汽车行业质量管理技术应用培训系列四SPC.ppt

国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 StatisticalProcessControl统计过程控制 SPC 杨国平 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 课程纲要 持续改进与统计过程控制统计基础计量型控制图计数型控制图 gpyang1 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 持续改进与统计过程控制 一 gpyang2 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 形势 汽车制造商 供方及销售商必须致力于不断改进 必须寻找更有效的方法来提供产品及服务 这些产品和服务必须不断地在价值上得以改进 ISO TS16949 2009标准的目标 持续改进 预防缺陷 减少偏差 降低浪费 gpyang3 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 预防与探测 探测 容忍浪费 预防 避免浪费 现状 通过生产来制造产品 通过质量控制来检验产品 并剔除不符合规范的产品 对于行政管理的情形 则经常靠检查或再检查来努力找出错误 在这两种情况下都是使用探测的方法 这种方法是浪费的 其允许将时间和材料投入到生产不一定有用的产品或服务中去 目标 采用预防的方法 从开始就避免生产无用的输出 避免浪费 理念 gpyang4 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 建立有反馈的过程控制系统 有反馈的过程控系统模型过程的呼声人设备材料方法环境测量输入过程 系统输出顾客的呼声 gpyang5 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 过程变差及产生的原因变差 普通原因和特殊原因 每件产品的尺寸与别的产品都不同 过程存在变差 但它们形成一个模型 若稳定 可以描述为一个分布尺寸尺寸尺寸尺寸尺寸尺寸尺寸 分布可以通过以下因素来加以区分 如果仅存在变差的普通原因 随着时间的推移 过程的位置分布宽度形状输出形成一个稳定的分布并可预测尺寸尺寸尺寸预测 如果存在变差的特殊原因 随着时间的推移 过程的输出不稳定 不可预测预测尺寸尺寸 gpyang6 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 局部措施和对系统采取的措施局部措施通常用来消除变差的特殊原因 通常由与过程直接相关的人员来实施 通常可纠正大约15 的过程问题 对系统采取的措施通常用来消除变差的普通原因 几乎都需要采取管理上的纠正措施 通常可纠正大约85 的过程问题 纠正变差的普通原因的责任在管理人员 理念 gpyang7 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 特殊原因与普通原因举例 gpyang8 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 过程控制和过程能力过程控制及过程能力图示过程控制受控 消除了特殊原因 不受控 存在特殊原因 范围过程能力受控且有能力符合规范 普通原因造成的变差已减少 范围受控但没有能力符合规范 普通原因造成的变差太大 gpyang9 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 过程控制和过程能力可能出现的四种过程图示第一种过程受统计控制且有能力第二种过程受统计控制 但存在受普通原因造成的过大的必须减少的变差第三种过程符合要求 可接受 但不受统计控制 第四种过程即不受统计控制又不可接受 必须减少变差需要消除变差的特殊原因的特殊原因和普通原因 gpyang10 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 过程控制和过程能力过程在统计控制下运行 指的是仅存在造成变差的普通原因 一个可接受的过程 必须是处于受统计控制状态的且其固有变差 能力 必须小于规定的公差 一个过程被证明处于统计控制状态后才计算过程能力 过程能力指数可分为 长期过程能力和短期过程能力 短期能力的研究是以从一个操作循环 过程要素无变化 中获取的测量为基础的 这些数据用控制图分析后作为判定该过程是否在统计控制状态下的依据 如果没有发现特殊原因 可以计算短期能力指数 短期过程能力研究通常用于验证由顾客提出的过程中生产出来的首批产品 长期过程能力研究包括通过很长一段时间内所进行的测量 应在足够长的时间内收集数据 同时这些数据应能包括所有能预计到的变差的原因 将这些数据画在控制图上 如果没有发现变差的特殊原因 便可计算长期过程能力和性能指数 长期过程能力研究是用来描述一个过程在很长一个时期内包括很多可能变差原因出现后能否满足顾客的要求的能力 gpyang11 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 过程改进循环持续过程改进循环的各个阶段1 分析过程2 维护 控制 过程 本过程应做些什么 监控过程性能 会出现什么错误 查找偏差的特殊原因并采取措施 本过程正在做什么 达到统计控制状态 确定能力3 改进过程 改进过程从而更好地理解普通原因变差 减少普通原因变差 gpyang12 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 控制图 过程控制和改进的工具控制图上控制线中心线下控制线还包括 子组顺序时间线 不受控的点的识别 事件日志等 控制图由美国贝尔试验室的休哈特博士在二十世纪二十年代发明的 当过程处于统计控制状态 控制限可用来解释过程能力 控制限并不是规范限值或目标 而是基于过程的自然变化性和抽样计划 控制图应用步骤 1 收集 收集数据并描点在图上2 控制 从过程数据计算试运行 初始 控制限 识别变差的特殊原因并采取措施3 分析和改进 量化普通原因变差 采取措施将其减少注 重复此三个阶段以持续改进过程 gpyang13 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 控制图的益处合理使用控制图能 供操作者使用以对过程进行持续的控制有助于过程表现一致 并可预测使过程达到 更高的质量 更低的单位成本 更高的有效能力为讨论过程的性能提供共同的语言区分变差的特殊原因和普通原因 作为采取局部措施或对系统采取措施的指南注 控制图是了解过程变差并帮助达到统计控制状态的有效工具 统计过程控制目标 控制图实质 gpyang14 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 控制图应用过程准备步骤建立适合行动的环境定义过程根据如下因素以确定用来作控制图的特性 顾客的需求 当前的和潜在的问题区域 特性之间的相关性 需要借助于DOE 定义特性 定性的 计数型 定量的 计量型 定义测量系统 精度等级及MSA 使不必要的变差最小 更换工装 材料 测量系统等 确保抽样方案对于探测期望的特殊原因是适合的 子组内连续抽样 子组间相同的间隔周期 gpyang15 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 统计基础 二 gpyang16 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 统计研究对象 数据 变量 计量值数据 连续型随机变量 可以连续取值 在有限的区间内可以无限取值的数据 如 3 1415926 大都服从正态分布 准确性取决于生产控制设备和检测设备的精度 如 0 1 0 01 0 001 gpyang17 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 统计研究对象 数据 变量 计数值数据 离散型随机变量 只能间断取值 在有限的区间内只能取有限数值的数据 感官检验中大部分项目属于计数值数据 以正整数 自然数 的方式表现 分为计件值数据和计点值数据 如 合格 不合格 通过 不通过 洛氏硬度 布氏硬度 疵点数 沙眼数 气泡数等 gpyang18 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 数据分布特征的描述集中趋势指标 算术平均数 arithmeticmean 几何平均数 geometricmean 众数 mode 中位数 median 离散趋势指标 极差 range 方差 variance 标准差 standarddeviation gpyang19 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 数据分布特征的描述算术平均数 arithmeticmean 也称为均值 它是将一组数据的总和除以这组数据的项数所得的结果 算术平均数的主要数学性质 算术平均数与变量值个数的乘积等于各个变量值的总和 即 各变量值与算述平均数的离差之总和等于零 即 各变量值与算术平均数的离差平方之总和为最小 即这一性质说明 若以离差平方来衡量各个变量值与数据分布中心的差异 算术平均数作为数据一般水平 期望 和中心位置的代表值是最理想的 因为从全部数据来看 算术平均数最接近所有的变量值 gpyang20 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 数据分布特征的描述几何平均数 geometricmean 是n个变量值连乘积的n次方根 众数 mode 是一组数据中出现频数最多 频率最高的变量值 中位数 median 是将数据由小到大排列后位置居中的数值 gpyang21 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 数据分布特征的描述极差 range 是一组数据的最大值 xmax 与最小值 xmin 之差 是最简单的变异指标 计算简便 含义直观 容易理解 它只利用了最大和最小两个尾端的信息 未考虑数据的中间分布情况 不能充分说明全部数据的差异程度 gpyang2291 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 数据分布特征的描述方差 variance 和标准差 standarddeviation 方差是各个数据与其均值的离差平方的算术平均数 总体方差通常以 2表示 方差的算术平方根即为标准差 方差与标准差用于测度数据的离散程度 其作用实质上是一致的 但标准差的计量单位与所测度数据的计量单位相同 计算结果的实际意义要比方差更容易理解 因此 标准差比方差应用更为普遍 经常被用作测度数据与均值差距的标准尺度 方差和标准差数值越大 说明变量的变异程度越大 数据越离散 方差和标准差数值越小 说明变量的变异程度越小 数据越集中 方差的主要数学性质 常数的方差等于零 变量的线性函数的方差等于变量系数的平方乘以变量的方差 分组条件下 总体方差 2等于组间方差 B2与各组内方差的平均数 2之和 gpyang23 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 随机变量的数据关系 总体 样本 个体 gpyang24 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 总体数据的分布特征 平均值 标准差 gpyang25 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 样本数据的分布特征 平均值 标准差 计算公式 样本 n平均值 标准差 S gpyang26 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 随机变量的概率分布概率 概率是度量一随机事件发生可能性大小的实数 其值介于0与1之间 必然事件出现的概率为1 不可能事件出现的概率为0 随机变量的概率分布 随机变量的一切可能值的集合 值域 及其相应的概率 随机变量的统计性质可由它的概率分布来表征 gpyang27 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 最简单的连续分布 直方图什么是直方图 直方图又称质量分布图 是一种几何形图表 它是根据从生产过程中收集来的质量数据分布情况 画成以组距为底边 以频数为高度的一系列连接起来的直方形矩形图 目的就是通过观察图的形状 位置 判断生产过程是否稳定 预测生产过程的质量 常与正态分布曲线 过程规范上下限 过程规范中心相结合 应用于计量值数据 gpyang28 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 最简单的连续分布 直方图直方图绘制方法 收集和记录数据 找出其最大值和最小值 数据的数量一般应在50个以上 最低不少于30个 确定数据分组数量 以6 12之间较为适宜 或先选择组距 然后以最大值和最小值之差除以组距 向大取整 计算组距的宽度 最大值和最小值之差除以组数 组距和分组的选择直接影响直方图的效果 计算各组的界限位 各组的界限位可以从第一组开始依次计算 第一组的下界为最小值减去组距的一半 第一组的上界为其下界值加上组距 第二组的下界限位为第一组的上界限值 第二组的下界限值加上组距 就是第二组的上界限位 依此类推 统计各组数据出现频数 作频数分布表 作直方图 以组距为底长 以频数为高 作各组的矩形图 gpyang29 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 最简单的连续分布 直方图 直方图的判断 形状分析 a b c d e f gpyang30 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 最简单的连续分布 直方图 直方图的判断 与规范上下限和中心的比较分析 gpyang31 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 分布 密度曲线和 分布 密度函数 直方图中每个直条的面积代表了该组的频率 所有直条面积之和等于1 当取样无限大 进行无限分组时 组矩就趋近于0 随机变量就演变成了延横轴的连续分布 各随机变量与其所对应的频率高度 概率 形成一种函数关系 称作随机变量的 分布 密度函数 而概率密度的取值点便连结成一条光滑的曲线 这条曲线叫做随机变量的 分布 密度曲线 密度函数满足两个基本性质 函数值不会是负数 密度曲线总在横轴的上方 以横轴为渐近线在整个实数轴上的密度函数值的和等于1 从图形上看 密度曲线下覆盖的总面积等于1 gpyang32 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 随机变量的概率分布离散型随机变量的概率分布 二项分布 泊松分布注 除上述分布以外还包括几何分布 超几何分布 多项分布 连续型随机变量的概率分布 正态分布 标准正态分布注 除上述分布以外还包括三角分布 对数正态分布 指数分布 由正态总体导出的统计分布 抽样分布 X2 卡方 分布 t分布 F分布 gpyang33 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 二项分布的应用应用环境 每次试验只有 成功 和 失败 两种对立的结局 各次试验 成功 的概率相同 都为p 各次试验相互独立概率密度函数 数学期望 均值 np 方差 np 1 p 典型应用 GB T2828计数检验标准中常用的概率分布 p图 np图 gpyang34 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 泊松分布的应用应用环境 同二项分布 特别是计点值数据的抽样 特别是n很大 p又很小的情况概率密度函数 数学期望 均值 方差 典型应用 GB T2828等一些计数抽样标准中的数学模式 c图 u图 gpyang35 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 正态分布概率的应用标准正态分布的概率 在正态分布中心与规范中心重合时 X超出规范限 k k 1 2 6 的不合格品率 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 TL TU 99 73 规范限 1 2 3 4 5 6 合格品率 68 2795 4599 7399 993799 99994399 9999998 不合格品率 ppm 317300455002700630 570 002 工序能力 Cpk 0 330 671 01 331 672 0 gpyang36 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 正态分布概率的应用六西格玛管理 在正态分布中心与规范中心 1 5 移动时 X超出规范限 k k 1 2 6 的不合格品率 gpyang37 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 正态分布概率的应用3 原理如果从处于统计控制状态的过程中任抽一个样品X 我们可以认为X一定落在分布范围 3 之内 超过这一范围的可能性只有0 27 称之为小概率事件 在生产过程中当一个点超出控制限时 就应采取某种行动加以纠正 故3 控制限也称为 行动限 许多场合 在控制图上另外加上2 控制限是有益的 这样任何在2 界限外的值都可做为失控状态将来临的警示信号 因此2 控制限也称 警戒线 gpyang38 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 正态分布概率的应用两类错误第一类错误是将正常判为异常 这类错误的概率称为 类风险 记作 第二类错误是将异常判为正常 这类错误的概率称为 类风险 记作 控制图控制界限的合理确定 应以两类错误所造成的总损失最小为原则 能使两类错误总损失最小的控制界限幅度大致为3 因此 选取 3 作为上下控制限是经济合理的 注 类风险也叫误发警报风险 生产者风险 类风险也叫漏发警报风险 顾客风险 gpyang39 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 正态分布概率的应用显著性水平 1 96 的分布区间的概率正好为0 95 这是日常产品检验工作中常用的显著性水平 也是 一般采用0 05的理论依据 所谓结果 不显著 并不是检验结果与原假设没有差异 而是实际检测值落在总体参数置信区间之外的机会小于 gpyang40 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 由正态总体导出的统计分布 抽样分布 X2 卡方 分布 自由度为v时的X2分布是v个相互独立的标准正态分布随机变量平方和的分布 X2分布的应用 利用X2分布比较检验测试值的总体方差与已知方差之间是否存差异 利用X2分布来对正态分布总体的方差 2进行区间估计 利用X2分布来解决理论频数和实测频数是否符合的问题 gpyang41 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 由正态总体导出的统计分布 抽样分布 t分布 自由度v为正整数时的t分布是两个独立随机变量之商的分布 分子为是标准正态随机变量 分母是自由度为v时的X2分布随机变量被其自由度除所得商的正平方根 t检验的应用 与真实值 或理论值 总体值 的比较 两个样本均值差异的显著性检验 成对对比检验 属均值检验 检查两条回归直线的一致性 估计检测结果置信区间 gpyang42 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 由正态总体导出的统计分布 抽样分布 F分布 自由度为v1 v2的F分布是两个独立的随机变量之商的分布 分子和分母都是X2分布随机变量除以各自的自由度v1 v2 F检验的应用 检验两总体的精密度 方差 是否一致 新检验方法 非标准方法或新研制仪器的准确度试验中的精密度估计 两批 不同的工厂 时间 工艺 处理等 的物料或产品质量变异 精密度 均匀 稳定 是否一致 gpyang43 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 样本平均数的中心极限定理如果变量X的分布具有期望值 总体均值 和标准差 从这个总体中抽出一个容量为n的样本 则当n趋于无穷大时 样本的平均数近视服从正态分布样本的平均数仍为 其标准差为 无论总体服从何种分布 只要它的平均数与标准差客观存在 就可以通过增大样本容量n的方式 保正样本平均数近似服从正态分布 样本容量n越大 样本平均数的分布就越接近正态分布 gpyang44 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 样本比率的中心极限定理从任一总体比率为p 方差为p 1 p 的 0 1 分布总体中 抽取容量为n的样本 这一样本比率P的分布会随着n的增大而趋近于平均数为p 标准差为 p的正态分布 gpyang45 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 样本方差的抽样分布要用样本方差S2去推断总体的方差 2 必须知道样本方差的抽样分布 数学上可以证明 对于来自正态总体的样本容量为n的简单随机样本 统计量 n 1 S2 2服从自由度为 n 1 的X2分布 即 gpyang46 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 计量型控制图 三 gpyang47 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 计量型控制图 分析过程的控制图3 1均值和极差图 X R图 3 2均值和标准差图 X s图 3 3中位数图 X R图 3 4单值和移动极差图 X MR图 gpyang48 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 3 1均值和极差图 X R图 3 1 1X R图的形成过程A收集数据A1选择子组容量 频率和数量 子组容量决定控制图的效果及效率 较大的子组使得容易探测出较小的过程变化 在过程的初期研究中子组一般由4 5件连续生产的产品的组合 目的是每个子组内的零件都是在很短的时间间隔内及非常相似的生产条件下生产出来的并且互相之间不存在其他的系统的关系 每个子组内的变差主要应是普通原因造成的 子组频率是检查经过一段时间后过程中的变化 在过程的初期研究中 通常是连续进行分组或很短的时间间隔进行分组 以便检查过程在很短的时间间隔内是否有其它不稳定的因素存在 当证明过程已处于稳定状态 子组间的时间间隔可以增加 子组数的大小应满足100或更多单值读数的25或更多个子组 从过程的角度来看 收集越多的子组可以确保变差的主要原因有机会出现 如果过程已稳定 则可以得到过程位置和分布宽度的有效的估计值 A2建立控制图及记录原始数据A3计算每个子组的均值 X 和极差 R X1 X2 XnX R X最大值 X最小值nn 为子组的样本容量 gpyang49 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 3 1均值和极差图 X R图 3 1 1X R图的形成过程A收集数据A4选择控制图的刻度 对于X图 坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组平均值 X 的最大值与最小值差的2倍 对于R图 刻度值应从最低值0开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差 R 的2倍 建议将极差图的刻度值设置为均值图的刻度的2倍 这样均值和极差的控制限将具有大约相同的宽度 A5将均值和极差画到控制图上 应确保所画的X和R点在纵向是对应的 B计算控制限B1计算平均极差 R 及过程平均值 X B2计算控制限 控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均值和极差的变化范围 控制限是由子组的样本容量以及反映在极差上的子组内的变差的量来决定的 UCLR D4RUCLX X A2RLCLR D3RLCLX X A2R 式中 D4 D3 A2为常数 随样本容量变化 具体见附表 R1 R2 RKX1 X2 XKR X kkk 为子组的数量 gpyang50 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 3 1均值和极差图 X R图 3 1 1X R图的形成过程B计算控制限B3在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线 将平均值 R 和过程均值 X 画成水平实线 各控制限 UCLR LCLR UCLX LCLX 画成水平虚线 将线标上记号 在初始研究阶段 这些被称为试运行控制限 3 1 2X R图的应用C过程控制分析C1极差图上的数据点分析a 超出控制限的点超出极差上控制限的点通常说明存在下述情况的一种或几种 控制限计算错误或描点时描错 零件间的变化性或分布的宽度已经增大 即变坏 这种增大可以发生在某个时间点上 也可能是整个趋势的一部分 测量系统变化 例如 不同的检验员或量具 测量系统没有适当的分辨力 有一点位于下控制限之下 样本容量 7的情况 说明存在下述情况的一种或几种 控制限或描点错误 分布的宽度变小 即变好 测量系统已改变 包括数据编辑或变换 gpyang51 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 3 1均值和极差图 X R图 3 1 2X R图的应用C过程控制分析C1极差图上的数据点分析b 链 有下列现象之一表明过程已改变或出现这种趋势 连续7点位于平均值的一侧 连续7点上升 后一点等于或大于前一点 或连续下降 高于平均极差的链或上升链说明存在下列情况之一或全部 输出值的分布宽度增加 其原因可能是无规律的 如 设备工作不正常或工装松动 或是由于过程中的某个要素变化 如 使用新的不是很一致的原材料 测量系统改变 如 新的检验员或量具 低于平均极差的链或下降链表明存在下列情况之一或全部 输出值分布宽度减小 这常常是一个好的状态 应研究以便推广应用和改进过程 测量系统改变 这样会遮掩过程真实性能的变化 注 当子组容量变小 5或更小 低于平均极差的链出现的可能性增加 所以可能需要8点或更多点组成的链表明过程变差的减小 gpyang52 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 3 1均值和极差图 X R图 3 1 2X R图的应用C过程控制分析C1极差图上的数据点分析c 明显的非随机图形 如周期性 有规律变化时 一般大约2 3的描点应落在控制限的中间三分之一的区域内 大约1 3以上的描点落在其外三分之二的区域 如果显著多于2 3以上的描点落在离R很近之处 则对下面一种或多种情况进行调查 控制限或描点已计算错或描错 过程或取样方法被分层 每个子组系统化包含了从两个或多个具有完全不同的过程均值的过程流测量值 如 一模多腔 数据已经过编辑 极差与均值相差甚远的几个子组被更改或剔除 如果显著少于2 3的描点落在离R很近区域 对于25个子组 如果40 或更少的点落在中间三分之一的区域 则应对下列情况的一种或两种进行调查 控制限或描点计算错或描错 过程或抽样方法造成连续的分组中包含从两个或多个具有明显不同的变差的过程流的测量值 如 输入材料批次混淆 gpyang53 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 3 1均值和极差图 X R图 3 1 2X R图的应用C过程控制分析C2识别并标注特殊原因 极差图 控制图本身就是问题分析的有用的工具 能提示何时该条件开始以及该条件持续多长时间 其它方法如 排列图 因果图或其他图形分析法也是很有帮助的 C3重新计算控制限 极差图 在进行初次过程研究或重新评定过程能力时 失控的原因已被识别和消除或制度化 然后应重新计算控制限 以排除失控时期的影响 C4均值图上的数据点分析均值图的控制限取决于极差图中变差的大小 a 超出控制限的点均值图上出现一点或多点超了任一控制限就证明在这点出现特殊原因 一点超过任一控制限通常表明存在下列情况之一或更多 控制限计算错误或描点时描错 过程已改变 或是在当时的那一点 可能是一件独立的事件 或是一种趋势的一部分 测量系统发生变化 例如 不同的检验员或量具 gpyang54 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 3 1均值和极差图 X R图 3 1 2X R图的应用C过程控制分析C4均值图上的数据点分析b 链 有下列现象之一表明过程已改变或出现这种趋势 连续7点位于平均值的一侧 连续7点上升 后一点等于或大于前一点 或连续下降 与过程均值有关的链通常表明出现下列情况之一或两者 过程均值已改变 也许还在变化 测量系统已改变 飘移 偏倚 灵敏度等 c 明显的非随机图形 如周期性 有规律变化时 一般大约2 3的描点应落在控制限的中间三分之一的区域内 大约1 3以上的描点落在其外三分之二的区域 如果显著多于2 3以上的描点落在X附近之处 则应对下列情况的一种或更多进行调查 gpyang55 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 3 1均值和极差图 X R图 3 1 2X R图的应用C过程控制分析C4均值图上的数据点分析 控制限或描点已计算错或描错 过程或取样方法被分层 每个子组系统化包含了从两个或多个具有完全不同的过程均值的过程流测量值 如 一模多腔 数据已经过编辑 极差与均值相差甚远的几个子组被更改或剔除 C5识别并标注特殊原因 均值图 控制图本身就是问题分析的有用的工具 能提示何时该条件开始以及该条件持续多长时间 其它方法如 排列图 因果图或其他图形分析法也是很有帮助的 C6重新计算控制极限 均值图 在进行初次过程研究或重新评定过程能力时 要排除已发现并解决了特殊原因的任何失控点 重新计算并描画出过程均值和控制限 gpyang56 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 3 1均值和极差图 X R图 3 1 2X R图的应用 gpyang57 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 3 1均值和极差图 X R图 3 1 2X R图的应用 gpyang58 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 3 1均值和极差图 X R图 3 1 2X R图的应用 gpyang59 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 3 1均值和极差图 X R图 3 1 3应用X R图分析过程能力D过程能力解释过程处于统计控制状态 过程的各测量值服从正态分布 工程及其它规范准确地代表顾客的需求 设计目标值位于规范的中心 测量变差相对较小 过程能力反映普通原因引起的变差 并且几乎总是要对系统采取管理措施来提高能力 注 任何能力分析技术 不管它看起来多么精确 也只能得到大概的结果 因为 总是存在一些抽样变差 没有 完全 受统计控制的过程 没有一个实际的输出 准确 服从正态分布 或其他任何简单分布 提高能力的途径 gpyang60 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 3 1均值和极差图 X R图 3 1 3应用X R图分析过程能力D过程能力解释D1计算过程标准偏差 由于子组内过程的变异性是通过子组的极差来反映的 所以可以使用平均极差R来估计过程的标准偏差 R d2注 式中R是子组极差的平均值 对极差受控的时期 d2是随样本容量变化的常数 只要过程的极差和均值两者都处于统计控制状态 则可用估计的过程标准偏差来评价过程的能力 D2计算过程能力 过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值与规范界限的距离 用Z表示 单边容差计算 双向容差计算注 式中USL LSL 规范上限和下限 X 测量的过程均值 估计的过程标准偏差 Z值为负值说明过程均值超过规范 USL XX LSLZ 或Z 前提 USL XX LSLZUSL ZLSL Zmin ZUSL或ZLSL的最小值 gpyang61 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 3 1均值和极差图 X R图 3 1 3应用X R图分析过程能力D过程能力解释D3能力指数CP或CPK Z可转化为能力指数CP或CPK ZminZUSL ZLSLUSL LSLCPK CP 366 D4评价 提高过程能力 过程已处于统计控制状态并且其能力指数已用CP或CPK来描述 根据是否符合顾客的要求来评价过程能力 目标是对过程的性能进行持续改进 意在保证特性 产品及制造资源各方面一致性的最小性能水平 通过减少普通原因引起的变差或将过程均值调整到接近目标值方法来改进过程性能 这通常意味这要采取管理措施来改进系统 D5对修改的过程绘制控制图并分析 对过程已采取了系统的措施后 其效果应在控制图上表现出来 控制图成了验证措施是否有效的一种方式 gpyang62 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 3 2均值和标准差图 X s图 X s图 R图的替代 优点 样本的标准差s是过程变异性更有效的指标 尤其是对于样本容量较大的情况 缺点 计算起来比较复杂 而且不容易检查出仅因子组内单个值异常造成变差的特殊原因 s图替代R图的时机 数据是由计算机按实时时序记录和 或描图的 则s的计算程序容易集成化 有方便适用的袖珍计算器使s的计算能简单按程序算出 使用的子组样本容量较大 更有效的变差量度是合适的 子组样本标准差 s 的计算方法 Xi X 2s n 1注 式中Xi X和n分别代表子组的单值 均值和样本容量 gpyang63 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 3 2均值和标准差图 X s图 s图的刻度确定 s图的刻度尺寸应与相对应的X图的相同 s图的控制限计算 计算标准差和均值的上 下控制限 UCLS LCLS UCLX LCLX UCLS B4sUCLX X A3sLCLS B3sLCLX X A3s注 式中s为各子组样本标准差的均值 B4 B3和A3为随样本容量变化的常数 应用X s图分析过程能力 估计过程标准偏差 s c4注 式中s为各子组样本标准差的均值 c4为随样本容量变化的常数 如果过程服从正态分布 只要均值和标准差均处于统计控制状态 可用 的估计值来直接评价过程能力 参考D1 D5 gpyang64 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 3 3中位数图 X R图 X R图 X R图的简单替代 的优点 中位数易于使用 并不要求很多计算 由于描的是单值的点 以及中位数 中位数图可显示过程输出的分布宽度并且给出过程变差的趋势 由于一张图上可显示中位数及分布宽度 所以它可用来对几个过程的输出或同一过程的不同阶段的输出进行比较 X R图的应用条件 一般情况下 中位数图用在子组的样本容量小于或等于10的情况 如果子组样本容量为偶数 中位数是中间两个数的均值 图的刻度与量具一致 gpyang65 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 3 3中位数图 X R图 X R图控制限计算 计算极差和中位数图的上 下控制限 UCLR LCLR UCLX LCLX UCLR D4RUCLX X A2RLCLR D3RLCLX X A2R注 式中D4 D3和A2为随样本容量变化的常数 X为测量的过程的中位数的均值 应用X R图分析过程能力 估计过程标准偏差 R d2注 式中R是子组极差的平均值 d2是随样本容量变化的常数 如果过程服从正态分布 只要中位数和极差均处于统计控制状态 可用 的估计值来直接评价过程能力 参考D1 D5 gpyang66 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 3 4单值和移动极差图 X MR图 X MR图的应用条件 测量费用很大时 如破坏性试验 当在任何时刻点的输出性质比较一致时 如 化学溶液的PH值 X和MR X代表单值读数 即每个子组只有一个读数 MR代表移动极差 即后一个子组的单值读数与前一个子组的单值读数的差值 X MR图刻度确定 单值图 X图 的刻度按下列最大者选取 产品的规范容差加上超过规范的读数的允许值 最大单值读数与最小单值读数之差的1 5到2倍 移动极差图 MR图 的刻度间隔应与X图一致 gpyang67 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 3 4单值和移动极差图 X MR图 X MR图控制限计算 计算移动极差和单值的上 下控制限 UCLMR LCLMR UCLX LCLX UCLMR D4RUCLX X E2RLCLMR D3RLCLX X E2R注 式中R为移动平均极差 X为过程均值 D4 D3和E2为随样本容量变化的常数 应用X MR图分析过程能力 估计过程标准偏差 R d2注 式中R是移动极差的平均值 d2是用于对移动极差分组的随样本容量n变化的常数 如果过程服从正态分布 只要单值和极差均处于统计控制状态 可用 的估计值来直接评价过程能力 参考D1 D5 gpyang68 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 3 5计量型数据的过程能力和过程性能的理解过程术语的定义 过程固有变差 仅由于普通原因产生的那部分过程变差 子组内变差 c 仅仅由于子组内的变差引起的变差 如果过程处于统计控制状态 该变差就是对过程固有变差的一个好的估计 估计值可以从控制图R d2或s c4得到 标准偏差 子组间变差 由子组间的变差产生的变差 如果过程处于统计控制状态 该变差忽略为0 过程总变差 p 由子组内和子组间二种变差所引起的变差 如果过程处于不受统计控制状态 过程总变差将包括特殊原因和普通原因的影响 该变差可通过样本标准差S来估计 n Xi X 2 p S i 1n 1注 式中Xi为单值读数 X为单值读数的均值 n为所有单值读数的个数 gpyang69 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 3 5计量型数据的过程能力和过程性能的理解过程术语的定义 过程能力 仅适用于统计稳定的过程 是过程固有变差的6 范围 过程性能 过程总变差的6S范围 注 如果过程处于统计受控状态 过程能力将非常接近过程性能 当过程的能力和性能6 和6S之间存在较大差别时 表示有特殊原因存在 过程不受统计控制 过程量度的定义 能力指数Cp 它把过程能力与由公差表示的最大可允许的变差进行比较 该指数反映了过程是否能够很好地满足变化要求 不受过程位置的影响 一般表达式为 USL LSLUSL LSLCp PP 6 6S性能指数Pp 它把过程性能与由公差表示的最大可允许的变差进行比较 该指数反映了过程是否能够很好地满足变化要求 不受过程位置的影响 一般表达式为 注 Cp和PP这两个指数只针对双边公差 对于单边公差没有意义 gpyang70 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 3 5计量型数据的过程能力和过程性能的理解过程量度的定义 能力指数Cpk 它考虑了过程的位置和能力 对于双边公差Cpk总是小于或等于Cp 只有当过程位于公差中心时Cpk等于Cp 通过Cpu或Cpl的最小值来计算 USL XX LSLCpu Cpl 3 3 注 Cpk和Cp应该总是一起进行评价和分析 如果Cp值远大于对应的Cpk值 表明有机会通过使过程趋中来改进 性能指数Ppk 它考虑了过程的位置和性能 对于双边公差Ppk总是小于或等于Pp 只有当过程位于公差中心时Ppk等于Pp 通过Ppu或Ppl的最小值来计算 USL XX LSLPpu Ppl 3S3S注 Ppk和Pp应该总是一起进行评价和分析 如果Pp值远大于对应的Ppk值 表明有机会通过使过程趋中来改进 gpyang71 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 3 5计量型数据的过程能力和过程性能的理解过程量度的定义 指数 单边公差能力指数Cpk 直接与过程所产生的不合格品比例有关 它等于Cpu或Cpl 这取决于公差是USL还是LSL 计算公式 USL XX LSLCpu Cpl 3 3 性能指数Ppk 直接与过程所产生的不合格品比例有关 它等于Ppu或Ppl 这取决于公差是USL还是LSL 计算公式 USL XX LSLPpu Ppl 3S3S注 无论双边公差 还是单边公差 当Cpk Ppk为负值时 说明过程中心已超出了公差界限 gpyang72 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 计数型控制图 四 gpyang73 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 计数型控制图 将过程分类的控制图4 1不合格品率图 p图 4 2不合格品数图 np图 4 3不合格数图 c图 4 4单位产品不合格数图 u图 gpyang74 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 4 1不合格品率图 p图 p图特点 因控制限是基于近似正态分布 故使用的样本容量应该使平均不合格品数 5 应用p图的时机 用于恒定或变化的子组容量的接收 拒收判定 首次合格率 FTC 不合格品率合格品率在临界值以上 或以下 产品的比率 判断结果 特定分类中的产品比率在临界值以上 或以下 产品的比率正常运行时间的比率 设备 gpyang75 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 4 1不合格品率图 p图 4 1 1p图的形成过程A收集数据A1选择子组的容量 频率及数量 用于计数型数据的控制图一般要求较大的子组容量 以便检验出性能的一般变化 50到200或更多 子组容量是恒定的或最小子组容量 最大子组容量 0 75 应根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和纠正发现的问题 收集数据的时间应足够长 使得能找到所有可能的影响过程的变差源 一般情况下应包括25个或更多的子组 以便很好地检验过程的稳定性 并且如果过程稳定 对过程性能也可产生可靠的估计 A2选择控制图的坐标刻度 不合格品率作为纵坐标 子组识别 小时 天等 作为横坐标 纵坐标的刻度应从0到初步研究数据读数中最大的不合格率值的1 5到2倍的值 A3计算每个子组内的不合格率 p p np n n为子组容量 np为子组内发现的不合格品的数量 A4将不合格品率描绘在控制图上 gpyang76 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 4 1不合格品率图 p图 4 1 1p图的形成过程B计算控制限B1计算过程平均不合格品率 p np1 np2 npkp n1 n2 nkB2计算上 下控制限 UCL LCL UCLp p 3p 1 p nLCLp p 3p 1 p nB3画线并标注 过程均值 p 为水平实线 控制限 UCL LCL 为水平虚线 在初始研究阶段 这些被认为是试运行控制限 注 式中k为子组数量 np为每个子组内的不合格品数 n为子组容量 注 式中n为恒定的样本容量 当最小子组容量 最大子组容量 0 75时 可用平均样本容量n来计算控制限 gpyang77 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 4 1不合格品率图 p图 4 1 2p图的应用C过程控制分析C1分析数据点 找出不稳定的证据a 超出控制限的点超出上控制限的点 不合格品率更高 通常说明存在下述情况的一种或几种 控制限计算错误或描点时描错 过程性能恶化 在当时那点或作为一种趋势的一部分 评价系统已改变 例如 不同的检验员或量具 超出下控制限的点 不合格品率更低 通常说明存在下述情况的一种或几种 控制限计算错误或描点时描错 过程性能已改变 为了改进应当研究这种情况且长期保持 评价系统已改变 例如 不同的检验员或量具 gpyang78 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 4 1不合格品率图 p图 4 1 2p图的应用C过程控制分析C1分析数据点 找出不稳定的证据b 链 有下列现象之一表明过程已改变或出现这种趋势 连续7点位于平均值的一侧 连续7点上升 后一点等于或大于前一点 或连续下降 出现高于均值的长链或连续上升的点 通常表明存在下列情况之一或两者 过程的性能已恶化 而且可能还在恶化 评价系统已改变 例如 不同的检验员或量具 出现低于均值的长链或连续下降的点 通常表明存在下列情况之一 过程的性能已改进 应研究其原因 并将它固定下来 评价系统已改变 例如 不同的检验员或量具 c 明显的非随机图形 如不合格总是发生在某一时间段内 一般大约2 3的描点应落在控制限的中间三分之一的区域内 大约1 3以上的描点落在其外三分之二的区域 gpyang79 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 4 1不合格品率图 p图 4 1 2p图的应用C过程控制分析C1分析数据点 找出不稳定的证据如果显著多于2 3以上的描点落在P附近之处 则应对下列情况的一种或更多进行调查 发生了计算或描点错误 过程或取样方法重叠 每个子组包含来自两个或多个具有不同平均性能的过程流的测量 例如 两条平行的生产线的混合的输出 数据被编辑过 如果显著少于2 3的点位于过程均值较近的区域 则意味着存在下列情况之一或全部 发生了计算或描点错误 过程或取样方法造成连续的子组包含来自两个或多个具有不同均值性能的过程流的测量 例如 每班之间性能的差异 C2寻找并纠正特殊原因 通过控制图发现特殊原因 利用诸如排列图分析和因果图分析等解决问题 gpyang80 91 国际汽车行业质量管理技术应用培训系列讲作 四 4 1不合格品率图 p图 4 1 2p图的应用C过程控制分析C3重新计算控制限 进行初始过程研究时 过程能力重新评价时 剔除与特殊原因有关的点后 样本容量改变时 4 1 3应用p图分析过程能力D过程能力解释 计数型数据控制图上的每一点直接表明不符合顾客要求的不合格品 不符合规范 的百分数或比值 计量型数据控制图上的点表明该过程正在产生与工程规范无关的结果 计数型数据的控制图 能力直接被定义为不合格品的平均百分数或比例 计量型数据的控制图 能力指的是将 或不将过程的中心调整到规范的目标值后 稳定过程产生的总的固有变差 6 gpyang81 91 国际汽车行业质量管理技术