基于粒子群的快速路小时交通量预测.doc

摘 要本文主要目的是对城市快速路的小时交通量进行智能预测，由于城市快速路交通量的具有不确定特、非线性等特性，因而对城市快速路的交通流预测需要通过构建预测模型方法进行研究。人们在不断地探索交通流量预测模型的历程中，在最近发现并提出了一种基于粒子群优化的BP神经网络的新型的交通量预测模型。这个预测模型的基础为BP神经网络，辅以用粒子群优化算法对其网络的权值和阀值进行优化，以此来提高神经网络对交通流预测的精度和准确度。经过研究和数据分析，粒子群-BP神经网络预测模型在预测交通流量应用中具有较好的效果也比较精确。本文下面分章节主要系统地讨论现代智能交通系统的发展概况，现代城市快速路与交通交通流预测模型，粒子群优化算法的起源与其原理等，粒子群优化算法与神经网络结合的原理和应用，以及PSO-BP神经网络的交通预测模型的实验仿真等等内容。关键词：PSO算法；BP神经网络；交通量预测；城市快速路；智能交通系统AbstractMain purpose of this article is hour traffic volume of urban expressway intelligent forecast, because of urban expressway traffic flow with uncertainty and nonlinear characteristics, so for the urban expressway traffic flow forecast need to build forecast model methods are studied. People in constant exploration in the course of a traffic flow prediction model, the recently discovered and put forward a kind of BP neural network based on particle swarm optimization of the new model of the traffic volume forecast. This prediction model is the basis of the BP neural network, by using particle swarm optimization algorithm for the network weights and thresholds are optimized, in order to improve the accuracy of neural network to traffic flow prediction and accuracy. Through research and data analysis, the particle swarm - BP neural network prediction model in the prediction of traffic flow in the application has a good effect is also more accurate. In this paper, the following chapters mainly discuss systematically the development of modern intelligent transportation system, the modern urban expressway traffic flow prediction model and traffic, such as the origin of the particle swarm optimization algorithm and its principle, the principle of particle swarm optimization algorithm combined with neural network and its application, and the PSO - BP neural network traffic prediction model of experimental simulation and so on.Key words：PSO algorithm；BP neural network；Traffic volume forecast；Urban Expressway；Intelligent transportation systems目 录摘 要IAbstractII目 录III第1章 绪论11.1课题背景11.2当今智能交通系统的发展概况11.2.1现在国内的智能交通系统的发展状况11.2.2 国外ITS发展状况11.3交通流量预测的意义21.4本章小结2第2章 城市快速路与交通流量预测32.1城市快速路的特点32.2交通流参数介绍42.3交通量统计间隔的选择42.4交通流预测模型的概述42.4.1交通流理论的发展42.4.2短时交通流量预测52.4.3交通流预测模型62.5本章小结6第3章 粒子群优化算法概述73.1粒子群算法的产生及其应用73.2算法原理73.3算法的数学描述83.4算法的参数83.5算法的流程93.6算法的优点和局限性103.7粒子群优化算法的改进113.8粒子群优化算法与其他算法的比较及其应用与展望113.8.1粒子群优化算法与遗传算法比较113.8.2粒子群优化算法与蚁群优化算法的比较123.8.3粒子群优化算法的应用及其展望123.9本章小结12第4章 粒子群优化神经网络原理及实现144.1粒子群优化算法与神经网络的结合144.2粒子群优化神经网络的权值144.3粒子群优化算法和BP算法的融合154.4本章小结16第5章 城市快速路小时交通量预测的仿真175.1基于PSO-BP 神经网络的短时交通流预测175.2参数设置175.2.1隐层节点设计175.2.2惯性权重w175.2.3学习因子C1和C2175.3仿真实验185.4本章小结18结 论19参考文献20致 谢2127 / 31第1章 绪论1.1课题背景随着现代社会的人口不断急剧增长，经济和交通事业的水平不断地高速发展，但与此同时城市道路交通拥挤和交通事故发生却频繁发生，越来越多的连锁反应难题出现在我们面前。这已经不是某个地区的难题了，而是扩展成一个全球性的问题，人们在不断寻求难题的解决办法中，慢慢才认识到只是依靠修建道路和建设交通设施的办法是不能解决问题的根本的，主要还得要从交通控制管理和交通动态信息管理等这些内容进行的优化管理控制，智能交通系统就在这样的背景下产生，并在现代交通系统控制管理中发挥了巨大的作用。智能交通系统，其的英文简写为ITS，它是通过将各种先进现代科技知识（比如，通讯信息技术、智能控制技术，计算机技术等）系统地运用到整个交通运输的控制管理的体系中，目的是为了建立起的一种全方位的、精确的、实时的和高效率的，并能够在大范围内发挥作用的综合的交通运输和管理系统。这个系统协调人与车与路，使各个部分和谐、密切地配合，从而提高交通运输的总体的效率，缓解交通拥堵，提高道路的通行能力，降低交通事故发生的频率等等。本文的研究内容是对交通流量的预测研究，交通流预测属于智能交通系统中非常重要的一部分，在我们的现代交通运输管理中有着很大的存在意义。1.2当今智能交通系统的发展概况1.2.1现在国内的智能交通系统的发展状况我国在二十世纪末才开始对ITS的开展发展研究，属于起步比较晚的国家。我国最早主要通过引进和消化国外一些智能交通技术产品，并依据此为基础和根据我国现代基本国情的需要进行研发适合的智能交通技术。例如，我国的城市道路智能交通控制系统、高速公路的监控的系统、电子系统收费等等，这些都是国家重点科技攻关和示范工程，已经成长比较成熟，目前在国内一些大中城市和高速公路上得到了一定程度的应用并发挥了很好的效果与影响力，先进性、系统实用有效性等许多方面与国外同类技术和产品比较，还有很多的不足与短处，但是，相信经过国家人才的不断地努力和奋斗，总有一天这些差距会慢慢缩短，并有我们自己的特点。1.2.2 国外ITS发展状况国外发展概况，国外许多经济发达的国家和地区都非常重视ITS系统的发展和规划，就目前而言，全球上已形成了以美国、日本和欧盟为主的三个大力研究和开发智能交通系统的阵营。下面主要通过美国这些国家为代表，介绍国外ITS目前的规划和发展状况。从美国ITS发展的总体历史来看，美国相关政府部门一直都非常重视ITS的发展并对其进行系统和有效的规划，并且在政策上和资金上为ITS的技术发展提供坚实的基础，同时又大力培养相关的技术人才，不断为ITS的发展需要输送技术人才。另一方面，政府也紧密协调企业、学校以及研究所等许多相关机构，充分发挥各个部门的资源和优势，促使ITS能够协调、有序、健康地发展。日本的ITS的发展也是通过全民的协调体制来推动的。日本政府和民间对ITS的发展都非常重视，并对ITS的研究和发展建设投入了巨量的资金和相关拟定相关政策对其进行全方面的支持，并希望通过发展ITS产业能够推动日本的市场经济的发展。在过去十年的期间，在日本国内已经有近几百万套车内的导航应用系统在市场上市，ITS系统已经在日本很多交通领域得到广泛的应用。日本的现在ITS应用主要这些方面：交通信息提供、电子收费、公共交通、车辆管理、交通控制管理、交通监控等。欧盟地区是世界较为发达的地区，但是交通方面的难题也给欧盟带来了不少麻烦。为此，欧盟十分重视现代ITS的发展，欧盟的重要发展项目其中的一项就是ITS的研究和发展。欧盟以整个欧洲的力量和资源对ITS研究发展进行规划和协调，制定统一的发展框架结构和方案，为各成员国发展ITS提供指导。欧洲的发展项目凡是关于ITS的都得到欧盟理事会的极力支持，并为其提供充足的财政支持，保证研究所需的经费供给。同时，民间也对ITS的发展给了极大的支持。1.3交通流量预测的意义交通流量预测是智能交通系统中的重要和必不可少缺少的组成部分，交通量的预测在交通的控制和管理方面都能给人们带来了很大的帮助和便利。立足于现代的经济与科技水平和城市日益剧增的人口，市民对城市实时的交通信息的要求越来越高，希望出门前就能了解到当前道路的交通状况，从而选择最佳的路线和出行方式。那么，对道路的交通量的数据预测就可以对出行者提供实时有效的城市道路交通信息，帮助他们选择进行更有效出行的路径，实行动态交通诱导，从而达到减少出行时间和减少交通拥挤的目的。1.4本章小结本章讲述了论文选题的时代背景，分析了现代国内和国外智能交通的发展现状，举例说明了交通量预测在智能交通系统中重要作用和对社会交通事业发展的重要意义和作用，是一种有效地解决现代交通问题的重要途径和一种对社会经济的推动力。第2章 城市快速路与交通流量预测2.1城市快速路的特点城市快速路建设有分隔带，具有四条或以上的车道，通常都是采用立体交叉的方式控制车辆出入。它的作用主要是为那些高车速、行程长的汽车等保持连续通行能力的城市交通干路。目前在很多大城市或是特大城市中都设有快速路，其主要作用是联系城市各主要地区，为城市提供远距离的交通服务，其有车速高和通行能力强等特点。由于各个城市地貌、经济发展情况、城市分布等都有所不同，那么快速路的道路架构就形成了不同的类型和不同的特点。可以举例，北京的是地面形式的，而上海则是高架的形式。我们举高架路为例来说明城市快速路的一些特点。高架道路车流的总体特点是：车流密度高；行车的间距较小，造成了车速较低；发生交通拥堵和事故的路段多；受地面交通体系的影响，以致造成部分匝道的运行交通流呈现不稳定，偶尔会出现断流情况，交通状态变化不稳定和频繁。具体体现在：1、在高架道路的局部路段，特别是在车道减少的路段，在有比较大的转弯的路段，和高架与高架连接的路段，在这些区域，交通高峰时段有非常大的可能性会发生交通拥堵更甚会导致交通瘫痪；2、高架路和其下匝道相交的地面道路互相作用和影响，在某些下匝道的地方也正是高架路的交通瓶颈区域，有比较大的几率会造成交通拥堵；3、早上和晚上高峰期的交通流方向性比较明显，比较容易出现某段时间某一方向的的车流会堵塞，而另一方向则顺畅的的情况。图2-1 城市快速路示意图2.2交通流参数介绍用来进行对交通特征描述或反映交通特征的一些物理方面的参数叫做交通流的参数是一类用来表示某些交通流特征物理参数。交通流参数又可以划分为宏观参数和微观参数。宏观参数是整体交通运行状态所能够表现出来的交通特性，其中包括了占有率、流量、速度、交通密度等；微观参数则用来描述交通流中各个车辆之间的运行状态特征，包括车头时距和车头间距这些参数。本文是对交通流量预测模型进行研究的，基于内容需要，以下仅介绍一个交通流参数，交通流量（Volume）：流量，是指在某个时间段内，经过某一点或者某个路段的车辆的总数，一般用q 来表示： （2.1） 式中，T ：测量所用的总时间；N ：测量时间内所统计的车辆数目总和。流量具有伴随时间或空间变化而进行变化的特点。研究城市道路交通流量特性的方法是：选择在某个路段观察该路段的交通流特性在时间和空间上的变化规律，当测到的流量超过规定的水平时，我们就认为该路段发生了交通拥堵。2.3交通量统计间隔的选择交通量的统计时间的间隔可以直接影响到交通量预测中的时长和步长。时长表示交通量预测的时间的提前量，比如时长为20分钟则是交通量预测当前时刻开始到接下来的20分钟之间的交通量的状态；步长则表示交通量预测预测的时间周期，比如步长为10分钟则是每10分钟产生一个交通量的预测值。如果交通流的预测的时长边长，那么相应的交通量预测的精度将越低；同理，如果交通量预测的步长越短，则交通量预测的周期就会变大，预测的难度就会增大。合适的交通量统计间隔对于选择交通量预测算法来说是非常重要的一个因素，因为它影响到交通数据中的交通信息的质量，交通量的统计时间间隔必须满足捕捉到交通流的动态性的需要，同时也要方便于预测。本文由于考虑到我国的城市快速道路交通流所受到影响因素比较多，交通量可能会在短时间内浮动会，剧增或者剧减，本论文选择1小时作为的数据的统计时间间隔。2.4交通流预测模型的概述2.4.1交通流理论的发展现代交通流理论的发展与道路交通运输业的发展和技术有着必然的联系，两者相互相成，互相促进发展。前者为后者提供技术理论基础；而后者则为前者的理论实践和检验。在交通运输业中所处的不同时期和阶段的科学技术和其发展程度都会不同，因而对交通流理论的研究能力和思路也就都不会相同。交通流理论发展历程通常可以划分为三个阶段：（1）交通流理论的创始阶段，概率论和数理统计的方法并靠建立数学模型的应用用来描述交通流量和速度之间的关系是当时最具代表性的。（2）理论的快速发展的阶段，在此阶段交通流理论获得高速发展，产生了许多个理论分支并其学术上涌现出一批具有代表性的人物。（3）稳步健康的发展阶段，很多数学模型逐渐被人们运用于交通流预测的应用中去，并在交通领域产生很大的影响力，这些模型包括：卡尔曼滤波模型、神经网络模型、混合组合的模型等等。2.4.2短时交通流量预测在城市道路交通控制与诱导中，交通流的预测至关重要的一步，特别是关于短时交通流量的预测，因为它能提供的非常重要的实时路面车流数据基础。城市道路交通流通常具有许多特征，比如：网状特性、时空性、不可预知性、不确定性等。因而在预测中的有很多复杂性和不确定性等的因素的影响，这使在预测城市道路的过程中存在一定的难度和复杂性。因而我们在预测城市道路交通流就需要选择合适的预测模型和方法，根据实际情况和需要而确定。综合目前的研究结果来看，暂时还没出现有一种交通流的预测方法能比其它预测方法预测具有绝对的优势，而完全可以替代另一种。实践表明了，每一种方法和模型的应用都有它的适应范围和应用的条件，但也有相应的不足与缺陷。由于每一种方法和模型因为自己的结构和组成等特征而决定了其拥有的特点，当在某种特殊条件下，其对交通流预测往往狐疑取得很好的效果，能达到我们预期的预测精度。但是，在另一种情况下，它的预测效果可能会比较差，无法满足需求。交通流的预测过程是时变的，不确定性的，当其处于不同的时间、路段、环境下，它的某些特征可能会存在很大的差异，这时候再用其进行预测的结果是不真实的，不可靠的。总结来说，当我们在面对各种不同环境和条件下需要对其交通流预测时，应当充分考虑各种因素，恰当选择正确的模型与方法或综合运用多种方法以此互相补充各自的缺陷，从而使预测效果达到最好。当在综合应用多种预测模型城市道路进行交通流预测时，首先需要确定这些模型的参数，要根据各个方面的需要和经验来确定模型的各个待定参数,完整交通流预测模型的结构。与其它的预测相比，短时交通流的预测是实时的，严格要求其对交通流的预测数据的实时性。一方面，预测是提供数据进行分析，为了更好地对路面交通进行控制、诱导和其它管理；另一方面，在城市短时交通流预测系统中，数据的检测和传输是实时完成，系统对搜集到的样本数据，对预测结果的准确度等做出相应评估，我们就能对比各种模型和方法，从而选择最佳的预测方法和模型。2.4.3交通流预测模型交通流的预测方法可以划分为两个类型：第一个类型是通过数学或物理方法作为理论为基础的传统的预测模型；另一个类型则是通过现代科学技术和方法作为主要理论研究基础的预测模型，这个类型的模型不注重严格意义上的数学推导和物理意义，反而更加重视对真实的交通流现象的拟合的效果9。第一类方法包括时间序列模型、指数平滑模型等这些常用的数学物理方法；第二类方法则包括了非参数回归模型、多维分形的方法、状态空间重构模型和神经网络(Neural Network)和其他相关的复合预测模型等。历史平均模型、时间序列模型、卡尔曼滤波模型、非参数回归模型和神经网络模型是目前实际广泛得到应用的几种模型9。2.5本章小结本章我们结合实际情况介绍了城市快速路的交通流特点，其中包括：城市快速路的特点；交通量参数的重要含义及分析；介绍了交通量参数统计的时间间隔在交通流预测中的总要作用及其的正确选择等；交通流量预测模型的发展状况及其有关预测模型的介绍和短时的交通流量的预测模型的正确选择等。这些内容都很好地为我们后面做交通量预测模型奠定基础。第3章 粒子群优化算法概述3.1粒子群算法的产生及其应用粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization），其的英文缩写为：PSO。它是近年才发展起来的一种新型的进化算法（Evolutionary Algorithm - EA）。PSO是属于一种模仿生物进化过程的进化计算技术，是埃伯哈特博士和肯尼迪博士于20世纪90年代基于对鸟群的捕食的研究而提出来的新型算法理论。PSO与遗传算法有相似的地方，两者都被科学家们分类为基于迭代的优化算法。PSO算法系统初始化为随机的一组解，并依靠迭代的方式来进行求解最优值，但是与遗传算法不同，PSO没有交叉和变异这种特别的搜索方式，PSO算法的粒子在解的空间中依照寻找最优的粒子的方式进行搜索13。与遗传算法相比之下，PSO的优势和特点在于原理简单并且算法的实现很容易，要求设置的参数少。基于粒子群优化算法这些功能特点，它比较适合科学的研究和工程的应用等各方面及广泛领域的问题求解。粒子群优化算法在应用领域目前有，函数优化、神经网络训练、数据挖掘、模糊系统控制等。它的应用领域范围现在已经很广泛，同时也在领域取得了大量的研究成果和成功的例子11。3.2算法原理粒子群优化算法是一种基于群体演化的算法，人工生命和演化计算方面的理论是其的思想来源。科学家通过对鸟类生活中觅食飞行的研究发现的。例如，现在如果存在一个鸟群，它们在某个区域随机地寻找所需要的食物，但是这个区域却只有那么一块食物，那么，想找到那块食物的最简单的办法就是寻找当前距离食物最近的那个鸟的周围区域11。在这里看，虽然鸟是追踪它周围有限的同伴，但是总体呈现的结果却像是整个鸟群好像被一个无形中心所控制着。这种现象表明了，这种复杂全局的行为，是通过鸟与鸟之间这种貌似非常简单的规则相互作用相互影响着而引起的。粒子群优化算法经过对这种生物种群的特性行为的学习，将其原理运用到求解问题的优化解的应用中去。在PSO中，每个问题的潜在解都能够把它看成是n维空间上的某一个点，我们可以把它称作为“粒子”。粒子在它的搜索空间中飞行需要有一个固定的速度，这个速度是根据粒子自己和其同伴的飞行经验来进行调整的，群体中所有的粒子都有一个可以计算的适应值，并且这个值是由具体的优化函数所决定的12。粒子自己的飞行经验：粒子知道自己到目前最好位置和当前位置；另外，粒子的同伴经验：每个粒子知道当前整个群体最好位置 11。每个粒子由下面的信息为依据改变自己的当前位置：（1）粒子当前所处在的位置；（2）当前的粒子的飞行速度的大小；（3）粒子自己当前最好位置与当前位置的距离；（4）群体最好位置与当粒子的前位置之间的距离。3.3算法的数学描述一般情况下，我们可以把它的具体的数学描述表示为这个样子：设想成这样，在某一个n维的搜索空间中，由数量为m的粒子群体组成：，其中，第个粒子的位置可以用数学描述为：，粒子的此时的飞行速度为。粒子的个体极值为，粒子种群的全局极值为。粒子找到上述的两个极值后，就会此为基础依照（3.1）、（3.2）式来更新自己的速度和当前位置： （3.1） （3.2）在公式中, c1和c2被我们叫做学习因子或加速常数；rand()是在（0，1）之间的随机数；和分别是粒子i在第k次迭代中在第d维中的速度和位置；为粒子在在第d维的个体极值的位置；是粒子群体在第d维中的全局极值的位置。总结面两个粒子的进化方程公式中可以得出，c1是调节粒子飞向粒子自己最好位置的步长 ；c2是调节粒子自身飞向全局最好位置的步长11。为了使粒子搜索的过程中不会也能为速率过快而飞离搜索空间范围之中，通常要把vid限定在一定的范围内，即，如果具体的问题的搜索空间需要限定在范围内，则可以依据它的需求设定。3.4算法的参数上面我们已经介绍过群优化算法本身最大的一个优点就是不需要调节太多的参数，但是,算法中这几个重要的参数却直接影响着算法的性能与收敛性的好坏与效果。以当前该算法的研究水平来说，粒子群优化算法的理论还不够完善，所以算法的参数设置还很依赖与经验。以下是粒子群优化算法某些重要参数的作用和以往的设置的经验。（1）粒子的数目。一般的实验需要的取值在20到40之间。经过很多实验数据可以表明，对于解决那些比较简单问题时，只需要用到30个粒子就可以很好地解决问题了；但是，对于那些比较复杂或是比较特殊问题时求解时，根据实际需要粒子数目可以取到100到200之间。实验总结出，当粒子的数目增多的时候，其的搜索空间范围就越大，也就是说明算法此时更加容易搜索到全局的最优解。但是，算法也会因此会延长运行的时间。（2）粒子的长度。粒子的长度就是要解决问题的长度，这个长度是由具体优化的问题去决定的。（3）粒子的范围。粒子范围表明了需要解决的问题中的参数的取值范围。（4）粒子飞行的最大速率。限定粒子最大飞行速率，是为了让粒子不飞离问题搜索空间的范围。一般粒子的最大飞行速率取，式中k=0.5。（5）加速常数。c1和 c2代表了粒子受到社会和个体经验的影响程度的高低，一般设为给两者相同的权重c1= c2=2。（6）算法的终止条件。当算法达到最大迭代次数或者满足一定的误差准则的时候终止算法。（7）适应度函数。粒子群优化算法通常把目标函数作为算法的适应度函数。另外，我们也可根据实际的应用需要对目标函数进行变换。图3.1 基本的原始粒子优化算法流程图3.5算法的流程第一步：按照算法要求，群中的粒子位置和速度初始化。第二步：计算群体中关于每一个粒子的适应值。第三步：群体中的每个粒子，根据适应度的数值大小来更新个体极值和全局的极值。第四步：对于群体中的每个粒子，计算并把它的适应值与全局最好位置的适应值比较，如果这个值较好，就可以把它作为当前全局最好位置。第五步：根据方程（3.1）和方程（3.2）进行计算结果，并根据其来更新粒子的速度和位置。第六步：当没达到算法结束条件，则返回第二步。算法流程如上图3.1所示。3.6算法的优点和局限性科学家对粒子群优化算法的研究，发现其具有这些主要优点：（1）算法的原理简单并容易实现；（2）需要调整的参数在算法中很少；（3）通常使用的群体是比较小规模的简单问题；（4）在算法中需要我们进行计算和评估的函数次数较少，比较简单；（5）算法的收敛速度通常比其他算法快。这是因为粒子群优化算法相对原理简单，计算速度快和占用率少，对电脑的内存和CPU速度需求的要求都不高，又不需要目标函数的梯度信息，只是依靠函数值就可以了。这些优点使其被证明是解决许多全局优化问题的有效方法，因此，粒子群优化算法在众多领域得到很广泛的应用。粒子群优化算法尽管具有很多优势，但也被发现有某些其自身原因的局限性和缺陷，具体表现在以下几方面：（1）粒子群优化算法是一种概率性的的进化算法，其算法缺乏规范化的、系统化的理论基础，而且从数学上还比较难证明它的正确性与可靠性，所需要做的工作也比较少，特别是研究收敛性的方面。（2）粒子群优化算法实施的过程很依赖与其采用的参数取值，解决不同的问题需要设定不同的参数，如果能对参数能有系统的认识，那么就会对不同的问题或不同的领域的参数设置提供很大的选择帮助。（3）科学家在研究中发现了当粒子群优化算法应用于求解高维复杂的问题优化的情况下，算法通常会遇到收敛过早熟这些问题，意思就是说算法还有找到最优点时就已经停滞在某一点不再移动。这些早熟的收敛点，我们不能确定是其局部的极小点还是局部最小点领域的一个点。即是说，早熟收敛不一定能保证算法收敛到全局的最小点。因而，对算法的早熟收敛性展开系统的研究和分析能为算法的进一步发展提供坚实基础。（4）科学家在研究中发现了粒子群优化算在接近或者算法进入最优区域时的收敛速度是相对比较慢的。实际上，在粒子群优化算法的研究中，研究人们发现了早期粒子群优化算法收敛速度很快，但是到了后期的寻优，它的结果改进表现却不尽满足理想。这种现象都是我们所不想看到的结果，因而，大量的对粒子群算法的改进在于极高粒子群的多样性上，这使得粒子群在整个迭代的过程中都可以保持更好地优化的能力。3.7粒子群优化算法的改进探测是表示粒子离开原先的固定的寻优轨迹，发生一定的偏离，从而偏转其它的方向进行搜索；而开发则说明粒子在很大程度上保持原来固定的寻优轨迹进行细部搜索不改变。为了更好的控制粒子群优化算法的探测和开发能力这两个方面的目的，研究者尝试将惯性权重w这么参数引进入式（3.1）中，形成下面这个标准的粒子群优化算法公式： （3.3） 科学家们通过大量的实验研究了惯性权重与算法性能的关系，根据数据的分析过发现了较大的w值会使算法跃出局部最优，转而进行全局优化；而较小的w值就有利于算法的局部寻优，加快算法收敛。在标准的PSO算法中有三个很重要的权重因子，它们是：惯性权重w；、加速常数c1；、加速常数c2。加速常数c1、加速常数c2代表每个粒子推向pbest和gbest 位置的加速项权重。惯性权重w的作用是保持粒子的运动惯性，使其具有探测能力和开发能力。惯性权重是用来控制算法的开发和探测能力。惯性权重的大小的值决定了粒子对当前速度继承的大小，惯性权重值较大的粒子具有较大的速度，具有较强的探索能力；惯性权重值小的粒子速度较小，具有较强的开发能力11。所以，为了保证粒子的开发和探索能力，就必须对惯性权重进行合理和正确的选择。其它关于粒子群优化算法改进还有很多，其中就有：混沌粒子群优化算法、自适应变异算子的引入、协同粒子群优化算法等。这些对于粒子群优化算法的改进和研究都在很大程度地促进了粒子群优化算法的发展和扩展它的应用领域和实用性，准确性等，不断地将其完善。3.8粒子群优化算法与其他算法的比较及其应用与展望3.8.1粒子群优化算法与遗传算法比较进化算法包含遗传算法，进化规划、进化策略和遗传程序设计4中典型方法。经过这些年的研究，进化算法各个分支之间互相借鉴，不断融合，它们之间的差别也不断在减小。为更清楚地认识粒子群优化算法和遗传算法，以下是两者简单的对比。相同点：(1)两种算法都是仿生物算法。（2）都是全局优化方法。（3）都是随机搜索算法的类型。（4）都能进行搜索个体适应度的信息，不受到函数约束条件的限制。（5）两种算法都应用于高维复杂问题的时候，都容易会有早熟收敛或者收敛性差这些缺陷与不足，都无法确定一定能收敛到最优点。粒子群优化算法与遗传算法也有很多不同的方面：（1）粒子群优化算法具有良好的记忆性；而对遗传算法，以前的知识随种群的改变而被破坏。（2）粒子群优化算法中的粒子只是通过对当前搜索最优点进行共享信息，可以说这是一种单项的信息共享机制；但是遗传算法中，染色体之间共享信息，使得整个种群都向最优局域移动。（3）粒子群优化算法相对于遗传算法更是没有交叉和变异操作这类型的操作，它的原理更加简单，参数也更少，更加容易于实现。（4）在收敛性方面的研究，遗传算法已经比较成熟，反观粒子群优化算法在这方面的研究还比较薄弱有待进一步发展。（5）应用方面两者的应用可能用于不同用途，或者效果会些有差异。3.8.2粒子群优化算法与蚁群优化算法的比较粒子群优化算法与蚁群优化算法都是群体智能算法，为更清楚地认识粒子群优化算法和蚁群优化算法，对两者做简单的对比如下。相同点：（1）都属于仿生物算法。（2）两种算法都属全局优化方法。（3）都是随机搜索算法。（4）都有记忆性，所有粒子都保存。（5）都能对个体适应度信息进行搜索，不会受到函数约束条件的限制。（6）对于应用在解决高维复杂问题时，往往都会有早熟收敛和收敛性差这些缺点，无法确定收敛到最优点。不同的特点有以下几个方面：（1）粒子群优化算法中的粒子只能通过当前搜索最优点进行共享信息，是一种单项的信息共享机制；而蚁群优化算法中，每个个体智能感知局部信息，但是却不可以直接使用到全局信息。（2）粒子群优化算法比蚁群优化算法原理更简单，参数少，更容易实现。（3）在收敛性方面，蚁群算法的研究已经比较成熟，反观粒子群优化算法在这一方面的研究应用还是相对较薄弱还有待改进。（4）在应用方面，粒子群优化算法主要应用于连续问题的解决，比如神经网络训练这些方面的应用；而全局蚁群优化算法除了可以解决连续的问题之外，还能应用于离散问题，比如旅行问题、工作车间调度等问题。 3.8.3粒子群优化算法的应用及其展望粒子群优化算法相对于其他算法的优势在于它比较简单，容易实现，不需要调节很多的参数，更不不需要梯度信息。现在粒子群优化算法的主要应用的领域有：函数优化、神经网络的训练、组合优化、系统设计、多目标优化、模式识别、信号处理应用等。综合现代粒子群优化算法研究理论发展情况和进化算法领域的发展趋势的分析，目前主要有以下几个研究方向：（1）粒子群优化算法的相关进一步改进。（2）粒子群优化算法的生物学基础。（3）粒子群优化算法的理论研究与分析。（4）PSO与其他类进化算法的比较的研究和结合应用等等。3.9本章小结本章主要对粒子群优化算法做了详细和系统的概述，内容上包含了，算法的基本原理、算法的基本数学描述、算法的基本参数设置、算法的流程顺序、当前算法的优点与局限性、算法的改进和及其和其它智能算法的比较，还有当前本算法的现代发展状况和应用领域等方面内容。这些详细内容的学习都是下面的研究的重要基础，接下来的内容都是由此扩展，由此延伸。第4章 粒子群优化神经网络原理及实现 4.1粒子群优化算法与神经网络的结合对人的大脑的研究和对脑细胞神经元学说的认识是人工神经网络的一个重要来源基础。正是基于人脑神经网络种种优秀的特点，科学家们才能不断地去研究、探讨和完善人工神经网络的基本的科学理论。目前神经网络的应用已经涉及到了很多领域，帮助解决了许多方面的难题，其中最广泛被应用到的是向前神经网络和BP神经网络。但是，由于算法构造的架构的原因，属于一介算法的BP算法比较容易陷入局部极值或者出现一些比如收敛较慢等一些不好的情况，这些都是目前比较难或者根本没有办法克服的缺陷与不足。因此，粒子群优化算法作为一个全局优化的算法被人们引入到神经网络的训练当中去。经过上一章的概述，我们都知道粒子群优化算法其具有原理简单、容易实现和收敛速度比较快等特点，经研究发现其运用到神经网络的训练当中去也非常适合，也被证实了具有比较好地效果。粒子群优化算法被应用到优化神经网络主要有两个方面，用于网络学习，优化网络连接权值和优化网络的拓扑结构。4.2粒子群优化神经网络的权值当采用PSO算法来优化训练神经网络的时候，开始的时，先将特定的构造中所有神经元件的连接权值都需要进行编码。编码的方式通常可以分为两种，一是向量编码策略，二是矩阵编码策略15。下图给出一个比较简单的2-3-1结构的神经网络模型。图4.1 2-3-1结构的两层前馈神经网络模型当我们在选择向量编码策略时，需要将每个粒子都编码成一个向量。对于图4.1中的前馈神经网络，它的编码方式可以用数学式表示为： （4.1）式中，i代表粒子数，i=1，2，M。又当选择矩阵编码策略时，将每个粒子都编码成一个相应的矩阵。对图4.1中的前馈神经网络，我们把每个粒子看作一个神经网络的所有权重，它的编码方式可以用数学式表示为： （4.2） 式中，W1为神经网络的隐层权重，；W2为神经网络输出层权重矩阵， 为矩阵转置。在我们确定编码策略之后，就可以将神经网络的权值映射成粒子的维数的形式，并根据（3.2）（3.3）式进行寻优过程，在这个过程中，可以将神经网络的最小均方误差作为训练准则15。4.3粒子群优化算法和BP算法的融合粒子群优化算法(PSO)具有非常好的全局搜索这些特性，而BP算法就具有的快速的局部搜索能力的特点，如果能有效地将这两种算法结合起来应用，就可以形成一种新型的混合算法，并把它应用于对神经网络权值进一步优化将会提高算法的性能和准确度。就目前神经网络在许多方面的应用领域综合来看，传统的BP算法最人们比较熟悉和常使用的训练算法，BP算法属于一阶梯度的算法，但是它比较容易陷入局部极值和收敛比较慢等等这些情况，这也是该算法主要存在同时还难以解决的缺陷和不足。特别是当其应用于非线性分类问题和复杂的函数逼近问题的时候，这方面的缺点就很明显。因此，科学家们将粒子群优化算法和BP算法融合在一起，使其能够相互作用相互补充各自的不足，充分利用粒子优化算法的全局搜索特性和BP算法的局部搜索能力，充分发挥两个算法各自的优势。现在基于PSO与BP算法的研究已经形成两类不同的混合算法。例如，一种融合方式是采用粒子群优化算法训练神经网络，当算法中相应的能量函数在规定进化代数内没发生变法，就会自动采用BP算法来进行局部寻优，如果这时得到的能量函数值低于BP算法介入之前的所得到的能量函数值，那么接受BP算法训练的结果作为粒子群优化算法中的最好位置，如果不是的话就将BP算法得到的结果代替粒子群优化算法中的最差位置，一直重复这过程直到算法达到规定的进化代数15。而另一种融合方式则是首先采用粒子群优化算法去训练神经网络，当进化代数达到规定后，就转而采用BP算法去训练神经网络，直到达到规定的迭代次数11。例如，混合算法1具体实行步骤如下：第一步，参数的初始化，确定粒子种群的数目的大小M，惯性权重w，学习因子c1和c2，PSO算法的最大进化代数，BP算法的最大迭代次数，混合映射的迭代次数K，粒子群优化算法能量函数变化次数阀值，置当前进化代数t=1，能量函数变化次数flag=0，在可行域内随机产生粒子速度和位置来表征神经网络权值11。第二步，对整个粒子群的每个粒子的初始适应度值进行计算，设定为粒子的当前位置，设定为初始化粒子中的最好位置。第三步，根据（3.2）式和（3.3）式更新粒子群中的每一个的位置和速度，产生一组新的粒子，并应用Logistic映射和Tent映射产生K个点的混沌点列，选择其中能量函数最低的点作为粒子的心位置1115。第四步，对每个粒子的适应度值进行评价，如果第i个粒子的能量函数值比更新前低，就更新pbsesti的值和其对应的位置；如果所有粒子的最好适应度值都gbest较好，那么就需要更新gbest和其对应的位置，否则，。第五步，如果flag大于，就采用BP算法在周围开始进行局部的搜索。如果其搜索到的结果比gbest要更好，则用这个结果代替pbest并相应更新其对应的位置，flag=0，t=t+1，如果t大于，转到第六步，否则转到第三步；如果flag小于，t=t+1，如果t大于，转到执行第六步，否则转到执行第三步。第六步，寻优过程结束，存盘结果。4.4本章小结本章介绍了粒子群优化算法与神经网络融合的原理和它们结合的优点，粒子群优化算法怎么应用到优化神经网络的权值中去，同时介绍了粒子群优化算法与BP算法的各自的优点与不足，将两个算法互补，编成混合算法应用于对神经网络训练优化有很好的效果。第5章 城市快速路小时交通量预测的仿真5.1基于PSO-BP 神经网络的短时交通流预测城市的交通流量具有随机性，不确定性，复杂性等特征，这些特征都是由不同的因素所影响下而产生的，这些因素又可以分为偶发性和时发性。城市的交通流虽然具有这些不稳定的特征和因素，但是这并不代表它是不可以预测的。经过调查研究发现，城市交通流在一定的时间内，它的每条道的流量、路口总流量和整个交通网络流量的变化都有一定的规律，有着有序的内部层次结构，属于一种介于随机性和确定性之间的混沌现象。本章根据城市快速路交通流的众多特点，综合分析各种因素造成的影响，采用PSO-BP神经网络的预测模型对城市快速路的交通流量进行预测。5.2参数设置5.2.1隐层节点设计过少的隐层节点数造成容错性差、未经学习样本的识别能力低，而过多就会导致学习时间变得过长，所以隐层节点数是否选择恰当非常关键14。根据科学家们对隐含层的研究，我们这个设计选取隐含层节点数为2n+1个，式中的n代表了数据输入的节点数的数目。5.2.2惯性权重w通过调整w的大小来控制以前速度vi(k)对前速度vi(k+1)的影响，使其成为局部开发与全局搜索的的能力比较平均。权重函数w用线性递减的方式来确定，它的数学表示公式为： （5.1）惯性权重的值得选择一般根据具体问题而具体确定。根据我们实验仿真的需要，惯性权重的取值为：，。5.2.3学习因子C1和C2选择合适的学习因子c1，c2，也就能让算法同时兼顾收敛性和不易陷入局部最优，保证算法的最好效果。这两个学习因子都取非负的常数，我们实验仿真中取值为：。5.3仿真实验根据上面所说的原理和设置的参数，通过Matlab仿真程序对数据进行预测仿真训练，其PSO-BP神经网络训练如图5.1所示。训练样本为p=500 400 475 472 545 676 345 476 535 476 135 278 135 478 449; 578 229 581 409 541 671 551 641 487 601 427 467 407 627 568; 507 568 561 468 641 546 741 426 460 406 460 527 480 517 625；目标值t=156 205 278 329 511 601 447 507 648 641 326 460 547 485 527；相对误差为：TRAINLM, Epoch 0/1000, MSE 3.5842/0.004, Gradient 51.2429/1e-010TRAINLM, Epoch 25/1000, MSE 0.0255335/0.004, Gradient 0.0284564/1e-010TRAINLM, Epoch 36/1000, MSE 0.00206271/0.004, Gradient 0.785407/1e-010图5.1 PSO-BP神经网络训练图从预测结果的情况来看，期望值与预测值之间的误差很小，由此看的出，用PSO-BP神经网络的模型对城市快速路小时交通量预测是可行的，也具有较高的精度。5.4本章小结本章说明了城市快速路的PSO-BP神经网络的模型预测交通流的仿真背景及其的参数设置的说明。最后并通过运用Matlab对样本数据进行仿真，其结果表明预测值与期望值之间的误差比较小，在允许的范围内，预测结果比较精确。证明了PSO-BP神经网络运用到交通流预测中是可行的。结 论随着现代人口的快速增长和人们的生活水平的显著提高，现实的生活给了城市的交通运输体系一个重大的考验，同时在另一方面，现代城市的交通安全和交通拥挤等等系列的问题给人们生活带来了许多的麻烦和不便。如果不解决城市的交通问题，毫无疑问这些因素会制约城市的经济发展。但是，如何去控制城市交通这些麻烦，怎么去提高城市道路的发展水平呢？人们在不断探索中发现，解决这些问题并不是一味的去建设和设计交通道路和设施就可以的了，还需要智能交通系统的帮忙。智能交通系统根据交通信息的各方面收集、统计，可以更有效的调节城市道路的交通流量，更好地解决城市交通的安全和拥堵等问题，合理利用道路资源。由此可见智能交通系统在我们现代生活出行中的重要