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第七章部分习题答案 3 已知某垄断厂商的短期总成本函数为TC 0 1Q3 6Q2 140Q 3000 反需求函数为P 150 3 25Q 求 该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格解 均衡条件为MR SMC 即则Q 20 舍去负根 该垄断厂商的短期均衡产量为20 该垄断厂商的均衡价格为 4 已知某垄断厂商的成本函数为 反需求函数为P 8 0 4Q 求 1 该厂商实现利润最大化时的产量 价格 收益和利润 2 该厂商实现收益最大化时的产量 价格 收益和利润 3 比较 1 和 2 的结果 解 1 厂商实现利润最大化时的均衡条件为MR SMC 即则Q 2 5 实现利润最大化时的产量为2 5 价格为 收益为2 5 7 17 5 利润为 2 厂商实现收益最大化时的均衡条件为MR 0 即则Q 10 实现收益最大化时的产量为10 价格为 收益为10 4 40 利润为 3 与实现利润最大化时的情形相比 厂商实现收益最大化时的产量较高 价格较低 收益较高 但利润较低 其中 产量增加7 5 为10 价格下降了3 为4 利润降低了56 25 出现了亏损 为 52 5 已知某垄断厂商的反需求函数为 成本函数为 其中 A表示厂商的广告费支出 求 该厂商实现利润最大化时的Q P和A的值 解 该厂商的利润函数为利润最大化的一阶条件给出即因此 Q 10 A 100 P 100 该厂商实现利润最大化时的Q P和A的值分别为10 100 100 6 已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品 其产品在两个分割的市场上出售 他的成本函数为 两个市场的需求函数分别为 求 1 当该厂商实行三级市场价格歧视时 他追求利润最大化前提下的两市场的销售量 价格以及厂商的总利润 2 当该厂商在两个市场上实行统一的价格时 他追求利润最大化前提下的销售量 价格以及厂商的总利润 3 比较 1 和 2 的结果 解 厂商的总需求函数为反需求函数为 该厂商在第1 2市场的反需求函数分别为 1 当该厂商实行三级市场价格歧视时 他追求利润最大化时的均衡条件为MR1 MR2 MC 即 则Q1 3 6 Q2 0 4 价格分别为P1 84 P2 49 厂商的总利润为 因此 当该厂商实行三级市场价格歧视时 他追求利润最大化前提下在第1市场上的销售量为3 6 价格为84 在第2市场上的销售量为0 4 价格为49 厂商的总利润为146 2 当该厂商在两个市场上实行统一的价格时 他追求利润最大化时的均衡条件为MR MC 而则有则Q 4 该厂商在两个市场上所实行的统一价格为利润为 3 与厂商在两个市场上实行统一价格的情形相比 当该厂商实行三级市场价格歧视时 他在第1市场的销售价格较高 在第2市场的销售价格较低 厂商的总利润较高 其中 第1市场上的销售量价格为84 比统一的市场价格高28 在第2市场上的价格为49 比统一的市场价格低7 厂商的总利润为146 比两个市场上所实行的统一价格时的高98 7 已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为LTC 0 001Q3 0 51Q2 200Q 如果该产品的生产集团内的所有厂商都按相同的比例调整价格 那么 每个厂商的份额需求曲线 即 图7 10中的D曲线 为P 238 0 5Q 求 1 该厂商长期均衡时的产量与价格 2 该厂商长期均衡时主观需求曲线 即 图7 10中的d曲线 上的价格点弹性 保留整数部分 3 如果该厂商的主观需求曲线 即 图7 10中的d曲线 是线性的 推导该厂商长期均衡时的主观需求函数 解 1 当厂商处于长期均衡时 LAC P 即则Q 200 舍去负根 因此 均衡价格P Q 200 238 0 5Q Q 200 138 即该厂商长期均衡时的产量与价格分别为200 138 2 该厂商长期均衡时的均衡条件为MR LMC 而因此 该厂商长期均衡时主观需求曲线上的价格点弹性约为6 3 设该厂商的主观需求函数为Q a kP 则由P 138 Q 200以及可得 因此 如果该厂商的主观需求曲线是线性的 那么该厂商的主观需求函数为 11 某家灯商的广告对其需求的影响为对其成本的影响为C 3Q2 8Q A 其中A为广告费用 求 1 求无广告的情况下 该厂商实现利润最大化时的产量 价格 与利润 2 求有广告的情况下 该厂商实现利润最大化时的产量 价格 广告费用与利润 3 比较 1 和 2 的结果 解 1 无广告的情况下 A 0 厂商的边际收益为边际成本为由均衡条件MR MC给出Q 8 此时 P 88 4 8 56 利润即在无广告的情况下 该厂商实现利润最大化时的产量 价格 利润分别为8 56 192 2 有广告的情况下 厂商的利润函数为则由一阶条件得Q 10 A 100 价格利润即在有广告的情况下 该厂商实现利润最大化时的产量 价格 广告费用和利润分别为10 88 1