数学建模优秀论文——垃圾产量和清运.doc

垃圾分类处理与清运方案设计摘要随着社会的快速发展，城市化进程的日益加快，城市垃圾处理问题也随之而来。近几年，我国大城市的垃圾分类化也已经提到日程上来。本文主要针对深圳市南山区垃圾的处理问题进行了垃圾分类和清运方案的设计，在合理的假设基础上，建立了合适的数学模型。 问题一，我们优先考虑了最佳经济效益根据现有垃圾转运站规模与位置的资料，给出了大、小型设备（橱余垃圾）的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。由于橱余设备的分布之和厨余垃圾量有关，因此只要考虑厨余垃圾的处理过程中的情况就可以。针对厨余垃圾量，设备的分布可以分为两个大型设备、一个大型设备和多个小型小型设备、全部用小型设备这三种情况。引入0-1变量，列出目标函数和约束条件后用lingo分别求出了三种情况下后的最优解为：两个大型处理设备，分别建在30和37号转运站。 问题二，分析题目可知，转运站地址将决定小区到其之间的运费，转运站处理厨余垃圾所需的成本、运费，以及处理有害垃圾和不可回收垃圾的运费。而在环保效益方面，垃圾清运过程将造成垃圾对环境的二次污染。本题还是先考虑经济效益，最优经济效益的基础上优先考虑环保效益。我我们按照小区地理位置，综合处理数据后，将小区分为21个片区，每个片区的中心点建立一个转运站。求出了其最优运费为。而对于厨余垃圾的处理方式，可以参照第一问的方法求解，最终选择一个大型设备有害垃圾和不可回收垃圾则直接以该转运站到垃圾填埋场或焚烧厂的最短路程为实际路程求解计算。 关键字： 清运路线 经济效益 0-1变量 lingo 片区一 问题重述随着社会的快速发展，城市化进程的日益加快，城市垃圾处理问题也随之而来。在发达国家城市已普遍实现了垃圾分类化，近几年，我国大城市的垃圾分类化也已经提到日程上来。自关于组织开展城市餐厨废弃物资源化利用和无害化处理试点工作的通知下达后在北京、上海、重庆和深圳都取得了一定成果。在深圳，垃圾分橱余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收垃圾这四类，在垃圾分类收集与处理中，不同类的垃圾有不同的处理方式。简述如下：1）橱余垃圾可以使用脱水干燥处理装置，处理后的干物质运送饲料加工厂做原料。不同处理规模的设备成本和运行成本（分大型和小型）见附录1说明。2）可回收垃圾将收集后分类再利用。3）有害垃圾，运送到固废处理中心集中处理。4）其他不可回收垃圾将运送到填埋场或焚烧场处理。本项研究课题旨在为深圳市的垃圾分类化进程作出贡献。在已知条件的情况下，请你们运用数学建模方法对深圳市南山区的分类化垃圾的实现做一些研究。 问题一，假定现有垃圾转运站规模与位置不变条件下，给出大、小型设备（橱余垃圾）的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。以期达到最佳经济效益和环保效果。问题二，假设转运站允许重新设计，请为问题1）的目标重新设计。二 模型假设1. 不考虑设备的维修所带来的费用问题。2. 假设拖车以及转运车在工作过程中不出现意外。3. 假设所有工作都保持效率。4. 假设厨余垃圾处理后产率为100%5. 假设大小型厨余垃圾处理设备的产率相同。三 符号说明四 问题分析 我们先查阅了有关资料，知道垃圾处理的过程大致为：垃圾收集车从居民点收集垃圾到转运站，在转运站内进行垃圾分类，再将分类后的垃圾分别运往各自的处理中心或直接处理，可以用以下流程图表示：问题一：要求我们根据现有垃圾转运站规模与位置的资料，给出大、小型设备（橱余垃圾）的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。以期达到最佳经济效益和环保效果。由于橱余设备的分布之和厨余垃圾量有关，因此我们认为只要考虑厨余垃圾的处理过程中的情况就可以。经济效益主要体现在总的收益减去总成本后的差值，而环保效益体现在减少垃圾收运过程中的二次污染，尽量减少垃圾收运次数等方面。对于经济效益，我们可以通过运算量化，但环保效果的量化过程很难，因此我们认为可以在先比较经济效益的前提下，当经济效益相差不大时再来考虑环保效果。经济效益可以表示为收入和支出两个部分，收入即厨余垃圾的回收费；支出包括汽车油费，设备投资费，运行成本三个部分。因此要综合考虑这些因素，使总收益最大。问题二：分析问题可知，题目要求我们对现有的转运站大小位置等都进行重新规划，并以此规划垃圾的清运路线，从而达到最佳的经济效益和环保效益。我们认为，在经济效益方面，转运站地址将决定区到其之间的运费，转运站处理厨余垃圾所需的成本，运费，以及处理有害垃圾和不可回收垃圾的运费。而在环保效益方面，垃圾清运过程将造成垃圾对环境的二次污染。因此，要尽量减少垃圾转运次数和路程，这就要求我们在尽量减少垃圾清运的距离，即合理分配转运站的个数。我我们按照其地理位置，综合处理数据后，将小区分为21个片区，每个片区的中心点建立一个转运站。而对于厨余垃圾的处理方式，可以参照第一问的方法求解，有害垃圾和不可回收垃圾则直接以该转运站到垃圾填埋场或焚烧厂的最短路程为实际路程求解计算。 五 模型的建立与求解问题一：在此我们先考虑设备的分布对于经济效益的影响。分析题目可以知道本题的经济效益之和厨余垃圾的处理有关，因此先根据各种垃圾的比例求出厨余垃圾总量为：吨。分析经济效益的构成，得到项目构成和公式计算表如下：经济效益项目表类别项目计算公式收入处理收入（日）厨余垃圾总数1250支出设备费（次）大型设备数45000000小型设备数280000运行成本（日）大处理器处理吨数150小处理器处理吨数200油费（日）总路程总体重油价司机工资（月）3500司机人数对于设备的放置点，若选择图上的任意位置，将会变得非常复杂。而且考虑到地形等其他诸多实际因素，我们对此简化处理为设备最终放在转运站中，这样也可以节省一部分油费，相对较为适宜。针对厨余垃圾量，我们认为设备的分布可以分为以下三种情况：1. 两个大型设备。2. 一个大型设备和多个小型小型设备。3. 全部用小型设备。给图上的点标号并求解三种情况下的最小方案：1） 两个大型设备：根据题中所给条件可以求得几个固定不变项目的经费，分别为：日收入：1250321.6=402000元投资设备费：450000002=90000000元运行成本：150321.6=40240所以设备位置的选择影响的是油费和司机的工资费。分别考虑：油费：根据公式建立目标函数为：约束条件：1. 两个都放在转运站中 1. 其他转运站运到两个处理中心的选择有且只有一个：3对于处理中心处理能力的约束：对于各个转运点之间距离的处理，我们根据在百度地图上搜索到的资料，以各点之间在地图上实际驾车的路线的长度作为各点之间的距离。（具体数据见附录）求解得到：两个大型设备点为30和37，总运费为9964.5元/日司机最少为38个（每个转运站一个），工资为133000元/月一年利润：44094392.5元两年利润：178188785元三年利润：312250327.5元五年利润：580417212.5元2）一个大型设备，多个小型设备：对于这种情况，由于大小两种设备的数量和位置都是位置的，因此关于支出一栏里的内容都是随着情况的变化而变化的。但收入之和垃圾总量有关，因此是固定的，可以求得其日收入为：1250321.6=402000元。而对于每个转运站，其垃圾处理有两种方式：1.运往处理中心。2在自己位置上建立若干小型设备，进行处理。而且每个点两种处理方式处理的垃圾量是位置的。据此，我们建立目标函数：约束条件：1. 大型设备的处理能力约束：2. 大型设备所在转运站选址的约束（必须在38个转运站中选一个）3. 转运站上小型设备处理能力和转运站自己处理垃圾量的约束：最终得到最佳方案为一个大型设备，491个小型设备。得到各项费用为：1. 日收入：1250321.6=402000元2. 设备投资成本：280000491+45000000=182480000元3. 每日运行成本：198.5150+123.1200=54395元4. 每日油费：4494.75元5. 司机每月工资63000元统计得到利润：一年：-28000758.75元两年：67839282元三年：190957723.8元五年：439916206元3）全部用小型设备若全部用小型设备，则其经济效益各项指标都是定值，最后解得分别为：1. 每日收入：1250321.6=402000元2. 设备投资成本：2800001287=360360000元3. 每日运行成本：321.6200=64320元4. 每日油费：0元5. 司机工资0元一年总润：-237106800元两年利润：-113853600元三年利润：939960元五年利润：255906000元比较三个方案后可以得出，在五年内还是方案一的经济效益更好。根据方案一得到位置和路线如下表：大型设备放置点将垃圾运到该点的转运站3035、29、13、31、11、32、5、33、25、3、4、26、19、38、25、34、7、8、203723、24、36、10、22、21、14、30、6、15、9、27、16、28、2、18、1、12由于经济效益之间的差异很大，因此只考虑经济效益，不比较各自的环保效益。问题二：重新分析问题中经济效益的构成，发现其他都是定值，和转运站选址有关的内容只有居民区运到转运站所需要的运费，转运站处理厨余垃圾所需费用，以及转运站处理有害垃圾和不可回收垃圾所产生的运费。转运站的选址应符合城市总体规划和城市环境卫生行业规划的要求，转运站的位置宜选在靠近服务区域的中心或垃圾产量最多的地方，同时应设置在交通方便的地方。对此，我们先对表格中居民分布的数据进行处理。考虑到垃圾转运过程越长，次数多，对于环境的二次污染越多，同时考虑到垃圾收集车的转载量，尽量减少车回转运站的次数，因此我们按照其地理位置，将其划分为21个片区，每个片区中心点建立一个转运站。得到个转运站分配如下图:对于转运站规模的分配，我们认为垃圾的产量和一个地区人流量的多少是成正相关的，而人流量多少在一定程度上也是和地区居民的多少正相关的。因此，我们南山区人均日垃圾量为：0.60382千克。按此分配，最终得到转运站的垃圾量分配如下表：转运站编号垃圾量（吨）130237.532542853062075084594010401145124013501435156516201725183019412067.52140根据百度地图查得各个小区到各自转运站的距离，再求得其总运输费为：109.8*324*7.3元=259698.96元再用和第一小题相同的方式求得最佳方案为一个大型设备，和488个小型设备。分布情况如下表：转运站编号大型设备数小型设备数10482060304040455030603270080090010061110012001300140015101600170018001900200108210646. 日收入：1250321.6=402000元7. 设备投资成本：280000488+45000000=52840000元8. 每日运行成本：200150+121.6200=54320元9. 每日油费：4487.75元10. 司机每月工资42000元再来看运送到垃圾焚烧厂和填埋厂的情况，对于一个转运站，其有害垃圾和不可回收垃圾运往焚烧厂和填埋厂都是可以的，因此只要选择最近的点运送即可。最后得到点112是运往填埋厂的，1321是运往焚烧厂的。求得路程一共为129.4公里，因此运费为129.4797.67.5=774070.8元。最后再求得每日可回收垃圾的回收收入为：261240元六 模型的评价模型的优点：1. 模型的建立符合实际情况，使得模型具有很好的通用性和推广性。2. 模型对许多情况进行了形象化处理，思路清晰，逻辑严密。3. 采用了0-1变量，使得解题方法更为简单。4. 模型具有较强的使用性。5. 模型对大部分情况进行了量化处理，更有说服力。模型的缺点：1. 模型对一部分内容进行了简化处理，可能