高考数学一轮复习考点题型课下层级训练09函数的图像（含解析）.docx

课下层级训练(九)函数的图象A级基础强化训练1(2018山东临沂期中)定义符号函数sgn x则函数f(x)x2sgn x的图象大致是()【答案】B函数f(x)x2sgn x2(2019山东莱芜检测)函数y(2x1)ex的图象是()【答案】A因为趋向于负无穷是y(2x1)ex0，所以舍去C，D；因为y(2x1)ex，所以当x时，y0.3(2019陕西西安测试)下列函数f(x)图象中，满足ff(3)f(2)的只可能是()【答案】D因为ff(3)f(2)，所以函数f(x)有增有减，排除A，B在C中，ff(0)1，f(3)f(0)，即ff(3)，排除C4(2019福建泉州质检)已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是()Af(x)Bf(x)Cf(x)1 Df(x)x【答案】A由函数图象可知，函数f(x)为奇函数，应排除B、C；若函数图象为f(x)x，则x时，f(x)，排除D5(2018山东泰安期中)函数f(x)2x4sin x，x的图象大致是()【答案】D函数f(x)2x4sin x，f(x)2x4sin(x)(2x4sin x)f(x)，故函数f(x)为奇函数，所以函数f(x)2x4sin x的图象关于原点对称，排除A，B函数f(x)24cos x，由f(x)0得cos x，故x2k(kZ)，所以x时函数取极值，排除C6函数f(x)|x|(其中aR)的图象不可能是()【答案】C当a0时，函数f(x)|x|x|，函数的图象可以是B；当a1时，函数f(x)|x|x|，函数的图象可以类似A；当a1时，函数f(x)|x| |x|，x0时，|x|0只有一个实数根x1，函数的图象可以是D；所以函数的图象不可能是C7若函数f(x)的图象如图所示，则f(3)_.【答案】1由图象可得a(1)b3，ln(1a)0，得a2，b5，所以f(x)故f(3)2(3)51.8使log2(x)x1成立的x的取值范围是_.【答案】(1，0)在同一坐标系内作出ylog2(x)，yx1的图象，知满足条件的x(1，0)9对于函数f(x)lg(|x2|1)，给出如下三个命题：f(x2)是偶函数；f(x)在区间(，2)上是减函数，在区间(2，)上是增函数；f(x)没有最小值其中正确的序号是_. 【答案】作出f(x)的图象，可知f(x)在(，2)上是减函数，在(2，)上是增函数；由图象可知函数存在最小值0.所以正确10设函数yf(x1)是定义在(，0)(0，)上的偶函数，在区间(，0)上是减函数，且图象过点(1，0)，则不等式(x1)f(x) 0的解集为_.【答案】x|x0或1x2画出f(x)的大致图象如图所示，不等式(x1)f(x) 0可化为或由图可知符合条件的解集为x|x0或10的解集为，f(x)单调递增；f(x)0的解集为，f(x)单调递减13(2019福建晋江检测)如图，矩形ABCD的周长为8，设ABx(1x3)，线段MN的两端点在矩形的边上滑动，且MN1，当N沿ADCBA在矩形的边上滑动一周时，线段MN的中点P所形成的轨迹为G，记G围成的区域的面积为y，则函数yf(x)的图象大致为()【答案】D方法一由题意可知点P的轨迹为图中虚线所示，其中四个角均是半径为的扇形因为矩形ABCD的周长为8，ABx，则AD4x， 所以yx(4x)(x2)24(1x3)，显然该函数的图象是二次函数图象的一部分，且当x2时，y4(3，4)方法二在判断出点P的轨迹后，发现当x1时，y3(2，3)14(2019山东枣庄一中模拟)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)x22x，如果函数g(x)f(x)m(mR)恰有4个零点，则m的取值范围是_.【答案】(1，0)f(x)的图象如图所示，g(x)0即f(x)m，ym与yf(x)有四个交点，故m的取值范围为(1，0)15(2019河北石家庄检测)已知定义域为R的函数f(x)是奇函数，当x0时，f(x)|xa2|a2，且对xR，恒有f(x1) f(x)，则实数a的取值范围为_.【答案】 a作出f(x