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文档简介

1 二次根式的化简 4 1 2 1 掌握积的平方根的性质 会根据这一性质熟练地化简二次根式 2 理解最简二次根式的概念 并你能把一个不是最简二次根式化为最简二次根式 3 通过合作探究 培养学生主动性 敢于实践 善于发现的科学精神及合作精神 2 1 若二次根式在实数范围内有意义 则x的取值范围是 2 计算 2 2 2 2 2 2 10 5 18 复习旧知 X 2 3 1 做一做 2 自主探究 1 观察两个等式的左右两边 你发现了什么规律 请用字母列示表示出一般情况 4 2 你能对上式进行推理证明吗 证明 5 公式 从左到右看 是积的算术平方根的性质 利用积的算术平方根的这一性质 可以化简二次根式 6 例1化简二次根式 解 7 例2 化简下列二次根式 解 当被开方式是多项式时 先因式分解化为积的形式 一般步骤 先把被开方式分解成平方因子和其它因子相乘的形式 再根据积的算术平方根的性质和把平方因子移到根号外 8 将被开方数化成 的形式 选出被开方数中的 例如 写成 利用积的算术平方根性质和二次根式的性质直接把根号下的每一个 去掉平方号以后移到根号外 注意 移到根号外的数必须是 化简二次根式的一般步骤是什么 积 平方因子 平方因子 非负数 9 举例 例7化简下列二次根式 10 11 观察上面例1和例2的最后结果 可以发现其中的二次根式有着下面的特点 1 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 2 被开方数中不含分母 把满足上述两条件的二次根式 叫做最简二次根式 一般地 在二次根式的运算中 最后结果通常要求化成最简二次根式 12 80分 化简下列二次根式 其中a 0 b 0 2 20分 设x 3 化简二次根式 检测拓展 13 谈谈你的收获 1 掌握积的平方根的性质吗 2 会根据这一性质熟练地化简二次根式 14 祝各位身
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