两条直线的交点坐标课ppt课件.ppt

3 3 1两条直线的交点坐标 一新课引入 二 两直线的交点 设两直线的方程是 L1 A1x B1y C1 0L2 A2x B2y C2 0 升华讲解 例1 求下列两条直线的交点 l1 3x 4y 2 0 l2 2x y 2 0 解 解方程组 l1与l2的交点是M 2 2 思考交流 y x o M 2 2 L2 L1 l1 x 2 l2 3x 2y 12 0 2 3 练习 求下列直线的交点 x y o l1 l2 练习 教材 P104练习题第1题 1 平面内两条直线的位置关系有几种 哪几种 2 两条直线方程所组成的二元一次方程组的解的个数 和直线的位置关系有什么联系 结论 若方程组有唯一解 则两直线相交 交点坐标即为方程组的解 若无解 则两直线平行 若有无数解 则两直线重合 例2判断下列各对直线的位置关系 如果相交 求出交点的坐标 1 l1 x y 0 l2 3x 3y 10 0 2 l1 3x y 4 0 l2 6x 2y 1 0 3 l1 3x 4y 5 0 l2 6x 8y 10 0 我的交点是 例2判断下列各对直线的位置关系 如果相交 求出交点的坐标 1 l1 x y 0 l2 3x 3y 10 0 2 l1 3x y 4 0 l2 6x 2y1 0 3 l1 3x 4y 5 0 l2 6x 8y 10 0 我们没有解奥 例2判断下列各对直线的位置关系 如果相交 求出交点的坐标 1 l1 x y 0 l2 3x 3y 10 0 2 l1 3x y 4 0 l2 6x 2y 1 0 3 l1 3x 4y 5 0 l2 6x 8y 10 0 3 解 解方程组3x 4y 5 06x 8y 10 0此时方程有无数多个解所以 两直线重合 我们是有无数多个解滴 例2判断下列各对直线的位置关系 如果相交 求出交点的坐标 1 l1 x y 0 l2 3x 3y 10 0 2 l1 3x y 4 0 l2 6x 2y 1 0 3 l1 3x 4y 5 0 l2 6x 8y 10 0 探究 如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系 1 如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系 探究 1 求直线3x 2y 1 0和2x 3y 5 0的交点M的坐标 2 问方程3x 2y 1 2x 3y 5 0 为任意常数 表示的直线过M点吗 结论 当 变化时 所有经过3x 2y 1 0和2x 3y 5 0交点的直线都可以被方程3x 2y 1 2x 3y 5 0表示出来 当 变化时 所有经过3x 4y 2 0和2x y 2 0交点的直线都可以被方程3x 4y 2 2x y 2 0表示出来 探究 解 解方程组 l1与l2的交点是M 2 2 直线系方程的应用 例1 求证 无论m取何实数时 直线 m 1 x m 3 y m 11 0恒过定点 并求出定点的坐标 解 将方程变为 解得 即 故直线恒过 直线系方程的应用 例1 求证 无论m取何实数时 直线 m 1 x m 3 y m 11 0恒过定点 并求出定点的坐标 练习 无论m取何实数时 直线 m 2 x 2m 1 y 3m 4 0恒过定点 例2 求过两直线x 2y 4 0和x y 2 0的交点 且满足下列条件的直线L的方程 1 过点 2 1 2 和直线3x 4y 5 0垂直 代 2 1 入方程 得 所以直线的方程为 X 2y 4 0 解 1 设经二直线交点的直线方程为 例2 求过两直线x 2y 4 0和x y 2 0的交点 且满足下列条件的直线L的方程 1 过点 2 1 2 和直线3x 4y 5 0垂直 解得 由已知 故所求得方程是 4x 3y 6 0 解 2 将 1 中所设的方程变为 练习1 一 已知直线分别满足下列条件 求直线的方程 y x 2x 3y 2 0 4x 3y 6 0 x 2y 11 0 五 课堂小结 1 学习了求两直线交点坐标的方法 以及如何根据两直线的方程