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文档简介
抛物线及其标准方程 数学与计算科学学院07级应用数学4班丁娟娟 本节课是高中数学选修1 1 2 3的第一课时 本节内容是在学习椭圆 双曲线的基础上 通过类比的思想借助圆锥曲线第二定义的统一性展开的 同时 它还是学习抛物线几何性质的基础 因此本节内容起到一个承上启下的作用 理解抛物线的定义 掌握抛物线的标准方程及其对应的图形 使学生进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法 提高观察 分析 对比 概括 转化等方面的能力 通过学生参与实验操作和标准方程的推导 培养学生的自主探索精神和创新意识 并对学生进行运动 变化 对立 统一以及理论来源于实践的辩证唯物主义思想教育 重点 抛物线的定义和标准方程 难点 抛物线的定义 焦点 准线等知识的灵活运用 1 理解抛物线的定义 掌握抛物线的标准方程 明确方程中p的几何意义 2 识别四类标准方程间的差异 能解决简单的求抛物线标准方程的问题 双击添加标题文字 定义 平面内与一个定点f和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 定点f叫做抛物线的焦点 定直线l叫做抛物线的准线 以k为原点 定直线所在的直线为y轴建立平面直角坐标系 此时可得曲线方程为 以f为原点 过f且垂直于定直线l的直线为x轴 此时可得方程 以垂线段kf的中点为原点 kf所在的直线为x轴 此时可得方程 探究结论 方案3所得出的方程比较简洁 把它叫做该曲线的标准方程 再次明确参数p的几何意义 焦点到准线的距离 永远大于零 由此得出 焦点坐标f p 2 0 准线方程x p 2 标准方程 图形 焦点坐标 准线方程 2 讨论抛物线的四种形式 阅读作业 阅读2 3 1书面作业 习题2 3弹性作业 创新设计 四 板书设计 数学教育不仅要重视基础知识 基本技能的落实 而且要重视学生能力的培养 特别是学生的创新精神和实践能力 本节课我的设计理念遵循三条原则 以学生为主体 以合作探究为手段 以能力提高为目的 教学过程中充分关注学生能否积极主动地参与知识探索 能否运用恰当的语言表达自己的思想 交流自己的学习体验 学生通过自主探究
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