基于注水算法的蜂窝网络功率分配算法与仿真.doc

毕 业 设 计(论文)题 目 基于注水算法的蜂窝网络功率 分配算法与仿真系 别信息工程系专业班级通信专业10K1班学生姓名董小蕾指导教师李保罡二一四年六月华北电力大学科技学院本科毕业设计（论文）基于注水算法的蜂窝网络功率分配算法与仿真摘 要随着信息大爆炸时代的来临，信息输出的压力日益增大，无线通信行业正经历着窄带、电路交换系统到宽带、基于IP平台的重大变革。在这个向宽带的演化中，一个共同的主题就是OFDM的使用和开放的网络架构及如何在有限的基站输出功率情况下产生最大的效率。本文结合了先进的OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing) ，即正交频分复用技术。OFDM的优点是，可以减少子信道之间的相互干扰 ICI 、每个子信道上的信号带宽小于信道的相关带宽、每个子信道上的可以看成平坦性衰落、消除码间串扰。本文以OFDM为多蜂窝系统功率分配模型，以功率注水算法为依托。提出了改良版的注水算法，即在注水算法前加以价格参量，其目的是在信道状况好的时刻，多分配功率，信道差的时候，少分配功率，从而最大化传输速率。并且在功率分配时特别在蜂窝间同频子载波干扰严重的情况下，相对于完全非合作博弈论的低效和合作博弈论的庞大开销，引入价格参量的注水算法而分配出来的功率应是每个子载波的最优解，从而可以很方便的实现功率效用的最大化。关键词: OFDM；注水算法；价格控制；功率分配 IALLOCATION ALGORITHM AND SIMULATION OF CELLULAR NETWORKS BASED ON WATER POWERAbstractWith the advent of a new era of the information explosion, the pressure of information output is increasing, and the wireless communications industry is experiencing a narrowband, circuits-switched to broadband, major changes in IP-based platform. It has become increasingly serious about how to generate maximal effectiveness in the limited base stations output. This thesis integrates with the advanced OFDM system, OFDM is the orthogonal frequency division multiplexing. It can reduce the mutual interference between ICI (inter-carrier interference) sub-channels. Signal is less than the bandwidth of each sub-channel coherence bandwidth for the channel; each sub-channel can be regarded as flat fading, which can eliminate inter-symbol interference. This paper takes OFDM as the power allocation of multi-cellular systems model, relying on Water-filling algorithm. Water-filling algorithm is controlled by the responsiveness of a link adaptation and dynamically updated along with channel condition, the better Channel conditions are, the more power distribution will get. In this paper, a water-filling algorithm that is proposed to dynamically allocate transmit power, which is reflected by the resource price fluctuation is adopted to allocate adaptively. The improved multiuser water-filling algorithm with the price is used to determine the power allocation, realizing to the low efficiency of completely Non-cooperative game theory and the huge cost of inefficient cooperative game theory, which is a significant performance improvement of the power allocation. In the case of an inter-carrier interference between cellular, introduction of Water-filling algorithm based on the price parameters and the power to be dispensed is the optimal solution for each subcarrier, therefore, it can be very convenient to maximize the power utility.Key Words: OFDM; Water-filling algorithm; price parameters; power allocationII目 录 摘要IAbstract 1 绪论11.1 引言11.2 OFDM技术简介11.3 国内外研究现状41.4 论文结构安排62 多蜂窝OFDM系统资源分配的方法72.1 OFDM功率分配方法72.2 OFDM系统资源分配基于注水算法的分类82.2.1 速率自适应92.2.2 余量自适应102.3 功率分配最优解112.4 博弈论与无线通信资源优化的结合112.5 本章小结113 注水算法及基于价格的注水算法133.1 迭代注水算法133.2 基于定价机制的注水算法153.3 系统模型16 3.4 基于定价机制的注水算法描述 183.5 仿真模型及参数设置193.6 结果论证193.7 本章小结20结论21参考文献22致 谢25 1 绪 论1.1 引言 当信息的传递成为衡量一个时代发展快慢的标杆时，信息传递的方式、效用关系、分配情况等，也获得了越来越多的关注。在当今快速发展的时代影响下，蜂窝网络通信已经展现出它的力不从心，随之而来的以OFDM1为技术支持的新型蜂窝通信可以说是对原蜂窝网络的福音。然而正当我们对OFDM翘首以盼时，伴随着OFDM的发展，OFDM自身的问题也是逐一的暴露出来。首先，OFDM系统对频偏和相位噪声比较敏感。OFDM系统对频偏和相位噪声比较敏感。OFDM技术区分各个子信道的方法是利用各个子载波之间严格的正交性。其次，OFDM系统的功率峰值与均值比2（PAPR）大，导致射频放大器的功率效率较低。与单载波系统相比，由于OFDM信号是由多个独立的经过调制的子载波信号相加而成的，这样的合成信号就有可能产生比较大的峰值功率，也就会带来较大的峰值均值功率比，对于包含N个子信道的OFDM系统来说，当N个子信道时，功率就是均值功率的N倍，高峰均值比会增大对射频放大器的要求，导致射频信号放大器的功率效率降低。最终，OFDM系统的负载算法和自适应调制技术会增加系统复杂度。负载算法和自适应调制技术的使用会增加发射机和接收机的复杂度，增加不必要的开销，况且当终端移动速度每小时高于30公里时，自适应调制技术就不是很适合了。针对OFDM的上述问题，我们要做的就是扬长避短，而本文就是为了找出一个可以均衡的点。1.2 OFDM技术简介移动通信系统主要包括蜂窝系统3、集群系统、Ad Hoc系统4、卫星通信系统、分组无线网、无绳电话系统和无线电传呼系统等。蜂窝系统是目前采用最多的移动通信系统。蜂窝通信发展经历了：第一代模拟蜂窝网络系统(AMPS)，第二代数字蜂窝网络系统(GSM)，第三代(3G)系统和超3G(Beyond3G)蜂窝网络系统，以及以OFDM作为核心技术的第四代(4G)移动通信体系。在蜂窝网中，将地理区域划分成类似蜂窝，每个蜂窝单元使用一组频段，邻近蜂窝之间使用不同的频率，较远(非邻近)蜂窝之间采用重复的传输频率。如图1-1所示。 蜂窝网络或移动网络（Cellular network）。其六边形的设计一方面避免了蜂窝之间的强干扰，另一方面又使得频率复用，提高频带资源的利用率，增加了系统的容量。蜂窝系统由移动台(手机)、子站和基站构成。移动台的作用是将需要传的信息经过处理发送给基站，同时接收与自身相关的基站发送的信息并还原成用户可识别的用户信息(声音、文字、图片等)。子站由电源系统、接收机、发射机组成，它在通信中起中继5的作用即负责移动台和基站，基站和基站之间的信息传输。基站的作用是负责对移动台进行监测、管理、控制和服务。第一代模拟移动通信都采用频分多址6(FDMA)接入方式。第二代数字移动通信采用的主要有两种接入方式：以欧洲大多数国家为代表的时分多址7(TDMA)以及以北美为代表的码分多址8(CDMA)，最典型TDMA方式是GSM9体制。第三代移动通信技术标准包括WCDMA、CDMA2000、TD-SCDMA。 图1-1 蜂窝网示意图OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技术是多载波调制10（Multi-Carrier Modulation，MCM）的一种，是第四代(4G)移动通信的关键技术。这种技术是 HPA 联盟11（Home Plug Power line Alliance）工业规范的基础，它采用一种不连续的多音调技术，将被称为载波的不同频率中的大量信号合并成单一的信号，从而完成信号传送。由于这种技术具有在杂波干扰下传送信号的能力，因此常常会被利用在容易受外界干扰或者抵抗外界干扰能力较差的传输介质中。它能够支持固定终端12和移动终端13接入无线城域网(WMANS)。能同时分开多个数字信号，而且在干扰的信号周围可以安全运行。正是由于具有了这种特殊的信号“穿透能力”，使得OFDM技术深受欧洲通信运营商以及手机生产商的喜爱和欢迎。OFDM技术能够持续不断地监控传输介质上通信特性的突然变化，因为通信路径传送数据的能力会随时间发生变化，OFDM能动态地与之相适应，并且接通和切断相应的载波以保证持续地进行成功的通信。该技术可以自动地检测传输介质下哪一个特定的载波存在高的信号衰减或干扰脉冲，然后采取合适的调制措施来使指定频率下的载波进行成功通信。OFDM思想来自于频分复用14(FDM)的概念。如图1-2在传统的FDM中，是一种将多路基带信号15调制到不同频率载波上再进行叠加形成一个复合信号的多路复用技术，不同信道的信号在频域上是相互独立的。而基于FDM的OFDM系统的主要思想是：将高速串行数据15变换成多路相对低速的并行数据16并对不同的载波进行调制。这种并行传输体制大大扩展了符号的脉冲宽度，提高了抗多径衰落的性能。传统的频分复用方法中各个子载波的频谱是互不重叠的，需要使用大量的发送滤波器和接受滤波器，这样就大大增加了系统的复杂度和成本。同时，为了减小各个子载波间的相互串扰17，各子载波间必须保持足够的频率间隔18，这样会降低系统的频率利用率19。 而现代OFDM 系统采用数字信号处理技术，各子载波的产生和接收都由数字信号处理算法完成，极大地简化了系统的结构。同时为了提高频谱利用率，使各子载波上的频谱相互重叠，但这些频谱在整个符号周期内满足正交性，从而保证接收端能够不失真地复原信号。当传输信道中出现多径传播时，接收子载波间的正交性就会被破坏，使得每个子载波上的前后传输符号间以及各个子载波间发生相互干扰。为解决这个问题，在每个OFDM 传输信号前面插入一个保护间隔，它是由OFDM信号进行周期扩展得到的。只要多径时延不超过保护间隔，子载波间的正交性就不会被破坏。但是复杂度大大增加，由于后来John Turkey提出了快速傅里叶变换及逆变换(即FFT和IFFT)的算法极大地减小了OFDM实现的复杂度,从而使得这项技术被发展起来,并成为了4G和LTE的关键。图1-2 FDM和OFDM带宽利用率的比较 图1-3 正交频分信号在时间上的示意图图1-4 正交频分复用信号的频谱示意图1.3 国内外研究现状OFDM技术优点包括如下几个方面。 （1）抗衰落能力强。OFDM把用户信息通过多个子载波传输，于是在每个子载波上的信号时间就相应地比同速率的单载波系统上的信号时间长很多倍，使OFDM对脉冲噪声20（Impulse Noise）和信道快衰落的抵抗力更强。同时，通过子载波的联合编码，达到了子信道间的频率分集的作用，也增强了对脉冲噪声和信道快衰落的抵抗力。因此，如果衰落不是特别严重，就没有必要再添加时域均衡器。 （2）频率利用率高。OFDM允许重叠的正交子载波作为子信道，而不是传统的利用保护频带分离子信道的方式，提高了频率利用效率。 （3）适合高速数据传输。OFDM自适应调制机制使不同的子载波可以按照信道情况和噪音背景的不同使用不同的调制方式。当信道条件好的时候，采用效率高的调制方式。当信道条件差的时候，采用抗干扰能力强的调制方式。再有，OFDM加载算法的采用，使系统可以把更多的数据集中放在条件好的信道上以高速率进行传送。因此，OFDM技术非常适合高速数据传输。 （4）抗码间干扰21（ISI）能力强。码间干扰是数字通信系统中除噪声干扰之外最主要的干扰，它与加性的噪声干扰不同，是一种乘性的干扰。造成码间干扰的原因有很多，实际上，只要传输信道的频带是有限的，就会造成一定的码间干扰。OFDM由于采用了循环前缀，对抗码间干扰的能力很强。OFDM技术的发展与应用，目前OFDM技术已经被广泛应用于广播式的音频和视频领域以及民用通信系统中，主要的应用包括：非对称的数字用户环路（ADSL）、ETSI标准的数字音频广播（DAB）、数字视频广播（DVB）、高清晰度电视（HDTV）、无线局域网（WLAN）等。正交频分多址技术可以视为一调制技术与多工技术的结合。OFDM系统中的无线资源管理技术主要分为两大类：一类是在链路级上改善频谱效率的技术，主要包括无线资源分配和分组调度；另一类是在系统级提高容量的技术，主要包括呼叫接纳控制、拥塞控制和切换管理。目前对OFDM系统无线资源管理的研究多集中在第一类，本设计主要研究OFDM系统以及OFDM系统的无线资源管理中的无线资源分配。OFDM技术有两个显著的特征：（1）频域上,频带分成若干子载波，子载波间呈正交性设计在时域上；（2）时域上，通过并行处理延长了符号的时长。OFDM技术的这两特点使无线资源的管理更加灵活，如果把OFDM调制技术与多址接入技术相结合，将会构成不同的多用户移动通信系统。这样，由于OFDM对子载波的接入的可控性，使得OFDM在资源分配的算法上又更具灵活性。而由于终端的移动特性以及非视距困的传输使得传输的信道受到像路损,阴影衰落和多径效应而导致的信道衰减，所以，针对信道产生的衰落,设计有效可靠的资源分配算法对于OFDM技术是必然的需要。OFDM系统可分为：上行链路、下行链路、中继系、多小区干扰抑制等等研究模型。资源分配问题在某种程度下可以起到改造信道的功能，这样也可以寻找到系统的容量的上限。多用户OFDM系统里涉及到的通信资源的相关技术如表1-1所示。表1-1 通信资源的相关技术资源相关技术时隙（times lot）分组调度带宽(band width)子载波分配功率（transmit power）发送功率的控制信号空间(signal space size)比特加载，自适应调度天线(antenna)天线选择基站(base station)宏分集，小区选择编码(coding)卷积码的编码速率的选择码字(code)CDMA中的码字匹配 OFDM系统的资源分配策略主要针对功率(power)、子载波/子信道(subcarrier/sub-channel)、比特(bit)、带宽(bandwidth)等资源。资源优化的目标分别有最大化传输速率、最小化传输功率、满足用户某种QoS需求等。提出了一个基于OFDM系统移动速率的子载波和比特分配周期22(SBAP)。通过找出每个用户的最优SBAP使系统总吞吐量最大化。研究OFDM下行链路的调度和资源分配问题包括用户子集的选择、决定现有子载波如何分配给已选择用户以及考虑每个子载波的传输功率、编码和调制方案，并针对该问题提出了最优和次优的算法解决。多用户OFDM系统(即OFDMA系统)中，同一个子载波对应不同用户的信道增益不同，适当的功率分配与子信道分配策略能使系统获得多用户分集增益。倪知丰曾对针对多用户OFDM系统提出了联合子载波和功率分配的算法。该算法以最大化总速率为优化目标，在总功率限制下兼顾部分用户公平性。结果表明了该算法均优于之前的相关算法。正交频分复用技术（OFDM）的应用已有近40年的历史，第一个OFDM技术的实际应用是军用的无线高频通信链路。但这种多载波传输技术在双向无线数据方面的应用却是近十年来的新趋势。经过多年的发展，该技术在广播式的音频和视频领域已得到广泛的应用。主要的应用包括：非对称的数字用户环路（ADSL）、ETSI标准的音频广播（DAB）、数字视频广播（DVB）等。1999年 IEEE802.11a通过了一个5GHz的无线局域网标准，其中OFDM调制技术被采用为它的物理层标准。ETSI的宽带射频接入网（BRAN）的局域 网标准也把OFDM定为它的调制标准技术。1999年12月，包括Ericsson、Nokia和WiLAN在内的7家公司发起了国际OFDM论坛，致力于策划一个基于OFDM技术的全球性单一标准。现在OFDM论坛的成员已增加到46个会员，其中15个为主要会员。我国的信息产业部也已参加了OFDM 论坛，可见OFDM在无线通信的应用已引起国内通信界的重视。2000年11月，OFDM论坛的固定无线接入工作组向IEEE802.16.3的无线城域网委员会提交了一份建议书，提议采用OFDM技术作为IEEE802.16.3城域网的物理层（PHY）标准。随着IEEE80211a和 BRANHyperlan/2(宽带射频接入标准)两个标准在局域网的普及应用，OFDM技术进一步在无线数据本地环路的广域网领域作出重大贡献。频谱效率以及功率效率是贯穿整个移动通信发展历史的两个重要指标，但是高频谱利用率必然导致较低的功率效率，高功率效率必然导致低频谱效率。因此，寻找两个指标的平衡点就是整个移动通信技术的发展的关键。OFDM由于其频谱利用率高、成本低等原因越来越受到人们的关注。随着人们对通信数据化、宽带化、个人化和移动化的需求，OFDM技术在综合无线接入领域将越来越得到广泛的应用。而本文的出发点是利用循环迭代的办法求出在所需条件下的最优解。本文主要研究多小区OFDM系统的资源优化问题，主要针对功率和子信道这两种资源的分配以及两者的联合优化，资源优化问题将贯穿全文结构的各个点。1.4 论文结构安排第一章首先简要介绍了蜂窝网络的发展历程OFDM技术的基本原理，OFDM与FDM的比较，为研究基于OFDM系统资源分配问题提供理论基础，然后阐述了本课题研究的背景和意义。第二章首先介绍自适应功率分配的理论基础，由于本文主要思想是基于注水算法的博弈理论，在本章节中，详细介绍博弈理论中的几个重要概念，同时介绍多蜂窝OFDMA系统资源分配的研究进度，将动态资源分配模型主要分为两大类型：速率自适应和余量自适应。详细介绍目前动态资源分配中的应用。第三章首先构造多蜂窝OFDM系统功率分配模型，优化目标为满足各基站的功率限制条件下最大化网络效用。为了使用分布式方法解决网络效用最大化问题，同时克服完全非合作博弈的低效和合作博弈的庞大开销，本文提出基于价格机制的注水算法，通过交换信道信息协调相邻蜂窝的发射功率，抑制蜂窝间干扰，提高系统效用。在提出的算法中，本文设计了一个高效的分布式价格机制。在蜂窝间同频子载波干扰严重的场景下，引入价格机制的博弈算法具备更加优异的性能。第四章总结了论文的主要内容和工作，并展望下一步的研究方向和重点。62 多蜂窝OFDM系统功率分配中的方法262.1 OFDM功率分配方法目前比较经典的功率分配方法主要可以归为三类：等功率分配23、联合式功率分配24及分步式功率分配25。 （1）等功率分配，该方式是最简单的一种方法，在功率分配时只要简单在各个子信道上将基站总功率等分即可，属于静态分配。该方式最大的优点是实现机制简单，算法复杂度极低；其缺点是适应性较差，不能实时根据系统状况变化，基本上不会对系统性能有所改善。 （2）联合式功率分配，此类算法的基本思路，就是在每次分配资源时，同时考虑子信道和功率两个因素，通过一定的方式，达到最优化的目标，因而采用这种方式，我们一般可以得到既定目标的最优解。然而有优势就必然也存在劣势，其最大的劣势就是算法复杂度会大幅度上升。 （3）分步式功率分配，此类算法的要点在于，在每次分配资源时，子信道分配和功率分配将分为各自较为独立的两部分来分别进行。一般而言，首先在各子信道等功率的条件下考虑子信道的分配，采用一定的方式（如 Max C/I、M-LWDF 等），将子信道资源分配给该扇区内的用户，然后在考虑功率的分配；当然，这一顺序并不是绝对的。此时，经典的算法是在每个用户所占用的子信道之间采用贪婪注水法分配功率，以达到功率分配的目标。 其中现在比较常见的即为第三种，而常用的贪婪注水算法分配功率这一问题又涉及到了新的领域博弈论。博弈论26又被称为对策论（Game Theory）既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。 博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。博弈论本质上是一个系统数学模型框架，用来模型化和分析理智决策者之间的竞争与合作。因此，他能够满足开发自主、分布式以及灵活的移动网络的需求，其中的网络设备可以做出独立、合理的决策：以及需要复杂度低的分布式算法，可以有效地表达网络实体之问的竞争或合作情况。博弈论分类：(1)合作博弈研究人们达成合作时如何分配合作得到的收益，即收益分配问题。(2)非合作博弈研究人们在利益相互影响的局势中如何选决策使自己的收益最大，即策略选择问题。(3)完全信息/不完全信息博弈：参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有充分了解称为完全信息；反之，则称为不完全信息。(4)静态博弈/动态博弈：静态博弈：指参与者同时采取行动，或者尽管有先后顺序，但后行动者不知道先行动者的策略。 动态博弈：指双方的的行动有先后顺序并且后行动者可以知道先行动者的策略。一般认为，博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈和非合作博弈的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈，如果没有，就是非合作博弈。由于合作博弈论比非合作博弈论复杂，在理论上的成熟度远远不如非合作博弈论。所以大家一般习惯运用非合作博弈论。非合作博弈又分为：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为：纳什均衡27(Nash equilibrium），子博弈精炼纳什均衡28（sub game perfect Nash equilibrium），贝叶斯纳什均衡29(Bayesian Nash equilibrium），精炼贝叶斯纳什均衡30(perfect Bayesian Nash equilibrium）。纳什均衡(Nash equilibrium）：在博弈G=S1,Sn：u1,，un中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策论组合（s1*,，sn*）中，任一博弈方i的策论si*，都是对其余博弈方策略的组合（s1*,s*i-1,s*i+1,，sn*）的最佳对策，也即ui（s1*,s*i-1,si*,s*i+1,，sn*）ui（s1*,s*i-1,sij*,s*i+1,，sn*）对任意sijSi都成立，则称（s1*,，sn*）为G的一个纳什均衡。 子博弈精炼纳什均衡（sub game perfect Nash equilibrium）：对于扩展式博弈的策略组合si*=（s1*,，sn*），如果它是原博弈的纳什均衡；它在每一个子博弈上也都构成纳什均衡，则它是一个子博弈精炼纳什均衡。它一般用于区分动态博弈中的“合理纳什均衡”与“不合理纳什均衡”。贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash equilibrium）：即不完全信息静态博弈的均衡，参与人同时行动，每个参与人的最优战略依赖与自己的类型，参与人不知道其他参与人的选择，但是他能够正确的预测到其他人的选择与其各自得有关类型之间的关系。精炼贝叶斯纳什均衡(perfect Bayesian Nash equilibrium）：即不完全信息动态博弈的均衡，每个参与人有关其他参与人类型的信念条件下，该参与人的战略选择是最优的；每个参与人关于其他参与人所属类型的信念都是使用贝叶斯法则从所观察到的行为中获得的。博弈表达的基本式(或策略式)由参与者集合N 、策略空间S和收益函数U三个要素组成，即G=N，S，U)收益函数它表示第i位参与者在不同策略组合下所得到的收益。并且在博弈论中非合作博弈强调的是个人理性、个人最优决策，其结果可能是有效率的，也可能是没有效率的，个人利益和全局利益存在着明显的冲突矛盾。普遍认为低效的产出情况是需要避免的，因此在用非合作型博弈论解决问题时效用函数的建立以及每个参与者针对不同效用函数所采用的策略要注意尽可能实现系统性能的帕累托最优化31。2.2 OFDM系统资源分配基于注水算法的分类上行链路的问题由于是用户到基站，一般建立的目标问题是凸问题，最优化求解相对简单，这里不再展开。下行链路即基站对用户发送信息，是一对多的问题，一般情况下为非凸问题，很难求全局最优解。基站对用户的服务又分为单用户和多用户模型，单用户模型即在基站的每个频带上只服务一个用户即用户不存在本基站的干扰，类似的，多用户是指基站在相同频带上服务多个用户，在没有使用干扰避免编码处理的情况下存在本基站对用户的干扰。 大部分资源分配方法都是用于解决多用户间的公平性问题。并且博弈论的出现是让人们能更好地研究和分析相互影响的几个决策者做出的决策与结果。一般来说，根据用户的信道变化情况自适应地实现资源分配，有不同的优化准则，模型主要可以分为两类：1)速率自适应32(rate adaptive)，2)余量自适应33(margin- adaptive)。速率自适应的目标是最大化系统的总效用，满足传输功率的限制要求，满足用户要求提供的速率下尽可能地降低功耗；余量自适应目标是最小化传输功率，在功耗限制下尽可能地提高系统的吞吐量，满足提供给各用户信息速率和误码率(BER)两个方面所需的服务质量。2.2.1 速率自适应(rate adaptive)目前的速率自适应可分为以下4类：(1)利用传送帧连续的成功和失败次数来估计信道质量。比如ARF算法34，如果连续没有收到两个ACK，则降低一档速率，发送下面的数据并启动一个定时器；如果连续收到10个帧或者定时器时间到，则提高发送速率。缺点：连续成功或失败的次数很难及时适应信道的快速变化。(2)利用物理层指标(如SNIR,RSS)估计信道质量。缺点：已有文献证明SNIR,RSS等指标和丢帧率并没有很强的对应关系，而且基于跨层的设计思想在实际应用中存在困难。(3)每隔一段时间以不同速率发送一个或者一些试探帧，用来估计不同数量在信道中的表现。这种方法提高了对其他速率的实时估计能力，但是因为不能发送过多的试探帧，导致个别试探帧的成败决定了速率选择，容易造成误判。如Sample Rate。(4)利用近一段时间的数据帧的统计特征来决定发送速率。比如RRAA。RRAA在一段时间（窗口）内统计丢帧率等信息，并将其与相应的门限进行比较。这种方法屏蔽了因为随机丢帧而导致的误判，如果窗口选择合适，能够对信道变化作出及时反应。 假设系统为理想的OFDM系统，即OFDM系统完全同步，并假定没有ISI和ICI。全复用多蜂窝0FDM系统由M个蜂窝组成，第m个蜂窝随机分布个用户。各蜂窝拥有一定数量的子载波，蜂窝内每个子载波最多只能分配给一个用户，从而有效避免蜂窝内干扰。子载波由系统内所有蜂窝共享，所以问题主要集中在蜂窝间干扰，而不是蜂窝内干扰。假定信道相干时间足够长，以便接受者评估增益(每个子载波)，信道状态信息检测后通过控制信道无差错无延时地反馈到基站。是基站m在子载波n上分配给用户k的发送功率，表示基站m与用户k在子载波n的链路增益(包括小规模衰落，大规模衰落以及路径衰减)，(jm)表示基站m中用户k与其他蜂窝同频子载波上的链路增益。则基站m中用户k的SINR(信号与干扰和噪声比)可以表述为： (2-1)即基站m中用户k的SINR=用户接收的有用信号/（子载波间的干扰信号+信道中的噪声）计算其他蜂窝在子载波n上对基站所中用户k造成的同频干扰。在纯非合作资源分配博弈中，每个用户都希望调整自身策略，例如增加功率提高效用，然而这会加大对其他蜂窝内用户的同频干扰，使其效用降低，受干扰的用户也将增加功率提高效用，最终均衡解处在一组各分量比较大的功率向量上，获得的解不是帕累托最优解为了让用户不仅考虑自身利益，同时考虑系统整体收益，需引入价格机制通过价格机制，促使用户在竞争资源时折衷考虑获得的效用和付出的代价,达到系统最优。以网络的吞吐量最大化作为优化目标，同时考虑用户的优先级，这往往通过给每个用户设定相应的权重来表征。把用户发射功率的限制作为限制项，同时考虑对主用户的干扰限制。用户的信道矩阵为平稳衰减信道，其他噪声假设为循环对称复高斯噪声。这类问题由于存在用户间的干扰，因此是一个非凸问题，一般没有有效的求解全局最优解的方法。222余量自适应OFDM系统余量自适应比特加载策略。该策略可以用于上下行信道增益不相同、接收端到发送端的反馈速率有限的OFDM系统中。在该策略中,发送端可以使用的比特加载向量被限制在一个有限长的比特加载表中，接收端根据信道状态信息从表中选择最适合的比特加载向量，并把该向量在表中的序号反馈回发送端。发送端根据收到的序号选择相应的比特加载向量。多蜂窝OFDM系统中，在满足各用户的最大功率和最小速率的限制条件下，以最小化总传输功率为目标的最优化问题可以描述为： （2-2） S.t. C1: C2: C3: C4: C5: user rate requirements其中表示子载波分配的功率可能性。通过分布式方案，将系统其他用户的传输功率视为干扰，各用户通过注水算法分配功率给不同的子找波。假如同频干扰很小，用户之间可以共享子载波。2.3功率分配最优解求取全局最优解，非凸问题一般很难有行之有效的方法，实际中，往往设计算法探索局部最优解，权衡算法的复杂度和结果的精确度，取一折中解。利用经济学理论的博弈论和价格机制，实质上，可以将问题转换为一个博弈问题，结合相应的博弈理论中的方法，去寻求问题的均衡点也就是优化问题的最优解。根据不同的规则，价格机制的制定也不一样，Ad Hoc网络下的价格机制的本质是把用户的功率发送对其他用户的干扰程度作为定价标准，蜂窝网中的价格机制大致可分三类：1) 根据泰勒公式展开，取展开式的线性部分作为定价标准，这样就可以将基站对多用户功率分配的总问题转化为对单用户功率分配的子问题。2) 将其它用户的效用和对该用户的干扰项求导作为定价标准。3) 重新定义用户的信号噪声干扰比(SINR)，把用户对其他用户的干扰也作为自身的干扰，这样做的目的是既考虑其他用户对自身的干扰，同时又考虑自身对其他用户的干扰，功率的最佳分配就是在这两者中取均衡点。值得注意的是，这里的价格机制与对偶因子解释为影子价格的价格机制不同，这里的价格机制仅仅是对优化问题的一个转化，而对偶因子是具体算法中寻求最优解的一种更新机制。2.4 博弈论与无线通信资源优化的结合近几年来，人们热衷于将博弈论这个在经济学里的强大分析工具应用到无线通信的研究中。具有决策能力的参与者(players)相当于无线网络中存在的大量可操控通信设备的用户或者网络操控者。他们的设备必须控制并争夺有限的传输资源，因此造成了利益斗争。为了使这场斗争趋向公平化并获得尽可能大的利益(payoff)，用户则必须调整自己的控制策略(“action”)，比如提前或推后传输时间、改变传输信道或者调整自己的传输速率等。这样的情形正好吻合博弈论的基本思想模型。通过设计合理的效用函数，各用户通过博弈竞争资源，最终收敛于唯一NE。若希望算法获得的NE是所期望的值，须遵守以下三条准则：1) 满足最小速率和最大传输功率满足限制条件；2) 纳什均衡点不是局部最优；3) 随着纳什均衡点的收敛，传输功率递减。2.5 本章小结在已知的OFDM功率资源分配这一课题上，在倪知丰的多蜂窝网络无线资源的协调优化分配中他提出基于价格机制的非合作功率分配博弈算法(NCPGP)，通过交换信道信息协调相邻蜂窝的发射功率，抑制蜂窝间干扰，提高系统效用。而张贵华则是在多蜂窝MIMO无线网络的资源分配研究在用户功率平均分配的情况下，结合优化理论，从博弈论角度出发，引入价格机制将问题转换为单用户波束成型和功率分配的子问题。区国平多小区OFDMA中继系统的功率分配与子信道分配联合优化算法利用中继，进行非协作功率分配博弈。新的效用函数包含所有用户各自的直接接收信息和中继接收信息的效用。并在其中考虑到因小区间共信道干扰产生的功率分配公平性问题。王飞基于网络效用最大化的无线网络资源分配研究无线网络中不同业务的不同 QoS 需求，无线网络中实时非弹性业务效用函数的非凹性，以及无线资源分配过程来体现的不公平性。付秀花的蜂窝网中基于协作网络编码的功率分配方案研究基于协作网络编码的蜂窝网上行链路的MARC模型的功率分配和中继选择策略。则是凭借着合作博弈论来进行阐述的，并通过基于凸优化的迭代分配算法求出了3种中继协议下的最优功率分配因子还结合机会式网络编码下的中断概率分析，提出一种最小化中断概率的移动中继选择方案。本章介绍了博弈论的基本知识，另外提出了两种分类：思路速度自适，余量自适分类为后文的分析打下基础。同时介绍多蜂窝OFDM系统资源分配的研究进度。详细介绍目前博弈理论在动态资源分配中应用。3 注水算法及基于价格的注水算法3.1 迭代注水算法OFDM 目前采用了功率控制35和自适应调制相协调工作方式。功率控制即信道好的时候，可以在增强调制方式（如 64QAM）时增强发射功率，或者在低调制方式（如 QPSK）时降低发射功率。功率控制与自适应调制要取得平衡。自适应调制要求系统必须对信道的性能有及时和精确的了解，如果在差的信道上使用较强的调制方式，那么就会产生很高的误码率，影响系统的可用性。OFDM 系统可以用导频信号或参考码字来测试信道的好坏。发送一个已知数据的码字，测出每条信道的信噪比，根据这个信噪比来确定最适合的调制方式。在功率选择性衰落明显的信道中，OFDM的不同的子信道受到不同的衰落，因此有不同的传输能力，将自适应调制技术应用于OFDM系统，根据子信道的瞬时特性动态地分配数据速率和传输功率，可以优化系统性能，在单用户OFDM系统中，由于频率选择性衰落的缘故有相当一部分子信道由于衰落严重而不应被使用；而在多用户OFDM系统中，由于传输路径不同，使得相对于某一用户衰落严重的子信道，对于其他用户的衰落并不一定严重。事实上，各用户的衰落是相互独立的，很少会出现对所有用户都严重的子信道。OFDM系统常用的分析算法为注水算法，注水算法，如图3-1，里面是由环境（多径衰落、SNR）决定的功率阈值，那些阶梯表示子信道的状态，越靠下信道越好。由和子信道的状态来决定在子信道中如何分配功率。当状态的程度超过阈值就不再该子信道上分配功率了。这样就好比在一个池子里放水，而水面高是，池底的分布就由各子信道状态来组成，因此叫注水算法36。 图3-1 注水算法原理示意图 注水算法是最大化系统吞吐量的最佳功率分配方案信噪比（即信号功率谱与噪声功率谱之和）为常数时，系统才能达到总信道容量最大的要求。当SNR很大时，Pi等功率分配，注水算法功效消失。在功率分配的问题中，只有满足注水定理时，才能达到信道容量最大化。也就是说信噪比大的信道分得的功率多，信噪比小的信道分得的功率少。并且在注水算法中经常使用拉格朗日乘子分配信道功率Pi使得信道容量最大。因此，在OFDM系统中，采用自适应资源分配和调制技术，即根据信道的瞬时特性在每个OFDM符号周期内分配给每个子信道不同的信息比特数，使系统达到最大比特数。各子信道信息分配遵循信息论中的“注水定理”，亦即优质信道多传送，较差信道少传送，劣质信道不传送的原则。信道状态越好，分配的功率越多，越差就越少的原则。上行一下行链路的对偶关系已经得到了普遍的认可，并从物理意义和数学角度得到了相应的证明，根据目前的一些研究成果，很多下行链路(广播信道)的非凸问题可以转化为上行(多接入)的凸优化问题，使得问题的求解大大简化，最后根据上行一下行的映射关系得到实际的最优解。典型的求解算法是注水算法，注水算法的基本思想是：基站的功率分配问题好比往某个容器中注水，可以将用户比作容器壁，在注水线以下，功率分配要尽量均匀，此时，注水水平不断提高，直到功率分配完为止。功率注水算法就是根据信道状况对发送功率进行自适应分配，信道状况好的用户多分配，信道状况差的用户少分配，从而传输速率最大化，实现功率的“注水”分配。迭代注水算法是一种多用户功率分配算法。这是一种自私算法，当接收端和发送端没有共享信道信息时，它的实现非常简单，复杂度低。但是，当信道上有共享信息，需要共享信道，这时网络拓扑就会出现远近效应，这就产生了非平衡状态，引起用户间信号干扰，信息传输效率下降。 （3-1） 即新用户分配后的功率要想成立必须要比前一次分配的多。在基于注水算法的条件下，分成两种情况，一种是贪婪的情况下的注水算法，一种为理想条件下的注水算法，下表3.2为两种情况下的比较表3-1 算法比较 算法性能特点贪婪算法利用多用户注水原理，复杂度低，实现简单，性能较差。收发段不需共享信息时实现简单，需要时则会引起用户间干扰，导致信道吞吐量下降理想优化算法性能优异，计算