的命中率为0.25，是相对于40场比赛来说的，而在其中的一场比赛中，虽然该运动员3分球共出手20次，但是该运动员这场比赛中不一定投中了5个3分球21. 解：设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为y万人，由题意得，解得：，则今年外来人数为：100（1+30%）=130（万人），今年外出旅游人数为：80（1+20%）=96（万人）答：该市今年外来人数为130万人，外出旅游的人数为96万人22. 解：过c点作fgab于f，交de于gcd与地面de的夹角cde为12，acd为80，acf=90+1280=22，caf=68，在rtacf中，cf=acsincaf0.744m，在rtcdg中，cg=cdsincde0.336m，fg=fc+cg1.1m故跑步机手柄的一端a的高度约为1.1m23. （1）证明：deab，efac，四边形adef是平行四边形，abd=bde，af=de，bd是abc的角平分线， abd=dbe，dbe=bde， be=de， be=af；（2）解：过点d作dgab于点g，过点e作ehbd于点h，abc=60，bd是abc的平分线， abd=ebd=30，dg=bd=6=3， be=de， bh=dh=bd=3，be=2，de=be=2， 四边形adef的面积为：dedg=624. 解：（1）由题意可得出：yb=（x60）2+m经过（0，1000），则1000=（060）2+m，解得：m=100，yb=（x60）2+100，当x=40时，yb=（4060）2+100，解得：yb=200，ya=kx+b，经过（0，1000），（40，200），则，解得：，ya=20x+1000；（2）当a组材料的温度降至120时，120=20x+1000，解得：x=44，当x=44，yb=（4460）2+100=164（），b组材料的温度是164；（3）当0x40时，yayb=20x+1000（x60）2100=x2+10x=（x20）2+100，当x=20时，两组材料温差最大为10025. 解：（1）连接cd，ea，de是直径，dce=90，code，且do=eo，odc=oec=45，cfe=odc=45，（2）如图，作omab点m，连接of，omab，直线的函数式为：y=x+b，om所在的直线函数式为：y=x，交点m（b，b）om2=（b）2+（b）2，of=4，fm2=of2om2=42（b）2（b）2，fm=fg，fg2=4fm2=442（b）2（b）2=64b2=64（1b2），直线ab与有两个交点f、g4b5，（3）如图，当b=5时，直线与圆相切，de是直径，dce=90，code，且do=eo，odc=oec=45，cfe=odc=45，存在点p，使cpe=45，连接op，p是切点， opab， op所在的直线为：y=x，又ab所在的直线为：y=x+5， p（，）26.解：（1）如图1，ab交y轴于p，abx轴，soac=|4|=2，sobc=|4|=2， soab=soac+sobc=4；（2）a、b的横坐标分别为a、b，a、b的纵坐标分别为、， oa2=a2+（）2，ob2=b2+（）2，oab是以ab为底边的等腰三角形， oa=ob，a2+（）2=b2+（）2， a2b2+（）2（）2=0，a2b2+=0， （a+b）（ab）（1）=0，a+b0，a0，b0