数学教案－列方程解应用题(一).doc

数学教案列方程解应用题(一) 列方程解应用题(一) 教学目标 (一)掌握列方程解应用题的一般步骤，会用列方程的方法解答比较容易的两步计算的应用题。 (二)掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。 教学重点和难点 重点：学会用列方程的方法解答应用题。 难点：掌握根据题意找出数量间的相等关系的方法。 教学过程设计 (一)复习准备 1用两种方法解答下题(投影出示)： 商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？ 解答后，订正。 学生讲解为什么这样做，根据是什么？ 解法1： 根据：卖出的重量剩下的重量=原来的重量。 列式：3540=75(千克) 解法2： 根据：原有的重量卖出的重量=剩下的重量。 解：设原来有x千克。 x35=40 x=4035 x=75(千克) 答：原来有75千克饺子粉。 2观察比较：以上两种解法有哪些相同点和不同点？ 相同点：都是根据数量间的相等关系列式。 不同点：解法1：以已知推出，是算术法。解法2：把数用x表示，列出含有数的等式。 讲解：像解法2中的含有数的等式，实际上就是方程，解法2实际上就是列方程解应用题。 (二)学习新课 1揭示课题： 今天我们一起学习用方程解答一些步数较多的应用题。 思考： 什么是方程？ 列一个方程必须具备哪几个条件？(等式；含有数。) 2学习例1。 (1)将复习题中第一个直接条件改为间接条件，使之成为例1。 商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？ (2)找出方程所需要的两个条件。 学生思考、讨论得出： 原来的重量是数，可以把它设为x。 根据题目的叙述顺序，找出数量间的相等关系： 原有的重量每袋的重量卖出的袋数=剩下的重量 (x千克)(5千克)(7袋)(40千克) (3)根据等量关系列方程，解方程。 学生试做： 解：设原有x千克。 x57=40 x35=40 x=4035 x=75 答：原来有75千克饺子粉。 (4)检验： 怎样检验？ 可检查方程是否符合题意。 把解得的x的值代入原方程，看解得对不对。 也可用算术法进行检验。 学生按以上方法进行检验。 (5)试做：商店原有15袋饺子粉，卖出35千克，还剩40千克，每袋多少千克？ 学生试做后讲解。 列方程：15x35=40 15x=4035 15x=75 x=5 答：每袋饺子粉5千克。 (6)小结：列方程解应用题的解题步骤是怎样的？ 讨论后得出： 弄清题意，找出数，并用x表示； 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程； 解方程； 检验，写出答案。 3学习例2小青买2节五号电池，付出6元，找回了0。4元。每节五号电池的价钱是多少元？ (1)审题：已知什么条件，求什么问题？可把题目中的什么数量看作一个整体？(可将买2节电池的钱看作一个整体。) (2)思考讨论：这道题的数量之间存在什么样的相等关系？ (3)学生试做后讲解： 解：设每节五号电池的价钱是x元。 列方程：62x=0。4 2x=60。4 2x=5。6 x=2。8 列方程：60。4=2x 5。6=2x 2。8=x 列方程：2x0。4=6 2x=60。4 2x=5。6 x=2。8 (4)检验：(略) (5)小结： 这道题为什么能列出三个方程呢？(因为题中的三种数量之间存在着三个基本的相等关系，每个相等关系就可列出一个方程，三个相等关系就可列出三个不同的方程。) 说明根据对题目的不同理解，可以找出不同的等量关系，列出不同的方程。 4总结： 从以上几道题可以看出，列方程解应用题有什么特点？(用字母表示数，根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有数的等式(也就是方程)，再解出来。) (三)巩固反馈 1用含有字母的式子表示： (1)每袋大米x千克，5袋大米()千克； (2)每个练习本x元，小明买8个练习本，应付()元； (3)每套桌椅x元，10套桌椅()元； (4)每箱水果x千克，25箱水果()千克。 2说出下面每组数量之间的相等关系。 (1)女生人数，男生人数，全班人数； (2)苹果的重量，梨的重量，梨比苹果少的重量。 3找出题目中数量间的相等关系。 (1)一辆公共汽车中途到站后，先下去15人，又上来9人，这时车上正好有30人，到站前车上有多少人？ (2)一本书240页，小刚看了5天，还剩165页没看，平均每天看多少页？ 4课本：1。 根据提出找出数量间的相等关系，再把方程补充完整。 5课后作业：P112：2，3，4。 课堂教学设计说明 本节课根据学生已有的知识基础和认知规律出发，针对新的解题思路不易接受的特点，紧紧抓住基本概念。在区别比较中，概括总结已有的思路，对比归纳新的解题思路。 为了使学生较好地掌握分析，寻找等量关系的方法，采取了由易到难的设计方案。例1的等量