三年级下册奥数试题年龄问题全国通用.doc

年龄问题 阅读与思考 刚刚和明明是一对双胞胎兄弟，和我们的读者小朋友一样正好都读小学三年级，他们可喜欢研究生活实际中的数学问题了。有一天，他们画了一个表格来研究他们与爸爸的年龄。如下表：我们的年龄爸爸的年龄爸爸的年龄是我们的几倍 1岁 29岁 29倍 2岁 30岁 15倍 4岁 32岁 8倍 28岁 56岁 2倍 刚刚发现了规律，高兴地说:“爸爸的年龄与我们的倍数越来越少，总有一天爸爸的年龄会是我们的1倍，也就是说爸爸会和我们一样大。”明明笑了，说：“爸爸总比我们大28岁呀，怎么可能和我们一样大呢？”。小朋友们，你们知道,刚刚他们可能和爸爸一样大吗？刚刚几岁时，爸爸的年龄是他们的5倍呢？ 其实，这是典型的年龄问题。 “年龄问题”的基本规律是：不管时间如何变化，两人的年龄的差总是不变的，抓住“年龄差”是解答年龄问题的关键。分析时，可借助线段图分析，结合和倍、差倍、和差等问题分析方法，灵活解题。例1、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？分析与解 要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求出那时女儿的年龄是多少？爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多514 (倍)，年龄多421032 (岁)，对应，可求出1 倍是多少，即女儿当时的年龄。( 4210 )( 51 )3248 (岁)1082 (年)答：2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。训练快餐11.爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？2.兄今年11岁，弟今年8岁。兄弟各是多少岁时，兄弟年龄之和是今年的3倍？3爸爸今年38岁，儿子今年10岁。在几年前爸爸年龄是儿子年龄的5倍？例2、父亲今年比儿子大36岁，5年后父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子几岁？分析与解： 父亲今年比儿子大36岁，5年后仍然大36岁。父亲年龄是儿子的4倍，说明儿子的年龄是1倍，父亲比儿子大413 (倍)，可求出1倍是多少岁，即5年后儿子的年龄，那么，现在几岁可求出。36( 41 )36312 (岁)1257 (岁) 答：今年儿子7岁。注意：年龄问题用差倍问题解答时，要抓住“差不变”这个关键，因为大、小两人的年龄不管“几年前”或，“几年后”，这两个年龄的差总是不变的，然后用“年龄差年龄的倍数差”算出作为当时的一倍数的年龄，再算出当时的几倍数年龄，最后算出现在两人的年龄各是几岁。训练快餐2 1.哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍，今年二人各几岁？2母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。求母亲今年的年龄。3甲的年龄比乙的年龄的4倍少3岁，甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，问甲乙现年各几岁？例3、今年母女年龄和是45岁，5年后母亲的年龄正好是女儿的4倍，今年妈妈和女儿各多少岁？ 分析与解：今年母女年龄和是45岁，五年后母女年龄和是455255 (岁)，母亲年龄是女儿的4倍，女儿年龄是1倍，母女年龄和的倍数是415 (倍)，对应，可求出5年后女儿的年龄，今年她们的年龄可求。 ( 4552 )( 41 )55511 (岁)1156 ( 岁)45639 (岁) 答：妈妈今年39岁，女儿6岁。训练快餐31. 小玲和爷爷今年的年龄和是岁，爷爷的年龄是小玲的倍，两人今年各是几岁？2. 三年前父子的年龄和是岁，现在父亲的年龄是儿子的倍，问父亲和儿子现在各是多少岁？3父亲与儿子的年龄和是66岁，父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁，那么多少年后父亲的年龄是儿子的5倍？例4 父母子一家三人今年全家年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁。父比母大4岁。求今年每人的年龄。分析与解：10年前三人的年龄和应是7010340岁，而题中是46岁，说明10年前儿子还没出生。10年前父母年龄和就是46岁。解：儿子的年龄 70（46102）4（岁） 父亲的年龄 （464）21035（岁） 母亲的年龄 35431（岁）答：父亲35岁，母亲31岁，儿子4岁。训练快餐41.四个人年龄之和是77岁，年龄最小的10岁，年龄最大与最小的人年龄之和比另外两个人的年龄之和大7岁，问年龄最大的人多少岁？2.小刚今年岁，小英今年岁，当两人的年龄和是岁时，两人各是多少岁？3.在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？例5 今年父亲的年龄为儿子年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子年龄的2倍，问今年儿子多少岁？ 分析与解：父子的年龄差是不变的，它是今年儿子年龄的（41）3倍，又是20年后儿子年龄的（21）1倍。也就是说，20年后的儿子年龄是今年儿子年龄的3倍。则20是今年儿子年龄的2倍。 父子的年龄差是今年儿子年龄的3倍，又是20年后儿子年龄的1倍。20（31）=10 (岁) 今年儿子的年龄答：今年儿子的年龄是10岁。训练快餐51.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍，15年后父亲的年龄是他儿子的2倍，问今年父子二人各多少岁？2两袋大米，第一袋大米是第二袋重量的2倍，两袋大米都用去50千克时，剩下的第一袋是第二袋的7倍，原来两袋大米各多少千克？3今年小刚年龄的3倍与小芳年龄的5倍相等。10年后小刚年龄的4倍与小芳年龄的5倍相等，则小刚今年的年龄是多少岁？（2001年小学数学奥赛初赛试题） 提示：假设今年小刚年龄是5份，那么今年小芳年龄是3份，年龄差是2份，而10年后小刚的年龄是“5”份，小芳的年龄是“4”份，年龄差只是“1”份，根据年龄差是不变的，把10年后的份数扩大2倍，份数就统一了。也就是说，今年小刚年龄是5份，10年后小刚的年龄是10份。由差倍问题解法可求。例6 姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁。问：弟弟现在多少岁？（2002年小学数学奥赛预赛试题）分析与解： 根据姐弟年龄差不变，通过画线段图找出他们现在年龄的倍数关系。 当年弟弟 2份 姐姐 235份现在弟弟 235份 姐姐 538份 现在姐姐比当年弟弟多2个年龄差，也多413倍。3个当年弟弟的年龄与2个年龄差是相同的。把当年弟弟的年龄当作2份，则姐弟年龄差是3份，今年弟弟的年龄是5份，姐姐的年龄是8份。如图知，2个姐弟年龄差等于弟弟当年年龄的3倍，可以把弟弟当年年龄看作2份，则姐弟年龄差是3份 今年弟弟的年龄 26（58）510（岁） 答：弟弟现在10岁训练快餐61兄弟俩今年的年龄和是3岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，那年弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？2.今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好是兄弟俩的年龄和。今年哥哥多少岁？3.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁 例7 当叔叔的年龄与他侄子今年的年龄相等时, 侄子的年龄为10岁, 当侄子的年龄与他叔叔今年的年龄相等时,叔叔已经37岁.求今年叔侄各自的岁数分析与解：.叔侄二人的年龄差不变。为直观地得到题中两个年龄10岁与37岁表达的关系，可作下图来分析：以前侄年龄 10岁 叔年龄 今年侄年龄 叔年龄 以后侄年龄 叔年龄 37岁 年龄差年龄差年龄差叔侄年龄差 (37-10) 3=9(岁) 侄年龄 10+9=19(岁) 叔年龄 19+9=28(岁)答:今年叔叔28岁,侄子19岁。训练快餐71 哥哥对妹妹说：“当我象你现在这么大时,你才5岁。”妹妹说：“我要到你现在那么大时，你已经20岁了。”求哥与妹今年的年龄。 2小军的年龄和小红现在的年龄一样大时的那一年，小红8岁；小红的年龄和小军现在的年龄一样时的那一年，小军20岁。小红现在多少岁？3学生问老师多少岁，老师说：“当我象你这么大时，你刚3岁；当你象我这么大时，我已经39岁了。”求老师与学生的年龄。 能 力 检 测（每题10分，含附加题共120分）. 1. 今年哥哥26岁，弟弟18岁，问几年前，哥哥的年龄是弟弟的3倍?2. 现在甲、乙两人年龄之和为44岁，三年前甲比乙大20岁，问现在甲、乙各多大?3妈妈的年龄是小芳的4倍，且7年前妈妈比小芳大24岁，问妈妈和小芳现在各多少岁?4 姐妹年龄之和是37岁，5年后姐姐比妹妹大3岁，问现在姐姐、妹妹各多大? 5.今年姐姐比妹妹大6岁，十年后姐妹年龄和为52岁，问现在姐姐、妹妹各几岁?6.大熊猫年龄是小熊猫年龄的4倍，10年后，大熊猫的年龄比小熊猫的年龄的2倍还少2岁，问现在大小熊猫的年龄。7.今年，姐妹俩年龄和是55岁，几年前，当姐姐的年龄只有妹妹现在这么大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半，姐姐今年是多少岁？8.爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？ 9. 小斑马对大斑马说：“妈妈，我到你现在这么大时，你就31岁了”大斑马说：“我像你这么大时，你只有l岁”问大、小斑马现在各