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相交线与平行线一、知识要点1、平面内两条直线的位置关系：相交或平行。（1）相交线：如果两条直线有一个公共点，则称为两相交直线；（2）平行线：如果两条直线没有公共点，则称为平行直线。2、两条直线的垂直：如果两条直线相交所成的角为直角，则称这两条直线互相垂直。3、两条直线垂直的两个重要结论：（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。4、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。5、两条直线平行的判定：（1）两直线没有公共点；（2）同时与第三条直线平行；（3）被第三条直线所截，同位角相等；（4）被第三条直线所截，内错角相等；（5）被第三条直线所截，同旁内角互补；（6）垂直于同一直线。6、两平行直线被第三直线所截，有：（1）同位角相等；（2）内错角相等； （3）同旁内角互补。例1、三条直线相交于一点，共可组成几对对顶角？若三条直线两两相交，但未必相交于一点呢？一般地，n(n2)条直线两两相交，共可组成几对对顶角？例2、10条直线两两相交，最多将平面分成多少块不同的区域？ 例3、如图，平行直线EF、MN被相交直线AB、CD所截，请问图中有多少对同旁内角？其中互补的有多少对？例4、有10条公路（假设公路是笔直的，并且可以无限延伸），无任何三条公路交于同一个岔口，现有31名交警，刚好满足每个岔口有且只有一名交警执勤，请你画出公路示意图.例5、设a,b,c为锐角三角形DABC的边长，而为对应边上的三条高线长，求证： ha+,hb+,hca+b+c例6、如图，直线ab，直线 AB交 a与 b于 A，B，CA平分1，CB平分 2，求证：C=90例7、如图1，已知直线l1l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问PAC，APB，PBD之间的关系是否发生变化？若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索PAC，APB，PBD之间的关系又是如何？例8、如图（1），ABC=120o，BCD=85o， ED,求CDE的度数。 （2）ABC=25o，BCD=30o，ABED,求CDE的度数。 （3）ABC=125o，BCD=95o，ABED,求CDE的度数。 例9、如图，ABCD，那么1-2+3-4+5= 。如图2，若ABCD,你能什么结论? 例10、已知：如图， 求证：课堂练习1如图，已知ABCD,1=100,2=120,则=_.2如图,ABEF,C=90,则、和的关系是( ).A.=+ B.+=180 C.+-=90 D.+-=903如图，直线ABCD,EFA=30，FGH=90，HMN=30，CNP=50，则GHM的大小是_.4. 已知平面中有个点三个点在一条直线上，四个点也在一条直线上，除些之外，再没有三点共线或四点共线，以这个点作一条直线，那么一共可以画出38条不同的直线，这
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