基于窗函数的FIR滤波器的设计与SIUMLINK仿真.doc

宁夏大学物理电气信息学院信息工程系 第 1 页 共 35 页 电子技术综合设计电子技术综合设计 姓 名 学 号 专 业 电子信息工程 题 目 基于 MATLAB 的 FIR 滤波器的设计与仿 真 课程名称 专业创新设计 设计地点 电工电子实验中心 设计日期 成 绩 指导教师 年 月 宁夏大学物理电气信息学院信息工程系 第 2 页 共 35 页 电子技术综合设计任务书 设计日期 设计日期 设计专题 设计专题 电子技术综合设计电子技术综合设计 设计题目 基于设计题目 基于 MATLABMATLAB 的的 FIRFIR 滤波器的设计与仿真滤波器的设计与仿真 设计内容和要求 设计内容和要求 1 主要内容 主要内容 了解 FIR 滤波器的原理 了解使用 MATLAB 语言设计 FIR 滤波器的方法 了解使用 MATLAB 的仿真软件 SIUMLINK 的仿真方法 2 设计要求 设计要求 用窗函数法设计一个数字低通滤波器 通带截止频率 0 2 阻带起始频率 0 4 阻带最小衰减 50dB 采用窗函数法设计 并且采用不同的窗做比较 使用 FDATOOLS 设计滤波器并分析 使用 SIMULINK 对设计的滤波器进行仿真 3 设计滤波器的设计滤波器的 MATLAB 程序程序 汉宁窗 哈明窗 矩形窗 三角窗设计滤波器的程序 计算机打印 4 程序运行结果的图程序运行结果的图 汉宁窗 哈明窗 矩形窗 三角窗程序运行结果图 计算机打印 5 仿真模块原理图仿真模块原理图 使用 SIUMLINK 设计仿真模块原理图 计算机打印 指导教师指导教师 年 月 日 宁夏大学物理电气信息学院信息工程系 第 3 页 共 35 页 摘要摘要 传统的 FIR 滤波器的设计过程复杂 计算工作量大 滤波特 性调整困难 影响了它的应用 本次设计利用 MATLAB 信号处理 工具箱快速有效的设计由软件组成的常规 FIR 滤波器 给出了使 用 MATLAB 语言进行程序设计和利用信号处理工具箱的 FDATool 工具进行滤波器设计的步骤 利用 MATLAB 设计滤波器 可以随 时对比设计要求和滤波器特性调整参数 直观简便 极大的减轻 了工作量 有利于滤波器设计的最优化 同时还利用 MATLAB 环 境下的仿真软件 Simulink 对所设计的滤波器进行模拟仿真 关键字关键字 FIR 滤波器 MATLAB FIR IIR 宁夏大学物理电气信息学院信息工程系 第 4 页 共 35 页 目目 录录 第一章 绪论 6 1 1 FIR 滤波器的设计背景 6 1 2 FIR 滤波器的优缺点 6 第二章 FIR 数字滤波器的介绍 6 2 1 FIR 数字滤波器的特点 6 2 1 1 线性相位 FIR 数字滤波器的特点 7 2 2 FIR 数字滤波器的设计原理 8 2 3 数字滤波器的性能指标 9 第三章 窗函数设计法 10 3 1 窗函数设计原理分析 11 3 2 窗函数的一些通用性质 11 3 3 设计方法 11 3 4 窗函数介绍 14 3 5 窗函数法设计步骤 17 第四章 设计实例 18 4 1 滤波器设计指标要求 18 4 2 设计步骤 18 4 3 仿真结果 19 4 4 仿真结果分析 21 第五章 基于 siumLInk 的 FIR 滤波器的仿真 22 5 1 使用 FDATOOL 设计滤波器 22 5 2 滤波器的分析 24 5 3 设计仿真模块 26 宁夏大学物理电气信息学院信息工程系 第 5 页 共 35 页 5 4 设置输入信号 并导入滤波器 27 5 5 对设计好的滤波器进行仿真与分析 27 第六章 总结 29 参考文献 29 附录一 32 宁夏大学物理电气信息学院信息工程系 第 6 页 共 35 页 第一章第一章 绪论绪论 1 11 1 FIRFIR 滤波器的设计背景滤波器的设计背景 随着电子工业的发展 对滤波器的性能要求越来越高 功能也越来越 多 并且要求它们向集成方向发展 我国滤波器研制和生产与上述要求相 差甚远 为缩短这个差距 电子工程和当代年轻人负有重大的责任 根据数字滤波器冲激响应函数的时域特性 可将数字滤波器分为两种 即无限长冲激响应 IIR 滤波器和有限长冲激响应 FIR 滤波器 IIR 滤 波器的特征是具有无限持续时间的冲激响应 FIR 滤波器冲激响应只能延 续一定时间 其中 FIR 滤波器很容易实现严格的线性相位 使信号经过处理 后不产生相位失真 舍入误差小 稳定等优点 能够设计具有优良特性的多 带通滤波器 微分器和希尔伯特变换器 所以在数字系统 多媒体系统中获 得极其广泛的应用 FIR 数字滤波器的设计方法有多种 如窗函数设计法 最优化设计和频率取样法等等 而随着 MATLAB 软件尤其是 MATLAB 的信号 处理工具箱和 Simulink 仿真工具的不断完善 不仅数字滤波器的计算机辅 助设计有了可能 而且还可以使设计达到最优化 1 21 2 FIRFIR 滤波器的优缺点滤波器的优缺点 FIR 滤波器具有以下优点 1 具有严格的线性相位 同时又具有任意的幅度特性 因此满足要求 信 道具有线性相位特性的图像处理以及数据传输 2 FIR 滤波器的单位抽样响应是有限长的 因而滤波器一定是稳定的 3 FIR 滤波器由于单位冲激响应是有限长的 因而可以用快速傅立叶 变换 FFT 算法来实现过滤信号 从而可大大提高运算效率 宁夏大学物理电气信息学院信息工程系 第 7 页 共 35 页 FIR 滤波器的缺点 对于相同的设计指标 FIR 滤波器所要求的阶数比 IIR 滤波器要高 信号的延迟偏大 第二章第二章 FIRFIR 数字滤波器的介绍数字滤波器的介绍 2 12 1 FIRFIR 数字滤波器的数字滤波器的特点特点 有限长单位冲激响应 FIR 数字滤波器可以做成具有严格的线性相位 同时又可以具有任意的幅度特性 此外 FIR 滤波器的单位抽样响应是有限 长的 因而滤波器一定是稳定的 再有 只要经过一定的延时 任何非因 果有限长序列都能变成因果的有限长序列 因而总能用因果系统来实现 最后 FIR 滤波器由于单位冲激响应是有限长的 可以用快速傅立叶变换 FFT 算法来实现过滤信号 从而可大大提高运算效率 但是 要取得很好 的衰减特性 FIR 滤波器 H z 的阶次比 IIR 滤波器的要高 2 1 12 1 1 线性相位线性相位 FIRFIR 数字滤波器的特点数字滤波器的特点 一 单位冲激响应 h n 的特点 FIR 滤波器的单位冲激响应 h n 是有限长 0 n N 1 其 Z 变换为 式 2 1 0 N m m znhzH 1 在有限 Z 平面有 N 1 个零点 而它的 N 1 个极点均位于原点 z 0 处 二 线性相位的条件 如果 FIR 滤波器的单位抽样响应 h n 为实数而且满足以下任一条件 偶对称 h n h N 1 n 奇对称 h n h N 1 n 其对称中心在 n N 1 2 处 则滤波器具有准确的线性相位 三 线性相位特点和幅度函数的特点 四种线性相位 FIR 滤波器的特性可以总结如下 第一种情况 偶对称 奇数点 四种滤波器都可设计 第二种情况 偶对称 偶数点 可设计低 带通滤波器 不能设计高 通和带阻 宁夏大学物理电气信息学院信息工程系 第 8 页 共 35 页 第三种情况 奇对称 奇数点 只能设计带通滤波器 其它滤波器都 不能设计 第四种情况 奇对称 偶数点 可设计高 带通滤波器 不能设计低 通和带阻 2 22 2 FIRFIR 数字滤波器的设计原理数字滤波器的设计原理 一个截止频率为 rad s 的理想数字低通滤波器 其传递函数的表达 c 式是 式 2 2 c c j j d e eH 0 由式 2 2 可以看出 这个滤波器在物理上是不可实现的 因为冲激响 应具有无限性和因果性 为了产生有限长度的冲激响应函数 我们取样响 应为 长度为 N 其系数函数为 nh zH 式 2 3 1 0 N n n znhzH 用表示截取后冲激响应 即 式子中 nh nhd nhnnh d 为窗函数 长度为 N 当 N 1 2 时 截取的一段对 N 1 2 n nh 对称 可保证所设计的滤波器具有线性相位 一般来说 FIR 数字滤波器输出的 Z 变换形式 Y z 与输入的 ny nx Z 变换形式之间的关系如下 式 2 4 1 0 1 zXznhzhhzXzHzY n 从上面的 Z 变换和结构图可以很容易得出 FIR 滤波器的差分方程表示 形式 对式 2 4 进行反 Z 变换 可得 式 2 5 1 1 2 1 xnhnxhnxhny 宁夏大学物理电气信息学院信息工程系 第 9 页 共 35 页 图 2 1 卷积型滤波器 式 2 5 为 FIR 数字滤波器的时域表示方法 其中是在时间 n 的滤 nx 波器的输入抽样值 根据式 2 5 即可对滤波器进行设计 从上面的公式我 们可以看出 在对滤波器实际设计时 整个过程的运算量很大 2 32 3 数字滤波器的性能指标数字滤波器的性能指标 我们在进行滤波器设计时 需要确定其性能指标 一般来说 滤波器 的性能要求往往以频率响应的幅度特性的允许误差来表征 以低通滤波器 特性为例 频率响应有通带 过渡带及阻带三个范围 在通带内 1 AP 1 j eH c c 在阻带中 j eH st A st c 其中为通带截止频率 为阻带截止频率 Ap 为通带误差 c st 为阻带误差 st A 图 2 2 低通滤波器的幅度特性 与模拟滤波器类似 数字滤波器按频率特性划分为低通 高通 带通 带阻 全通等类型 由于数字滤波器的频率响应是周期性的 周期为 2 由于频率响应的周期性 频率变量以数字频率来表示 所以数字滤 波器设计中必须给出抽样频率 1 一个高通滤波器相当于一个全通滤波器减去一个低通滤波器 2 一个带通滤波器相当于两个低通滤波器相减 3 一个带阻滤波器相当于一个低通滤波器加上一个高通滤波器 宁夏大学物理电气信息学院信息工程系 第 10 页 共 35 页 第三章第三章 窗函数设计法窗函数设计法 3 1 3 1 窗函数设计原理分析窗函数设计原理分析 设数字滤波器的传输函数为 是与其对应的单位脉冲响应 j eH nhd 为系统函数 zH 式 3 1 1 0 N n njj enheH 式 3 2 deeHnh njj dd 2 1 式 3 3 1 0 N n n znhzH 一般说来 是无限长的 需要求对的一个逼近 采用窗函 nhd j d eH 数设计法时 可通过对理想滤波器的单位采样响应加窗设计滤波器 式 3 4 nhnnh d 其中 是一个长度有限的窗 在区间 0 n N 外值为 0 且关 n 于中间点对称 式 3 5 1 nNn 频率响应根据式 3 5 由卷积定理得出 式 3 6 2 1 jj d j eeHeH 理想的频率响应被窗函数的离散时间傅立叶变换 平滑 了 j e 采用窗函数设计法设计出来的滤波器的频率响应对理想响应 的逼近程度 由两个因素决定 主瓣的宽度 旁瓣 j d eH j e j e 的幅度大小 理想的情况是主瓣的宽度窄 旁瓣的幅度小 但对于一个长度固 j e 定的窗函数来说 这些不能独立地达到最小 宁夏大学物理电气信息学院信息工程系 第 11 页 共 35 页 3 23 2 窗函数的一些通用性质窗函数的一些通用性质 1 窗函数的长度 N 增加 主瓣的宽度减小 使得过渡带变小 关系为 NB C 其中 B 是过渡带的宽度 C 是取决于窗函数的一个参数 如 矩形窗为 4 调整 N 可以有效地控制过渡带的宽度 但 N 的改变不改变主 瓣和旁瓣的相对比例 随着 N 值增加 过渡带变窄 波动频率也随着增加 虽 然总的幅度有所减少 但截止频率附近的肩峰并不减少 而只是随着 N 值的 增加 肩峰被抑制在愈来愈小的范围内 使肩峰宽度变窄 2 窗函数的旁瓣的幅度大小取决于窗函数的选择 选择恰当的窗函 数使主瓣包含更多的能量 相应旁瓣的幅度就减小 旁瓣幅度的减小 可以 减少通带和阻带的波动 使通带尽可能趋近水平 阻带尽可能达到最大衰减 但通常此时过渡带会变宽 3 取不同的窗函数对幅度特性的整形效果比单纯的增加窗口长度要 强得多 3 3 3 3 设计方法设计方法 这种方法也叫傅里叶级数法 一般是先给出所要求的理想的滤波器的 频率响应 要求设计一个 FIR 滤波器频率响应 j d eH 来逼近 设计是在时域进行的 因而先由 1 0 N n njj enheH j d eH 的傅里叶反变换导出 即 j d eH nhd 式 3 7 deeHnh njj dd 2 1 由于是矩形频率响应特性 故一定是无限长序列 且是 j d eH nhd 非因果的 而 FIR 滤波器的必然是有限长的 所以要用有限长的 nh 来逼近无限长的 最有效的方法是截断或者说用一个有限 nh nhd nhd 长度的窗口函数序列来截取 即 n nhd 式 3 8 nhnnh d 因而窗函数序列的形状及长度的选择就是关键 我们以一个截止频率为的线性相位的理想矩形幅度特性的低通滤波 c 宁夏大学物理电气信息学院信息工程系 第 12 页 共 35 页 器为例来讨论 设低通特性的群延时为 即 式 3 cc cc j j d e eH 0 9 这表明 在通带 范围内 的幅度是均匀的 其值为 c j d eH 1 相位是 式 3 sin 2 1 n n deenh c ccnjj d c c 10 是中心点在的偶对称无限长非因果序列 要得到有限长的 nhd nh 一种最简单的方法就是取矩形窗 即 nRN 式 3 nRn N 11 但是按照线形相位滤波器的约束 必须是偶对称的 对称中心应 nh 为长度的一半 N 1 2 因而必须 N 1 2 所以有 式 3 12 2 1 N 0 10 为其他n Nnnh nnhnh d d 将式 3 9 代入式 3 10 可得 式 3 13 1 0 0 2 1 2 1 sin Nn n N n N n nh c c c 为其他值 此时 一定满足这一线性相位的条件 1 nNhnh 下面求的傅里叶变换 也就是找出待求 FIR 滤波器的频率特性 nh 宁夏大学物理电气信息学院信息工程系 第 13 页 共 35 页 以便能看出加窗处理后究竟对频率响应有何影响 按照复卷积公式 在时域是相乘 频域上是周期性卷积关系 即 式 3 14 deeHeH jj d j 2 1 因而逼近的好坏 完全取决于窗函数的频率特性 j eH j d eH j eW 窗函数的频率特性为 n j eW 式 3 15 1 0 N n njj eneW 对矩形窗 则有 nRN 式 3 16 2 sin 2 sin 2 1 1 0 N N eeeW N j N n njj R 也可表示成幅度函数与相位函数 式 3 17 2 1 N j R j N eWeW 其中 式 3 18 2 sin 2 sin N N WR 就是频域抽样内插函数 其幅度函数在之内 j R eW R W N 2 为一个主瓣 两侧形成许多衰减振荡的旁瓣 如果将理想频率响应也写成 式 3 19 2 1 N j d j d eHeH 宁夏大学物理电气信息学院信息工程系 第 14 页 共 35 页 则其幅度函数为 式 3 20 c c d H 0 1 3 43 4 窗函数介绍窗函数介绍 实际应用的窗函数 可分为以下主要类型和特点 1 矩形窗 矩形窗属于时间变量的零次幂窗 函数形式为 式 3 21 Tt Tt Tt 0 1 相应的窗谱为 式 3 22 T T W sin2 矩形窗使用最多 习惯上不加窗就是使信号通过了矩形窗 这种窗的 优点是主瓣比较集中 缺点是旁瓣较高 并有负旁瓣 导致变换中带进了 高频干扰和泄漏 甚至出现负谱现象 宁夏大学物理电气信息学院信息工程系 第 15 页 共 35 页 图 3 1 矩形窗的时域及频域波形 2 三角窗亦称费杰 Fejer 窗 是幂窗的一次方形式 其函数形式 是 式 3 23 Tt Tt T t Tt 0 1 1 三角窗与矩形窗比较 主瓣宽约等于矩形窗的两倍 但旁瓣小 而且 无负旁瓣 如图 3 2 所示 图 3 2 三角窗的时域波形图 3 汉宁 Hanning 窗 汉宁窗又称升余弦窗 其时域表达式为 宁夏大学物理电气信息学院信息工程系 第 16 页 共 35 页 式 3 24 Tt Tt T t Tt 0 cos 2 1 2 1 1 相应的窗谱为 式 3 25 T T T T T T W sin sin 2 1sin 由此式可以看出 汉宁窗可以看作是 3 个矩形时间窗的频谱之和 或 者是 3 个 sin t 型函数之和 而括号中的两项相对于第一个谱窗向左 右 各移动了 T 从而使旁瓣互相抵消 消去高频干扰和漏能 可以看出 汉宁窗主瓣加宽并降低 旁瓣则显著减小 从减小泄漏观点出发 汉宁窗 优于矩形窗 但汉宁窗主瓣加宽 相当于分析带宽加宽 频率分辨率下降 4 海明 Hamming 窗 海明窗也是余弦窗的一种 又称改进的升余弦窗 其时间函数表达式 为 式 3 26 Tt Tt T t Tt 0 cos4 054 0 1 其窗谱为 式 3 27 T T T T T T W sin sin 46 0 sin 08 1 海明窗与汉宁窗都是余弦窗 只是加权系数不同 海明窗加权的系数 能使旁瓣达到更小 分析表明 海明窗的第一旁瓣衰减为 42dB 海明窗的 频谱也是由 3 个矩形窗的频谱合成 但其旁瓣衰减速度为 20dB 10oct 这比汉宁窗衰减速度慢 海明窗与汉宁窗都是很有用的窗函数 5 高斯窗 宁夏大学物理电气信息学院信息工程系 第 17 页 共 35 页 高斯窗是一种指数窗 其时域函数为 式 3 28 Tt Tte Tt at 0 1 2 式中 a 为常数 决定了函数曲线衰减的快慢 a 值如果选取适当 可以 使截断点 T 为有限值 处的函数值比较小 则截断造成的影响就比较小 高 斯窗谱无负的旁瓣 第一旁瓣衰减达一 55 dB 高斯窗的主瓣较宽 故而频 率分辨率低 高斯窗函数常被用来截断一些非周期信号 如指数衰减信号 等 不同的窗函数对信号频谱的影响是不一样的 这主要是因为不同的窗 函数 产生泄漏的大小不一样 频率分辨能力也不一样 信号的截断产生 了能量泄漏 而用 FFT 算法计算频谱又产生了栅栏效应 从原理上讲这两 种误差都是不能消除的 但是我们可以通过选择不同的窗函数对它们的影 响进行抑制 图 3 3 是几种常用的窗函数的时域和频域波形 其中矩形窗 主瓣窄 旁瓣大 频率识别精度最高 幅值识别精度最低 布莱克曼窗主 瓣宽 旁瓣小 频率识别精度最低 但幅值识别精度最高 图 3 3 几种常用的窗函数的时域和频域波形 对于窗函数 还有一些要求 1 3dB 带宽 B 它是主瓣归一化的幅度下降到 3dB 时的带宽 当数据 长度为 N 时 矩形窗主瓣两个过零点之间的宽度为 4 N 2 最大边瓣峰值 A dB 宁夏大学物理电气信息学院信息工程系 第 18 页 共 35 页 3 边瓣谱峰渐进衰减速度 D dB cot 所以 理想的窗函数应当具有最小的 B 和 A 和最大的 D 3 53 5 窗函数法设计步骤窗函数法设计步骤 1 首先是给定所要求的频率响应函数 j d eH 2 其次 求单位冲激响应 deeHnh njj dd 2 1 3 再次 有过渡带宽及阻带最小衰减的要求 查表选定窗函数及 N 的大小 一般 N 的大小要通过几次试探而后确定 4 求得所设计的 FIR 滤波器的单位冲激响应 n 0 1 N 1 nhnnh d 5 求 检验是否满足设计要求 如不满足 1 0 N n njj enheH 则需要重新设计 第四章第四章 设计实例设计实例 4 14 1 滤波器设计指标要求滤波器设计指标要求 用窗函数法设计一个数字低通滤波器 要求 通带截止频率 0 2 阻 带起始频率 0 4 阻带最小衰减 50dB 4 24 2 设计步骤设计步骤 1 设为理想线性相位滤波器 j eH 式 4 其他 0 c j j e eH 宁夏大学物理电气信息学院信息工程系 第 19 页 共 35 页 1 由所需低通滤波器的过渡带求出理想低通滤波器的截止数字频率 0 3 得出 为线性相位所需的移位 2 1 sin 2 1 2 1 N n nnn dedeenh c c njnjj d c c 式 4 2 2 由阻带衰减确定窗函数 由过渡带宽确定 N 值 阻带最小衰减 50dB 比对 6 种窗函数基本参数选定窗函数为汉宁窗 哈明窗 汉宁窗 所要求的过渡带宽 0 4 0 2 0 2 N 6 6 0 2 1 34 N 1 2 16 设 n 1 为汉宁窗 2 n 为哈明窗 3 n 为矩形窗 4 n 为三角窗 以下为其满足题意的窗函数 式 4 3 3 加窗得到设计结果 式 4 nnhnh d 133 233 334 4 n w n 0 5 1 cos R n 16 n w n 0 54 0 4cos R n 16 w n R n 2n 0n17 33 w n 2n 2 17n33 33 宁夏大学物理电气信息学院信息工程系 第 20 页 共 35 页 4 4 进行 matlab 仿真 4 34 3 仿真结果仿真结果 1 汉宁窗仿真结果 010203040 0 1 0 0 1 0 2 0 3 位 位 位 位 位 位 位 位 hd n 010203040 0 0 5 1 位 位 位 w n 010203040 0 1 0 0 1 0 2 0 3 位 位 位 位 位 位 位 位 hd n 00 51 100 50 0 位 位 位 位 dB 图 4 1 汉宁窗函数仿真结果 ap 0 0714 as 44 tr wdith 0 6283 2 哈明窗仿真结果 宁夏大学物理电气信息学院信息工程系 第 21 页 共 35 页 010203040 0 1 0 0 1 0 2 0 3 位 位 位 位 位 位 位 位 hd n 010203040 0 0 5 1 位 位 位 w n 010203040 0 1 0 0 1 0 2 0 3 位 位 位 位 位 位 位 位 hd n 00 51 100 50 0 位 位 位 位 dB 图 4 2 哈明窗函数仿真结果 ap 0 0477 as 52 tr wdith 0 6283 3 矩形窗仿真结果 010203040 0 1 0 0 1 0 2 0 3 位 位 位 位 位 位 位 位 hd n 010203040 0 0 5 1 boxcarw n 010203040 0 1 0 0 1 0 2 0 3 位 位 位 位 位 位 位 位 hd n 00 51 100 50 0 位 位 位 位 dB 图 4 3 矩形窗函数仿真结果 ap 1 3722 as 29 tr wdith 0 6283 4 三角窗仿真结果 宁夏大学物理电气信息学院信息工程系 第 22 页 共 35 页 010203040 0 1 0 0 1 0 2 0 3 位 位 位 位 位 位 位 位 hd n 010203040 0 0 5 1 bartlett n 010203040 0 1 0 0 1 0 2 0 3 位 位 位 位 位 位 位 位 hd n 00 51 100 50 0 位 位 位 位 dB 4 4 三角窗函数仿真结果 ap 0 1999 as 27 tr wdith 0 6283 4 44 4 仿真结果分析仿真结果分析 1 汉宁窗的通带的波纹 ap 0 0714 阻带最小衰减 as 44 通带 波纹小 滤波器在通带中的平稳性好 并且阻带衰减很接近指标要求的 50db 旁瓣衰减逐渐减小 能量更加集中在主瓣中 通带 阻带波动减小 从而增大了阻带的衰减 能更好的达到预期目标 2 哈明窗的通带的波纹 ap 0 0477 阻带最小衰减 as 52 与汉 宁窗相比通带波纹更小 滤波器在通带中的平稳性更好好 并且阻带衰减 更接近指标要求的 50db 旁瓣衰减逐渐减小 能量更加集中在主瓣中 通带 阻带波动减小 能更好的达到预期目标 3 矩形窗通带波纹 ap 1 3722 阻带最小衰减 as 29 通带波纹 太大 影响滤波器在同代的稳定性 而且阻带衰减太小 与预期的相差很 大 旁瓣波动太大 不符合滤波器的设计指标 4 三角窗通带波纹 ap 0 1999 阻带最小衰减 as 27 通带波纹 宁夏大学物理电气信息学院信息工程系 第 23 页 共 35 页 相对较大 阻带衰减太小 不符合设计要求 5 对于同一性能指标下不同窗函数生成的过渡带宽和阻带最小衰减 是不同的 随着旁瓣的减小 主瓣宽度相应增加了 6 从五个窗比较三角窗 矩形窗 汉宁窗 汉明窗 窗设计的滤波 器的仿真结果旁瓣衰减逐步增加 主瓣相应增宽 第五章第五章 基于基于 SIUMLINKSIUMLINK 的的 FIRFIR 滤波器的仿真滤波器的仿真 前面我们已经介绍了 FIR 滤波器的性能以及设计方法 并且实现了不 同窗函数对同一个滤波器的设计方法 matlab 的 siumlink 工具箱中提供了 强大的功能 下面我们用 siumlink 对以上所设计的滤波器进行仿真 5 15 1 使用使用 FDATOOLFDATOOL 设计滤波器设计滤波器 1 首先根据前面用窗函数设计的滤波器确定下滤波器的指标 前面已经算过 滤波器的阶数为 34 低通滤波器 采用窗函数法设计 fs 取 220kHZ fc 取 33kHZ 取 fs 的归一化频率为 1 则 fc 的归一化频率 就是 1 5 2 打开 MATLAB 的 FDATOOL 设计滤波器并保存 单击 MATLAB 主窗口下方的 start 按钮 选择 ToolBox Filter Design Filter Design wp 0 2 pi ws 0 4 pi tr wdith ws wp N ceil 6 6 pi tr wdith 1 n 0 1 N 1 wc ws wp 2 理想低通滤波器的截止频率 hd ideal lp1 wc N 理想低通滤波器的单位冲激响应 w ham hanning N 汉宁窗 h hd w ham 截取得到实际的单位脉冲响应 db mag pha w freqz m2 h 1 计算实际滤波器的幅度响应 delta w 2 pi 1000 ap min db 1 1 wp delta w 1 实际带通波纹 as round max db ws delta w 1 1 501 实际阻带波纹 subplot 221 stem n hd title 理想单位脉冲响应 hd n subplot 222 stem n w ham title 汉宁窗 w n subplot 223 stem n h title 实际单位脉冲响应 hd n subplot 224 stem w pi db title 幅度响应 dB axis 0 1 100 10 宁夏大学物理电气信息学院信息工程系 第 34 页 共 35 页 ap as tr wdith 宁夏大学物理电气信息学院信息工程系 第 35 页 共 35 页 袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃 薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁 节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅 蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀 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